三角形外角平分線的一個性質
——兼擂題(150)解答
2024-05-31 23:52:37劉才華郵編271400
中學數學教學 2024年1期
劉才華 (郵編:271400)
山東省寧陽縣第一中學
本刊解題擂臺(150),本文給出一個證明.
證明在△ADC中,由塞瓦定理得
由AE=ED得
①
在△ABC中,由外角平分線定理得
②
由①和②得AG=AB.
評注(評注人:郭要紅,評注時間:2024年1月26日)本擂題共收到攻擂稿件5份,其中4份是正確的,按時間順序,作者依次是劉才華(山東省寧陽縣第一中學,郵編:271400,時間:2024-01-02,22:14),鐘文體(深圳市龍華區教育科學研究院附屬外國語學校,518109,2024-01-05,22:59),劉立偉(吉林省延邊第二中學,133000,2024-01-05,10:24),卞顯亮(安徽省合肥市第四中學,230061,2024-01-09:14:04). 4份正確來稿采用的證明方法基本一致,都是利用了塞瓦定理與外角平分線定理. 劉才華老師是本擂題的獲勝者,故選擇劉老師的來稿作為本擂題的解答. 鐘文體老師在來稿中給出了擂題(150)的一個逆命題與變式.
逆命題在△ABC中,AB 變式在△ABC中,AB
