基于整體化教學的單元復習課實踐與思考

鄭志遠

[ 摘 要 ]基于知識間內在的縱向和橫向結果關系進行整體化教學設計可以有效提升學生的核心素養.文章以“不等式與不等式組”的單元復習為載體，提出基于整體化教學的單元復習課需創新問題設計，讓整體化教學的方向更精準，用縱橫貫通的教學過程促進知識網絡的構建.

[ 關鍵詞 ]整體化教學；單元復習；不等式與不等式組

單元復習就是在一個章節或一個單元內容結束后的一次系統歸納和整體提升.單元復習可以完成對單元知識的整合與理解，可以實現解題策略的構建與內化，可以促進知識的網絡化和結構化.下面以“不等式與不等式組”的單元復習為載體，淺談基于整體化教學實施單元復習的實踐與思考，以饗讀者.

課前思考

1.整體化教學設計的目的

一般而言，單元復習的主要意圖就是借助對知識的系統化梳理來強化知識間聯系的流暢性，進而實現知識理解的深刻性，提高知識的系統性，促進良好認知結構的形成.采用整體化教學設計，不僅可以較好地達成上述教學目的，還能以核心問題為載體，在螺旋上升的復習中見木見林，從而有效化解單元復習由于要求高帶來的不良困擾，提高單元復習課的質效.

2.分析教材與學情

本單元內容涉及知識較廣，主要內容有一元一次不等式（組）的概念、解法及其應用， 不等式的性質等.事實上，在這一單元學習前，學生已經建立了一元一次方程、二元一次方程（組）的研究思路，同時在本單元的學習過程中，學生大多能達成教學目標，但在運算方面還存在熟練度不夠、無法在靈活運用中發展運算素養和建模素養等問題.

3.教學目標

鞏固不等式和一元一次不等式的相關概念及不等式的基本性質，讓一些典型錯誤得以矯正，并能靈活解決一些實際問題；通過親歷梳理相關知識的過程，促進知識網絡的構建；通過整體化復習的過程感悟類比、化歸、建模等數學思想.

教學過程

1.問題導入，拾級而上

問題1 寫出1個不等式或不等式組.

追問1：觀察上述不等式或不等式組，說一說哪些是一元一次不等式（組），并說明理由.

學生活動：觀察、判斷和辨析之后，學生很快從中辨析得出了③⑤⑥⑦⑧均為一元一次不等式（組）；進一步，在教師的引導和點撥下，學生命名②和④為一元二次不等式.

追問2：對比一元一次不等式與一元一次方程，它們在概念上有何聯系？

設計說明 教師設計了以上遞進式問題，引領學生自主觀察、思考、回憶和辨析，以強化學生對已學概念的深刻理解和認識.

問題2 求問題1中③⑤⑥⑦⑧的解集，并分別在數軸上予以表示.

追問1：試求⑤和⑧的非正整數解.

追問2：說一說每一步的解題依據.

追問3：解一元一次不等式與解一元一次方程有何區別？又有何聯系？

設計說明 自主編題、自主求解可以引發學生濃厚的興趣.因此，拋出問題2后，教師不斷追問，讓學生回顧解題方法與思路，領會解題步驟和算理，規范解題格式，感悟數形結合思想.

2.有效整合，促進發展

設計說明 此處，教師設計問題3的目的在于用數軸的直觀助力問題的解決，自然滲透數形結合的思想，促進學生思維的生長.而問題4的設計則很好地串聯了二元一次方程組與一元一次不等式，能讓學生在開放式的變式拓展中切實體會通性通法與特殊方法的應用，以深化認知.

3.關聯實際，拓展延伸

問題5 由于某種傳染性病毒肆虐，口罩成了緊俏品，口罩價格也水漲船高，由單價0.5元漲到5元.成本價由單價0.15元漲到0.5元.甲藥房原先一個月可銷售口罩1000只，想要在漲價后盈利不變，則一個月至少需要銷售多少只？

問題6 某單位準備組織外出旅游（人數10～25），甲、乙兩家旅行社報價均為300元/人，但在優惠上有所區別：甲旅行社的優惠方案是“按照總費用的75%收取”；乙旅行社的優惠方案是“一位領隊費用全免，其余旅客費用一律八折”.假如你是單位負責人，請你根據具體人數選擇合適的旅行社進行報名.

設計說明 在拓展應用環節，教師精心設計了這樣兩個貼近學生生活的問題，讓學生深度體驗不等關系，以達到知識的精致和數學模型的建立，為后續學習提供解題的經驗.

4.總結反思，全面建構

問題7 下面，請大家回顧、總結本單元的知識，并通過框架圖予以描述.

追問：試著復述不等式（組）的研究思路與方法.

問題8 結合自己的復習，回答以下問題：

（1）通過本節課的復習，哪些遺忘知識得到了鞏固？

（2）通過本節課的復習，對哪些知識有了新的認知？

（3）本單元主要滲透了哪些數學思想？

（4）你還有疑問嗎？

學生活動：學生在回顧、總結、歸納之后，形成了圖1所示的知識結構網.進一步，在反思后獲得了發展.

設計說明 以問題為導引，讓學生“回頭看”，從而在回顧提煉中整理知識、全面概括，促進學生對單元知識進行全面、系統的理解，同時看到進步和問題，形成適時反思的良好習慣.

教學思考

1.創新問題設計讓整體化教學的方向更精準

傳統復習課上，教師習慣性地集合多種題型來完成對數學概念、法則的復習，學生只需回憶已有知識及經驗，通過循環練習即可完成對知識的復習.而本課中，教師關注問題間的邏輯關系，通過讓學生自主列舉這一低起點、寬入口的方式來調動學生的復習積極性，引發認知沖突，在鞏固舊知的同時發展數學思維.整個過程中，正是有了這樣開放性的問題設計，才讓學生充分感受到了數學學習的趣味，并為之后的探究提供了鮮活的素材.從本節課的教學推進可以看出，之后的問題是前一個問題的延續與提升，實現了知識間的融會貫通，讓整體化教學取得了較好的教學效果.

2.縱橫貫通的教學過程促進知識網絡的構建

從本質上來說，數學學習的過程就是認知結構的重組，而這個過程也是新舊知識相互聯系和作用的過程.事實上，復習課并非只是知識的回顧，而是通過回顧厘清知識發展的脈絡，并通過分析、比較、綜合、評價等方式去整合相似要素，這樣，才能在深度學習中見木又見林.在本節課中，教師所設計的拾級而上的問題鏈基于單元核心概念與規律，且逐步發散出去，由列舉實例到篩選一元一次不等式（組），再到求解選擇的不等式（組）的解集，最終完成對不等式及方程的整合與應用，讓學生在深度探究中完成了對本單元知識網絡的構建.

總之，整體化教學追求整體、創新、自然，關注學生的生命體驗，將課堂教學的意義提升到核心素養發展的思想境界，不僅有利于思維的深化，還有利于知識網絡的構建，從而為單元復習課教學提供了新的視角.