信號(hào)突變點(diǎn)的檢測(cè)識(shí)別研究及應(yīng)用

［收稿日期］2023-11-20

［基金項(xiàng)目］北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)科大類平臺(tái)課程建設(shè)項(xiàng)目。

［作者簡(jiǎn)介］李媛（1970—），女，遼寧錦州人，北京聯(lián)合大學(xué)機(jī)器人學(xué)院教授，博士，主要研究方向?yàn)橹悄芸刂婆c模式識(shí)別；王倩（1996—），女，山東菏澤人，西湖大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院博士研究生，主要研究方向?yàn)槌直骘@微成像技術(shù)。Email： zdhtliyuan@buu.edu.cn

［摘要］通過(guò)研究MATLAB軟件對(duì)信號(hào)的預(yù)處理方式，并分析多種小波變換的特點(diǎn)及提取能力，探究對(duì)人體血壓信號(hào)突變點(diǎn)的優(yōu)化提取及識(shí)別方法。主要步驟為：利用移動(dòng)平均濾波器對(duì)血壓信號(hào)進(jìn)行平滑去噪處理，采用Mexh小波變換實(shí)現(xiàn)信號(hào)特征提取，應(yīng)用findpeaks函數(shù)進(jìn)行識(shí)別，完成對(duì)人體血壓信號(hào)的分析和處理。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證測(cè)量誤差為05 mmHg，處于可允許誤差范圍之內(nèi)。

［關(guān)鍵詞］信號(hào)突變點(diǎn)；特征提取；信息識(shí)別；小波變換

［中圖分類號(hào)］TN 91123;TP 277［文獻(xiàn)標(biāo)志碼］A［文章編號(hào)］10050310（2024）02005108

0引言

信號(hào)突變點(diǎn)的檢測(cè)和分析在人體監(jiān)測(cè)、設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)、安全生產(chǎn)等環(huán)節(jié)非常重要，人體相關(guān)指標(biāo)是否異常，設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)是否安全、是否出現(xiàn)老化現(xiàn)象，以及生產(chǎn)過(guò)程是否有突然的干擾，均可以通過(guò)信號(hào)突變點(diǎn)的出現(xiàn)進(jìn)行分析。因此，信號(hào)突變點(diǎn)的提取和識(shí)別可用于血壓信號(hào)的檢測(cè)［13］、機(jī)械故障信號(hào)的檢測(cè)和診斷［45］、自動(dòng)化監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的識(shí)別［6］、擾動(dòng)信號(hào)的檢測(cè)［7］，以及在軍事方面進(jìn)行反潛直升機(jī)的甄別和預(yù)警［8］等。其中，獲取人體血壓收縮壓（高壓）和舒張壓（低壓）是典型的信號(hào)突變點(diǎn)特征提取和識(shí)別過(guò)程。本文以人體血壓波形為研究對(duì)象，分析突變點(diǎn)即高壓和低壓的提取和識(shí)別。

目前，血壓分析采用的方法包括：

1）采用自適應(yīng)濾波算法對(duì)人體血壓信號(hào)進(jìn)行平滑去噪，然后用示波法識(shí)別人體血壓的高低值［1］；2）采用離散小波變換對(duì)采集到的混合信號(hào)進(jìn)行平滑處理，分離出袖帶壓和人體血壓，再用閾值法尋找人體血壓波形的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，最后采用幅度系數(shù)法（示波法的一種）確定人體的高低血壓值［2］；

3）采用離散小波變換對(duì)人體血壓信號(hào)進(jìn)行平滑去噪，然后采用連續(xù)小波變換得到波形特征，最后通過(guò)模糊識(shí)別的方法確定人體血壓的高低值［3］。上述這些處理方法各有利弊：采用硬件處理設(shè)備，其磨損率和成本較高，不適宜批量化生產(chǎn)；采用離散小波變換對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，容易丟失波形信息。因此，本文采用MATLAB的連續(xù)小波包函數(shù)對(duì)人體血壓波形進(jìn)行處理，在保證測(cè)量精度的同時(shí)，還易于實(shí)現(xiàn)且節(jié)約成本，其處理流程如圖1所示。

1人體血壓信號(hào)的采集和預(yù)處理

11血壓信號(hào)的采集

人體血壓信號(hào)的采集包括以下幾個(gè)步驟（見(jiàn)圖2）：將袖帶綁于人的胳膊上，并將采集血壓信號(hào)的壓力傳感器放入袖帶內(nèi)；采用自動(dòng)充放氣系統(tǒng)向袖帶內(nèi)充氣，充到一定的壓力值后將會(huì)阻斷人體的動(dòng)脈血流，之后緩慢放氣；在放氣過(guò)程中采集人體的血壓信號(hào)，將采集到的信號(hào)經(jīng) A/D 轉(zhuǎn)換卡，輸入給PC 機(jī)。PC機(jī)采集的血壓信號(hào)是數(shù)字量，該數(shù)字量與0～5 V之間的電壓值成線性關(guān)系，因此，通過(guò)量程轉(zhuǎn)換程序?qū)⒉杉臄?shù)字量血壓信號(hào)轉(zhuǎn)換為電壓值（用于后續(xù)處理），血壓采集完畢。

在采集人體血壓信號(hào)時(shí)，確定采樣周期比較重要，如果采樣周期太長(zhǎng)，會(huì)使血壓波形的測(cè)量結(jié)果不精準(zhǔn)，如果采樣周期太短，又會(huì)增加計(jì)算機(jī)的負(fù)荷。因此，本文選用的采集周期為 1s，采樣總時(shí)長(zhǎng)為1 000s，共采集1 000個(gè)血壓信號(hào)離散點(diǎn)。將這些離散點(diǎn)轉(zhuǎn)換成a（1001）.mat 文件后，導(dǎo)入 MATLAB 軟件中，形成一個(gè) 1×1 001的行向量；再使用 MATLAB 中的plot函數(shù)作圖，時(shí)間間隔為 1s，采集到的血壓波形如圖 3 所示。

12信號(hào)預(yù)處理

在使用充氣袖帶法獲取人體血壓的過(guò)程中，可能帶入其他非血壓信號(hào)的波形，如袖帶壓等。因此，在提取血壓信號(hào)特征之前，應(yīng)對(duì)其進(jìn)行平滑去噪處理。平滑濾波可以消除信號(hào)中的噪音，常用的平滑濾波方法包括均值濾波、中值濾波和高斯濾波。

通過(guò)對(duì)濾波算法進(jìn)行測(cè)試，本文選擇移動(dòng)平均濾波器，將采樣數(shù)據(jù)當(dāng)作一個(gè)長(zhǎng)度為 N的隊(duì)列，每一次測(cè)量之后，都把上一次測(cè)量隊(duì)列的首數(shù)據(jù)去掉，并順次將新的數(shù)據(jù)插入，作為新隊(duì)列的隊(duì)尾，再對(duì)這個(gè)隊(duì)列進(jìn)行運(yùn)算，作為本次測(cè)量的結(jié)果。在未經(jīng)處理的血壓信號(hào)中，噪音信號(hào)往往是高頻信號(hào)，移動(dòng)平均濾波器是一個(gè)低通濾波器，可以很好地濾除噪音，保留有用信號(hào)。MATLAB 中的 smooth 函數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)這一需求，如式（1）所示：

其中：y表示含噪信號(hào)，即采集的原始血壓信號(hào)；yy表示平滑濾波后的信號(hào)。移動(dòng)平均濾波器的默認(rèn)窗寬一般為 5。

2信號(hào)特征提取

21小波變換

小波變換的優(yōu)勢(shì)在于，它將傅里葉變換中無(wú)限長(zhǎng)的三角函數(shù)基換成了有限長(zhǎng)且會(huì)衰減的小波基，如圖4所示。小波函數(shù)的能量不是無(wú)限的，且小波變換能夠較好地處理較小的信號(hào)，彌補(bǔ)了傅里葉變換雖然能得到一個(gè)波形中包括的頻率成分卻不能得到這些頻率出現(xiàn)的時(shí)間這一缺陷［9］。生產(chǎn)生活中的信號(hào)大部分都是無(wú)規(guī)律變換的非周期性信號(hào)，對(duì)于這些信號(hào)而言，小波變換更為實(shí)用，能夠獲得信號(hào)變化的時(shí)間和頻率，小波變換公式如式（2）所示：

其中：f（t）是待變換信號(hào)；ψ（t）=1αψ（t-τα）是小波函數(shù)；尺度α控制小波函數(shù)的伸縮，αgt;1時(shí)，小波函數(shù)伸長(zhǎng)，αlt;1時(shí)，小波函數(shù)縮短；平移量τ控制小波函數(shù)的平移；尺度的倒數(shù)表示信號(hào)的頻率，平移量表示信號(hào)的時(shí)間。通過(guò)小波函數(shù)的平移和伸縮，能夠得到信號(hào)各個(gè)頻率出現(xiàn)的時(shí)間。

22小波信號(hào)特征提取能力

小波變換包括離散小波變換和連續(xù)小波變換。離散小波變換主要用于信號(hào)去噪、圖像壓縮［10］，連續(xù)小波變換主要用于特征提取、相似性檢測(cè)等［11］。由于連續(xù)小波變換在信號(hào)特征提取方面的優(yōu)勢(shì)，本文采用連續(xù)小波變換進(jìn)行信號(hào)特征提取。目前，常用的小波函數(shù)有Daubechies（Db）小波、Mexican Hat （Mexh）小波和Morlet小波，其時(shí)域波形如圖5所示。為了驗(yàn)證這3種小波的信號(hào)特征提取能力，應(yīng)用MATLAB小波工具箱進(jìn)行一維小波變換。一維連續(xù)小波變換界面如圖6所示，其中上面的波形是wcantor（2188）.mat的波形文件，由于波形分析的需要，設(shè)置采樣周期為1s，尺度模式為Step by Step Mode，軸系為Coefficients Line。在設(shè)置好相應(yīng)的小波函數(shù)和變換尺度之后進(jìn)行分析，得到小波變換的結(jié)果。

圖7表示Db小波對(duì)測(cè)試波形進(jìn)行的小波變換，當(dāng)尺度為50時(shí)，對(duì)wcantor（2188）.mat信號(hào)的變化具有比較明顯的處理結(jié)果。圖8表示Mexh小波對(duì)測(cè)試波形進(jìn)行的小波變換，當(dāng)尺度為10時(shí)，對(duì)wcantor（2188）.mat信號(hào)的變化具有很好的處理結(jié)果。圖9表示Morlet小波對(duì)測(cè)試波形進(jìn)行的小波變換，當(dāng)尺度為40時(shí)，對(duì)wcantor（2188）.mat波形進(jìn)行變換后，兩個(gè)相鄰的波形融合到了一起，說(shuō)明Morlet小波變換很難分辨出兩個(gè)相鄰的較小波形的變化，這不利于對(duì)信號(hào)突變點(diǎn)的處理。

由上述測(cè)試可知，在3種典型的小波中，Mexh小波的變換性能最好。Mexh小波只需在較小的尺度下，就可以達(dá)到與Db小波在大尺度變換條件下相似的變換效果，而且在時(shí)域和頻域上，Mexh小波都具有很好的局部特性。因此，Mexh小波適用于對(duì)信號(hào)進(jìn)行局部分析。

3應(yīng)用小波變換提取人體血壓特征點(diǎn)

基于上述對(duì)小波的測(cè)試，結(jié)合人體血壓具有波形復(fù)雜、數(shù)據(jù)量多等特點(diǎn)，本文選用Mexh小波函數(shù)來(lái)提取人體血壓特征。Mexh小波函數(shù)的局部分析能力較好，對(duì)較小信號(hào)更為敏感，不會(huì)忽略各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的作用，可以達(dá)到較佳的變換效果。

本文采用MATLAB小波工具箱的一維小波變換功能，選用Mexh小波，加載之前采集獲得的a（1001）.mat人體血壓信號(hào)，實(shí)現(xiàn)Mexh小波對(duì)血壓信號(hào)的小波變換。

本文分別選取了尺度為8和32的兩個(gè)小波變換波形進(jìn)行比較，分析尺度變化對(duì)小波變換的影響，從而找到較適合的小波變換尺度，實(shí)現(xiàn)血壓信號(hào)的特征提取。圖10是尺度為8時(shí)的小波變換波形，圖11是尺度為32時(shí)的小波變換波形。通過(guò)對(duì)比可知：尺度為8時(shí)，小波變換波形的突變點(diǎn)非常多，難以在其左右兩側(cè)大的突變點(diǎn)（加壓和加壓結(jié)束）之間提取高低血壓所處的突變點(diǎn)；尺度為32時(shí)，小波變換波形的突變點(diǎn)較少，波形相對(duì)平緩，肉眼難以區(qū)分突變點(diǎn)。本文利用小波工具箱的放大功能，對(duì)圖11的小波變換波形進(jìn)行處理，得到如圖12所示的波形，在波形左右兩側(cè)大的突變點(diǎn)之間有明顯的幾個(gè)波峰/波谷值，其中包含人體的高低血壓值。如何在幾個(gè)明顯的特征量中找到血壓的最高值和最低值，需要對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別處理。

4血壓信號(hào)的識(shí)別

41識(shí)別原則

在測(cè)量人體血壓信號(hào)時(shí)，血壓的高低值通常在對(duì)人體血管進(jìn)行加壓的最高點(diǎn)和采集結(jié)束點(diǎn)之間，即在小波變換波形左右兩邊的較大波峰之間。高壓在波形的前半段，低壓在波形的后半段。因此，在確定血壓的高壓時(shí)，需找出所有極大值中的最大值，即為人體的高壓值；在確定血壓的低壓時(shí)，需在高壓之后，尋找極小值中的最小值，即為人體的低壓值。

42識(shí)別過(guò)程

本文利用MATLAB 中findpeaks函數(shù)得到波形信號(hào)的峰值和位置，首先通過(guò)峰值中的最大值得到高壓值；然后對(duì)波形進(jìn)行翻轉(zhuǎn)，再用findpeaks函數(shù)識(shí)別出翻轉(zhuǎn)之后的波峰最大值，即原波形的波谷，即為低壓值。同時(shí)，通過(guò)設(shè)定閾值的方式，濾除噪音，減小噪音對(duì)波形識(shí)別的干擾。findpeaks函數(shù)結(jié)構(gòu)如式（3）所示：

式中：pks表示峰值，locs表示峰值位置。

將圖11中的小波變換波形放大，通過(guò)findpeaks函數(shù)，設(shè)定閾值范圍為1，從而排除噪音的干擾，識(shí)別出波形中所有的極大值和極小值。根據(jù)高低壓值的識(shí)別原則，極大值中的最大值是高壓，極小值中的最小值是低壓，最終確定人體血壓的高低壓，如圖13所示。其中，“O”表示高壓值，“X”表示低壓值。

43血壓值計(jì)算

人體的實(shí)際血壓值與計(jì)算機(jī)采集的數(shù)值呈線性關(guān)系［12］。本文通過(guò)式（4）計(jì)算得到人體血壓轉(zhuǎn)換方程式，把計(jì)算機(jī)采集的數(shù)值轉(zhuǎn)換為人體的實(shí)際血壓值。

式中：k的單位為mmHg；Qh表示充氣系統(tǒng)加壓到最高點(diǎn)時(shí)的氣壓值，Ql表示充氣系統(tǒng)停止加壓時(shí)的氣壓值；Ua表示充氣系統(tǒng)加壓最高時(shí)測(cè)得的電壓值，Ub表示充氣系統(tǒng)停止加壓時(shí)測(cè)得的電壓值，U是與人體高低血壓值對(duì)應(yīng)的電壓值。

本實(shí)驗(yàn)中，取采樣點(diǎn)1 000個(gè)，在高點(diǎn)“O”時(shí)測(cè)得的電壓值為36707，在低點(diǎn)“X”時(shí)測(cè)得的電壓值為36162，由式（4）計(jì)算得到血壓轉(zhuǎn)換方程式為k=810581×（U-3514 4）。由此可以得到人體的血壓值：高壓為1267mmHg，低壓為825mmHg。通過(guò)其他設(shè)備測(cè)量得到的血壓值：高壓為127mmHg，低壓為82mmHg。本文測(cè)量方法的誤差≤05mmHg，在可接受范圍內(nèi)。

5結(jié)束語(yǔ)

本文首先通過(guò)血壓采集裝置獲得人體血壓波形信號(hào)，采用平滑去噪方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理；再應(yīng)用連續(xù)小波變換提取信號(hào)特征，通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化，能自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析的要求，從而可聚焦到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)，保證信號(hào)的完整性；然后采用模式識(shí)別方法，確定信號(hào)的波峰值和波谷值；最后由血壓轉(zhuǎn)換方程式計(jì)算高低血壓值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，連續(xù)小波變換能準(zhǔn)確、有效地提取人體血壓信號(hào)突變點(diǎn)特征，該方法為其他信號(hào)的特征提取和小信號(hào)突變點(diǎn)的甄別提供參考，具有實(shí)用價(jià)值。

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（責(zé)任編輯白麗媛；責(zé)任校對(duì)柴智）