汽輪發電機檢測機器人磁吸附單元設計與優化研究

唐卓全 張帆 龔適 左駿紅 陳旭東 王立聞 方修洋

摘要：為提高檢測機器人的吸附性能并降低機器人的重量，本研究采用有限元仿真、數值擬合和人工蜂群算法對永磁吸附單元進行了設計與優化。設計了3種不同的磁路，利用Ansoft Maxwell仿真軟件分析了不同磁路的吸附性能，結果表明，與傳統H形磁路相比Halbach磁路具有更優異的性能，對于Halbach陣列，當永磁體寬度、厚度一定時，隨著垂直磁化永磁體長度的增大，磁吸附力先增大后減小。利用人工蜂群算法對磁路進行了參數優化，參數優化后的磁吸附單元體積減小，單位質量磁吸附力增大。基于機器人本體開展功能驗證實驗，實驗結果證明爬壁機器人能在任意工作位置下穩定運行。

關鍵詞：爬壁機器人；磁吸附單元；有限元仿真；參數優化；人工蜂群算法

中圖分類號：TP242?????????????????? 文獻標志碼：A?????????????????? doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2024.05.004

文章編號：1006-0316 （2024） 05-0026-09

Design and Optimization of the Magnetic Adsorption Unit for

Turbo Generator Inspection Robot

TANG Zhuoquan1，ZHANG Fan1，2，GONG Shi1，ZUO Junhong1，

CHEN Xudong2，WANG Liwen2，FANG Xiuyang1

（ 1. School of Mechanical Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu 610031， China;

2. Academy of Science and Technology， Dongfang Electric Corporation， Chengdu 611731， China ）

Abstract：In order to improve the adsorption performance of the detection robot and reduce the weight of the robot， the permanent magnet adsorption unit is designed and optimized through finite element simulation， numerical fitting and artificial bee colony algorithm in this study. Three different magnetic circuits are designed， and the Ansoft Maxwell simulation software is used to analyze the adsorption properties of different magnetic circuits， which demonstrates that the Halbach magnetic circuit has better performance than traditional H-shaped magnetic circuit. For the Halbach array， when the width and thickness of the permanent magnet are unchanged， the magnetic adsorption force first increases and then decreases with the increase of the length of the vertically magnetized permanent magnet. After the parameter optimization of the magnetic circuit through the artificial bee colony algorithm， the magnetic adsorption unit volume decreases while the magnetic adsorption force per unit mass increases. The functional verification experiments based on the robot body show that the wall-climbing robot can run stably in any working position.

Key words：wall-climbing robot；magnetic adsorption unit；finite element simulation；parameter optimization；artificial bee colony algorithm

汽輪發電機是火力發電系統中的關鍵設備，其性能的好壞直接關系著發電廠發電效率的高低，所以對汽輪發電機進行定期檢修尤為重要。而發電機運行過程中存在磨擦、振動等因素，會導致定子槽楔發生松動，發電機無法正常運行。人工檢修定子槽楔時，需先將轉子抽出，然后工人進入發電機內部進行檢測，人工檢測存在檢測周期長、損壞發電機結構等問題，從而給發電廠帶來更大的經濟損失。為了減少不利因素帶來的影響，本文設計了體積小，質量輕，能在定子與轉子之間的縫隙中作業的發電機定子槽楔松動檢測爬壁機器人，而保證機器人具有優異的吸附性能是設計爬壁機器人的核心內容，爬壁機器人最常用的吸附方式有負壓吸附、仿生吸附和磁力吸附[1-2]，因為定子壁面是磁性材料，所以本文選擇永磁吸附方式。為提高永磁吸附單元的吸附性能，研究者針對吸附單元的參數優化進行了廣泛研究。郭登輝等[3]設計了一種采用非接觸吸附方式的攀爬機器人，將理論模型與Maxwell仿真計算結合，通過離散組合法得到了最優磁鐵寬度和磁吸附力；趙智浩等[4]針對磁吸附單元吸附效率低的問題，通過響應面近似模型和敏感性分析方法對吸附單元的結構和參數進行優化，優化后吸附單元的吸附效率顯著提高；孫濤等[5]以提供吸附力的永磁輪為研究對象，對3種磁路形式開展有限元仿真，得到了一種改進的徑向充磁磁路，能顯著提示永磁輪的磁吸附力；趙軍友等[6]利用參數化仿真的方法對履帶式爬壁機器人的磁吸附單元各尺寸參數進行了優化，在提高吸附力的同時減小磁吸附單元體積；胡邵杰等[7]采用多因素分析法對磁吸附單元的關鍵參數進行優化，優化后，吸附力提高，機器人結構更加緊湊、輕量化。目前，研究者主要通過參數敏感性分析來對永磁吸附單元的結構參數進行優化，此方法計算精度差，不易得到準確的最優參數，吸附單元結構參數優化方法亟需進一步研究。

本文介紹了爬壁機器人的機械結構，通過靜力學分析得到最小極限吸附力，利用Ansoft Maxwell仿真軟件分析了不同磁路的吸附性能，確定了最優磁路，通過人工蜂群算法對磁路進行參數尋優，進一步提高磁吸附性能，最后利用機器人樣機開展了功能驗證試驗。

1 機器人結構及靜力學分析

1.1 機器人整體結構

圖1為爬壁機器人三維結構，機器人的質量為2.96 kg，長度、寬度和高度分別為347 mm、156 mm和25 mm。機器人的移動方式為履帶式，對于履帶式機器人，設計者通常采用鏈式履帶，此設計存在機器人靈活性低、劃傷定子表面等問題，因此本文研究的機器人放棄鏈式履帶而采用質地柔軟的同步帶。

1.2 吸附結構設計

非接觸吸附方式可以減小爬壁機器人運動阻力，起到了兼顧負載能力和運動靈活性的作用[8]，所以機器人采用非接觸式的磁吸附方式，非接觸式吸附結構如圖2所示。吸附單元由同步帶支撐板、永磁體和軛鐵組成，最大長度、寬度分別為108 mm、30 mm，永磁體排列在支撐板兩側，支撐板的作用是為同步帶提供張緊力和支撐力，其寬度為10 mm，永磁吸附單元結構如圖3所示。

1.3 靜力學分析

機器人的典型工作位置如圖4（a）所示，典型工作位置分為A、B、C、D四種，爬壁機器人在重力的作用下可能會出現下滑、傾覆以及脫離壁面的情況[9-10]。如果爬壁機器人的磁吸附力太小，在A狀態下，即0＜α＜90°時，爬壁機器人可能發生下滑；在B狀態下，即α＝90°時，則可能發生下滑或側翻；在C狀態下，即0＜α＜90°時，爬壁機器可能發生下滑或沿法線方向脫離；在D狀態下，即β＝90°時，爬壁機器人可能沿法線方向脫離。針對以上情況分別建立機器人在不同位置處的受力分析模型，如圖4（b）～（e）所示。

結合不同工作位置下的受力分析，可確定機器人的最小極限吸附力值，即單個永磁吸附單元的吸附力Fa1＝Fa2應滿足式（1）所示條件。

式（1）中的G＝75 N、h＝13.5 mm、L＝56.5 mm、F阻＝58 N、μ＝0.7，其中F阻始終與機器人運動方向平行且反向。通過對失穩狀態下單個永磁吸附單元吸附力目標值的計算，可確定最小吸附力值，為設計磁吸附單元提供依

據。計算得出，考慮安全系數

k后，每個永磁吸附單元所產生的最小吸附力為

，根據經驗，k取值為2～3，該

取值來源于文獻[11]，為保證機器人能可靠地吸附在定子壁面，取k＝2.5，則永磁吸附單元所

提供的吸附力應滿足。

（1）

2 磁吸附單元結構設計

2.1 永磁材料和軛鐵材料的選擇

永磁材料種類多、用途廣，主要有鐵氧體永磁材料和稀土永磁材料等[12]。其中稀土永磁體中的釹鐵硼永磁體具有較高的矯頑力、磁能積和能量密度，是目前磁性能最高的永磁材料[13]，本文選用的永磁體材料為NdFe35，其具體性能參數如表1所示。

軛鐵材料起著引導磁力線的作用，恰當的軛鐵材料可提高永磁體磁能利用率，軛鐵材料應具有較高的磁導率和較低的磁阻[14]，本文的軛鐵材料選用Q235且軛鐵厚度為2 mm。

2.2 永磁吸附單元磁路設計

本文設計了A、B和C型三種不同的磁路，A、C型磁路為傳統的H形磁路，B型磁路為Halbach磁路，磁路如圖5所示，箭頭的方向表示充磁方向，垂直、水平充磁永磁體長度分別用L、M表示，永磁鐵寬度、厚度分別用W、N表示，三種磁路的永磁體尺寸參數如表2所示。

2.3 磁路仿真分析結果與討論

圖6為不同磁路下定子表面的磁感應強度，A型磁路下，定子表面磁感應強度有2個磁峰，只有定子中間部位產生了磁感應強度，有效吸附面積??；B型磁路下，定子表面磁感應強度有4個磁峰，定子中部及兩側均產生了磁感應強度，有效吸附面積大，C型磁路下，定子表面磁感應強度有8個磁峰，有效吸附面積大，但磁峰的峰值較小。

圖7為不同磁路的磁吸附性能，A、B和C型磁路所產生的吸附力分別為150.64 N、266.98 N和220.77 N，定子表面的平均磁感應強度分別為0.18 T、0.33 T和0.26 T，B型磁路的磁吸附力比A型磁路和C型磁路分別高了43.6%和17.2%。三種磁路中，B型磁路產生的磁感應強度和磁吸附力最大，所以本文研究的機器人采用B型磁路，下文將對由B型磁路組成的磁吸附單元進行參數優化。

3 磁吸附單元參數優化

為進一步優化永磁吸附單元的磁吸附性能，本文利用人工蜂群算法對吸附單元的結構參數進行優化，人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，ABC）由土耳其學者Karaboga首次提出[15]，該算法是一種廣義的鄰域搜索算法，具有控制參數少、結構簡單、魯棒性強、收斂速度快等優點[16]。

3.1 建立磁吸附單元的優化模型

采用優化算法對參數進行優化設計時，最重要的是建立優化模型，優化模型中包括設計變量、目標函數和約束條件。

（1）確定設計變量

設計變量應與磁吸附力大小具有較強的相關性，圖8為磁吸附單元在不同永磁體參數的磁吸附力，結果表明，永磁體寬度、長度和厚度增大時，磁吸附力增加，當永磁體寬度、厚度一定時，隨著垂直磁化永磁體長度的增大，磁吸附力先增大后減小。永磁體長度、寬度和厚度與磁吸附性能具有較高的相關性，本文選永磁體長度、寬度和厚度作為優化設計變量。

（2）確定優化目標函數

以永磁體單位質量的磁吸附力的大小來衡量磁吸附性能的優劣，磁吸附單元參數優化的目標是計算出具有最優磁吸附性能的參數組合，則λ可作為優化目標函數，定義為：

（2）

式中：F為永磁陣列在規定氣隙下的吸附力，N；G為永磁陣列的自身質量，kg。

以λ作為優化目標函數時，需求解出λ與永磁體各參數（設計變量）的關系式，而設計變量與F的關系式無法直接確定，所以優化目標函數的關系式無法直接求解。本文通過數值擬合方法確定設計變量與F的關系式，從而求解到優化目標函數表達式，前文通過仿真計算得到了不同永磁體長度L、寬度W、厚度N所對應的磁吸附力，共480個數據點，將數據帶入Matlab中擬合得到F和設計變量之間的關系

式，如下所示：

（3）

確定了磁吸附力F和設計變量的關系式后，便可得到優化目標函數：

（4）

（3）確定約束條件

通過人工蜂群算法找到最優解，需設置約束條件，本文以垂直磁化永磁體長度L、水平磁化永磁體長度M、永磁體厚度N、永磁體寬

度W、和λ取得最大值為約束條件。

結合以上研究，檢測機器人磁吸附單元參數優化模型如式（5）所示。

3.2 磁吸附單元參數優化結果及分析

利用人工蜂群算法對永磁吸附單元的參數進行優化，主要參數設置為：蜜蜂個數為100，偵察蜂和觀察蜂各占一般，迭代次數1000次。永磁吸附單元優化前后的結構尺寸及磁吸附性能對比如表3所示，結果表明，永磁吸附單元進行參數進行優化后，磁吸附單元體積減小30%，單位質量吸附力增大了10.9%。圖9為工作氣隙在[1 mm， 10 mm]范圍內變化時，參數優化前后的永磁吸附單元的單位質量吸附力大小對比圖，隨著氣隙的增大，優化后的永磁吸附單元始終具有更高的單位質量吸附力，但隨著氣隙距離的增大，單位質量磁吸附力的差值逐漸減小，說明工作氣隙較小時，優化效果更為顯著。

（5）

4 試驗驗證

4.1 磁吸附單元吸附力測試

為驗證有限元仿真的準確性，利用拉伸試驗機對磁吸附力進行了測量，實驗裝置示意圖如圖10（a）所示。通過改變塑料板的來調節磁吸附單元與定子之間的工作氣隙，從而得出不同氣隙下的磁吸附力，磁吸附單元的測量值與仿真值的對比如圖10（b）所示，結果表明，

仿真值與測量值之間的誤差較小，仿真計算具有較高的準確性。

4.2 機器人樣機性能測試

以檢測機器人樣機為試驗對象驗證機器人在定子膛內不同位置處的吸附性能、移動性能，發電機定子內部結構如圖11所示。主要驗證了機器人在定子底部、側面、上側面和頂部時的吸附性能和移動性能，如圖12（a）（d）所示。由結果可知，機器人在不同位置處都能穩定的吸附在定子上，移動過程穩定，未發生傾覆、脫落等問題。

5 結論

（1）與傳統H形磁路相比，Halbach磁路具有更優的吸附性能，對于Halbach陣列，當永磁體寬度、厚度一定時，隨著垂直磁化永磁體長度的增大，磁吸附力先增大后減小。

（2）利用人工蜂群算法對優化目標函數進行參數尋優，確定了最優參數組合，在滿足吸附力要求的前提下，優化后的磁吸附單元體積減小了30%，單位質量磁吸附力λ提高了10.9%。

（3）以檢測機器人樣機為試驗對象驗證了機器人在定子膛內不同位置處的吸附性能、移動性能，機器人在任意位置處都能穩定地吸附在定子上，運行穩定，沒有發生傾覆、脫落等問題。

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