初中數學中探究式教學的研究

張悅悅 董慶來

摘?要：隨著新課程改革的不斷深入，傳統的數學教學方法已經不能滿足學生的需求。為了提高學生的數學素養和創新能力，探究式教學方法逐漸被引入數學教學中。初中數學是一門基礎學科且對學生來說是至關重要的，它不只涉及數學知識的掌握，還要更深層次理解和運用數學思維和方法。探究式教學作為一種以探究為核心的教學方法，旨在引導學生通過觀察、猜想、推理、驗證等方式，自主探究數學知識，培養數學思維和創新能力。本文將從創設問題情境、猜想假設、合作交流、小結反思、應用拓展等方面，闡述初中數學探究式教學的實施和保障方法。

關鍵詞：探究式教學；問題情境；自主探究

探索式學習方法不只是一種前沿的教育觀念，更是新課程標準的建議，以便更有效地達成教學目標和完成教學任務。新課程標準注重探索式教育的價值，學生應被視為學習的主體而非被動接受信息的人，教師應該充當學生學習過程中的組織與引導角色，課堂上需要激發學生對知識的好奇心與渴望，鼓勵并提高其發現問題解決問題的能力。這些標準強調了學習方式的重要性。在學習過程中，讓學生能夠理解獲取知識的方式并培養出求知的熱情，提升探究問題的能力［1］。

伴隨著社會的持續發展，未來的人才需求類型正在發生變化，這就要求我們的數學教育必須由“獲取數學知識”轉為“培養數學技能與數學觀念”，也就是說我們應該激勵學生通過自主學習，主動探究來尋求問題的答案，深入理解并熟練運用基礎數學概念，從而克服他們在數學學習的困難。只有通過把初中數學課程的主導方向定位為探究式學習，我們才能有效地推動學生學習模式的更新換代，完善“自主、合作、探究”的學習理念。

一、探究式教學的概念及相關理論

（一）概念界定

在教學過程中，通過創設問題情境，引導學生進行自主探究、合作學習和交流反思，從而掌握知識和技能的一種教學方式。教師以學科領域或現實生活為基礎在教學中創設情境，通過學生自主探索、獨立思考、分析研究、表達與交流等探究活動，獲得知識、技能、情感與態度的發展。教師的主要角色是數學學習的組織者與引導者，旨在教導學生掌握科學思考的方法和策略，從而培養學生主動探究、獲取知識、解決問題的能力［2］。

（二）理論基礎

探究式教學的理論基礎主要包括建構主義學習理論、人本主義學習理論、認知學習理論等。建構主義學習理論指出，學習是通過與外界互動，在已有的知識和經驗的基礎上，建構新的認知和理解［3］。人本主義學習理論強調學生在學習中的主動性和參與度，認為學習是學生自我實現和發展的過程。認知學習理論認為，學習是學生對知識的獲取、加工和記憶的過程，而探究式教學則注重學生對知識的探究和發現。

二、初中數學中探究式教學的應用

（一）創設問題情境

探索始于問題的產生，同時也需要依賴情境的設定。在學習數學的過程中，學生通過仔細觀察來尋找問題，運用對比、分析方法，并結合已經掌握的數學知識進行研究和交流，從而鍛煉他們的數學思維能力。創設問題情境是探究式教學的關鍵步驟，教師需要依據課程目標和學生的實際狀況，設計出富有啟示性和探索性的問題情境，引導學生進行探索。

1.問題情境的創設方法

（1）聯系實際來創設：通過與實際生活聯系，創造問題場景，引導學生從生活中發現數學問題，以激發他們對探究的興趣［4］。

（2）通過使用多媒體工具來創設：利用多媒體技術，將抽象的數學概念轉化為生動的圖像和聲音等形式，創造問題情境，幫助學生深入理解數學知識［5］。

（3）借助故事來創設：通過講述與數學知識相關的故事，創設問題情境，引導學生從故事中感悟數學知識的應用。

2.創設問題情境，激發學生學習熱情

比如，“平行四邊形的特性”這一課程里，如果教師首先鼓勵學生用紙張來嘗試制作平行四邊形并預測其特性，那么他們會急切地想要驗證自己對這個形狀的預判是否準確，這將會極大地刺激他們的自學興趣與探索欲望。然后，他們可以組成小組討論、獨立研究，最后由教師給出指導意見，這樣一來，學生就能積極參與到思考的過程中去，同時也能促進師生的互動溝通，提升他們的能力和素質。這種問題設計方式同樣適用于其他學科的教育領域，它能營造一種有益的學習氛圍，有助于學生自我成長，塑造深入鉆研的習慣，并且也能夠提高整體教育水平。

3.利用多媒體創設情境，提高探究式教學效果

例如，在講解“角的比較”時可以采取如下兩種教學方法：

（1）學生動手操作。學生使用量角器等測量工具對角進行實際測量，從而得知具體的角度值，進而比較大小。

（2）利用多媒體教學設備。多媒體設備是目前教育行業應用較廣、輔助手段較多的教學用具，教師可以利用多媒體設備中畫圖功能，利用不同圖層、不同顏色、不同角度大小，畫出多個角。接著利用圖形重疊的方式對不同的角進行重疊比較，使學生直觀地看到角的比較方法。此外，教師還可以利用多媒體中功能強大的數據庫調取相關習題資料，使學生接觸更多的“角的比較”知識，有目的地增強學生探究式學習意識。很明顯兩種教學方式中第一種學習方式較為枯燥，學生學習興趣不高。第二種方式讓數學教學活動具有豐富性和靈活性，將抽象的數學概念變得生動形象，幫助學生探索數學的轉化過程，理解數學的奧秘，揭示初中數學的神秘面貌。

（二）猜想假設

在問題情境的基礎上，教師引導學生根據已有的知識和經驗對問題進行分析和猜想。學生通過小組討論、交流等方式，提出可能的解決方案和假設，為后續的探究活動做好準備。猜想與假設是探究式教學中不可或缺的一環，它不僅培養學生的想象力和創新意識，也幫助學生深入理解問題的本質和規律。

例如，在“猜想二元一次方程根與系數的關系”中：解方程x2+6x-16=0得它的兩個根你能看出這兩個根與方程的系數6，-16有什么關系嗎？你會發現x1+x2=-6，這個和是一次項系數的相反數；x1x2=-16，這個積是常數項，由此能找到方程普遍的規律嗎？不妨再對幾個二次項系數是1的一元二次方程進行觀察，例如解方程x2-3x+2=0，得出根后，計算x1x2與x1+x2觀察所得結果與相應方程的系數，你有什么發現？

通過上面的觀察可以猜想：對任意一元二次方程x2+bx+c=0（b，c是系數）的兩個根x1、x2和系數b、c可能存在以下關聯：x1+x2=-b，x1x2=c。

上述猜想是否正確呢？利用求根公式可證得上述猜想正確。這里發現的關系對研究一元二次方程很有用。

（三）合作交流

合作學習是探究式教學的核心環節，教師需要引導學生進行自主探究，同時鼓勵他們進行合作學習和交流。

例如，在“如何給梯形下定義”中：通過多媒體呈現的生活中所能見到的一些平行四邊形的圖像以及梯形的圖像，你覺得這些四邊形之間存在什么樣的聯系？小組討論我們該如何利用這種關系定義梯形呢？

1.從“邊平行”的角度猜想

一個四邊形，如果一組對邊平行而另一組對邊不平行就是梯形；一個四邊形，只要一組對邊平行就是梯形。

2.從“邊相等”的角度猜想

一個四邊形一組對邊相等而另一組對邊不相等就是梯形；一個四邊形，一組對邊相等就是梯形。

設計的目標是學生已經全面掌握了平行四邊形相關知識，而他們對梯形的理解僅局限于小學階段的直觀感受。通過這種方式，學生能夠在現有的知識基礎上整合和質疑現有的四邊形知識，使新舊知識之間產生沖突。

（四）小結反思

小結反思是探究式教學的升華。在猜想交流的基礎上，學生需要對整個探究過程進行總結與反思?？偨Y的內容包括探究的成果、學習的收獲、存在的問題等。反思的過程是對探究過程的深入思考和分析，它有助于學生深化對問題的理解，提高探究能力和創新意識。教師需要引導學生關注探究過程的整體性和連貫性，同時也要鼓勵學生發現自身的優點和不足，為今后的探究學習提供參考和借鑒。

（五）應用拓展

探究式教學的拓展主要通過課外拓展得來，課外拓展主要以開放性例題為主。探究式教學采用開放性的教學策略，尊重學生的個性差異和創造力，鼓勵學生在探究過程中進行創新思維和實踐，主要涵蓋了條件開放、結論開放以及綜合開放等。以方法開放為例：

如圖，在平面直角坐標系中，RtΔAOB與RtΔCDA，且A（-1，0）、B（0，2），拋物線y=ax2+ax-2經過點C。

（1）求拋物線的解析式。

（2）在拋物線（對稱軸的右側）上是否存在兩點P、Q，使四邊形ABPQ是正方形？若存在，求點P、Q的坐標，若不存在，請說明理由。

拓展知識的解答，不僅可以幫助學生鞏固知識，同時也可以將所學到的知識應用到新情境之中，進行探究性練習。探究式教學的最終目的是將所學知識應用到實際生活中，解決現實問題。因此，在完成上述步驟后，學生需要將所學的數學知識應用到具體的實際問題中。

（六）探究式教學評價

探究性學習是學生應該掌握的學習基本形式，學生通過不斷探索發現，在這個過程中獲得自身發展。傳統教學里學生知識的接受是被動、消極的，對數學的知識的認識不深，課堂教學枯燥乏味，而開展探究性學習，把學生培養成主動、積極獲取知識的探究者。學生通過課堂教學主體實踐活動，在探究中學，在學中探究，教、學、探究為一個有機整體，直接經驗和間接經驗相互交流，知識理論與實踐活動相統一。探究性學習方法的運用，要求教師要了解一般性數學教學的探究形式，改變傳統的教學觀念，深入開展探究性教學，創設開放性的教學情境，確立學生在課堂教學中的主體地位，使學生從被動的、接受性的、機械式學習方式向主動的、探索性的發現式學習方式轉變，讓學生體會到學習數學的樂趣，體驗數學探究性學習的過程以及掌握數學探究的方法［6］。

三、探究式教學順利開展的保障

（一）民主的師生關系

傳統教學中的師生關系屬于支配與被支配的關系，素質教育倡導民主的師生關系，初中數學的探究式教學中發揚這種民主關系更加有利于學生主動學習與探究，這也是保障探究式教學順利展開的前提。民主的環境是最有利于激發創造力的場所，這表明了現今的教育方式已經開始利用探索式的學習來融入課堂，從而給學生提供了一個能夠自由地去創作和研究學習的民主且和諧的教學氛圍。同時，培育學生的創新思維也是我們國家目前正在推動的教育改革的主要目標之一。

（二）鼓勵學生勇于質疑

根據認知學習理論，人類獲取知識的過程是一個積極構建的過程，涵蓋了對新知識的創造和對已有知識的改造。學生開展探究活動就是在更新自己的原有認知結構，在這個過程中不可或缺的動力之一就是質疑，質疑就是對存在的事實進行辨析的過程。傳統教育觀念中只注重教師的主導地位，不關注學生主體，扼殺學生的創新思維，素質教育要求充分發揮學生的主觀能動性，凸顯學生地位，這些都需要學生勇于質疑。

（三）形成探究式學習方法

“以學生為主體”的教育觀念強調教育活動應通過探索來開展，換句話說，對于諸如定義、公理和原理等知識的傳授都應該貫徹數學化教學思想，要揭示數學的形成過程。探究式教學有助于揭示數學的本質。

組織學生探究是探究式教學的又一重要點，要保證每個學生都明確問題，教師掌控時間，在學生自主學習與探討的基礎上，教師可以利用一些直觀教具與言語結合等方法啟發學生探究，給學生質疑與討論的空間，通過交流合作、歸納總結等過程，培養學生的獨立思考能力和自主探究能力。探究完畢之后，教師應組織學生反思回顧探究過程，思考是否還有未解之謎，可以得到哪些經驗教訓等。

（四）建立科學、客觀的評價機制

探究式教學所評價的不是傳統教學中的以結果為主的評價，而是注重過程的評價，以及學生在探究數學知識時所使用的方法的豐富性、內容的廣度性，重視對學生思維能力的培養，讓學生在教師所創設的情境中猜想歸納，反思交流，學會分析、歸納和質疑等創造性所必需的能力。在探究的過程中，教師要給予學生充分的時間和空間，讓學生發散思維，獨立思考問題，鼓勵學生質疑，應贊揚那些敢于提出質疑或者獨具一格的學生［7］。評價的方式應該多元化，目的是了解學生的發展潛能，幫助學生提高學習的興趣與欲望，促進學生全面發展。評價不是教師一人所決定的，要鼓勵同伴互評、自主評價等多種方式相結合，以便對學生形成全面的認識。

四、總結

在中學數學教育中，教師利用各種方式如創設問題情境、猜想假設、合作交流、小結反思、應用拓展等來教導學生如何自主獲取基本的數學知識，以此激發他們對數學學習的熱情，讓他們更積極地投入學習當中去，從而實現他們的個人成長與能力的提升。這種以探究為主的學習策略運用到課堂教學中，更好地突顯了數學教育的核心價值觀及深遠影響。

總而言之，自我探索和提升學生的科學研究技能需要使他們成為課堂活動的主體，并激起他們的內在動力來推動其積極參與。這不僅能從深層次上推進對知識理解、技能掌握及個性塑造的發展，還能指導他們在獨立思考的基礎上結合同伴的力量去創造性地解決難題，進而為他們未來的持續學習提供堅實的基礎。

參考文獻：

［1］魏陽成.探究性學習方法在初中數學教學實踐中的應用策略探究［J］.考試周刊，2022（21）：99102.

［2］紀仙容.淺析學生學習方式變革［J］.2009，1（7）：52.

［3］楊飛.初中數學探究式教學實踐策略研究［D］.貴州：貴州師范大學，2017.

［4］游荔密.高教版與語文版中等職業教育國家規劃教材數學（基礎版）第一冊的比較研究［D］.福建師范大學，2010.

［5］李麗花.與時俱進，時代先鋒——互聯網時代下初中數學教學探究［J］.中學課程輔導（教師教育），2018（08）：74.

［6］葉金鳳.初中數學課堂教學實踐中如何運用探究性學習方法［J］.中華傳奇，2019，000（019）：1.

［7］汪海洋.初中數學探究式教學策略［J］.2019（9）：730.

作者簡介：張悅悅（1995—?），女，漢族，陜西榆林人，碩士研究生在讀，研究方向：學科教學（數學）；董慶來（1981—?），男，漢族，山東泰安人，博士，教授，研究方向：系統管理與可靠性分析。