基于“微創”教材的初中學科大單元教學

徐亮

摘要：審視教材、研究教材、微創教材，更為科學地體現了教師自主研究和自主創新的專業特點.文章以“平行四邊形”第一課時的教學為例，談了如何“微創”教材，啟迪學生的智慧，發展數學核心素養.

關鍵詞：教材；數學核心素養；微創

研究教材和學生是上好數學課的前提.然不少教師在從教中往往秉持“敬畏教材，教教材”的態度，使得數學教學無法真正意義上深入到學生的數學思維.審視教材、研究教材、微創教材，顯而易見更為科學地體現了教師自主研究和自主創新的專業特點，只有這樣，才讓數學課堂時時迸發精彩的思維火花，才能讓學生在思維碰撞中啟迪智慧，水到渠成地發展數學核心素養.

1 課前思考

當前教育教學領域將數學核心素養的培養與發展視為新熱點，這就需要教師從核心素養的高度實施有效教學，讓學生在深度學習中發展數學核心素養.當然，教材是基于“新課標”編寫的，為教師的教提供了主題、線索和內容，因此教師需站在審視的高度，多番研讀與分析教材，這樣，才能創造性地使用教材來設計教學.

下面筆者以“平行四邊形”第一課時為例，談談如何“微創”教材，發展數學核心素養.然作為一種特殊的四邊形，平行四邊形是幾何領域中的一種基本幾何圖形.創新設計教學過程，凸顯平行四邊形的本質，引領學生深度探究平行四邊形的性質，以促使學生獲得對性質的深度理解，是筆者創新設計的主要思路.

2 “平行四邊形”第一課時的教學新設計

2.1 問題情境，自然引入

活動一：說一說，做一做.

問題1 請回憶已學的三角形相關知識，說一說特殊三角形有哪些？

問題2 該如何給一般三角形添加條件才能得到等腰三角形？直角三角形呢？

問題3 平行四邊形必定是一個四邊形，那關鍵詞“平行”該添加在四邊形定義中的何處？請試著定義平行四邊形.

問題4 觀察定義，你能說出平行四邊形的本質特征嗎？

問題5 試著例舉日常生活中一些平行四邊形的例子.

問題6 你覺得梯形是平行四邊形嗎？

問題7 請在草稿紙上作出一個平行四邊形，并說一說作圖的依據.

設計說明：結合教材的編排意圖和具體學情，筆者從單元整體設計的視角著手設計，以提問的形式呈現三角形的相關知識，并以此作為知識的生長點促進平行四邊形定義的自然生成.審視教材，但依舊沒有脫離教材，只是顛覆了教材的呈現方式，從學生的需求出發，讓問題解決與數學思考真實發生，學生或思考、或討論、或操作，在定義的過程中深刻認識定義的本質，實現深度學習，更重要的是，極好地培養了類比推理和歸納概括素養.

2.2 創新活動，探索新知

活動二：憶一憶，想一想.

問題1 回顧等腰三角形的學習歷程，試著闡述研究幾何圖形的一般思路及研究角度.

問題2 類比等腰三角形性質的研究策略，試著研究平行四邊形的性質，并說一說你的研究角度.

問題3 既然我們已經對平行四邊形有了一些認識，除了兩組對邊分別平行的性質，你還知道它的哪些性質？先觀察剛才大家所畫的平行四邊形（如圖1），再大膽猜想，并借助學具驗證你的猜想.

學生猜想：①AB=CD，AD=BC；②∠A=∠C，∠B=∠D.

問題4 以小組合作學習的形式證明上述猜想.〔點撥：①一般來說，學習幾何知識我們是如何證明兩條線段相等或兩個角相等的？②連接對角線AC（如圖2）的方法你是如何想到的？③還有其他證明兩組角相等的方法嗎？〕

問題5 如圖3，繼續連接另一條對角線BD，使得AC，BD交于點O，你現在能發現什么？

學生猜想：AO=CO，BO=DO.

問題6 試著證明你的猜想.

問題7 繼續從對稱性角度研究平行四邊形，你發現了什么？

設計說明：在這一環節，筆者設計一系列實踐活動，引領學生親歷知識發現的過程，獲得切身體驗的同時深刻理解知識，感悟思想方法.基于對教材細節的挖掘和把握設計探究活動，不僅可以幫助學生深度思考和深度探索，而且還可以通過問題解決的過程來強化學生的認識，以此進一步發展學生的合情推理和演繹推理素養［1］.深入解讀教材和審視教材，不斷發掘和延伸，往往可以在教學中“物化”出深度精彩.

2.3 課堂練習，鞏固認識

活動三：想一想，練一練.

練習1 如圖4，已知ABCD.

（1）若∠A=40°，試求∠B，∠C的度數；

（2）若AB=6，BC=8，試求ABCD的周長；

（3）若周長是20，且AB∶BC=2∶3，試求AB；

（4）若AD上有一點E，BC上有一點F，且AF∥CE.證明：DE=BF，∠BAF=∠DCE.

練習2 如圖5所示，已知ABCD的對角線AC，BD交于點O，且AC=6，BD=10.

（1）若BC=7，試求出△AOD的周長；

（2）若BC=m，試求出m的取值范圍；

（3）若AC⊥BD，試求AB.

設計說明：通過挖掘教材來創新設計課堂練習，可以促進學生自然而然地遷移新知.這里，練習設計的成功主要體現在不僅拾級而上地串聯了教材中的例習題，而且通過思維的點撥和智慧的追問，延伸了“問題鏈”，幫助學生鞏固和遷移了新知，同時實現了思維水平的躍升.

2.4 課堂小結，深化認識

活動四：憶一憶，議一議.

問題1 回顧本課的學習過程，說一說我們著手研究平行四邊形性質的角度.

問題2 本課學習中所涉的思想方法有哪些？

問題3 你覺得之后我們還可以從哪些角度著手研究平行四邊形？

設計說明：本環節中，借助于課堂小結，帶領學生梳理所學，感悟思想方法.在回顧、反思和概括的過程中，完成了知識框架體系的自然構建，并為后續的探究和學習指明了方向，更重要的是對培養數學概括和數學抽象素養十分有利.

2.5 拓展延伸，發展思維

活動五：想一想，做一做.

問題 以圖5為基礎，繼續過點O任意作出直線EF，交線段AD于點E，交線段BC于點F，觀察后你發現了什么？請試著用不同方法證明你的發現.

變式 若直線EF分別交直線AB，DC于點E、F，觀察后你又能發現什么？

設計說明：基于教材中拓展延伸題的設計，筆者創造性地設計了變式問題，使靜態的問題情境以動態的方式復活，同時從學生的思維路徑出發要求學生提出問題并解決問題.這樣一來，由于問題是學生自己提出的，自然有了研究和解決的欲望，從而真正意義上實現了深度遷移，極好地發展了創新思維能力.

3 一些思考

“微創”教材，首先需要教師深鉆教材內部理解編者意圖，并能從教與學的需求出發整合教材，通過擴展、串聯等方式凸顯知識本質，這樣才是真正意義上讀懂了教材，才能切實用活教材，最終啟迪學生的智慧［2］.

“微創”教材，還需要教師深入挖掘細節，從具體學情出發由淺入深地設計教學活動，用可操作的教學路徑拓展學生數學思考的深度，引領學生深度學習，最終完善學生的認知結構，發展學生數學抽象、數學概括等核心素養［3］.

“微創”教材，更需要教師叩問數學的核心本質，創造性地延伸素材，讓學生在拉長的問題鏈中踏階而上、淺入深出，促使數學思維及內在思想真正落地，生成別樣的課堂精彩.

總之，教師只有“微創”教材，才能從真正意義上將教材理念內化為自身的實踐，啟迪學生的智慧，發展學生的數學核心素養，不斷攀登新課程改革的新高度.

參考文獻：

［1］王德昌.鉆研數學教材的十個關注點［J］.教學月刊＼5中學版（教學參考），2013（11）：62-64.

［2］施正建.合理使用數學教材，激發學生的學習興趣［J］.語數外學習（初中版下旬），2014（4）：58.

［3］金莉莉.淺談在初中教學中如何使用數學教材［J］.數學學習與研究，2014（16）：45.