觀圖象　獲信息

陳雪

函數圖象是一種直觀形象的交流語言，含有大量有價值的信息，也是函數的一種重要表示方式．在近年的中考中，出現了許多與函數圖象有關的信息題，這類題貼近生活實際，有很強的時代氣息，其目的主要是考查同學們搜集信息、整理信息和應用信息的能力，下面以中考試題為例加以說明，供同學們參考．

一 根據題意選圖象

例1 （2023·仙桃）如圖1，長方體水池內有一無蓋圓柱形鐵桶．現用水管往鐵桶中持續勻速注水，直到長方體水池有水溢出一會兒為止，設注水時間為t，y1（細實線）表示鐵桶中水面高度，y2（粗實線）表示水池中水面高度（鐵桶高度低于水池高度，鐵桶底面積小于水池底面積的一半，注水前鐵桶和水池內均無水），則y1，y2隨時間t變化的函數圖象大致為（ ）．

解析：根據題意，先用水管往鐵桶中持續勻速注水，所以鐵桶中水面高度與注水時間成正比．當時間到達t1時，鐵桶中水滿，水開始流入水池，y1保持不變，水池中的水面高度y2由0開始增大．當水池中的水面高度與鐵桶的高度一樣時，繼續注水，水池中水面高度繼續增大，但由于水面面積增大，所以水池中水面高度的增長速度減慢，即y2的傾斜度變小．當水池被注滿水后，水開始外溢，水池中的水面高度不再發生變化．觀察圖象可知，符合題意的選項為C．

點評：在注水速度一定的情況下，容器的底面面積越大，水面上升速度越慢．解決本題的關鍵，是理解函數圖象發生變化的節點，以及一次函數圖象傾斜程度所代表的意義．

二 根據圖象求邊長

例2 （2023·河南）如圖2，點P從等邊△ABC的頂點A出發，沿直線運動到三角形內部一點，再從該點沿直線運動到頂點B．設