基于虛擬電力系統穩定器的低頻振蕩抑制策略

摘 要：基于虛擬同步發電機（VSG）控制的新能源機組雖可增強電網慣量及頻率穩定性，但可能繼承與同步機類似的低頻振蕩問題。針對該問題，首先基于單臺VSG并網的線性化模型，構建了適用于VSG的Phillips-Heffron模型，借助阻尼轉矩法挖掘了VSG低頻振蕩的誘發機理。進一步提出一種附加于VSG無功環節的虛擬電力系統穩定器（VPSS），并給出了控制結構及基于相位補償法的參數設計過程。研究結果表明：VSG發生低頻振蕩是由于系統受擾后，虛擬功角的振蕩信號經過虛擬勵磁調節器對VSG機電振蕩回路產生了負阻尼轉矩。將所提VPSS接入系統可在幾乎不影響振蕩頻率的前提下，實現0.1～3 Hz下VSG低頻振蕩的有效抑制。

關鍵詞：虛擬同步發電機；虛擬電力系統穩定器；低頻振蕩；阻尼轉矩分析；相位補償法

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號：TM761文獻標志碼：A

Low frequency oscillation suppression strategy based on virtual power system stabilizer

[JZ（］WANG Haixin HE Haiwen LIU Mingqi YANG Zihao HAO Yan YANG Junyou CHEN Zhe2

（1.School of Electrical Engineering， Shenyang University of Technology， Shenyang 110870， China;2.Department of Energy Technology， Aalborg University， Aalborg DK-9220， Denmark）

Abstract：Although renewable energy sources controlled by virtual synchronous generator （VSG） could enhance the inertia and frequency stability of the power grid， they may inherit the low-frequency oscillation problem similar to synchronous generator. To address this issue， the Phillips-Heffron model suitable for VSG is constructed at first based on the linearized model of single VSG connected to the grid， and the induction mechanism of low-frequency oscillation of VSG is explored by the damping torque method. Furthermore， a virtual power system stabilizer （VPSS） integrated into the reactive power link of VSG is proposed， and the control structure and parameter design process based on phase compensation method are given. The research results show that low-frequency oscillation of VSG is caused by the negative damping torque of electromechanical oscillation circuit of VSG generated by the oscillation signal of virtual power angle through the virtual excitation regulator after system disturbed. The low-frequency oscillation of VSG at 0.1-3 Hz could be suppressed effectively after VPSS integrated into the system without the oscillation frequency is affected.

Keywords：virtual synchronous generator; virtual power system stabilizer; low-frequency oscillation; damping torque analysis; phase compensation method

0 引 言

隨著高比例新能源、高比例電力電子設備接入電力系統的“雙高”特征的形成，傳統的火力發電逐步由光伏、風電等可再生能源取代，形成以新能源為主體的新型電力系統[1]。這一背景下，為保證電源側出力的可持續性與充分性，新能源多運行于最大功率跟蹤（maximum power point tracking，MPPT）的控制方式。然而，基于MPPT控制的新能源機組幾乎無法參與系統調頻，使電力系統呈“低慣量”特征，導致電力系統頻率穩定性問題加劇，且增大了功率振蕩風險[2]。

為克服這一弊端，有學者提出在新能源機組控制回路引入虛擬慣量控制，進而為系統提供慣量支撐[3-4]。其中，因具備類似同步發電機（synchronous generator，SG）的慣量、阻尼支撐能力，虛擬同步發電機（virtual synchronous generator，VSG）受到廣泛應用[5]。然而，在機電暫態時間尺度下，VSG會繼承SG的小信號穩定性問題，存在一定的低頻振蕩風險[6]。這是由于VSG轉子運動方程的引入導致其虛擬功角變化時，體現出與同步機類似的低頻振蕩特征，即VSG低頻振蕩可視為由虛擬功角變化引起的低頻功率振蕩現象[7-8]。

回顧國內外針對傳統低頻振蕩（僅由SG參與）的相關研究可知，其本質為系統受擾后SG勵磁電壓調節器向機電振蕩回路提供的負阻尼轉矩對轉子運動（功角）產生不利影響，進而引發低頻振蕩失穩現象，該振蕩信號一般以功率、功角等形式存在，頻率在0.1～2.5 Hz之間。針對傳統低頻振蕩的抑制研究，電力系統穩定器（power system stabilizer，PSS）取得了豐富的理論和實踐成果，其本質為補償勵磁電壓調節器對機電振蕩回路產生的負阻尼轉矩，在實際工程中多采用基于相位補償的參數整定方法。然而，目前并未有研究將PSS設計思路應用于由VSG虛擬功角主導的“新型”低頻振蕩問題，相應的解決方案主要從以下兩方面展開研究：

1）第一類是針對VSG低頻振蕩機理的探索。文獻[9]通過構建多VSG參與的交流系統線性化互聯模型，發現當VSG子系統與剩余子系統的開環振蕩模式相近時，會導致低頻振蕩更易發生（自諧振機理）。文獻[10]運用阻尼轉矩法，觀察到VSG可向系統中同步發電機的機電振蕩回路提供阻尼轉矩，進而使系統易于產生低頻振蕩。文獻[11]將虛擬阻尼轉矩系數作為計及無功環接入的VSG穩定判據，發現當VSG重載運行或阻抗比較小時，無功-電壓環的引入會增大其振蕩風險。進一步，文獻[12]指出VSG阻尼可分為虛擬轉子固有阻尼和等效電磁轉矩提供的附加阻尼兩部分，其中后者通常為負且受無功環影響較大，文獻[13]提出利用李雅普諾夫函數評估系統的穩定運行區域，量化了VSG無功控制回路對系統穩定性的影響。然而，上述研究集中于機理探索和穩定性分析，并沒有給出很好的低頻振蕩抑制方法。

2）第二類是基于VSG的低頻振蕩抑制研究。文獻[14]通過分析振蕩模式與轉動慣量、阻尼的關系，提出一種轉動慣量與阻尼系數自適應控制策略。文獻[15]指出平滑調整VSG參數可降低直流電壓變化率，以達到抑制低頻振蕩的目的。然而，參數的實時優化取決于頻率變化率及其變化趨勢，魯棒性較差且不易實現。因此，另有學者致力于調整VSG控制結構以提升特定工況下的穩定性。文獻[16]將VSG與電網之間的相位偏差進行前饋，以建立新的阻尼功率機制，但對于不同擾動，固定的參數難以達到最優阻尼效果。文獻[17]通過在VSG無功環中引入額外的閉環極點，以抑制功角振蕩，但該方法增加了系統階數，不利于系統穩定性的分析。總的來說，上述研究參數選取不易，稍有不慎將惡化系統動態性能，甚至引發低頻振蕩。

綜上所述，為有效抑制VSG參與的“新型”低頻振蕩，其策略研究多聚焦于參數的實時優化與結構的改變等，但魯棒性難以保證且失穩風險較大。因此，本文考慮到PSS技術成熟、魯棒性高且實施性強的特點，提出了一種用于VSG低頻振蕩抑制的虛擬電力系統穩定器（virtual power system stabilizer，VPSS）策略，主要貢獻如下：

1）提出了一種附加VPSS的VSG控制算法改進策略。當電力系統受到不同擾動時，所提控制器可顯著提高系統阻尼，減少低頻振蕩風險，同時對于系統穩定性的改善具有一定的有效性與優越性。

2）構建基于VSG的Phillips-Heffron模型，發現VSG的無功控制（虛擬勵磁調節）回路雖可增強系統調壓能力，但也對VSG的機電振蕩回路造成了負面影響，降低了VSG的穩定性。

1 虛擬同步發電機低頻振蕩機理

1.1 系統拓撲結構

由于參數靈活可變的特點，VSG動態特性分布于較寬頻段。然而，當VSG工作于低頻段，且阻尼不足時，易與系統中的同步發電機組低頻段開環傳遞函數極點排斥而致其右移，易于產生低頻振蕩現象[9]。因此，本文重點關注電力系統機電暫態尺度下由VSG轉子運動方程引發的低頻段功率振蕩問題，忽略中高頻段VSG的電壓電流環節[12]，VSG接入無窮大電網的系統結構如圖1[18]所示。

圖1中：ω1、ωg分別為VSG虛擬角頻率電網基準頻率（標幺值）；Pref、Qref分別為VSG有功和無功設定值；P1、Q1分別為輸出有功和無功的計算值；J和Dp分別為VSG的慣性系數和阻尼系數；KQ為無功控制器的增益；V1∠φ和VG∠0°分別對應公共連接點1（point of common coupling 1，PCC1）和PCC2（電網）的電壓幅值與相位。對該系統：

1.3 基于阻尼轉矩法的VSG低頻振蕩機理分析

參考同步機功角主導的傳統低頻振蕩負阻尼機理，當VSG無功控制環節向機電振蕩回路提供的等效阻尼轉矩為負時，易引發由虛擬功角δ1主導的VSG低頻振蕩模態。為此，本文采用阻尼轉矩分析法探究VSG低頻振蕩的產生機理，通過分析虛擬功角的動態過程進而判斷系統穩定性。根據式（7），得到VSG并網系統的Phillips-Heffron模型，如圖3所示。

根據引入VPSS前的振蕩模式實部ξVSG，適當選取引入VPSS后振蕩模式實部ξVSG1，并代入式（16）以求取DVPSS，將DVPSS代入式（17），則可求取VPSS參數。

根據式（14）～式（17）可知，只要將系統的振蕩模式傳遞給VPSS，即可完成對系統極點的調整及阻尼的提升。

3 算例分析

3.1 VSG低頻振蕩模態分析

對于圖1所示系統，設置四種工況如表1所示。其中，工況Ⅰ對應傳統“低頻”范疇（0.1～2.5 Hz）的振蕩模式，但考慮到VSG參數靈活可調的特點，工況Ⅱ設定為頻率略高的振蕩模式（f≈3 Hz），以測試VPSS的適應性，工況Ⅲ為常規低頻振蕩模式，工況Ⅳ對應臨界阻尼，測試VPSS在極端工作條件下維持系統穩定運行的能力。

根據系統狀態矩陣A，得到引入VPSS前，四種工況下的振蕩模式。Ⅰ：λ1，2=－1.72±j13，Ⅱ：λ1，2=－2.54±j18.6，Ⅲ：λ-1，2=－0.7+j8.35，IV： λ1，2=－0.065±j8.37。假設計及VPSS接入的系統振蕩模式分別為，Ⅰ：λ′1，2=－3±j13，Ⅱ：λ′1，2=－4±j18.6，Ⅲ：λ-1，2=－1.4+j8.35，IV：λ′1，2=－2.1±j8.37，其中，工況IV屬于臨界阻尼工況，此處將其極點大幅左移以試驗在該極端工況下VPSS性能。將設定后的系統極點代入式（14）～式（17），可得VPSS參數，如表2所示。

根據所得參數，計算加入VPSS后的系統特征根，并將其與不含VPSS的情況進行對比，得到4種工況下的零極點分布分別如圖6～圖9所示。

根據圖6～圖9可知，VPSS的接入可按設定值準確影響系統極點，使4種工況的阻尼比分別得到提升；在工況IV臨界阻尼的條件下，阻尼比提升更大，可顯著改善VSG并網系統穩定性。與之相比，4種工況下系統振蕩頻率僅略微增加，說明VPSS對振蕩頻率的影響可忽略不計。

需要注意的是，VPSS對工況Ⅱ阻尼比提升不如工況Ⅰ，說明VPSS更適應于低頻段。此外，VPSS的引入為系統增加了一對新的振蕩模式，由于較高的阻尼比，其對系統穩定性影響不大；但隨著系統的極點左移，VPSS自身極點將右移，故須根據實際工況確定接入VPSS后系統極點位置。

3.2 仿真驗證

為驗證本文提出的VPSS的有效性與正確性，在MATLAB/Simulink平臺搭建了VSG并網系統的仿真模型，系統參數可參考表1，VPSS參數取表2計算所得的結果。在0～1 s，系統處于穩定運行狀態，VSG虛擬功角和有功功率維持穩定。對于工況Ⅰ，在t=1 s時設置有功功率從0.7 pu階躍至0.8 pu，對于工況Ⅱ、工況Ⅲ和工況IV，在t=1 s時令PCC2處發生短路故障，t=0.1 s時將故障切除。此時，4種工況下VSG虛擬功角的變化規律如圖10～圖13所示，VSG有功功率的振蕩情況如圖14～圖17所示。

對于工況Ⅰ，根據圖10、圖14可知，接入VPSS后經歷功率階躍，虛擬功角在受到擾動后的一瞬間較不接入VPSS到達了更高峰，是由于VPSS參數不能完全匹配新運行點所致。但系統回到穩定運行狀態的時間顯著縮短，可見系統魯棒性得到了提高。實際上，與SG類似，只要虛擬功角不超過系統穩定運行極限，則可維持系統穩定運行。

對于工況Ⅱ，根據圖11、圖15可知，含VPSS的VSG受到擾動后收斂迅速，且功率波動產生的第一個尖峰的幅值明顯降低。

對于工況Ⅲ，根據圖12、圖16可知，當未引入VPSS，由于虛擬慣量較大，系統受到擾動虛擬功角和有功功率振幅明顯且難以平息，需要約5 s才可恢復穩定運行。引入VPSS后，受到擾動后出現的振蕩收斂明顯加快，系統在不到3 s就基本回到穩定運行點，表明系統阻尼得到了顯著提升，VPSS在該工況下對振蕩抑制效果良好。

對于工況IV，根據圖13、圖17可知，由于極低的阻尼，系統遭受擾動后不含VPSS的VSG虛擬功角和輸出有功振蕩幅度較大，收斂較慢，阻尼特性較差，當其與傳統電網相連時，極易發生功率失穩現象。與之相比，計及VPSS接入的VSG虛擬功角和輸出有功受擾后迅速收斂，振蕩幅值遠小于傳統VSG。此外，由于工況Ⅲ設定的VPSS將系統極點大幅左移，其阻尼在三種工況中最大，接入VPSS后，工況Ⅲ在受到擾動時振蕩周期更短，更快回到正常運行狀態。

4個典型工況下仿真及理論研究證明了VPSS對于低頻振蕩抑制的有效性，能為系統提供正阻尼。此外，為驗證理論正確性，根據讀取的振蕩周期，求得加入VPSS前后實測振蕩頻率如表3所示。

顯然，在誤差范圍內，仿真結果與3.1章節的理論分析結果一致，加入VPSS后四種工況下系統振蕩頻率略微增加，在基本不影響振蕩模式的前提下，一定程度上提升了系統的動態響應速度，更有利于頻率穩定性。

4 結 論

本文參考同步機的Phillips-Heffron建模思路，通過將VSG系統線性化，構造了適用于VSG的Phillips-Heffron模型。其次，將影響VSG穩定性的參數等效為轉矩ΔT，揭示了VSG低頻振蕩機理。

為此，借鑒PSS的設計方法，本文提出了一種適用于VSG低頻振蕩抑制的VPSS策略，并給出了其一般結構與優化方法。通過對比VPSS加入前后的系統極點位置，證明了VPSS可明顯提高系統阻尼，仿真曲線的振蕩特性驗證了極點分析的正確性。此外，提出的VPSS具有可根據系統運行情況配置極點位置的優點，對于VSG并網穩定性的改善具有一定的促進作用。最后，時域仿真驗證了將所提VPSS接入系統可在幾乎不影響振蕩頻率的前提下，實現0.1～3 Hz下VSG低頻振蕩的有效抑制。

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（編輯：劉素菊）

收稿日期： 2022-12-23

基金項目：高等學校學科創新引智計劃（D23005）；國網遼寧省電力有限公司\"揭榜掛帥\"科技攻關項目（2021YF-82）;遼寧省教育廳科技項目（LQGD2019005）

作者簡介：王海鑫（1989—），男，博士，副教授，研究方向為綜合能源系統優化運行、電力系統穩定性分析與控制等；

何海文（1998—），男，碩士研究生，研究方向為多能源系統與電力網絡分析；

劉銘崎（1998—），男，碩士研究生，研究方向為多能源系統與電力網絡分析；

楊子豪（1995—），男，博士研究生，研究方向為電力系統分析與控制；

郝 炎（1999—），男，碩士研究生，研究方向為多能源系統與電力網絡分析；

楊俊友（1963—），男，博士，教授，研究方向為智能電網、新能源發電技術、新能源消納技術等；

陳 哲（1955—），男，博士，教授，研究方向為風能和新能源現代電力系統等。

通信作者：楊俊友