構建探索性數學活動 打造高品質數學課堂

陳毓新

[ 摘 要 ]好的數學教學不僅要讓學生獲得數學知識和技能，還要讓學生學會思考、學會分析、學會表達，養成良好的學習習慣，樹立正確的情感、價值觀，從整體實現教學目標.教學中，教師要由重結果向重過程轉變，善于結合教學實際創設一些探索性的數學活動，讓學生在活動中更好地理解知識、應用知識、內化知識，提升課堂教學品質.

[ 關鍵詞 ]過程；數學活動；教學品質

眾所周知，在課堂教學中，教師不僅要講授知識和技能，而且要精準構建數學活動，將知識與技能，過程與方法，情感、態度與價值觀三維目標有機結合，促進課堂目標整體達成.筆者在教學“探索三角形相似條件”一課時，從整體視角出發，結合教學實際構建數學活動，引導學生通過經歷觀察、探索、操作、猜想、推理等過程主動獲取知識，提升學習品質.

學情分析

在學習三角形相似條件前，學生已經掌握了四邊形的性質及全等三角形的性質與判定方法，明確了相似三角形的定義，這些知識、經驗為探索性學習活動的開展提供了前提.另外，初中生思維活躍，已經具備一定的合情推理與演繹推理能力，加之他們對于一些探究性的問題充滿好奇，因此能夠很好地參與到課堂數學活動中，并能在活動中通過獨立思考與合作交流主動獲取知識，從而使課堂煥發勃勃生機.

教學活動設計

1.溫故知新

問題1 如圖1，在△ABC中，點D，E分別為AB邊和AC邊的中點.

師：很好，如果將DE向上或向下平移，那么△ABC與△ADE是否還相似呢？

生（齊）：相似.

師：誰來說一說理由？

生2：DE向上或向下平移后，其與BC邊依然平行，所以三個對應角依然相等，兩個三角形依然相似.不過平移后，利用已知條件不能證明對應線段成比例.

師：以上結論在求線段長度時經常使用，應用以上結論你能解決如下問題嗎？

該題難度不大，學生可以直接應用結論給出答案.為進一步深化對相關結論的理解，教師要求學生規范解答.

師：剛剛大家通過動手量已經發現，無論a，b相交于何位置，結論依然成立.如果將這一結論推廣至三角形中，會出現怎樣的情形呢？

問題給出后，學生通過互動交流得到以下兩種情形，如圖4、圖5.圖4中直線l2可看成平行于△ACF的邊CF的直線；圖5中的l1可以看成平行于△BCF的邊CF的直線，由此可以得到同樣的結論，即平行于三角形一條邊的直線截其他兩邊或兩邊延長線的對應線段成比例.

設計意圖 通過應用強化結論的理解，讓學生體會發現在數學學習中的魅力，激發學生的數學學習興趣.在此基礎上，教師引導學生將結論進一步推廣，轉化為三角形相關的問題，探索相似三角形成立的條件.這樣通過經歷一般與特殊的轉化，有利于提高學生的邏輯推理能力，有利于學生數學核心素養的落實.

3.例題講解

問題3 如圖6，在△ABC中，DE∥BC且分別交AB，AC于點D，E，請給出△ADE和△ABC相似的理由.

教師讓學生獨立解決問題，從學生反饋來看，大多數學生能夠靈活應用相關的定義、判定定理解決問題.不過部分學生出現遺漏，基于此種情況，教師讓學生進行互動交流，通過相互補充完善解題結果，培養思維的嚴謹性，提高學生運用已有知識解決問題的能力.

設計意圖 課堂練習是檢測學生新知掌握情況的重要途徑.通過課堂練習反饋，教師既可以充分地了解學生，學生也可以更好地了解自己，以便后期通過針對性訓練提高解題技能，提升數學素養.

5.課堂小結

師：通過本節課的學習，你知道了哪些判斷三角形相似的方法？你還有哪些發現？

設計意圖 教師有意識地引導學生對本課內容進行歸納總結，以此逐漸優化學生的認知結構，實現知識的內化.課堂小結環節，教師應將主動權交給學生，讓學生自主地進行歸納總結，這樣既能調動學生參與課堂的積極性，又能讓學生在歸納總結中發現自身的不足，以便及時地進行修補，促進知識的深化和能力的提升.

6.課后檢測

具體題目略.

設計意圖 課后練習在數學教學中是必不可少的，它可以加深學生對課堂內容的理解，幫助學生養成基本的解題技能和技巧，提高學生運用知識解決問題的能力.教師在設計課后練習時，不要盲目地貪多，應該做到精挑細選，既要避免機械地重復，又要做到知識點的全覆蓋，同時要符合學生的認知水平，以此增強學生解題的信心，提高學生的解題技能.課后練習應遵循由淺入深的設計理念，讓學生通過簡單問題的解決夯實基礎，積累解題經驗，從而為復雜問題的解決奠基.

教學思考

1.既要合理預設，又要關注生成

好的教學離不開教師的精心預設，也離不開課堂的精彩生成.教學中，教師要認真地研究教材、研究學生，依據學生基本學情設計教學方案，這樣才能有效避免課堂教學中出現盲目性、隨機性等問題，從而提高課堂教學的有效性.當然，強調預設的同時，不能忽視生成.不同的學生其認知水平、思維方式等會有所不同，師生雙方在互動中往往會有一些精彩的生成.教學中，教師要合理地對待這些生成，因勢利導，適時適度地調整教學進度、教學方法等，以便教學活動更適合學生，使學生的收獲更優化和最大化.課堂教學中，只有將“預設”與“生成”有機地結合在一起，才能更好地提升教學效果，提高教學效益.

2.經歷探索過程，提升數學素養

傳統教學中，大多數教師將主要精力放置于知識的講授和題目的練習上，學生獨立思考和合作交流的時間較少，影響了學生參與課堂的積極性，限制了學生思維能力的發展.為了改變這一局面，在日常教學中，教師應預留一定的時間讓學生去思考、去感悟，通過經歷探索知識的過程，提升學生發現、分析和解決問題的能力，提升數學素養.

3.采用多樣化教學手段，激發學習興趣

當下，隨著時代的發展，課堂教學手段日趨多樣化，多媒體技術逐漸走進數學課堂，從而使枯燥乏味的數學課堂呈現出勃勃生機.在日常教學中，教師要積極開發和利用各種教學資源，如幾何畫板、投屏軟件等，從而將抽象的知識直觀化、繁雜的運算簡單化、凌亂的圖形有序化，以此激發學生學習的積極性，提高課堂教學效益.

4.重視學生的主體地位

在課堂教學中，教師應貫穿“以生為本”的教學理念，結合教學內容設計有效的問題情境，讓學生發現數學既從問題中來，又到問題中去，充分發揮學生的主體性，讓學生通過經歷發現、提出、解決問題等過程深刻地理解知識，促進學生推理能力、思維能力、應用意識、創新意識等核心素養的養成，讓學生獲得終身學習的能力.

總之，在初中數學教學中，教師要結合教學實際構建數學活動，讓學生在活動的引領下積極思考、積極操作、積極交流，經歷數學知識形成、發展與應用等過程，提高學生的關鍵能力，發展學生的數學素養.