高中數(shù)學(xué)思維型課堂中如何落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)

賈云亮

隨著社會(huì)發(fā)展和教育需求的變化，高中數(shù)學(xué)教育不再只注重知識(shí)傳授，而是更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和核心素養(yǎng)。教師要及時(shí)改變思想觀念，緊跟教育的發(fā)展需要，創(chuàng)新教學(xué)方式，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)和提供有效的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中打好基礎(chǔ)、掌握技能，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)思維基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)思維型課堂中落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)的意義

（一）建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

在高中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，要想牢牢掌握運(yùn)算方面的知識(shí)，學(xué)生必須具備對(duì)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、代數(shù)式等基本運(yùn)算規(guī)則的熟練掌握，只有通過(guò)反復(fù)練習(xí)和鞏固，才能夠在解決問(wèn)題時(shí)不出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，確保計(jì)算的準(zhǔn)確性。

運(yùn)算核心素養(yǎng)就是學(xué)生掌握和熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)運(yùn)算的關(guān)鍵，掌握基本運(yùn)算規(guī)則，靈活運(yùn)用運(yùn)算方法，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和思維能力的發(fā)展至關(guān)重要。在培養(yǎng)運(yùn)算核心素養(yǎng)的過(guò)程中，學(xué)生可以形成堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，這些基礎(chǔ)不僅為高階數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)提供了必要支撐，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)推理能力，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。并且，運(yùn)算核心素養(yǎng)的發(fā)展還可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，激發(fā)學(xué)生活躍的思維，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在遇到難題時(shí)能夠有條不紊、越挫越勇，從而更好地應(yīng)對(duì)日后的學(xué)習(xí)挑戰(zhàn)，解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。

（二）提高解決問(wèn)題的能力

在高中數(shù)學(xué)思維型課堂中落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著顯著作用。對(duì)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力有著顯著作用，掌握基本的運(yùn)算規(guī)則不僅可以使學(xué)生準(zhǔn)確地進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，更重要的是提升了自身的分析、推理和解決問(wèn)題等能力。

運(yùn)算核心素養(yǎng)還可以訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，發(fā)展他們的批判性思維和創(chuàng)新意識(shí)，使其能夠在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)更加深入地思考，找到有效的解決途徑。通過(guò)解決各種類(lèi)型的問(wèn)題，學(xué)生不僅提高了數(shù)學(xué)技能，還培養(yǎng)了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為將來(lái)面對(duì)各種挑戰(zhàn)提供了強(qiáng)大的思維支持。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，因?yàn)橹匦脑谌绾翁嵘龑W(xué)生成績(jī)方面，“思維型”的全面訓(xùn)練是比較缺乏的，對(duì)學(xué)生的全面發(fā)展不利。而運(yùn)算核心素養(yǎng)的落實(shí)不僅是為了熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，更是為了培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的數(shù)學(xué)思維，提高他們解決問(wèn)題的能力和應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)的能力。這種促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的課堂才是符合課程標(biāo)準(zhǔn)的高效課堂。

（三）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信和學(xué)習(xí)興趣

運(yùn)算核心素養(yǎng)的落實(shí)可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)自信，使其逐漸形成解決問(wèn)題的能力，體驗(yàn)到成功的喜悅，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

解決問(wèn)題過(guò)程中的挑戰(zhàn)與成就感激發(fā)了學(xué)生的潛力，培養(yǎng)了他們敢于面對(duì)困難、勇于嘗試探索的精神。同時(shí)，運(yùn)算核心素養(yǎng)激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚興趣，將枯燥的運(yùn)算轉(zhuǎn)變?yōu)楦挥腥の缎缘乃季S活動(dòng)，使學(xué)生在積極參與解決問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)的奧妙和樂(lè)趣，從而激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動(dòng)力，帶著好奇心和探索欲主動(dòng)學(xué)習(xí)。

這種積極的學(xué)習(xí)態(tài)度不僅提高了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度，也使其更加樂(lè)于接受挑戰(zhàn)、迎接未知，展現(xiàn)出向上的學(xué)習(xí)動(dòng)力和求知欲望，促進(jìn)自信心的建立和數(shù)學(xué)興趣的持續(xù)發(fā)展，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路注入了活力和動(dòng)力。

二、高中數(shù)學(xué)思維型課堂中落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）不注重總結(jié)反思

當(dāng)前，部分學(xué)生在解決問(wèn)題之后未能進(jìn)行自我反思，很容易陷入運(yùn)算的“死角”，難以有效組織并構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)化的知識(shí)框架和邏輯體系。同時(shí)，部分學(xué)生在完成運(yùn)算后未根據(jù)自身所運(yùn)用的運(yùn)算方法進(jìn)行總結(jié)闡述，分析其中所蘊(yùn)含的運(yùn)算規(guī)律，難以加深對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程的深層理解和多維感知。

思維型課堂更強(qiáng)調(diào)學(xué)生基于實(shí)踐操作完成多維度的評(píng)估與分析，能根據(jù)自身實(shí)踐活動(dòng)的全過(guò)程展開(kāi)多元高效的總結(jié)論述，然而部分教師卻忽視了這一點(diǎn)，導(dǎo)致學(xué)生的運(yùn)算能力難以提升，很難讓他們基于自身的運(yùn)算情況拓展思路，發(fā)展運(yùn)算核心素養(yǎng)，影響了學(xué)生高質(zhì)高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐。

（二）思維意識(shí)待深化

在高中數(shù)學(xué)思維型課堂的實(shí)踐中，學(xué)生數(shù)學(xué)思維意識(shí)的培養(yǎng)尤為重要，它在推進(jìn)學(xué)生全面深化學(xué)科核心素養(yǎng)方面有著重要助力，因此借助思維型課堂落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)是很有必要的。然而，部分教師在實(shí)際教學(xué)中忽視了對(duì)學(xué)生思維意識(shí)的持續(xù)深化，當(dāng)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)被學(xué)生完全理解后，學(xué)生習(xí)慣性地使用固定的方法求解其他的問(wèn)題。雖然這對(duì)于學(xué)生而言是一種知識(shí)與技能，能夠降低解答問(wèn)題的難度，但是也容易讓學(xué)生的思維被禁錮，難以讓學(xué)生基于某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)舉一反三，串聯(lián)遷移其他的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，創(chuàng)新解題步驟，讓思維處于活躍狀態(tài)。在這種情況下，學(xué)生的運(yùn)算核心素養(yǎng)受到了影響，不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)步。

（三）運(yùn)算過(guò)程不嚴(yán)謹(jǐn)

部分學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中存在不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象，具體表現(xiàn)為審題不清晰、解題方向偏離等，導(dǎo)致他們的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了各種錯(cuò)誤。究其根源，是學(xué)生缺乏較為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S，在解答一個(gè)問(wèn)題時(shí)，他們未能下意識(shí)地弄清問(wèn)題所要考查的知識(shí)點(diǎn)、了解問(wèn)題的要求，難以對(duì)應(yīng)相應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)找到解題的突破口。同時(shí)，學(xué)生在運(yùn)算的過(guò)程中缺乏前后銜接，導(dǎo)致運(yùn)算過(guò)程中的各個(gè)環(huán)節(jié)可能出現(xiàn)各種錯(cuò)誤，完成計(jì)算后未形成認(rèn)真檢查、使用創(chuàng)新方法檢驗(yàn)結(jié)果的意識(shí)，出錯(cuò)的概率大幅提升。所以，在思維型課堂中培育學(xué)生運(yùn)算核心素養(yǎng)的過(guò)程中，教師要以課堂為基底，提高學(xué)生的計(jì)算嚴(yán)謹(jǐn)性。

三、高中數(shù)學(xué)思維型課堂中落實(shí)運(yùn)算核心素養(yǎng)的路徑

（一）以問(wèn)題為導(dǎo)向，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景能夠使學(xué)習(xí)目標(biāo)更加清晰，指導(dǎo)學(xué)生沿著正確的方向自主思考。在高中思維型課堂中，教師針對(duì)不同的數(shù)學(xué)概念和技能設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，能夠讓學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)內(nèi)容，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)而提升學(xué)生的思維能力。

在設(shè)置問(wèn)題時(shí)，首先，教師可以設(shè)定開(kāi)放性、有趣性的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的求知欲和探索欲，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作討論，提升其解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)《集合的基本運(yùn)算》時(shí)，教師在課前導(dǎo)入階段設(shè)置問(wèn)題：“兩個(gè)實(shí)數(shù)除了可以比大小外，還可以進(jìn)行加法運(yùn)算，類(lèi)比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，兩個(gè)集合可以有什么運(yùn)算？”通過(guò)問(wèn)題引發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的猜想，最后引入“并集”概念。

其次，教師可以設(shè)置具有挑戰(zhàn)性和深度的問(wèn)題情境，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行推理、分析、總結(jié)，培養(yǎng)其邏輯思維能力和批判性思維能力，提高解決問(wèn)題的靈活性和準(zhǔn)確性。例如，在學(xué)習(xí)《函數(shù)的應(yīng)用》時(shí)，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題：某農(nóng)家旅游公司有客房160間，每間房單價(jià)為200元時(shí)每天都客滿。每間房單價(jià)每提高20元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間，若不考慮其他因素，旅游公司把每間房單價(jià)提到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最高？引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)函數(shù)相關(guān)知識(shí)利用起來(lái)，思考解題方案。

（二）做好歸納總結(jié)，強(qiáng)化運(yùn)算基礎(chǔ)

學(xué)生歸納總結(jié)已學(xué)知識(shí)，既能夠系統(tǒng)化地整理、梳理數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法，形成知識(shí)體系，鞏固所學(xué)內(nèi)容，還能夠從整體上把握數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)和內(nèi)在邏輯，為不同知識(shí)點(diǎn)建立聯(lián)系，發(fā)展系統(tǒng)思維能力和邏輯推理能力。同時(shí)，通過(guò)總結(jié)知識(shí)，學(xué)生能深入地理解數(shù)學(xué)概念和定律的本質(zhì)，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的領(lǐng)悟，能夠靈活應(yīng)用到解決新問(wèn)題的過(guò)程中，提升自身的問(wèn)題解決能力和創(chuàng)新思維。因此，有規(guī)律地歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)是很有必要的。

首先，教師指導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分類(lèi)歸納的方式，將已學(xué)習(xí)的相關(guān)數(shù)學(xué)概念、規(guī)則和定理按照一定的屬性或特征進(jìn)行分類(lèi)劃分，從而幫助他們厘清數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)和邏輯結(jié)構(gòu)。例如，在學(xué)習(xí)“函數(shù)”時(shí)，這節(jié)課涉及的知識(shí)點(diǎn)龐雜，教師可以指導(dǎo)學(xué)生按照各個(gè)知識(shí)及屬性進(jìn)行分類(lèi)，分為一般函數(shù)、三角函數(shù)等。

其次，采用概括歸納的方法，學(xué)生可以從具體情況中挖掘出普適的規(guī)律或結(jié)論，在總結(jié)共性、歸納規(guī)律中提升歸納推理能力和邏輯思維能力。

概括歸納能夠讓學(xué)生深入挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)和內(nèi)涵，幫助他們理解數(shù)學(xué)規(guī)律的真正含義，并能夠更好地應(yīng)用在解決問(wèn)題的過(guò)程中。例如，在學(xué)習(xí)《一元二次不等式的解法》時(shí)，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)當(dāng)節(jié)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單歸納，總結(jié)出一元二次不等式的解題規(guī)律：第一，把二次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)；第二，計(jì)算判別式?；第三，解對(duì)應(yīng)的一元二次方程；第四根據(jù)一元二次方程的根，結(jié)合圖像（或口訣）寫(xiě)出不等式的解集。總的概括為一化正，二算?，三求根，四解題。

（三）精選例題講解，直擊重點(diǎn)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門(mén)規(guī)律性較強(qiáng)的學(xué)科，教師在課堂中的導(dǎo)向作用是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中至關(guān)重要的因素。在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師需要選擇一些例題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐。好的例題不僅可以為學(xué)生提供實(shí)踐和應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的機(jī)會(huì)，鞏固和加深他們對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算方法的理解，還可以輻射其他知識(shí)，加深學(xué)生對(duì)綜合知識(shí)的印象，提升學(xué)生的綜合思維能力。因此，對(duì)于例題的選擇，教師要貴精不貴多，注重選擇既符合學(xué)生認(rèn)知又能開(kāi)闊學(xué)生思維的例題。

首先，教師可以選擇具有代表性和挑戰(zhàn)性的例題，幫助學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，激發(fā)其求知欲望和興趣，引導(dǎo)學(xué)生探索問(wèn)題的本質(zhì)、規(guī)律和解題方法，培養(yǎng)他們主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思考的習(xí)慣。其次，教師還可以選取融合各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性例題，促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的不同數(shù)學(xué)概念和技巧來(lái)解決問(wèn)題，鍛煉其綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，拓展學(xué)生的思維廣度，發(fā)展其跨學(xué)科能力和解決問(wèn)題的能力。最后，注意選擇具有啟發(fā)性和引導(dǎo)性的例題，引導(dǎo)學(xué)生由表及里、由淺入深地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，提升其獨(dú)立探究和思考的能力，增強(qiáng)其批判性思維能力和創(chuàng)新意識(shí)。

例如，在講解《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》時(shí)，教師可以將“（3+2i）（3-2i）”作為例題，這道題可以用多種方法解決：第一，運(yùn)用復(fù)數(shù)的乘法法則計(jì)算；第二，應(yīng)用乘法公式計(jì)算。兩種方式對(duì)應(yīng)的考查點(diǎn)都是乘法計(jì)算，但實(shí)際偏向不同，無(wú)論學(xué)生用哪一種方式計(jì)算，都可以得出正確答案。

（四）設(shè)計(jì)游戲教學(xué)，增加課堂趣味

趣味化的數(shù)學(xué)課堂更易于調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生主動(dòng)參與到課堂學(xué)習(xí)中，提高學(xué)習(xí)效率。如何設(shè)計(jì)趣味活動(dòng)，推動(dòng)學(xué)生積極地參與學(xué)習(xí)是需要深思的。教師要把控課堂時(shí)間，讓學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)在輕松愉悅的氛圍中、在快樂(lè)的游戲中學(xué)到知識(shí)、得到啟發(fā)。

首先，在設(shè)計(jì)活動(dòng)方案時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)思維游戲，確保其符合學(xué)生的認(rèn)知水平和興趣，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如，在學(xué)習(xí)《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》時(shí)，教師可以加入一些趣味元素，如時(shí)間競(jìng)賽、答題環(huán)節(jié)設(shè)置等，給學(xué)生設(shè)定解題時(shí)間，看誰(shuí)做得又快又對(duì)，并設(shè)置一些小獎(jiǎng)勵(lì)，激發(fā)學(xué)生參與游戲的熱情，讓學(xué)生在游戲中感受到挑戰(zhàn)和成就感。

其次，在設(shè)計(jì)游戲時(shí)，教師要注意設(shè)置合理的規(guī)則和難度。游戲規(guī)則要簡(jiǎn)單清晰，能夠被學(xué)生輕松理解和接受，同時(shí)適當(dāng)增加一些難度，讓學(xué)生在游戲中不斷挑戰(zhàn)自己，提高他們的運(yùn)算技能和思維能力。在《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》教學(xué)中，教師通過(guò)PPT展示相應(yīng)的復(fù)數(shù)運(yùn)算題，采用計(jì)算接龍的方法邀請(qǐng)學(xué)生到講臺(tái)進(jìn)行計(jì)算并現(xiàn)場(chǎng)講解，這樣可以看出學(xué)生的真實(shí)學(xué)習(xí)狀況，提升學(xué)生快速思考的能力。

（五）落實(shí)實(shí)踐，促進(jìn)知識(shí)運(yùn)用

教師可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際場(chǎng)景融合起來(lái)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和應(yīng)用能力，深化其知識(shí)的記憶和理解，提升團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技能，使學(xué)生在實(shí)踐中提升自身的運(yùn)算核心素養(yǎng)，為未來(lái)學(xué)習(xí)和職業(yè)生涯打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

首先，教師可以設(shè)計(jì)一些具體的實(shí)際情景問(wèn)題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決，以促進(jìn)學(xué)生真正將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐中，引發(fā)學(xué)生對(duì)生活中數(shù)學(xué)現(xiàn)象的思考。例如，在學(xué)習(xí)“集合”的概念時(shí)，教師設(shè)置“學(xué)校今年入學(xué)的高一學(xué)生”“我們班的全體女生”等實(shí)際情境，讓學(xué)生更加清晰地理解集合是什么。

其次，教師還可以設(shè)置數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或探究活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量和數(shù)據(jù)分析等方式發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律和關(guān)系。例如，在學(xué)習(xí)《簡(jiǎn)單幾何的表面積與體積》時(shí)，教師準(zhǔn)備幾個(gè)簡(jiǎn)單幾何的模型，將學(xué)生分組，每組對(duì)模型進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算，得出模型的表面積和體積，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)了解幾何性質(zhì)和計(jì)算，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握。

最后，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生參與社會(huì)實(shí)踐項(xiàng)目，真正結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)社會(huì)問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用場(chǎng)景，增強(qiáng)問(wèn)題解決能力和社會(huì)責(zé)任感。例如，假期時(shí)布置一項(xiàng)實(shí)踐的數(shù)學(xué)作業(yè)，要求學(xué)生參與數(shù)學(xué)志愿者活動(dòng)、數(shù)學(xué)輔導(dǎo)小組等，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐中快速成長(zhǎng)。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，運(yùn)算核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)思維型課堂中的落實(shí)具有重要的意義，不僅能夠增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信和興趣，還能夠夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高其解決問(wèn)題的能力。教師在課堂教學(xué)中應(yīng)重視運(yùn)算核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，采取多種有效的教學(xué)方法和策略發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，為他們未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活做好充分準(zhǔn)備。