轉彎中的數學

唐艷敏 畢偉華

習題是鞏固知識，強化方法，訓練思維的重要載體之一，也是形成知識網絡，發展思維能力，孕育創新意識，提升學科核心素養的主陣地．

1．習題呈現．

如圖l，一條公路兩次轉彎后，和原來的方向相同．如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？為什么？（人教版數學教科書七年級下冊第22頁第1題）2．題意剖析．以公路轉彎為問題背景，為學習提供了真實場景，符合科學素養的基本要求，同時有利于培養同學們主動分析、積極探索的興趣．另外，通過解決問題，可使同學們學會知識的應用，積累問題解決的方法和經驗，為學科核心素養的形成奠定知識基礎，如圖1，兩次轉彎后，和原來的方向相同，說明AC//BD，由此發現了其中的關聯知識：一是生活中的平行線，由“兩次轉彎后，和原來的方向相同”得到AC∥BD是解題的基礎：二是平行線的性質的應用，根據“兩直線平行，內錯角相等”即可解決問題．

3．解法直播．

∠B=135°.理由如下：

因為公路兩次轉彎后，和原來的方向相同，所以AC∥BD，故∠A=∠B.因為∠A=135°．所以∠B=135°.

4．解后思考．

（l）真正理解“公路兩次轉彎后，和原來的方向相同”的內涵，這是解題的基礎和關鍵，要熟練掌握．

（2）明確解決問題的關聯知識點：平行線的性質．

（3）熟練掌握這個模型，將有利于提升解題的效率．

試一試

如圖2，某人騎自行車A處向正東方向行駛，至B處后，行駛方向改為東偏南150°行駛到C處仍向正東方向行駛．畫出繼續行駛的路線，

參考答案：略．