初步培養(yǎng)學生有序排列的數學思維方法

霍韻霖

一、教學內容

義務教育教科書小學二年級上冊第97頁的內容。

二、教材分析

“簡單的排列”是人教版二年級上冊第8單元“數學廣角—搭配（一）”的第一課時的內容。這一課教材編排了讓學生感興趣的排列問題作為例1，不僅給學生提供操作和活動的機會，而且初步培養(yǎng)學生有條理地思考問題的意識，同時又向學生滲透有序排列的數學思維方法。課程讓學生通過操作、實驗、猜測等直觀手段，解決從三個元素中取兩個進行排列的問題，使學生體會到條理而全面思考問題可以做到不重不漏。學生在體會排列過程中掌握了規(guī)律方法，使問題變得簡便；用有序排列的方法解決問題，全面又簡便。在日常生活中，有很多需要用排列來解決的知識。作為二年級的學生，已有了一定的生活經驗，因此在數學學習中注意安排生動有趣的活動，讓學生通過這些活動來學習，經歷簡單的排列規(guī)律的數學知識探索過程，讓學生在活動中探究新知，發(fā)現規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的數學能力。

三、教學目標

1. 了解簡單的排列知識，找出最簡單事物的排列數，初步培養(yǎng)學生有條理地、全面地思考問題的意識。

2. 通過實踐活動，經歷找排列數的過程，體驗排列的方法。

3. 在自主嘗試學習過程中，感受數學與生活的緊密聯系，在數學活動中養(yǎng)成與他人合作的良好習慣。

四、教學重點

體會怎樣排列可以不重復、不遺漏。

五、教學難點

探索有序排列、巧妙組合的方法，能用所學知識解決簡單的實際問題。

六、教學準備

數字卡片、顏色筆、研學案、課件

七、教學過程

（一）故事導入，做好鋪墊

師：同學們，聽過西游記的故事嗎？《西游記》是我國四大名著之一，今天我們就跟著西游記的角色，進入數學世界，先看看他們遇到了什么麻煩事。

播放動畫1。

師：師傅被妖怪抓走啦，剛剛妖怪說有三道門。我們馬上來看看這些門到底有什么玄機。

播放動畫2。

師：這個氣人的豬八戒真是不靠譜，同學們，我們人多力量大，要幫助孫悟空救出師傅才行。這個門是超級密碼門，想要解開這些門，就得用到有關搭配的知識，這節(jié)課我們就來學習——“簡單的搭配”。（板書課題）

【設計意圖】通過學生熟悉的故事入手，引出課題，提高學生的學習興趣。

師：細心的沙僧在密碼門的右下角發(fā)現了一條線索。

密碼線索：密碼是由數字1和2組成的兩位數，個位與十位上的數字不重復。

師：個位與十位上的數字不重復，所以密碼不可能是多少？

預設：密碼不可能是11、22。

師：哪位同學來擺一擺密碼可能是多少呢？再請一位同學來記錄。

（請一位同學上來用數字卡片擺一擺，另一位同學記錄下來）

師：我們可真厲害，一下就找到了兩個超級密碼。12和21有什么不同？

師：那密碼到底是哪一個呢？細心的沙和尚又發(fā)現了在門的左下角還藏著一條線索。（密碼線索：密碼在10至20之間。）

師：所以密碼是多少呢？（密碼是12。）

播放動畫3。

師：沒錯，密碼正確。

【設計意圖】用數字1、2兩個數字組成的兩位數，學生在一年級時已經接觸過，很容易想到。

（二）動手操作，探索新知

1. 明確搭配要求。

師：大家繼續(xù)往前走，來到了第二道門。

播放動畫4。

（1）讀題。

（2）提問：這道題跟剛剛那道題，有什么不同？有哪些做題的關鍵信息？問題問的是能組成多少個，有沒有可能一直寫下去？

2. 小組合作，嘗試搭配。

師：所有的關鍵信息，我們都找到了，請同學們通過小組合作，把所有符合要求的密碼都列出來，先來看看小組合作的要求：

（1）想一想：怎樣擺才能做到不重復、不遺漏。

（2）擺一擺：左邊的同學負責擺卡片，右邊的同學將擺出的數字記錄在學習單上。

【設計意圖】數學思考是數學教學中最有價值的行為，有思考才會有問題，才會有反思。讓學生邊擺邊思考，最大限度地發(fā)揮學生的無限潛能。

3. 展示交流，發(fā)現方法。

（1）出示錯誤的作品，引導有序思考。

①出示多寫的作品，引導發(fā)現并劃掉重復的。（板書：不重復）

②出示漏寫的作品，引導發(fā)現并補上遺漏的。（板書：不遺漏）

（2）觀察發(fā)現，感知有序搭配的方法。

①出示用交換法的作品，請學生在黑板邊擺一擺，邊匯報想法。（板書：交換法）

②出示固定法的作品，請學生在黑板邊擺一擺，邊匯報想法。（板書：固定法）

③我們已經學會了按順序固定十位的方法，那我們可不可以按順序先固定個位呢？

（3）對比兩種方法，有什么相同點，有什么不同點？你更喜歡哪一種？

（4）選擇喜歡的一種方法，修改自己的答案。

【設計意圖】數學活動就是讓學生充分地嘗試，充分表達，以“擺”來幫助思考，以“說”來表達思想，在“擺”中發(fā)現問題，在“說”中交流問題、解決問題。

4. 揭示密碼線索。

線索：個位和十位上的數字相加是5，并且個位數字是2?，F在你知道密碼是多少嗎？請同學上臺移一移。

預設：密碼是32。

（三）趣味練習，鞏固應用

1. 燈火搭配。

播放動畫5。

用紅黃藍3種顏色的燈火，給前面左右兩扇門擺上不同顏色的燈，一共有多少種擺法？

2. 照相搭配。

師：唐僧得救啦！唐僧為了感謝徒弟們的救命之恩，唐僧為①孫悟空、②豬八戒、③沙和尚拍照留念，三人坐成一排合影，有多少種坐法？

3. 拓展練習：猜猜唐僧的電話號碼。

沙和尚擔心唐僧又被抓了，給唐僧買了一部手機。唐僧手機號碼的最后兩個數字不相同，并由1、3、5、7其中兩個數字組成。那么，唐僧電話號碼最后兩個數字一共能組成幾個不同的組合？

【設計意圖】由猜想到實踐，用實踐活動去培養(yǎng)學生的實踐意識和應用意識，同時使學生感受到學習數學的樂趣。習題緊密聯系生活，將數學方法應用到生活中，學以致用。

（四）觀看視頻

了解搭配在數學中的應用。

（五）課堂小結

師：同學們，你們今天有什么收獲？