核心素養視角下的量感培養策略

摘" "要：“量感”主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。培養學生的量感，是落實數學學科核心素養培養的重要任務之一。教師在教學中，應重視對學生量感的培養，推動學生數學學科核心素養的整體提升。

關鍵詞：量感 可測量屬性 直觀感知 度量單位 培養策略

《義務教育數學課程標準（2022年版）》引入了“量感”這一核心概念，量感作為一項重要素養，已經成為學生從數學角度認識世界和觀察世界的基本能力，在提升學生數學學科核心素養方面具有顯著的促進作用。小學階段是學生感受數量、形成量感的重要時期，量感的培養對學生未來的發展具有非常重要的作用。筆者結合教學實踐，談一談自己對量感培養的思考。

一、量感的內涵

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出，量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關系的直觀感知。小學階段的學生應知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；能夠初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。建立量感有助于學生養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是學生形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。

二、缺乏量感的表現

首先，學生對事物的可測量屬性理解不到位，導致在實際運用中選擇錯誤的計量單位和計算方法，不能準確得出度量結果。其次，學生對計量單位的理解浮于表面。對于十進制計量單位的換算，學生理解起來比較容易，然而對于非十進制的計量單位的換算，學生容易出現錯誤。最后，學生對度量結果的估計偏差較大。缺乏量感，會導致學生在估計度量結果時出現較大的偏差。筆者發現，估測較大或較長的物體時，缺乏量感的學生難以選擇合適的度量單位，顯得比較迷茫。

三、量感的培養策略

在以往的教學中，教師更多地關注量的知識講解和實踐，對“量感”的引導和培養缺乏足夠的重視。一些教師對如何培養學生的量感沒有深刻的認識，對測量類的知識僅僅是照本宣科地進行教學，且在教學時更多地重視知識性內容的介紹。對此，筆者認為，教師在教學中要有意識地培養學生的量感，尋找數學知識與量感培養的契合點和著力點，引導學生感知量感、內化量感、積淀量感。

（一）激活量感經驗，感知可測量屬性

感知事物的可測量屬性，是培養量感的先決條件。“量感”的發展離不開學生的生活經驗支撐。在日常生活中，學生會簡單比較事物的大小、輕重、長短等屬性，這些已有的量感經驗是培養學生量感的經驗儲備。教師在量感培養的過程中要激活學生已有的量感經驗，并引導學生將這些量感經驗加以重組、遷移、融合，促使學生主動構建量感知識，直觀感知事物的可測量屬性。

例如，在教學面積的相關知識時，為了讓學生感知物體的面，筆者先讓學生比較數學書封面和語文書封面的大小。學生憑借生活經驗，用重疊的方法證實了兩本書的封面大小相等。接著，筆者讓學生比較大小接近的長方形和正方形，此時用肉眼很難比較它們的大小，于是學生想到了重合剪拼的方法。筆者繼續引導學生歸納面積的概念，學生在觀察中有效遷移了已有的量感經驗和學習經驗，主動建構出有關物體面積的理性認知。

（二）引發矛盾沖突，統一度量單位

度量單位可以確保度量表達的統一。只有度量單位一致，才有可能刻畫出可測量物體之間的大小關系，這是量感的核心。教師要引導學生在矛盾沖突中理解統一度量單位的必要性。

例如，在測量課桌的長度時，筆者要求學生選擇一個測量課桌長度的工具，學生選擇的測量工具有課本、鉛筆、尺子、文具盒……學生匯報測量結果后，筆者提問道：“同樣的課桌，為什么測量結果不同？”學生在矛盾沖突中思考、交流，得出結論：測量結果不同，是因為選擇的測量工具不同，也就是用來測量的標準單位量不同，如果統一度量單位，就能準確感知事物的大小關系。

（三）注重操作體驗，建立量感表象

建立量感表象，是發展學生直覺思維和推理思維的基礎。著名心理學家皮亞杰認為，兒童的思維是從實踐開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就不能得到發展。多維度、深層次的操作體驗活動，能調動學生的多種感官，促使學生經歷量的形成過程。

首先，要重視單位量的感知。教師要重視學生對單位量的感知，借助體感建立基本單位量的表象，形成量的感性認識和直覺感知。例如，質量單位中的千克和克所表示的質量在生活中十分常見。學生通過“稱一稱”“掂一掂”的活動，在操作體驗中感受了1千克和1克的物體質量，在頭腦中初步建立單位質量的表象。筆者接著引導學生找一找生活中約重1千克和1克的物體，強化學生對單位質量的感知，內化單位質量的表象。

其次，要建立疊加量的表象。教師要引導學生以基礎單位量為標準，通過操作活動建立疊加量的表象。例如，在學生感知單位質量后，教師可以讓學生找一找、掂一掂、拎一拎、稱一稱熟悉的雞蛋、蘋果、西瓜、橡皮等物體的質量，從而形成體感，建立多個單位質量疊加的量的直觀表象。

最后，形成超大量的表象。對于用噸、千米、公頃等計量單位表示的超大量，學生接觸、使用的經驗很少，更無法用體感來表達。計算推理和實踐體驗，是幫助學生形成超大量表象的有效途徑。教師可以引導學生通過計算和推算，用多個基本量描述超大量，并借助想象形成超大量的表象。例如，教師可以向學生介紹：40名小學生約重1噸，學校操場面積約1公頃，2000步約長1千米。教師也可以設計實踐活動，讓學生切身體驗超大量。例如，教師可以讓學生從學校出發走2000步，讓學生感受約1千米的長度。

（四）選擇合適參照，估計度量結果

促使學生學會量的估計，是“量感”培養的目標之一。量感主要體現在不借助工具的前提下，對度量結果有比較準確的感知。幫助學生選擇合適的估測標準和估測策略，估計現實情境中的量，能不斷提高學生估測的準確度，提升學生的估算能力和解決問題的能力。

量感具有直觀形象性、經驗過程性、漸進發展性等特點。估計的度量結果有誤差，而測量能得到準確的度量結果。教師要引導學生將估測與測量相結合，將估測的結果與實測的結果進行對比，分析估測產生誤差的原因，調整估測結果，減少估測誤差，讓學生在“估測—實測—估測”的過程中完善量的理性認知，提高量的估計能力。

量感的形成是一個長期的、反復體驗的、逐步修正的過程。量感具有獨特而豐富的價值，對學生的學習和成長有著重要的影響。為了全面提升學生的量感素養，教師需要充分了解量感的內涵，并通過優化課堂教學策略、設計多樣化的數學活動，循序漸進地培養學生的量感，讓學生在體驗、反思、內化中完善和發展量感，從而以量的視角探索現實世界，有效提升自身的數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]趙蕾.新課標視域下學生長度量感的探微[J].小學教學研究，2023，（17）：51-53.

[2]陶花.探尋學生“量感”發展的有效路徑[J].黑龍江教育（教育與教學）.2023（7）：62-63.

江西省教育科學“十四五”規劃2023年度課題“在圖形與幾何中培養小學生量感的策略研究”（課題批準號：23JYB143）的階段性研究成果。

（作者單位：江西省九江市鶴湖學校）