基于小波分析的空心電抗器匝間短路磁場探測方法研究

摘 要：為了解決目前干式空心電抗器匝間短路檢測方法靈敏度和準確度不足的問題，根據故障發展期探測線圈感應電壓的異常變化，提出一種新的基于小波分析的空心電抗器匝間短路磁場探測方法。首先，對電抗器故障發展期探測線圈電壓信號進行仿真分析，得到電抗器不同位置匝間短路時探測線圈信號變化特征。再基于信號分解小波系數中有用信號與噪聲相對比值最大的原則，逐層自適應選取最優小波基函數，利用小波變換對信號進行閾值去噪，提取故障特征量從而實現對電抗器匝間短路發展期及時準確地判斷，避免故障進一步發展。通過搭建電抗器匝間短路故障檢測系統實驗平臺，驗證了基于小波分析磁場探測法的靈敏度和可靠性，為電抗器的安全穩定運行提供有效保障。

關鍵詞：空心電抗器；匝間短路；探測線圈；小波分析；最優小波基；故障檢測

DOI：10.15938/j.emc.2024.05.000

中圖分類號：TM47文獻標志碼：A

Research on detection method of inter-turn short-circuit magneticfield of air-core reactor based on wavelet analysis

FAN Xingming， HAN Dongyang， ZHANG Xin

（School of Mechanical and Electrical Engineering， Guilin University of Electronic Technology， Guilin 541004， China）

Abstract：To solve the problem of insufficient sensitivity and accuracy of the current dry-type air-core reactor inter-turn short-circuit detection method， according to the abnormal change of the induced voltage of the detection coil during the fault development period， a new method based on wavelet analysis is proposed to detect the inter-turn short-circuit magnetic field of the air-core reactor. Firstly， the voltage signal of detecting coil in the reactor fault development stage is simulated and analyzed， and the signal variation characteristics of detecting coil in the short circuit between turns at different positions of the reactor are obtained. Based on the principle that the relative ratio between useful signal and noise is the largest in the wavelet coefficient of signal decomposition， the optimal wavelet basis function is selected layer by layer adaptively. The wavelet transform is used to de-noise the signal threshold value， and the fault characteristic is extracted so as to timely and accurately judge the development period of the short circuit between turns of the reactor and avoid the further development of the fault. The sensitivity and reliability of the magnetic field detection method based on wavelet analysis were verified by building an experimental platform for the detection of inter-turn short-circuit fault of the reactor， which provided an effective guarantee for the safe and stable operation of the reactor.

Keywords：air-core reactor; inter-turn short-circuit; detecting coil; wavelet analysis; optimal wavelet basis; fault detection

0 引 言

干式空心電抗器作為電力系統中重要的電力設備之一，在補償無功功率、維持系統電壓、限制短路電流等方面發揮著重要的作用[1]。在實際電網中，干式空心電抗器通常安裝于戶外，由于工作環境和系統過電壓等因素影響，電抗器經常發生因匝間絕緣缺陷和局部放電而導致的匝間短路故障[2]。此時，故障電抗器若不及時從電網中切除，短路電流產生的局部高溫將加劇短路故障程度，短時間內將引發設備著火事故，嚴重影響電力系統的安全穩定運行[3]。

近年來，國內外學者從不同角度對干式空心電抗器匝間短路檢測方法進行大量的研究。文獻[4-5]通過溫度傳感器和紅外測溫法測量電抗器包封表面溫度的變化，從而對電抗器工作狀態做出判斷。文獻[6]對電抗器不同工作狀態時匯流母排電流進行數值仿真，并通過試驗驗證了電抗器匝間短路不平衡電流法的有效性。文獻[7]分析了電抗器不同位置發生匝間短路后等值電阻和等值電抗變化規律，并通過計算阻抗變化量來判斷電抗器工作狀態。文獻[8]設計了一種基于電抗器功率因數角變化的匝間短路在線監測系統，并通過試驗對其可靠性進行驗證。文獻[9-10]在電抗器端部安裝探測線圈實時反映匝間短路磁場變化，通過對探測線圈信號進行分析從而判斷電抗器的工作狀態。

上述各種檢測方法雖各具優勢，但由于空心電抗器工作在戶外，溫度檢測法極易受到外界環境溫度變化的影響，檢測結果準確度難以保證。其中各種電氣量檢測法存在單匝短路故障靈敏度較差的問題，待系統檢測出故障時，電抗器可能已嚴重燒毀。相比之下磁場探測法實時性較好，而對于在變電站強電磁干擾環境下的電抗器，探測線圈信號預處理及故障判別機理仍是亟待解決的關鍵問題。

針對目前空心電抗器匝間短路檢測方法靈敏度和準確度不足的問題，本文提出一種基于小波分析的電抗器匝間短路磁場探測法。根據電抗器匝間短路故障發展期的動態過程，對電抗器不同位置匝間短路電流變化和探測線圈電壓信號進行仿真分析。同時針對電抗器工作環境的電磁干擾，研究提出利用小波變換對探測線圈信號進行閾值去噪，并根據小波分解系數提取信號中的故障特征量，從而快速準確地對電抗器匝間短路故障做出判斷。

1 匝間短路故障過程

干式空心電抗器從正常工作到匝間短路故障形成包括3個階段：正常運行期、故障發展期和故障期[11]。電抗器正常工作時，如圖1（a）所示，每層繞組線圈匝與匝為串聯關系，電流大小相同，根據安培力定律，在電磁力F1與F2作用下匝與匝呈相互吸引狀態。當線圈匝間絕緣破損時，絕緣破損位置的相鄰匝線圈在電磁力作用下發生相互碰撞進而形成短路環，如圖1（b）所示，短路環在周圍交變磁場作用下會產生一個與原線圈電流方向相反的短路電流I環。此時短路環在相應電磁力F1和F2作用下相互排斥進而迅速分離，線圈恢復到圖1（a）所示狀態。隨后絕緣破損位置的相鄰匝線圈在電磁力作用下會再次碰撞，這個相鄰匝線圈不斷碰撞和分離的過程稱為匝間短路故障發展期。隨著故障發展期相鄰匝碰撞和分離的頻次增加，短路電流產生的局部高溫使故障金屬導線熔化黏結到一起，進而形成穩定的短路環，如圖1（c）所示，此時電抗器進入匝間短路故障期[12]。之后短路電流持續產生熱量將加劇匝間短路故障程度，乃至燒毀電抗器。

2 探測線圈信號仿真分析

2.1 磁場探測法原理

電抗器正常工作時，所有層繞組電流會在電抗器周圍產生一個交變磁場。電抗器匝間短路故障發展期內，由于相鄰匝線圈頻繁地發生瞬間匝間短路又恢復到正常狀態，短路環線圈電流產生的磁場將使電抗器原磁場分布參數發生變化[13]。根據這一機理和特點，在電抗器最外層包封外表面上端安裝探測線圈來感應空間磁場的變化，通過探測線圈輸出電壓信號的異常變化來反映電抗器匝間短路發展期的瞬態磁場突變，磁場探測法示意圖如圖2所示。

根據法拉第電磁感應原理，探測線圈在交變磁場中的感應電壓u（t）及其有效值U分別為：

式中：N為探測線圈匝數；S為線圈截面積；φ（t）為線圈平面磁通量；Bz（t）為線圈平面磁感應強度的z分量；Bz為Bz（t）的有效值；f為交變磁場的頻率。

2.2 磁場耦合電路模型

利用ANSYS Maxwell軟件建立電抗器與探測線圈的磁場耦合電路模型，采用瞬態場模擬電抗器匝間短路故障發展期的動態過程。本文以某10 kV無功補償裝置干式空心串聯電抗器為研究對象，該電抗器包含5個包封，由19層繞組并聯構成，電抗器基本參數如表1所示。

選取電抗器最外層繞組發生單匝匝間短路故障進行仿真分析，建立電抗器電路模型如圖3（a）所示。其中：LWinding1、LWinding2、…、LWinding18分別為電抗器第1層到第18層的繞組線圈；R1、R2、…、R18為相應繞組線圈的等值電阻；LWinding19_1是故障層繞組未發生匝間短路的線圈；LWinding19_DL是故障層繞組的短路線圈，同時通過脈沖電壓源控制開關的動作狀態來模擬電抗器匝間短路發展期的動態過程。圖3（b）是磁場探測線圈的電路模型，LWinding20表示探測線圈，R20為開路電阻，可認為是無窮大。

2.3 不同位置匝間短路仿真分析

模擬電抗器最外層繞組上端發生匝間短路，故障發展期內各繞組電流同電抗器正常工作時基本保持不變，其中短路線圈電流變化如圖4所示。電抗器匝間短路瞬間，短路線圈形成的短路環在周圍交變磁場作用下產生感應電流，這里稱之為短路電流。由于故障發展期短路線圈不斷碰撞分離的影響，短路電流在波形上表現為相應線圈正常電流幅值的突變。同時，仿真得到探測線圈輸出電壓信號波形如圖5所示。通過圖4與圖5分析可知，電抗器正常工作時探測線圈感應電壓為50 Hz正弦信號，故障發展期短路電流產生的磁場在探測線圈中感應出相應的電壓信號，該信號疊加在50 Hz正弦電壓上表現為脈沖性質的高頻信號。因此，通過對探測線圈電壓中故障高頻信號的分析，可以在電抗器匝間短路發展期及時進行故障判斷。

為研究電抗器匝間短路位置與探測線圈感應電壓中高頻信號靈敏度之間的關系，將探測線圈固定于電抗器最外層繞組上端。以電抗器最外層繞組高度為參考坐標，不同位置發生單匝匝間短路時短路電流幅值的變化如圖6所示，探測線圈感應電壓中相應高頻信號幅值的變化如圖7所示。由結果分析可知，電抗器繞組中部故障時短路電流最大，向兩端逐漸減小。且不同位置短路電流產生的磁場均可在探測線圈上感應出明顯的高頻信號，因此，基于探測線圈電壓中高頻信號的識別，可在較大范圍內檢測電抗器不同位置匝間短路故障。

3 磁場探測法的算法原理

電抗器在實際運行中，由于周圍其他設備電磁干擾及系統采樣誤差的影響，探測線圈感應電壓中會產生相應的干擾噪聲。干擾噪聲和匝間短路故障信號相對于50 Hz的基波電壓均表現為高頻信號，此時若直接使用探測線圈信號來判斷故障將產生較大誤差。因此，本文基于小波變換理論對探測線圈信號進行小波閾值去噪，提取故障信號局部特征，從而對電抗器匝間短路故障進行診斷。

3.1 小波閾值去噪基本原理

小波閾值去噪是由學者Donoho在1995年提出的基于小波變換的經典去噪算法，在對信號分析過程中具有多分辨率、選基靈活和自適應特性等優勢。小波閾值去噪的基本原理是基于有用信號和噪聲信號分解后具有不同的小波系數，通過選取適當閾值對小波系數進行閾值量化處理，從而實現有用信號的提取[14]，其具體過程分析如下：

1）信號的小波分解。將原始含噪信號f（t）利用小波變換進行N層分解，得到信號不同分解層對應的小波系數wj，k。

2）小波分解系數的閾值量化處理。選取確定適當的閾值，對信號每層分解的高頻小波系數進行閾值量化處理，去除不同層噪聲信號的小波系數，保留增強有用信號的小波系數，進而得到估計小波系數w^j，k。

3）信號的小波重構。利用小波逆變換將信號每層閾值處理后的高頻小波系數和第N層的低頻尺度系數進行重構，進而得到去噪后的信號f^（t）。小波閾值去噪的基本流程如圖8所示。

3.2 自適應小波去噪算法

信號小波分析小波基函數選擇與信號去噪效果具有密切關系，目前很多文獻根據原始信號與不同小波波形的相關系數值進行確定[15-16]。但對于在強電磁干擾環境下工作的電抗器，外界干擾噪聲極易使線圈信號波形發生畸變，此時在實際應用時很難通過相關系數法提前確定最優小波基的選擇。

信號小波分解時，其中有用信號能量比較集中，表現為小波分解系數幅值比較大，而噪聲在整個時域比較分散，其分解系數幅值相對較小。根據信號小波閾值去噪原理，有用信號的小波系數能量相對噪聲越大，信號去噪時越容易與噪聲分離，提取到的故障信號特征越明顯[17]。因此，基于增強信號分解小波系數中有用信號與噪聲相對比值的原則，逐層確定每層最優小波基。信號分解第i層小波系數中有用信號與噪聲的相對比值定義為

式中：di（k）是信號分解第i層的小波系數；N是第i層小波系數的長度。

在所有小波基中，選擇去噪性能較好同時具有緊支性和正交性的dbN（N=2～20）和symN（N=2～20）備選小波組成小波函數庫，對于分解層數為J的含噪信號，自適應小波去噪算法步驟如下：

1）分別選取小波函數庫中不同小波基對信號進行第一層分解，并計算不同小波基分解下小波系數中有用信號與噪聲的相對比值，選取其中比值最大的即為信號第一層分解的最優小波基。

2）對于信號分解第j（j≥2）層小波基的選擇，將第j-1層尺度系數作為輸入信號在不同小波基下進行分解，并計算小波系數中有用信號與噪聲的相對比值，選取比值最大的即為第j層最優小波基。

3）重復步驟2）直到j=J，即可求得信號不同層小波分解所對應的最優小波基。

4）對信號不同層分解下的小波系數進行閾值處理，提取信號第J層分解對應的尺度系數，同閾值處理后的小波系數在不同層最優小波基作用下逐層進行信號重構，即可得到最后的去噪信號。

3.3 探測線圈信號去噪分析

根據電抗器不同位置匝間短路探測線圈的故障信號特征，選取其中高頻信號幅值最小即0.75H（H為電抗器最外層繞組高度）短路位置的信號數據進行分析。探測線圈電壓原始信號如圖9所示，圖10為疊加高斯白噪聲后的信號，此時部分故障高頻信號淹沒在噪聲中，含噪信號的信噪比為20 dB。

對含噪信號進行第一層小波分解，得到信號不同小波基分解下對應的有用信號與噪聲相對比值如圖11所示，其中sym2小波對應的相對比值最大，由此得到信號第一層分解的最優小波基為sym2。

根據所得信號采樣率和基波電壓頻率分布，對信號進行10層小波分解，得到第1層到第10層的最優小波基依次為sym2、sym6、sym4、db10、db8、sym15、db8、sym8、sym10、db12。其中不同分解層對應的小波系數中有用信號與噪聲的相對比值如圖12所示，在較低分解層中故障高頻信號集中度較高，隨著分解尺度增加，故障高頻信號分布的時域變廣，對應的小波系數幅值相應減小，在信號分解的后幾層中，小波域中基波信號幅值逐漸增大，有用信號與噪聲的相對比值逐漸增大。

用自適應小波去噪算法對圖10含噪信號進行去噪處理，其中選用比較成熟且經過廣泛應用的通用閾值和軟閾值函數對小波系數進行閾值量化處理[18]，得到最后去噪信號如圖13所示。同時，根據探測線圈原始純凈信號與不同小波波形的相關系數[18]，選取其中相關系數值最大的sym8小波對圖10含噪信號進行小波變換，得到的去噪信號如圖14所示?？梢钥闯觯赃m應小波去噪算法得到的高頻信號故障特征量更加清晰明顯。

以去噪信號的信噪比和均方誤差作為去噪效果的評價指標，表2是對探測線圈信號添加不同強度噪聲后采用不同小波去噪算法得到的去噪效果對比。通過數據分析可知，自適應小波去噪算法所得去噪信號的信噪比和均方誤差均優于相關系數法。因此，自適應小波去噪算法在對信號進行小波分解時可以準確確定每層最優小波基，進而能夠最大程度保留故障信號特征。

3.4 小波故障判別機理

電抗器故障檢測所用信號是經自適應小波去噪法處理后的信號。在電抗器匝間短路發展期，探測線圈信號不同尺度小波變換的模極大值對應于信號的突變點，為提取故障特征信號提供了有效手段。分別對電抗器匝間短路去噪前后的信號進行小波分解，并進行高頻系數單支重構，得到不同尺度對應的細節信號如圖15和圖16所示。其中含噪信號進行小波變換時，故障特征量被噪聲所淹沒，無法進行有效提取和檢測。而去噪后信號的d1、d2和d3層在0.038和0.047 s時刻附近均出現極大值，此極大值正對應于電抗器故障高頻信號和匝間短路發展期的時間點。在去噪信號小波細節分量中，只有匝間短路瞬間對應于信號小波變換的模極大值，而未發生匝間短路時的細節信號幅值為0。

電抗器不同位置發生匝間短路故障時，探測線圈電壓中故障高頻信號幅值有所不同。對于感應電壓中幅值較小低能量的故障高頻信號，在對去噪信號進行小波分解時，提取高頻信號能量比較集中所在層的小波系數進行組合，并將其中最高層對應的尺度系數置零，即可通過小波重構得到高頻分量能量聚集的細節信號。

采用上述方法對圖13中去噪信號進行小波變換，得到相應的細節信號如圖17所示，在小波重構信號d123中故障信號特征更加明顯。因此，通過重新合成的細節信號能夠最大程度地提取故障特征量，從而更加快速可靠識別電抗器匝間短路故障信號。

4 實驗結果及分析

為了進一步驗證基于小波分析電抗器磁場探測法的有效性，本文選用DSP為主控制器設計制作故障檢測系統樣機對探測線圈信號進行高速采樣處理。以實驗室一臺空心電抗器為實驗對象，搭建電抗器匝間短路故障檢測系統實驗平臺如圖18所示。為模擬不同位置匝間短路故障，在不破壞電抗器包封結構的情況下，采用與電抗器繞組規格相同的線圈加繞在最外層包封表面并進行短接，通過改變線圈的高度來模擬不同位置匝間短路故障。

在搭建實驗平臺的基礎上，首先由系統樣機測得電抗器正常工作時探測線圈的感應電壓，同時為了更直觀在上位機顯示采樣信號波形，利用MATLAB繪制感應電壓波形如圖19所示。分析實驗結果可知，電抗器正常工作時，探測線圈輸出電壓為頻率50 Hz的正弦信號，由檢測系統計算電壓有效值為2.023 V?；诖艌鎏綔y法的算法原理，由故障檢測系統對電壓采樣數據進行算法分析，得到實驗中電壓去噪信號不同尺度小波變換對應的細節信號如圖20所示。由信號小波變換結果分析可知，電抗器正常工作時線圈電壓信號經自適應小波閾值去噪后，在高頻段保留了較少量的干擾噪聲。由此可根據下式計算出此時高頻信號分解小波系數能量為0.026，即

式中：d（k）是高頻帶信號分解的小波系數；N是對應小波系數的長度；E是小波系數能量。

同時，由下式計算可得電抗器正常工作小波系數能量閾值為0.046，即

式中：Ks是相應的安全裕度參數，一般取值1.25；Eg是電抗器正常工作信號小波系數能量閾值。

將短路線圈環繞在電抗器最外層包封上端，用短接線對線圈兩端口進行試觸，進而模擬匝間短路發展期的動態過程。實驗測得線圈電壓波形如圖21所示，分析可知電抗器發生匝間短路瞬間，在線圈電壓50 Hz基波信號上會出現突變的高頻信號。根據電抗器小波故障檢測算法，由檢測系統得到去噪信號小波變換結果如圖22所示，此時在小波變換細節信號中提取到明顯的故障高頻信號特征。信號對應的小波系數能量為67.727，同時系統樣機在檢測到小波系數能量超過閾值時自動發出報警提示。

通過改變短路線圈的高度來模擬電抗器不同位置匝間短路故障，得到電抗器不同位置匝間短路實驗測試結果如表3所示，其中H代表電抗器最外層繞組的高度。根據實驗結果分析可知，電抗器不同位置發生匝間短路時，基于小波故障檢測算法，由信號小波變換得到的小波系數能量遠大于電抗器正常工作時小波系數能量閾值。因此，本文研究的基于小波分析的磁場探測法能較好提取電抗器故障信號特征，對匝間短路故障檢測具有較高的靈敏度。圖23為電抗器不同位置匝間短路時高頻信號小波系數能量的變化，由故障檢測系統實驗得到的小波系數能量的變化趨勢與圖7仿真中高頻電壓信號幅值的變化規律基本一致。通過實驗與仿真結果對比分析，驗證了本文基于小波分析的電抗器匝間短路磁場探測法的有效性，且能夠快速準確識別電抗器不同位置匝間短路故障信號，具有較好的實際應用前景。

5 結 論

本文在磁場探測法的基礎上研究基于小波分析的空心電抗器匝間短路檢測方法，重點對電抗器匝間短路故障發展期探測線圈電壓信號變化特征以及小波分析在電抗器故障檢測中的應用展開研究，并得出以下結論：

1）通過對電抗器匝間短路故障發展期探測線圈電壓信號進行仿真分析可知，基于探測線圈感應電壓中故障高頻信號的辨識，可在較大范圍內檢測電抗器不同位置匝間短路故障。

2）針對電抗器實際運行中外界環境的強電磁干擾，基于小波分析理論研究提出自適應小波去噪算法和小波故障判別機理，從而確定了電抗器磁場探測法的算法原理，該算法在對信號去噪的同時能夠有效保留匝間短路故障信號特征。

3）開展電抗器不同位置匝間短路實驗研究，通過實驗和仿真結果對比分析可知，本文提出的基于小波分析的磁場探測法具有較高的靈敏度和可靠性，能夠快速準確識別電抗器不同位置匝間短路故障信號并及時預警。

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（編輯：邱赫男）

收稿日期： 2022-08-10

基金項目：國家自然科學基金（61741126）；廣西自然科學基金（2022GXNSFAA035533）

作者簡介：范興明（1978—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為智能化電器和高電壓新技術；

韓冬陽（1994—），男，碩士，研究方向為智能化電器；

張 鑫（1976—），女，碩士，高級實驗師，研究方向為智能化電器。

通信作者：張 鑫