提升初中數學中考復習教學有效性的策略

張明溪

新中考背景下，數學教師需對數學命題的實際衡量標準以及評判標準展開深層次的分析與研究，總結針對性的教學模式，并在教學過程中立足于學生實際，及時地獲取學生的學習難點，從而設計出具有創新性和針對性的課堂教學，以提升初中數學中考復習教學有效性，提高學生的數學素養和解題技能。

一、初中數學總復習的意義

（一）融會貫通，構建知識樹

智慧無他，就是將學過的知識組織起來的能力。數學知識是有體系、有系統的，中考復習最重要的目標就是把碎片化的知識進行融會貫通，構建一棵數學知識的大樹，將所有的知識點，所有的數學思想、方式、模型囊括其中，在需要時靈活取用，去解決數學問題。

（二）查漏補缺，保證知識的完整性

學習有疏漏是在所難免的事情，復習即為一個查漏補缺一個過程，我們要發現自己的短板，找到自己的不足，將數學技能樹的各個分支都點滿，讓知識樹枝繁葉茂，只有這樣才能夠更加從容地踏入中考考場。

二、中考數學復習的基本結構

在開展復習課之前，數學教師應充分了解并掌握每一名學生的實際學習情況，并以學生對知識點的掌握情況為基礎設計復習教學方案，明確復習思路，引導學生在復習過程中對知識點進行自我梳理，在掌握數學知識點的同時有效提升自主學習能力。

教師也要根據學生的實際學習情況制定有針對性的課程規劃，對學生的運用能力進行有效培養。在單元整體數學復習中，教師應將單元中各知識點進行有機結合，注重對知識點的歸納總結，為學生提供本單元的知識結構，使學生能夠從整體到細節地掌握數學知識。

在進行階段性的數學復習時，教師應注重提升學生的綜合能力，讓學生對自身的知識體系進行不斷完善，以教材內容為基礎充分厘清教材中各個知識點的脈絡，實現各個單元各個章節之間的有機結合。

專題復習課和總結提升環節同樣重要，教師應帶領學生對典型例題進行深入剖析，在潛移默化的過程中向學生滲透數學思想。在為學生設置專題復習題時，教師應進行全面考慮，為學生設計針對性的習題，使學生的思維能夠得到拓展，從而全面提升學生的數學能力和核心素養。

三、中考數學復習教學思路

（一）復習內容

結合中考命題趨勢以及復習要求來看，數學復習的內容應當以新課標為基礎。初中數學涉及的基本知識較多，起點較低，大部分題目來自課本，有些是對課本中習題原型的再加工、變形。因此在復習的時候，要先把握好課文的內容，打牢數學基本功，然后將教材里面的知識點進行分類，建立起一個知識網絡，再針對典型例題進行變式訓練，讓學生觸類旁通、舉一反三，提高數學解題能力。

（二）復習形式

根據具體的教學實踐和數學中考的要求，在中考復習時，教師可以依據以下五個方面制定復習計劃。

一是知識體系，依據教材知識內容整合各模塊的知識點，通過思維導圖形成知識網絡。二是基礎練習，以課本為主要依據鞏固基礎知識，形成數學學科素養。三是例題精講，選擇教材典型的例題進行變式處理，引導學生一題多解。四是中考鏈接，精選各地最新中考習題，引導學生了解中考命題思路，培養學生的解題能力。五是課后作業，數學習題的數量適量、難度適中，確保每一個學生都能夠有所收獲。

（三）復習策略

結合當前數學中考的要求，教師應當根據初中教材的特征，通過“螺旋式”上升的方式開展多輪復習活動，沿著基礎知識復習、專題復習、中考真題的流程進行訓練，同時結合“數與式”“方程與不等式（組）”“函數”“統計與概率”“圖形的認識”“三角形”“四邊形”“解直角三角形”“圓”這九個方面，從基礎習題到綜合題，逐步提高學生的數學能力，既要減少復習時間，還要保證復習的質量。

四、提升初中數學中考復習教學有效性的策略

（一）回歸課本，重視基礎

中考的知識考查點實際上都是“萬變不離其宗”的，也就是說，無論學生在做題時遇到的是什么樣的題型，無論數學題是圍繞哪個知識點展開的，都離不開最基礎的知識內容，這好比蓋房子，只有在最開始的時候打好基礎，才能夠確保以后的搭建是穩固的。所以，在復習的時候，學生最需要做到的就是在第一輪復習的時候緊跟復習步伐，打好基礎，回歸課本，鞏固自己的基礎知識，這樣才可以筑牢根基，有一個扎實的數學知識基本功，為以后的復習做鋪墊，從而提升復習有效性。

在九年級數學復習教學活動中，教師應加強對學生基礎知識復習的重視，引導學生重新將所學的基礎知識內容再“學”一遍，讓學生具備扎實的基本功，提升學生復習的有效性。

例如，在帶領學生復習“平行四邊形的性質和判定定理”的知識內容時，教師不能認為學生之前已經學過了這些知識內容，就對基礎的知識點一筆帶過，不向學生再重點講述一遍知識點的內容，這樣會影響學生的復習效率。教師應當先讓學生對自己所掌握的這部分的知識內容在課堂上進行講解，這既確保了學生的學習主體地位，又給予了學生充分的表現機會，然后對學生所講述的知識內容進行補充，使其可以更加扎實地掌握知識內容。

（二）歸納總結，舉一反三

對于九年級的學生來說，他們已經具備了一定的邏輯思維能力，思考問題更加全面，在復習教學中，教師應當考慮到這一點，不再全面地對學生進行引導，而是教給學生一個解題方法，然后以此為觸碰點激發學生的思維，讓學生在解題的過程中舉一反三，從而提升學生的獨立思考能力。教師還可以在復習的過程中，帶領學生將同一類的知識點進行歸納總結，讓學生知道某一個題目所對應的是哪些知識點，從而提升學生的匯總能力。

例如，在帶領學生對“銳角三角函數”的知識內容進行復習的時候，教師可以列舉一些題目讓學生進行解題，使其掌握解題的方法，然后帶領學生進行拓展探究，給予學生一定的時間，嘗試用其他的方法解題，在解題的時候舉一反三，發展學生的發散思維能力。

（三）注重學習層次，科學設計復習目標

在復習教學準備環節，教師應了解不同學生的能力層次，以便有針對性地設計復習內容，強調復習難點和核心復習問題，在與學生的共同歸納和總結中改進學習方法，讓學生在循序漸進的過程中感受到復習課的新穎性和全面性。

在教學過程中，教師要靈活應對復習課中的不同問題，讓學生抓住復習的重點，真正思考、實踐、創新，促進復習課的整體推進，讓學生在與老師一起解決問題的過程中提高復習能力。

例如，在復習“相交線和平行線”這部分內容時，教師可以在單元復習時收集學生的錯題資源，分析并將學生的錯誤方向作為復習目標，然后在實踐操作中分析和判斷兩條直線之間的位置關系，闡明兩條直線形成相交線和平行線的不同條件，并要求學生將其應用于實際問題的解決。教師關注學生思維的變化，拓展學優生的思維空間，讓中層學生敢于提出問題、總結方法，激發后進生的學習興趣。在整個學習過程中，教師回答問題、分析典型問題，學生形成獨立思考、探究、歸納的能力，實現教學相長，提升復習教學的有效性。

（四）堅持基礎原則，提高學生的解題技能

仔細觀察近年來初中數學中考試題可以發現，新的、獨特的題型層出不窮，尤其是面對綜合題，學生不知道如何下手。雖然，數學中考題也在沿著對課本基礎知識要求更高的方向慢慢提高，但萬變不離其宗，我們要注意對教材基礎知識的梳理和鞏固。因此，筆者認為復習的專注點應該從更難的綜合題轉移到課本基礎知識上，面對較多的數學知識點，復習時一定要分清主次。

例如，在復習“銳角三角函數”這部分內容時，教師可以先要求學生熟練掌握數形結合的概念，并可以輕松轉化出正弦、余弦、正切的公式，然后結合函數圖像及性質，對相關知識點進行梳理和鞏固。在學生熟練掌握三角函數的誘導公式后，教師還得要求學生梳理同角三角函數的關系，比如sin2A+coS2A=1等。在學生掌握這些知識后，教師再將三角函數和解斜三角形進行有效結合，使學生徹底弄懂正弦、余弦公式以及三角形面積公式的推導過程，并能將這些知識巧妙、合理地運用于解題中。

（五）采用高效的復習方法，提升學生的思維能力

初中數學教學的有效性與學生的學習方法具有密切的聯系，新中考背景下的數學復習教學中，復習方法決定著學生的復習效果。數學知識是很復雜的，但是它們并不是相互獨立的，它們之間有某種關聯。把知識劃分成單獨的單元，可以提高復習的效率，但也容易使部分學生在解決實際問題的過程中遇到困難。因此，在中考復習教學中，教師應該提升學生獨立解決實際問題的能力，而不是一味地追趕效率，應該指導學生運用科學的方法形成一個完整的知識庫，使他們能夠更好地理解和運用這些知識。

思維導圖以圖解的形式展示了知識，有助于學生的記憶、聯想，能更好地將零散的知識點結合起來，便于學生的知識遷移運用。在復習時，教師要引導學生對所學的知識進行歸納、總結，提高知識點的系統性、條理性。在教學中，思維能力直接決定著學生解決實際問題的能力，因此在教學中，教師需要注重對學生思維能力的培養，運用圖文并茂的思維導圖工具，補全學生的知識樹，更加清晰地知道考題意圖，提升復習的有效性。

（六）結合情感教育，創設師生合作復習活動

初中生在學業上的壓力很大，加上他們的心理發育還不健全，因此容易出現各種各樣的心理問題。從當前的復習教學實踐來看，部分教師沒有認識到學生的心理因素會對其學習造成很大的影響，或者即使有所了解，但受傳統教育理念的影響未給予學生過多關注，對學生的學習也就不那么重視了。

情感教育可以突出學生的主體地位，與學生建立情感互通，提高學習積極性，這是一種有效的教學方法。情感教學設計增加了學生的數學復習經驗，拓寬了他們的思維方式，提高了他們的復習效率。因此，教師應注重設計參與式教學，并在恰當的情緒激勵下發掘學生的學習潛能，使其理順數學知識結構，提高復習效果。在課堂教學中，教師和學生之間的互動交流是最直接的交流方式，合作式教學不但可以解決學生在學習過程中遇到的許多問題，也可以使他們形成團結合作的精神和能力，增強班級凝聚力。在復習教學中，教師應整合知識點，設計需要學生合作才能解決的項目任務，在學生的共同努力中提高復習教學的有效性。

（七）以糾錯總結為方法，培養學生的數學素養

幫助學生掌握糾錯與定期總結的方法，不僅可以提高復習效率，也可以幫助學生形成良好的學習習慣，使其更好地應對未來的挑戰。

例如，在復習“特殊三角函數值”時，授人以魚不如授人以漁，教師不能一味地強調死記硬背，應當引導學生學會其中的求值方法，然后舉一反三，在實際考試中“以不變應萬變”。正弦值是指在直角三角形中，對邊的長比上斜邊的長的值，教師可以根據勾股定理設一個直角三角形，讓學生求得其任意一個角度的正弦值，然后舉出幾個含有30?角的直角三角形的例子，以此驗證勾股定理，計算相關的正弦值，最后進行總結歸納。這樣不僅可以加深知識印象，也可以減少學生在實際練習中的基礎錯誤，有效培養學生的數學素養，提高學生的數學邏輯分析能力。

（八）加強數學專項練習，提高學生的數學綜合能力

專項練習的目的是將知識進行點線結合，交織成為知識網，提高學生綜合運用知識分析和解決問題的能力。具體做法如下：

一是備課組成員認真研究中考題型。尤其是近五年中招試題，針對題型結合學生的學習情況，制定出合適的專題復習計劃和教案。

二是精選習題，杜絕題海戰。各種測試卷和復習資料鋪天蓋地，學生是做不完的，所以教師要“沉入題?！睘閷W生精準選題。限時高效練習效果才最好，每周進行一次測試，對不同能力的學生提出不同的目標，確?！皶t對、對則全”，必要時進行單獨輔導。原則是不放棄學困生，不丟失“冤枉”分，使每一次的訓練具有實效性。

三是重視糾錯。針對學生練習中存在的問題，教師要及時進行題型總結，幫助學生再歸納、再整理、再練習。

四是錯題反復做。反復做不是這一道題做多遍，而是同類變化的題做多道。問題變條件，條件變問題，舉一反三，進行變式訓練。

五是狠抓落實。100遍提醒不如一次親手檢查。作業要有布置必檢查，然后給予學生針對性的指導。

五、結語

總而言之，在九年級數學復習教學活動中，教師應當帶領學生在復習基礎知識的過程中做到穩扎穩打，讓學生具備扎實的基礎，培養學生的邏輯思維，讓學生學會舉一反三，提升學生的歸納能力。教師應當讓學生準備一個錯題本，及時地將自己出現錯誤的地方記下來，查漏補缺，結合情感教育，幫助學生掌握糾錯和總結的方法，加強專項練習，提升中考復習教學的有效性。