聚焦核心素養 構建高效課堂

“聚焦核心素養，面向未來”是“雙新”（新課標、新教材）的基本原則之一，也是培養“有理想、有本領、有擔當的德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人”的基礎。因此，北京市通州區梨園鎮中心小學以“讓核心素養在課堂實踐中落地、生根、發芽、開花”為主線，引領全學科老師精心設計，反復研磨，探索出一條條有效策略，提高了課堂效率，促進了師生的成展。

●在情境視角下培養學生數感的策略

數感是小學階段主要培養的核心素養之一，《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱新課標）對數感是這樣描述的：數感主要是數與數量、數量關系及運算結果的直觀感悟。因此，數感是“形成抽象能力的基礎”，是學生經歷了從現實世界中抽象出數量關系，并通過對數進行運算的過程，逐漸形成的基于經驗的直接感悟。許多教師懂得培養學生數感的重要性，但對于怎樣培養學生數感往往束手無策。下面，我就從情境創設的角度來談一談我的做法。

創設生活情境，建立數感

數感是抽象的，但通過將數與現實生活聯系起來，學生可以更好地理解數。為了幫助學生建立數的概念，教師需要在教學中創造真實的生活情境。以認識“1”為例，教師可以引導學生經歷“具體—抽象—具體”的建構過程。例如，在兒童樂園的情境中，讓學生描述他們看到的物品，并思考如何用數字1來表示這些物品的數量。通過這種方式，學生可以找到許多生活中的例子，如1本書、1張紙、1箱蘋果等，從而豐富對數字1的理解。這種教學方式有助于學生理解數的概念，初步并培養他們的數感。

創設操作情境，數出數感

俞正強老師在“種子課”中提到，數數是培養數感的基礎。為了豐富學生的數感，可以設計各種數數活動。以學習“100以內數的認識”為例，可以組織“數小棒”活動，學生先自己數小棒，再交流方法。有學生一根一根地數，也有學生兩根兩根地數或五根五根地數。經過實踐，多數學生覺得10根10根數更簡單。當面對大量小棒時，10根一捆，形成十的概念，進一步理解10個十是1個百。學生在數數過程中，總數相同但計數單位不同，10根10根數的方法體現了十進位值制思想。通過小棒的捆和根的形象，學生能更好地理解“位值”概念，形成基本的數感。

創設運算情境，算出數感

新課標強調，數學應通過解決問題來培養學生的數感，并加深對運算意義的理解。在計算教學中，教師可以將實際問題與算理相結合，或設計口算活動，讓學生感悟和、差、積、商的變化規律，從而發展數感。例如，當教授“除數是整十數的口算除法”時，可以設計8÷4=2、80÷40=2；18÷3=6、180÷30=6等口算練習，通過觀察每組算式的異同，學生可以發現，被除數和除數同時乘以一個數，商是不變的，從而提升數感水平。

創設估算情境，估出數感

教師需要創設便于學生用估算解決的實際情境，培養學生的估算意識，促進學生數感的發展。例如這道練習題：媽媽帶100元錢去商店買下列生活用品：熱水瓶28元/個，茶壺33元/個，茶杯24元/套，媽媽每種商品各買一件，帶的錢夠嗎？學生往往會用精算解決問題，這說明精算已經成為學生解決問題的固定模式，學生的估算意識還沒有形成。怎樣讓學生應用估算呢？于是，我把價簽中的個位涂抹掉，告訴學生，這幾件商品價簽上的個位數看不清了，請大家幫媽媽算一算，三種商品各買一件帶100元夠嗎？生1：我把28看成30，把33看成40，把24看成30，30+40+30=100（元），我把每個數都往大估，正好100元，實際結果肯定比100元少，所以夠。生2：我也覺得夠，如果先算十位，20+30+20=70（元），個位看不清，我們都想成最大數9，9×3=27（元），70+27= 97（元），97小于100，所以夠。

創設主題實踐情境，應用數感

綜合與實踐是小學數學學習的重要領域，它不僅關注知識的傳授，更強調知識的應用。為了培養學生的核心素養，教師應設計實踐性作業或主題實踐活動，使學生更多地接觸和理解現實問題。通過這樣的方式，學生可以有意識地將在現實生活中遇到的問題與數量關系建立聯系，從而發展數感。例如，在教學“一億張紙摞起來有多高”時，我設計了四個活動：猜想、制定方案、小組活動和交流反思。首先，讓學生猜測一億張紙摞起來的高度。接著，學生以小組為單位制定研究方案，可以選擇測量10張紙或100張紙的高度來推算一億張紙的高度。最后，在交流反思環節，學生總結了成功和失敗的經驗。通過這次實踐活動，學生不僅培養了數感，還積累了實踐經驗。

總之，“數感”是抽象的，又是具體的。需要教師在情境和活動中讓學生深入理解，并逐漸掌握。

（文/東淑萍）

●“雙減”背景下低年級學生數感培養的實踐探究

“雙減”政策實施后，學校教育課程改革聚焦于提升教學質量、優化教學方式和效率。《義務教育數學課程標準》強調數感是小學核心概念，明確其在課程內容及學段目標中的重要性。學生數感強弱影響著數學課堂質量和學習效率，對數學思維、生活問題解決及創新精神和實踐能力形成至關重要。低年級是培養數感的關鍵期，教師應更關注這一階段 。

數感源于生活，激發于興趣

數學家弗賴登塔爾認為，數學源于現實、寓于現實、用于現實。學生的數感培養也和現實生活息息相關，在教學中選取學生熟知的生活實例為背景創設學習情境，讓學生從真實的生活中感受事物的數量關系、體驗數學的重要性和趣味性，是一種自然、輕松而愉快的學習。例如，在對數字7的認識中，我設計了“生日蛋糕”教學活動。在準備生日蛋糕設計活動時，我們為學生提供了橡皮泥、多種顏色的小蠟燭和裝飾品。任務是每個學生為7歲同學制作蛋糕，并插上不同顏色的蠟燭。通過這個活動，學生們討論了蠟燭的不同插法，如1紅6黃、2紅5白等。考慮到低年級學生喜歡過生日、插蠟燭和吹蠟燭，這個活動很好地讓他們感知數學問題，掌握數的組成與分解，提升數運算能力。將數學置于生活情境中，將數學知識與其他知識融合，實現生活化、應用性數學。

數感重于培養，發展于“教”與“學”活動

做一做，動手操作讓數感具體化 動手操作既符合小學低段學生好奇、好動、愛表現的心理特點，又可以使學生集中注意力，激發學習動機。通過動手操作，把抽象的數具體化，學生可以真切地感受到數就在身邊。例如，在對圖形及立體圖形的教學中，我準備了多個正方體、長方體的盒子，讓學生自己將盒子棱角拆開平攤，找一找、描一描各個面，再還原。學生在“拆—畫—組”的過程中，有失敗的體驗也有成功的喜悅，但無論是失敗與成功都讓學生充分體驗到數平面圖形與真實世界中的三維幾何實體之間的密切關系。這樣把數感的培養落實到具體的活動中，與學生的現實生活相聯系，從而使數感在頭腦中具體化。

說一說，交流討論促數感發展 交流討論是學習數學的一種重要方法，在課堂教學中學生可以通過交流討論從而相互學習、鼓勵和借鑒，體會到數也可以用來表達、傳遞和交流信息，進而促進數感的發展。例如，在教學“兩位數減一位數退位減法”中，我先設計一個情境：盤子里有15個桃子，小猴子吃了9個，還剩幾個？學生們很快地就說出算式：15-9。怎樣才能算出答案來呢？部分學生面露難色。于是，我讓學生分小組討論交流，解決問題。他們有的說：因為9+6=15，所以15-9=6；有的說，把15分成10和5，先用10-9=1，再把剩余的1和5相加得6；還有的說，6+9=15，所以15-9=6，在這樣的交流中，通過運用數學語言表達，學生們體會到計算方法的多樣化，大腦中的數感得到進一步發展。

數學教學不只是讓學生背與練，“趣味教學”更利于學生數感的發展，低年級數學應注重現實意義和挑戰性，結合動手操作和感性體驗。因此，教學應多借助活動引發思考，讓學生在生活化、游戲化的互動中，將經驗轉化為知識。以10以內單雙數和序數認識為例，設計“猜猜我是誰”游戲，準備10把椅子、數字卡片和帽子。學生通過觀察他人帽子上的數字判斷自己的數字，找到對應椅子。這個活動既鍛煉觀察力，又增強數字感知，看似脫離了學生對實物的操作與感知，聚焦在數序上，但完成活動離不開感知數量關系即對數概念的理解。可見，通過材料的操作和多種感官參與的體驗過程是低年級學生建構數學概念的必經之路。

總之，低年級學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程。在教學中，我們應結合學生的年齡特點，注重活動化、游戲化、生活化的學習設計，通過具體的操作或活動引發學生思考，從而讓學生在解決問題和參與活動的過程中走近數學、喜歡數學、應用數學。

（文/韓迎秋）

●聚焦“三會”，讓核心素養落地生根

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：數學課程要培養學生的核心素養——會用數學的眼光看待現實世界；會用數學的思維思考現實世界；會用數學的語言表達現實世界。因此，課堂教學中要選取盡可能貼近學生的現實，讓學生經歷從真實情境中抽象出數學知識和方法的過程，引發學生思考，激發學生興趣，發展核心素養，體現數學課程的育人價值。

在活動中生成——會觀察

正是因為有了這次比賽活動，學生在觀察中能夠直觀地理解所學知識及其現實背景，能夠發現和提出有意義的數學問題，激發對數學探究的興趣，發展好奇心、想象力和創新意識。

在操作中發現——會思考

“會思考”是學生學習數學的核 心，動手操作有利于提高學生的感性認識，促進知識的形成與理解，幫助學生完成從感性認識到理性認識的飛躍。例如，“鐵鏈的長度”一課是讓學生在解決問題過程中，積累一些數學活動的經驗和學習方法。那么如何讓學生經歷這個過程呢？我設計了三個環節：認識鐵鏈的樣子及結構特點、解決實際問題、提升總結延伸。課堂上，當學生理解完題意，思考片刻之后，只有幾個學生會解決問題一個學生提出問題：它們連接處是幾厘米？這時我抓住這個疑問點，讓其他學生提供方法，幫他解決問題。“可以用學具做一做”“可以用手指演示”“可以畫一畫”……學生們開始動起來，最終達成共識：連接處的長度是2厘米。

整堂課學生的參與度很高，能夠在操作中思考，經歷數學再發現的過程，不僅能夠理解數學基本概念、基本方法、基本規律及其之間的關系，還能發展學生質疑問難的批判性思維，逐步養成會思考的好習慣。

在交流中探索——會表達

“會表達”也就是會“概括”。數學學習活動應是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，課堂中必須讓學生有充分的時間和空間，錘煉自己的思想并分享他人的想法，在主體個人經驗合理化的過程中，需要對自己及他人的想法不斷反思，主動使“個法”成功與“通法”接軌。

例如，在教學三角形面積公式推導時，為了讓學生找到不同的轉化方法，我提供了不同的三角形學具，并鼓勵學生獨立完成或同桌合作完成。巡視時，我發現一名學生拿著兩個大小不同的三角形在觀察，詢問后他表示，任何平行四邊形都可以分為兩個完全相同的三角形，而平行四邊形的面積是底×高，所以一個三角形的面積就是（底×高）÷2，其他學生也點頭認同。我表揚了他的想象力，并鼓勵學生們用數學語言表達現實生活，養成用數學語言交流的習慣，有理有據，初步形成模型意識、應用意識和推理意識。正是教師的支持和引導，學生才得以暢所欲言，發表獨特見解。

實踐證明，以“三會”（會觀察、會思考、會表達）為目標，精心設計教學活動，給學生觀察、思考、表達的機會，讓學生的潛能釋放出來，讓學生的思維動起來，讓學生的靈感發出來。這樣的課堂讓學生愿意學習、愿意表達、愿意合作，他們可以暢所欲言，可以爭論不休，從而獲得全面發展。

（文/董學影）

●核心素養視角下音樂審美感知能力的培養

核心素養是課程育人價值的集中體現，是學生通過課程學習，逐步形成的適應個人終身發展和社會發展需要的正確價值觀。《義務教育音樂課程標準（2022年版）》強調“以音樂為本、以育人為本”，重視對學生音樂理解能力、音樂鑒賞能力、音樂審美能力和音樂認知能力等方面的教育和培養。這些方面構成了音樂的核心素養，能夠促進學生的全面發展。

利用柯達伊教學法，提升學生的音樂審美感知

歌曲的旋律美，要在準確演唱過程中才能夠體現出來。低年級學生的音準問題，一直是每位音樂教師想要解決的。在課堂教學實踐中，筆者發現柯達伊教學法是解決這個難題比較有效的教學方法。柯達伊教學法是通過直觀手勢變換，把音與音之間的細微差別在空間里表現出來，幫助學生區別不同的音高，形成正確的音準概念，然后將歌曲準確地唱出來。

例如，在學習歌曲《乃呦乃》時，它的旋律雖然不是很難，但是歌曲中出現了大跳的音程，教師在利用聽唱法教學的時候，就會發現有一部分學生不管教師彈奏多少遍旋律，還是存在唱不準的情況，當教師把柯達伊手勢帶進歌曲學習中時，學生能夠直觀感受到每一個音的位置，在歌曲演唱中找不準的音，也能通過看一看、做一做的形式找準位置了。學生對自己的歌曲演唱更加有信心了，積極性也更高了。

利用情境創設，提升學生的音樂審美感知

音樂是情感的藝術，任何一節音樂課，教師都不能忽視情感效應，學生能否產生情感，在于教師如何喚起。教師可以通過創設情境來激發學生的情感，從而使學生能夠更積極主動地參與音樂教學活動，進一步感受、體會歌曲情感。

情境教學符合兒童的特點，讓學生容易接受、樂于接受。例如，在教授《小青蛙找家》時，歌曲中的歌詞比較多，學習歌詞和記憶歌詞是一個難點。如果一遍一遍地帶著學生讀，學生會對此失去興趣，不利于歌曲學習。結合這一特點，我在教授歌詞的環節中設計了情境教學法，利用青蛙和荷葉的圖片，“幾只小青蛙，要呀要回家，跳跳呱呱，跳跳跳呱呱呱……”跳起的小青蛙和張大嘴巴叫的小青蛙穿梭在荷葉上。一方面進行情景的創設，讓學生感受到自己眼前仿佛就有一片美麗的大池塘；另一方面讓學生通過聆聽歌曲與圖片的對應來學習記憶歌詞，學生很快就解決了難點，演唱歌詞就很順暢了。

挖掘德育要素，提升學生的音樂審美感知

音樂教材中都是音樂寶庫中的優秀作品，這些作品不僅具有音樂的美，而且還具有思想的美。從音樂教育功能看，音樂對于心靈的塑造，道德的培養，都具有獨特的功能。只有領會作品的思想美，挖掘教材中的德育因素，才能更好地發揮音樂的教育功能，達到審美教育的目的。要挖掘作品的思想教育因素，首先應該從整體上把握作品的思想性，從音樂教材所表達的思想主題來看，有歌頌黨和祖國的，有緬懷革命先烈的歌曲有表達對大自然、對生活的熱愛的，有對人類美好情感的謳歌的……這些最終的目的就是培養學生們的道德情操，使他們養成正確的人生觀、價值觀和審美觀。

例如，在《中華人民共和國國歌》教學中，當唱到“中華民族到了最危險的時候”時，孩子們并不理解這句話的深層次內涵，需要教師結合歷史環境以及社會背景給學生講解。通過歌曲的背景解讀，孩子們對國歌有了深刻的了解，增強了他們的愛國熱情。同時，在教學過程中還可以利用現代多媒體技術手段播放關于國歌的內容，如天安門前的五星紅旗，奧運會上響起國歌時激動人心的場面。這些都可以有效地激發學生對國歌的深刻理解，并在潛移默化中增強學生的民族責任感和自豪感。在核心素養的背景下，以音樂審美為核心，是小學音樂教育的新理念。通過音樂來培養和發展學生的想象能力、創造能力和審美感知能力，從而使學生與音樂產生共鳴，提高學生的核心素養。

（文/吳春艷）

●核心素養視角下小學數學模型意識的培養

數學模型意識的建立是小學生感受和認識數學與外部世界聯系必不可少的途徑，而在小學數學課堂上應該遵循數學教學規律，立足小學生的思維特點，充分利用數學模型的特點和理念優化教學設計，更好地幫助學生在學習中培養數學模型意識。

創設真實情境，激發建模興趣

《義務教育數學課程標準（2022年版）》提倡開展素養導向的數學教學活動，創設真實的教學情境，體現數學是認識、理解、表達真實世界的工具、方法和語言。相關研究表明，學生的數學學習起點往往不是邏輯公理，而是生活中的一些事真實例，學生認識和學習數學的過程是對現實經驗理解與反思的過程。數學知識來源于生活，也應用于生活，在教學過程中，要重視學生在生活中發現問題，從學生原有的生活經驗以及日常生活出發，挖掘梳理來自學生生活的素材，結合教學內容創設情境，從而使學生對數學建模產生好奇心，激發學習興趣，也能夠更好地認識和理解數學模型的重要性。例如，在低年級加法和乘法運算教學中，可以為學生創設生活化的教學情境，進而促進學生在自己熟悉的生活情境中直觀地感受，數學模型思想。課堂上，多采取讓學生根據算式講故事的方法，幫助學生理解算式的含義，結合真實的情境，加深對算式的理解，激發學生建模的興趣。比如，在學習“4+3=7”的算式含義時，教師提問學生：“你可以講一個小故事嗎？你可以用畫一畫的方式表示你的故事。”學生帶著發現的眼光編故事，鍛煉學生結合生活實際體會數學模型的能力，同時自主創設豐富多彩的情境，鞏固模型的應用。

深入問題探究，構建模型意識

數學模型意識就是學生遇到一些難以解決的數學問題時，通過系統化的分析和研究，進而找出其中存在的各種關聯，創建這些信息之間聯系的過程。課程教學階段，教師需要提取教材中的關鍵信息，建立信息之間的聯系，旨在運用數學語言、符號進行抽象并概括出問題的本質。小學階段的學生具有強烈的好奇心和求知欲，教師可以充分利用學生的這一心理特點，教師精心設問，引導學生深入探究問題，構建數學模型。例如，在“倍的認識”教學中，可以有層次、有結構地幫助學生建立“倍”的模型。圍繞“兩個量的比較”展開，引導學生經歷概念的形成過程。在標準量和比較量兩個數量的變化中，讓學生通過擺一擺、圈一圈等動手實踐活動找出不變的3倍關系；比較3組不同數量的3倍關系，花對比辨析中，引發學生思考。初步感悟3倍模型后，把標準量和比較量的具體內容隱去，提問學生：“現在什么都沒有，你還能看出他們之間是幾倍關系嗎？”引發學生深度思考，最后體會只要找到標準量，把標準量看成1份，而比較量中有這樣的3份，就可以說比較量是標準量的3倍，凸顯“倍”的本質特征，在頭腦中建立“3倍”的數量關系模型。

嘗試自主遷移，應用模型思想

教師備課時必須對教學內容的特征、深度、范圍進行再加工，了解每一個教學內容的重難點，拓展與之相似的內容，找到它們的共性，結構化地設計教學內容，形成邏輯清晰的數學模型，幫助學生更好地理解與學習，讓學生輕松地經歷知識的產生與發展過程，理解模型的演變與形成。課前，教師要做到聚焦主題，做好建模的準備。教師要透過教材看本質，提煉并抽象成數學模型，將模型思想巧妙地融入課堂中，并潛移默化滲透給學生，使學生能夠靈活地運用到實際生活中。例如，乘法口訣的單元整體教學中，重點突出培養學生利用模型意識建立口訣編制的模型，要求學生形成較清晰的口訣編寫模型。“2的乘法口訣”作為起始課，教學中重視強化乘法的意義，鼓勵學生主動地去發現、探索、體驗，有助于學生理解并記憶口訣，同時培養學生遷移類推能力，開展連續性教學，以“掌握口訣編制的方法—感受相鄰口訣之間的聯系—理解口訣的意義—建立新舊口訣之間的聯系”為思路，層層遞進，一步一步引導學生在頭腦中構建模型，為后續學生乘法口訣的學習打下扎實的基礎。

綜上所述，要培養學生的模型意識，關鍵是教師要具備構建模型意識的能力，并在日常教學中有意識地將模型思想融入課堂教學的設計中，不斷創新，通過創設真實情境、深入問題研究、嘗試自主遷移來發展學生的數學模型思想，從而促進學生數學核心素養的發展。

（文/張夢曉）

（作者單位：北京市通州區梨園鎮中心小學）