初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)模式應(yīng)用策略探究

黃文娟

【摘要】初中階段是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的關(guān)鍵階段，而合作學(xué)習(xí)作為一種有效的教學(xué)模式，在這一背景下展現(xiàn)了其獨(dú)特的價值.因此，文章深入研究初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的合作學(xué)習(xí)模式的類型及特點(diǎn)，著重分析了該模式在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用.文章從組織小組討論，互助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識；開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)，組織數(shù)學(xué)合作競賽；對等合作，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行角色分工；共同建模，鼓勵學(xué)生進(jìn)行互評自評等方面，強(qiáng)調(diào)了合作學(xué)習(xí)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性.合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著積極的作用，可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)造性思維，為提高學(xué)生的綜合素質(zhì)做出貢獻(xiàn).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)模式；實(shí)踐活動

引 言

在初中階段，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要目標(biāo)是讓學(xué)生建立有關(guān)數(shù)學(xué)的基本概念，學(xué)習(xí)基本技能，其中包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、代數(shù)、幾何、概率、統(tǒng)計(jì)等，為高中數(shù)學(xué)和更高級別的數(shù)學(xué)學(xué)科奠定基礎(chǔ).初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、解決問題的能力以及數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.引入合作學(xué)習(xí)模式是為了提高初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).合作學(xué)習(xí)是一種廣泛應(yīng)用于教育領(lǐng)域的教學(xué)方法，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作、互助，打破傳統(tǒng)的單獨(dú)學(xué)習(xí)方式.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合作學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增加其參與度，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和創(chuàng)造性思維.

一、合作學(xué)習(xí)模式的類型及特點(diǎn)

合作學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間相互合作，共同構(gòu)建知識體系，從而解決學(xué)習(xí)過程中所面臨的問題.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，合作學(xué)習(xí)模式可以采用不同的形式，每個類型都具有各自的特點(diǎn).

（一）小組討論

小組討論是合作學(xué)習(xí)中常見的形式，通常由3至5名學(xué)生組成一個小組，學(xué)生在小組內(nèi)共同討論和解決數(shù)學(xué)問題，分享各自的觀點(diǎn)和策略.小組討論可以促進(jìn)學(xué)生之間的互動和合作，為學(xué)生提供一個開放性的環(huán)境，鼓勵學(xué)生自由表達(dá)，有助于學(xué)生深入理解和掌握數(shù)學(xué)概念，通過解釋和討論的過程加強(qiáng)學(xué)習(xí).但是，小組討論的學(xué)習(xí)形式需要教師的管理和監(jiān)督，以確保所有學(xué)生積極參與并有平等的機(jī)會來發(fā)表意見，這可能會花費(fèi)更多的課堂時間，與傳統(tǒng)教學(xué)相比效率較低，部分學(xué)生可能會因?yàn)樾咔佣辉敢鈪⑴c，導(dǎo)致學(xué)習(xí)機(jī)會不平等.

（二）合作解決問題

合作解決問題強(qiáng)調(diào)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作，一起解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題.通常學(xué)生需要共同分析問題，制定解決方案，然后以團(tuán)隊(duì)為單位呈現(xiàn)最終結(jié)果.合作解決問題可以培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維和解決問題能力，通過團(tuán)隊(duì)合作來鼓勵學(xué)生分享和整合不同的觀點(diǎn)及策略，有助于學(xué)生發(fā)展團(tuán)隊(duì)合作技能和統(tǒng)籌能力.但是，該方法需要更多的時間和資源來組織準(zhǔn)備，不能適用于每一節(jié)數(shù)學(xué)課，教師需要引導(dǎo)學(xué)生合理分工并協(xié)同工作，以避免混亂或分工不平等的現(xiàn)象出現(xiàn).另外，不同團(tuán)隊(duì)的成果可能會有差異，教師需要公平評價每個團(tuán)隊(duì)的成績.

（三）對等合作和互補(bǔ)合作

對等合作是指學(xué)生之間在能力和知識水平上相對平等，共同學(xué)習(xí)和合作.互補(bǔ)合作則涉及學(xué)生之間在技能、知識和角色上的互補(bǔ)，從而共同完成任務(wù).對等合作強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的平等，有助于培養(yǎng)學(xué)生相互尊重和平等參與的環(huán)境；互補(bǔ)合作鼓勵學(xué)生發(fā)揮各自的優(yōu)勢，促進(jìn)協(xié)同學(xué)習(xí).但是，對等合作可能導(dǎo)致一些學(xué)生感到挫敗，因?yàn)槠湓谀承┓矫婵赡懿蝗缙渌麑W(xué)生；互補(bǔ)合作需要學(xué)生之間更多的溝通和協(xié)調(diào)，可能需要更多的指導(dǎo)和支持.

不同類型的合作學(xué)習(xí)模式可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生需求和課程內(nèi)容的不同而選擇.教師應(yīng)根據(jù)具體情況來決定何時使用哪種模式，并利用其提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.此外，合作學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作技能，提高學(xué)生的社交能力，這對其未來的學(xué)習(xí)及發(fā)展也具有重要價值.

二、合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）組織小組討論，互助學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)行小組討論、開展互助學(xué)習(xí)有許多好處，學(xué)生通過與同學(xué)交流和討論，可以更深入地理解數(shù)學(xué)概念和問題.合作學(xué)習(xí)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其參與度和動力.學(xué)生通過小組討論可以學(xué)會合作溝通的激情，并學(xué)會尊重他人的觀點(diǎn).另外，通過互相幫助和分享知識，學(xué)生可以建立自信，感到自己被重視，從而更有成就感.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以將學(xué)生分成小組，根據(jù)能力、興趣或其他因素進(jìn)行分組，確保每個小組都有均衡的成員人數(shù).教師要為小組分配明確的任務(wù)或問題，確保每名學(xué)生都知道自己所需討論的內(nèi)容；設(shè)定合理的時間限制，以確保小組討論不會拖延過長.教師可以提供一些指導(dǎo)性問題，監(jiān)督小組討論的進(jìn)展，但要避免直接干預(yù)，以鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考并進(jìn)行小組合作.另外，教師要鼓勵小組總結(jié)組內(nèi)的討論結(jié)果，分享自己的見解和答案，這有助于學(xué)生從討論中學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識.

教師在教授“一元一次方程”一課時，首先可以將班內(nèi)的學(xué)生分成幾個小組，每組3～4人，之后可以為每個小組提供一些一元一次方程式，并要求小組內(nèi)的學(xué)生共同解出這些方程式.另外，教師需要選擇適應(yīng)學(xué)生水平的方程，方程不要太過復(fù)雜，問題太難容易導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒.教師可以設(shè)定30分鐘的時間，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并解決方程，在此期間，可以提供一些提示問題：“大家有什么辦法可以消去常數(shù)項(xiàng)？”或“如何找到未知數(shù)的值？”然后讓學(xué)生自行討論.教師需要在教室內(nèi)巡視，在學(xué)生遇到困難的時候及時給予幫助.在課程的最后，教師要讓每個小組分享自己的答案和解決方法，并指導(dǎo)學(xué)生討論不同的解法，鼓勵學(xué)生比較各種解法之間的差異.

（二）開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)，組織數(shù)學(xué)合作競賽

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，項(xiàng)目學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)合作競賽都是激發(fā)學(xué)生興趣、提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的有效方法.項(xiàng)目學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生將數(shù)學(xué)概念應(yīng)用到實(shí)際情境中，增加數(shù)學(xué)的實(shí)用性.通過解決復(fù)雜問題，學(xué)生可以更深入地理解數(shù)學(xué)原理和關(guān)系.項(xiàng)目學(xué)習(xí)鼓勵學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，獨(dú)立思考，并提出自己的解決方案.開展項(xiàng)目學(xué)習(xí)需要團(tuán)隊(duì)合作，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力.

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以選擇一個與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際問題，如建筑設(shè)計(jì)、預(yù)算規(guī)劃、數(shù)據(jù)分析等，為每個小組提供明確的項(xiàng)目任務(wù)和目標(biāo)，鼓勵學(xué)生提出問題和解決方案.教師可以提供指導(dǎo)和反饋，但要鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題.例如，教師可以設(shè)計(jì)一個“迷宮游戲”主題項(xiàng)目，各個小組的任務(wù)是設(shè)計(jì)迷宮游戲，其中包括迷宮的圖紙、規(guī)則和難度級別.學(xué)生需要考慮迷宮的大小、通道的寬度、墻壁的位置等.為了解決這個問題，學(xué)生需要使用數(shù)學(xué)概念，如坐標(biāo)系、幾何形狀、測量等.在項(xiàng)目結(jié)束后，教師可以讓每個小組演示自己設(shè)計(jì)的游戲并與其他小組分享.

開展數(shù)學(xué)合作競賽可以激發(fā)學(xué)生的競爭心，鼓勵學(xué)生通過自己的努力解決數(shù)學(xué)難題.教師在設(shè)計(jì)競賽時，需要為競賽增添時間限制，提高學(xué)生快速思考和解決問題的能力.另外，合作競賽鼓勵學(xué)生在小組中進(jìn)行合作，共同解決問題.在設(shè)計(jì)競賽時，教師可以選擇一系列不同難度級別的數(shù)學(xué)問題，之后將學(xué)生分成小組，每組2～4人，以共同解決競賽題目.之后，教師需要確定在競賽中如何計(jì)分，例如，每個小組在回答正確答案后得分，答得最快的小組可以獲得額外獎勵分.在競賽結(jié)束后，教師可以與學(xué)生討論解決方案，分享不同的解題方法和策略.

例如，教師在設(shè)計(jì)競賽時，可以開展名為“數(shù)學(xué)接力競賽”的項(xiàng)目，組織各學(xué)生小組參加競賽.在這個項(xiàng)目中，教師可以準(zhǔn)備一個題目板，題目板上一共有20道題，教師要給每個小組分發(fā)一塊題目板，組內(nèi)的學(xué)生需要逐個解決數(shù)學(xué)問題，在第一個學(xué)生解答完成后，可以將題目板傳遞給下一個學(xué)生，直到所有問題都被解決完畢.教師可以在問題解答時設(shè)定一個時間限制，讓小組成員快速思考，通過合作來取得最佳成績.競賽結(jié)束后，教師可以與學(xué)生一起討論題目的答案以及不同的解決方法.這個項(xiàng)目可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作及競爭技能.通過項(xiàng)目學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)合作競賽，學(xué)生可以更深入地掌握數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)解決問題的能力.

（三）對等互補(bǔ)，在數(shù)學(xué)課堂中進(jìn)行角色分工

在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師采用對等互補(bǔ)和角色分工的合作學(xué)習(xí)模式可以促進(jìn)學(xué)生在課堂中積極參與，并且互相學(xué)習(xí).角色分工可以確保每名學(xué)生在小組中扮演不同的角色，學(xué)生在特定角色中的成功可以增強(qiáng)自信心，提高對學(xué)習(xí)的主動性和積極性.

在具體的教學(xué)中，教師可以為每名學(xué)生分配明確的角色，如組長、記錄員、時間管理者、發(fā)言人等.為了確保學(xué)生了解各自的角色職責(zé)，教師需要提供必要的培訓(xùn)和指導(dǎo).另外，角色并不是一成不變的，教師需要在不同的項(xiàng)目或任務(wù)中讓學(xué)生輪換角色，以便其可以獲得不同的經(jīng)驗(yàn).教師還要鼓勵學(xué)生在每次合作學(xué)習(xí)結(jié)束后分享自己的經(jīng)驗(yàn)和體會.

在一個小組合作學(xué)習(xí)活動中，教師可以要求學(xué)生一起解決一個復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，如解一個數(shù)學(xué)難題或應(yīng)用數(shù)學(xué)原理來解決實(shí)際問題.以下是角色分工的具體職責(zé)：

（1）組長：負(fù)責(zé)組織小組的工作，確保任務(wù)分配清晰，時間得到合理安排.

（2）記錄員：負(fù)責(zé)記錄小組的討論和決策，記錄任何重要的觀點(diǎn)和答案.

（3）時間管理者：監(jiān)督時間，確保小組在規(guī)定的時間內(nèi)完成任務(wù)，提醒大家及時結(jié)束討論.

（4）發(fā)言人：代表小組向全班或其他小組匯報(bào)解決方案和討論結(jié)果.

教師可以引導(dǎo)學(xué)生在小組中扮演不同的角色，以協(xié)作解決問題.例如，學(xué)生在解決一個復(fù)雜的幾何問題時，需要計(jì)算一個不規(guī)則圖形的面積.教師可以讓組長將任務(wù)分配下去，記錄員將記錄關(guān)鍵數(shù)據(jù)，時間管理者要確保任務(wù)按計(jì)劃進(jìn)行，發(fā)言人將向全班匯報(bào)解決方案.這種角色分工可以鼓勵學(xué)生有組織地合作，并確保每個人都有機(jī)會發(fā)揮自己的長處.在完成任務(wù)后，小組成員可以一起討論自己的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，分享如何充分利用各自的長處達(dá)到共贏，從而更高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.

（四）共同建模，鼓勵學(xué)生進(jìn)行互評自評

共同建模和互評自評是合作學(xué)習(xí)模式中的重要組成部分，共同建模鼓勵學(xué)生合作解決數(shù)學(xué)問題，深化其對數(shù)學(xué)概念的理解；互評和自評要求學(xué)生評價和比較不同的方法和答案，從而培養(yǎng)批判性思維能力.學(xué)生通過評價自己和他人的學(xué)習(xí)情況，可以了解自己的強(qiáng)項(xiàng)及需要改進(jìn)之處，以便在將來的學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)優(yōu)化.

在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以讓每個小組一起解決一個數(shù)學(xué)問題，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)分享不同的解決方法和思考過程，共同建立一個綜合的模型.每個小組在解決問題后向全班匯報(bào)答案及成果，分享本組的思路和方法.學(xué)生在小組內(nèi)或全班中分享自己的解決方案或模型，教師可以要求學(xué)生評價其他同學(xué)的模型，提供建設(shè)性反饋，并將評價與標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行比較.同時，教師還要讓學(xué)生進(jìn)行自我評價，找尋自己的成功之處和需要改進(jìn)之處.

教師在教授“平面圖形的認(rèn)識”一課時，可以讓學(xué)生小組一起解決一個幾何問題，如計(jì)算一個不規(guī)則圖形的面積.在課堂上，教師可以讓每組選擇一個不規(guī)則的圖形，并一起討論如何計(jì)算它的面積.每個小組成員分享自己的想法，合作建立一個數(shù)學(xué)模型來解決問題.之后，小組可以在全班同學(xué)面前匯報(bào)本組設(shè)計(jì)的模型和解決方案，解釋自己是如何計(jì)算不規(guī)則圖形面積的.教師可以提供一些指導(dǎo)性建議，以幫助學(xué)生更深入地思考其他小組的方案，如：“你認(rèn)為他們的解決方法是否有效？有什么地方可以改進(jìn)嗎？”之后，教師要組織學(xué)生將自己的模型和解決方法交換給其他小組，每個小組之間相互評價其設(shè)計(jì)的模型，并提供建設(shè)性反饋.教師要鼓勵每個小組根據(jù)特定的評價標(biāo)準(zhǔn)或準(zhǔn)則對其他小組的方案進(jìn)行評價，這些標(biāo)準(zhǔn)可能包括準(zhǔn)確性、清晰度、邏輯性等.每個小組成員可以為其他小組的工作提供建設(shè)性的反饋，強(qiáng)調(diào)成功之處并提出改進(jìn)建議.

通過共同建模、互評自評，學(xué)生不僅能夠理解所學(xué)的幾何知識，還能通過互評和自評來進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)建模能力，鍛煉批判性思維和反思能力，能夠更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，并提高學(xué)習(xí)效果.

結(jié) 語

合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的探究與實(shí)踐是一項(xiàng)重要的教育創(chuàng)新，旨在提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績和綜合素質(zhì).文章深入探討了合作學(xué)習(xí)的各種方法，包括共同建模、角色分工、互評和自評，以及這些方法在數(shù)學(xué)課堂中的具體應(yīng)用.總之，合作學(xué)習(xí)模式在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有廣泛的應(yīng)用前景，它不僅有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，還幫助學(xué)生培養(yǎng)了一系列重要的技能和素質(zhì).通過不斷的實(shí)踐和改進(jìn)，教學(xué)工作者可以更好地利用合作學(xué)習(xí)來推動數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，為學(xué)生提供更富有成效和有趣的學(xué)習(xí)體驗(yàn).

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