初中數(shù)學(xué)教學(xué)中使用導(dǎo)學(xué)案的方法研究

【摘要】文章以導(dǎo)學(xué)案為優(yōu)化和調(diào)整初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的關(guān)鍵方法，探討分析了在學(xué)科核心素養(yǎng)視域下，將數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案分別與初中數(shù)學(xué)新知課、練習(xí)課及復(fù)習(xí)課三種核心教學(xué)課型結(jié)合的策略方法。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過(guò)對(duì)導(dǎo)學(xué)案的合理運(yùn)用與有效實(shí)踐，切實(shí)推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；應(yīng)用方法研究

作者簡(jiǎn)介：張生明（1971—），男，福建省南平市順昌縣仁壽中學(xué)。

導(dǎo)學(xué)案是一種以學(xué)案為關(guān)鍵實(shí)施載體，讓學(xué)生在契合自身認(rèn)知水平、思維習(xí)慣的學(xué)習(xí)方案的引導(dǎo)下，展開(kāi)多元化學(xué)習(xí)活動(dòng)的新型教學(xué)模式。當(dāng)下，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為數(shù)學(xué)課程教學(xué)的核心育人方向。初中數(shù)學(xué)教師立足義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性、實(shí)踐性與普及性，將導(dǎo)學(xué)案緊密融入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程之中，有利于學(xué)生“四基”的鞏固、“四能”的發(fā)展及“三會(huì)”的實(shí)現(xiàn)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣具有深遠(yuǎn)的現(xiàn)實(shí)意義。

一、導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)新知課中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)新知課是初中數(shù)學(xué)課程中基礎(chǔ)且關(guān)鍵的課型，是一種以引領(lǐng)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)新知為中心的課程［1］。數(shù)學(xué)是一門以研究數(shù)量關(guān)系與空間形式為主要內(nèi)容的學(xué)科，而初中階段的學(xué)生思維能力、認(rèn)知能力與學(xué)習(xí)能力仍有較大的提升空間，在學(xué)習(xí)具有抽象性、邏輯性的數(shù)學(xué)概念、定理及公式時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)低效理解、淺表認(rèn)識(shí)或混淆記憶等新知建構(gòu)障礙。

因此，初中數(shù)學(xué)教師將導(dǎo)學(xué)案與新知課教學(xué)結(jié)合時(shí)，應(yīng)把學(xué)案設(shè)計(jì)的重點(diǎn)集中在數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性的削弱以及新知與舊知關(guān)聯(lián)性的增強(qiáng)兩方面上。這樣，既可以有效消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知的抵觸、排斥等消極情緒，又可以讓學(xué)生在多元化導(dǎo)學(xué)案的作用下，更為自覺(jué)與積極地進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使其在感受數(shù)學(xué)新知生成過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例如，在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材“直線、射線、線段”一課的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師應(yīng)對(duì)本課教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行充分研讀，從七年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)入手，引領(lǐng)學(xué)生深入探究與直線、射線、線段有關(guān)的數(shù)學(xué)新知，并讓學(xué)生在積極參與繪圖、測(cè)量等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中，掌握正確規(guī)范的尺規(guī)作圖方法，促進(jìn)空間觀念、幾何直觀意識(shí)的形成與分析能力、推理能力的良好發(fā)展［2］。

具體而言，教師可以利用微課教學(xué)技術(shù)為學(xué)生制作時(shí)長(zhǎng)為6～8分鐘的導(dǎo)學(xué)視頻。如，從生活現(xiàn)象與實(shí)際情境中提取直線、射線、線段模型；以三維動(dòng)畫的形式直觀、動(dòng)態(tài)地演繹“兩點(diǎn)確定一條直線”“兩點(diǎn)之間線段最短”等基本幾何知識(shí)與“交點(diǎn)”“中點(diǎn)”“距離”等數(shù)學(xué)定義；以幻燈片的形式呈現(xiàn)用“尺規(guī)畫圖法”作一條線段的過(guò)程等。教師將制作好的微課導(dǎo)學(xué)視頻發(fā)布到線上教學(xué)平臺(tái)，讓學(xué)生自行規(guī)劃時(shí)間線上觀看微課導(dǎo)學(xué)視頻，閱讀與思考數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，從而對(duì)所需掌握的幾何知識(shí)以及尺規(guī)作圖法形成初步認(rèn)識(shí)。在微課導(dǎo)學(xué)視頻的結(jié)尾，教師可以表格的形式為學(xué)生設(shè)計(jì)如下新知導(dǎo)學(xué)案（如表1），讓學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移與應(yīng)用。

以新知導(dǎo)學(xué)案的形式驅(qū)動(dòng)學(xué)生課前自主預(yù)習(xí)，能有效促進(jìn)學(xué)生良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知、舊識(shí)之間的關(guān)聯(lián)形成理性、客觀的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而推動(dòng)學(xué)生的知識(shí)遷移。

在學(xué)生完成新知導(dǎo)學(xué)案的各項(xiàng)預(yù)習(xí)活動(dòng)后，教師可以根據(jù)學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案完成情況與課前自主預(yù)習(xí)情況，定位教學(xué)重難點(diǎn)，確定教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)方向與思路。

與此同時(shí)，教師可利用線上教學(xué)平臺(tái)的“學(xué)生行為分析”功能將學(xué)生劃分成基礎(chǔ)、中等與優(yōu)秀三個(gè)層次，并遵循“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的原則劃分?jǐn)?shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)小組。學(xué)生以小組合作的形式，學(xué)習(xí)尺規(guī)作圖的正確方法，歸納梳理直線、射線、線段的相關(guān)知識(shí)。這樣，可以充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，使學(xué)生在數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案的啟發(fā)下，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)新知的建構(gòu)與內(nèi)化，進(jìn)而逐漸提升自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)推理能力以及分析能力［3］。

二、導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)練習(xí)課中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)練習(xí)課是初中數(shù)學(xué)課程中能夠有效鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力、思維能力的重要課型［4］。其中，典型的數(shù)學(xué)例題是初中數(shù)學(xué)練習(xí)課中的核心知識(shí)內(nèi)容，是數(shù)學(xué)學(xué)科思維方式、思想方法與學(xué)習(xí)策略的關(guān)鍵載體。從學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的長(zhǎng)遠(yuǎn)層面上來(lái)看，教師在引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決方法時(shí)，應(yīng)促使學(xué)生進(jìn)行自主探究，助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)的實(shí)現(xiàn)與高階思維能力的提升。

因此，初中數(shù)學(xué)教師將導(dǎo)學(xué)案與練習(xí)課教學(xué)結(jié)合時(shí)，應(yīng)以引導(dǎo)學(xué)生用靈活、發(fā)散的數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題習(xí)慣為出發(fā)點(diǎn)，設(shè)計(jì)更具開(kāi)放性與自由度的數(shù)學(xué)練習(xí)導(dǎo)學(xué)案。同時(shí)，教師可以結(jié)合“寓教于樂(lè)”思想與“授人以魚，不如授人以漁”理念，將趣味元素、數(shù)學(xué)思想融入導(dǎo)學(xué)案，以確保學(xué)生能夠在導(dǎo)學(xué)案的啟發(fā)下學(xué)會(huì)多維度、多視角、多層面地思考分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用多元策略解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“消元—解二元一次方程組”一課的教學(xué)中，在學(xué)生基本掌握代入消元法與加減消元法的相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，教師以訓(xùn)練學(xué)生靈活運(yùn)用消元法解二元一次方程組為出發(fā)點(diǎn)，結(jié)合任務(wù)驅(qū)動(dòng)法與提問(wèn)教學(xué)法為學(xué)生設(shè)計(jì)以下練習(xí)導(dǎo)學(xué)方案（如表2），啟發(fā)學(xué)生以自主獨(dú)立的學(xué)習(xí)方式探索二元一次方程組的簡(jiǎn)便解法［4］。

“雞兔同籠”問(wèn)題是經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題，具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理性。在啟發(fā)與引領(lǐng)學(xué)生探索二元一次方程組的解法的過(guò)程中，將“雞兔同籠”問(wèn)題納入數(shù)學(xué)練習(xí)導(dǎo)學(xué)案，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使學(xué)生進(jìn)行二元一次方程組解法的深入探索與多元思考。同時(shí)，教師將框圖的應(yīng)用融入導(dǎo)學(xué)任務(wù)項(xiàng)目之中，有利于促使學(xué)生進(jìn)行思考過(guò)程與思維方式可視化、直觀化的實(shí)踐。這樣，學(xué)生在探索二元一次方程組的解法與代入消元法、加減消元法的適用情況時(shí)，便會(huì)展開(kāi)批判質(zhì)疑、歸納推理、分析比較與演繹概括等高階數(shù)學(xué)思維活動(dòng)，以靈活的思維解決問(wèn)題從而得到數(shù)學(xué)解題能力、學(xué)習(xí)能力的鍛煉。

三、導(dǎo)學(xué)案在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)，為了讓學(xué)生更加深刻地記憶所學(xué)內(nèi)容，掌握正確運(yùn)用數(shù)學(xué)技能的方法，提高他們自主運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，教師可以利用數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展小組合作式的復(fù)習(xí)活動(dòng)。首先，教師結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)情況以及課程的重難點(diǎn)知識(shí)，設(shè)計(jì)多個(gè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)；而后，讓學(xué)生選擇一個(gè)任務(wù)，并自行組成學(xué)習(xí)合作小組，按照復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案的要求，以協(xié)同合作的方式完成復(fù)習(xí)任務(wù)。這樣，既可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，還能促使他們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決真實(shí)問(wèn)題的能力。

例如，在人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”一課的復(fù)習(xí)中，教師可以根據(jù)“統(tǒng)計(jì)調(diào)查”的重點(diǎn)知識(shí)設(shè)計(jì)以下復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（如表3），以鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)搜集、整理、描述的能力，培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)知識(shí)自主解決問(wèn)題的能力。

針對(duì)上述復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案，有的學(xué)生選擇復(fù)習(xí)任務(wù)二，自行組成合作小組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)調(diào)查。在調(diào)查過(guò)程中，該組成員先按照座位列表確定各自的調(diào)查范圍，而后進(jìn)行實(shí)際詢問(wèn)調(diào)查與記錄。小組成員各自完成調(diào)查后，共同匯總調(diào)查的信息，按照運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目整理數(shù)據(jù)，確定每個(gè)項(xiàng)目具體的喜愛(ài)人數(shù)。之后，該組成員分別制作條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，以圖表方式呈現(xiàn)每項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)人數(shù)及人數(shù)比例。最后，該組成員根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果提出課間活動(dòng)建議。如，開(kāi)展跳繩活動(dòng)、開(kāi)展籃球比賽等。可見(jiàn)，教師利用導(dǎo)學(xué)案布置復(fù)習(xí)任務(wù)，能夠幫助學(xué)生確定復(fù)習(xí)的方向，扎實(shí)記憶相關(guān)知識(shí)，提高實(shí)踐運(yùn)用能力。同時(shí)，學(xué)生在小組合作完成復(fù)習(xí)任務(wù)的過(guò)程中，能夠鍛煉溝通與組織能力，提升解決問(wèn)題的能力。

結(jié)語(yǔ)

在學(xué)科核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師可將導(dǎo)學(xué)案與多種教學(xué)課型密切融合起來(lái)，堅(jiān)持“學(xué)為中心”的理念，在充分彰顯數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值及作用優(yōu)勢(shì)的同時(shí)，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)、深入地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

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