如何提高高中數學課堂效率

韓棟

一、數學知識的抽象性

數學知識有高度抽象性的特點，這種抽象性體現在高中數學課本的所有數學知識領域中。比如高中數學課本中討論的立體幾何知識，它的抽象性體現在以下幾個方面：對象的抽象性，對象的抽象性是指討論的對象不是一件具體的事物，而是一個抽象的概念，如討論正方體，不是指具體正方體的事物，而是指一切正方體的事物。問題的抽象性，如討論直線與立體的關系，通常不是將具體的現象放到學生面前的，需要學生自己去想象，在解決幾何問題的時候，學生還需要通過自己的想象力去添加輔助線、延長線等。方法的抽象性，方法的抽象性體現在學生要研究一個事物時，有時不會使用具象化的方法討論，而用抽象性的方式去討論，如學生討論角的問題時，有時不用幾何的方法去討論，而是用函數的方法去討論。數學知識的抽象性在高中數學中體現得尤其明顯，高中數學教師要讓學生學好數學知識，就要培養學生用抽象性的思維去思考數學問題。比如，教師在引導學生學習《圓與方程》的知識時，可以引導學生思考習題1：如果圓O1與圓O2的半徑為1，且O1O2＝4，過動點P分別作兩圓的切線PM、PN，點M與N均為切線的切點，使PM＝2PN，請建立適當的坐標系，并用該坐標系說明動點P的軌跡方程。教師可以通過這一題的圖象、坐標、方程說明三者之間的關系，讓學生學會用抽象的數學思想討論數學問題。

二、數學知識的系統性

談到數學知識的系統性，部分教師會感到很疑惑，他們認為只要是理科知識，都有很強的系統性，為什么單獨強調數學知識的規律性呢？這是由于其他理科知識的系統性存在一個領域中，它的系統性不涉及另一個領域。高中數學知識分為函數、幾何、統計三個部分，這三個數學領域彼此有很強的聯系，學生學習幾何知識時，需要從解析幾何的角度討論函數；學生學習統計知識時，又要常常運用到函數知識。如果學生不能以系統性的思路看待數學問題，會影響數學知識的學習，為了讓學生理解高中知識的系統性，高中數學教師要引導學生自主建立數學知識系統。以學習《圓與方程》的知識為例，教師可以引導學生建立一套圓與方程的關系表，教師可以引導學生觀察圓在坐標位置上的方程表達式，然后讓學生根據這張系統表分析圓與方程之間的內在聯系，且讓學生分析方程表達的規律，當學生能夠理解到這套數學表達規律之后，以后應用該領域相關的數學知識時，就不會出現數學概念錯誤的問題。數學教師要引導學生關注到高中數學知識點與知識點之間的內在聯系，讓學生自己建立一套完整的數學知識系統，學生只有完善自己的知識系統才能學好高中數學知識。

三、數學知識的應用性

數學知識本身是極具實用性的。比如學生在討論物理問題、化學問題時，常常要結合數學公式去考慮問題。學生在研究生物等領域，作科學統計的時候，也會需要用到數學知識。數學教師在引導學生學習數學時，要結合學生的日常生活實踐或專業的科學領域讓學生意識到學習數學知識的重要性，學生了解到以后研究各類領域的知識都要運用數學知識時，就會對學習數學產生興趣。教師可以引導學生觀察物理問題需要借助數學知識來解決。比如物理力學的計算問題會涉及方程的計算；物理的電磁學問題會涉及函數的計算等。當學生了解到數學知識有很強的應用性，學好數學知識能為學好其他知識打基礎時，就會愿意積極地學習數學知識。同時數學教師引導學生把學習與實踐結合在一起，提高學生的數學實踐能力。

四、結束語

數學知識具有抽象性、系統性、應用性的特點，教師要引導學生從數學的特點宏觀看待數學知識，讓學生對數學知識有更深層次的認識，從數學科學的高度研究數學知識，提高數學教學效率。