微言要義之樣本空間和樣本點

楊曉曼 徐章韜

【摘要】樣本點和樣本空間是概率論的簡單知識概念，只有深入理解樣本點和樣本空間的含義，才能建構起概率論的知識基礎.在教學中，只有對數學概念真正的理解，才能將知識理清楚、講清晰、做明晰.因此要分別從語義、數學和教學三個方面對樣本空間與樣本點進行剖析，以探求樣本點和樣本空間的本質屬性，加深對樣本點和樣本空間的認識，進一步建構起刻畫隨機事件的數學模型.

【關鍵詞】微言要義；數學概念；樣本空間；樣本點

1引言

數學概念的理解是學習數學的基礎，深入剖析和挖掘數學概念，才能夠更加準確地把握數學內容的本質.“理解數學是教好數學的前提”.教師要更加深入地理解和掌握數學知識本質，才能對知識教學進行更好地安排和把握，讓學生建構脈絡清晰的知識體系.

在數學中各個領域的研究對象各不相同，比如函數的研究對象是變量，幾何的研究對象是圖形，統計的研究對象是數據，而概率的研究對象是隨機現象，為人們以不確定性的角度認識客觀世界提供重要的思維模式和解決問題的方法.在研究之前，應該要明確研究對象所在的變化范圍，比如研究某個函數時首先要明確自變量的定義域.樣本空間就是在列舉隨機現象時的所有可能結果，所以在隨機試驗中觀察隨機現象之前，首先要明確樣本空間的含義.

2從語義的角度理解

從語義的角度理解，顧名思義就是從詞語本身的含義進行理解.樣本空間一詞可拆分為“樣本”和“空間”兩個詞語.通過查閱《現代漢語詞典（第7版）》，“樣本”一詞有兩層含義：①商品圖樣的印本或剪貼紙張、織物而成的本子；②出版物的作為樣品的本子，這兩層含義都是指本子、書本等物品.“空間”在詞典中的解釋為：物質存在的一種客觀形式，由長度、寬度、高度表現出來，是物質存在的廣延性和伸張性的表現744.

參考文獻

章建躍.理解數學是教好數學的前提.數學通報，2015，54（01）：61-63.

中國社會科學院語言研究所詞典編輯室.現代漢語詞典.北京：商務印書館出版社，2016．

《數學辭海》委員會.數學辭海：第1卷.太原：山西教育出版社，2002.

梁玉，徐章韜.微言要義之簡單隨機抽樣.中小學數學：高中版，2019（11）：44-46.

人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中教科書·數學·必修·第二冊（A版）.北京：人民教育出版社，2019.

鄭克敏.關于樣本空間的補充解釋.邯鄲大學學報，2000（04）：46-47.

章建躍，程海奎.高中必修課程中概率的教材設計和教學思考：兼談“數學核心素養如何落地”.課程·教材·教法，2017，37（05）：27-33.

鮑建生，周超.數學學習的心理基礎與過程.上海：上海教育出版社，2009.10.