沙莎 李詩怡 遲誠 萬亞如 江學為

摘 要：為提高青年女性胸部形態分類的準確率，填補文胸號型分類體系存在的缺陷，結合青年女性胸部體型特征構建了一種基于LVQ神經網絡的青年女性胸部識別模型。研究運用非接觸式激光三維技術共采集216個青年女大學生胸部數據，將因子分析提取的9個胸部特征指標采用K-means 聚類法，通過手肘圖、輪廓系數圖確定K值，最終將胸型分為4類。在此基礎上構建LVQ神經網絡胸型識別模型，以9項胸部特征指標為輸入，4種胸型為輸出，進行LVQ神經網絡的訓練。研究結果表明：模型經訓練及測試后，識別精度達到95%，Kappa系數為0.932。與BP、PNN神經網絡模型相比，在運算效率、模型精度和穩定性方面， LVQ神經網絡模型的表現要明顯優于其他兩種神經網絡。

關鍵詞：三維人體測量；胸部特征；胸部形態分類；胸型識別；LVQ神經網絡

中圖分類號：TS 941.17?? 文獻標志碼：A? 文章編號：2097-2911-（2024）01-0069-11

Establishment of Recognition Model for Young Females' Breast Shapes Based on LVQ Neural Network

SHAShaa，LI Shiyib，CHIChengb，c，WAN Yarub，JIANG Xueweib，c*

（a.Institute of Design Innovation and Fiber Science；b.School of Fashion Design， Wuhan Textile University；c.Wuhan Textile and Apparel Digital Engineering Technology Research Center， Wuhan 430073， China）

Abstract： In order to improve the accuracy of young women's chest morphology classification and fill the de- fects of the bra number classification system， this paper constructs a young women's chest recognition model based on LVQ neural network by combining the young women's chest body shape features. The study uses non- contact laser 3D technology to collect a total of 216 young female college students' chest data， and the nine chest feature indicators extracted by factor analysis are clustered by K-means clustering method， and the K value is determined by elbow diagram and contour coefficient diagram， and the chest type is finally classified into four categories. On this basis， the LVQ neural network chest type recognition model was constructed， and the LVQ neural network was trained with the 9 chest feature indicators as input and 4 chest types as output. The re- sults show that the model is trained and tested with a recognition accuracy of 95% and a Kappa coefficient of 0.932. Compared with the BP and PNN neural network models， the LVQ neural network model significantly out- performs the other two neural networks in terms of computational efficiency， model accuracy and stability.

Key words：3-D anthropometry; chest features; chest morphology classification; chest shape recognition; LVQ neural network

0 引言

文胸對女性胸部健康的影響非常重要，需要準確的數據來支撐文胸制作工藝的設計。北服-愛慕人體工程學研究所的報告中顯示有75.8%的人計測文胸號型與真實的文胸號型存在差異[1]。目前的文胸號型標準反映了我國女性胸部圍度方面大小的變化規律，不能充分考慮不同的體型和年齡特點，缺少對胸型的劃分[2]。這導致許多消費者在購買內衣時，通常需要反復試穿來確定最適合的文胸號型。為了提高文胸的舒適性和合體性，國內外學者進行了大量的研究，分別從不同方面進行了胸部分類。ZHENG等[3]以乳房體積、乳房內外側形態等8項指標來描述乳房形態的分類；PEI 等[4]以乳房側面輪廓的形式進行可視化聚類；劉羽等[5]從乳房細部和人體側面兩個方面將乳房立體形態分為9類。

在人體局部體型的劃分中主要有：主成分因子分析法[6]、聚類分析法[7]等。神經網絡等技術由于其在數據挖掘、學習能力等方面的優勢，已逐漸成為目前國內外學者在局部體型識別方面的主要研究方向。王靜靜等[8]為了提高胸部體型分類的準確率，在胸部體型細分基礎上構建了基于長短記憶神經網絡的胸部體型識別模型。辛意云[9]通過聚類計算和偽F統計量將胸型分類結果作為輸出層，構建了基于 LVQ 神經網絡的胸部識別模型，所獲得的模型識別準確度已達到了98%。LVQ神經網絡是一種用于模式分類的有監督的神經網絡，該神經網絡采用了競爭學習與監督學習相結合的方法，在發現了獲勝神經元之后，對神經元間的權向量進行不斷地修正，以確定模型類型。目前，LVQ神經網絡因其獨特的優勢已被廣泛地應用于各個領域中。王艷等[10]提出一種基于LVQ神經網絡的人臉檢測算法。李木子[11]提出了一種應用LVQ神經網絡實現手勢識別的方法。王彰[12]在研究指紋識別技術的過程中同時運用了BP神經網絡與LVQ神經網絡，并經過比較發現LVQ神經網絡模型的各項識別率都優于BP神經網絡模型。

本文基于 LVQ 神經網絡建立胸部識別模型，進一步深入研究青年女性的胸部形態，并且解決如何正確區分胸部形態、提高胸型識別精度等問題，以填補目前文胸號型分類體系存在的缺陷，并為文胸的個性化設計提供一定的參考價值。

1 研究對象與方法

1.1 樣本容量

對青年女大學生進行人體數據采集，參照國家服裝號型標準中規定的成年人體各部位尺寸最大允許誤差、標準差和樣本量，得出近似公式計算最低限度的樣本量N為：

N =[（μ? s/σ）]2

式中：N 為測量樣本的最小值；μ是α置信水平的概率；s為測量項目的標準差；σ為測量項目的允許誤差。

在所有的指標中，腰圍的標準差與最大允許誤差之比是最大的，腰圍要求的精確度是最高的，因此，用腰圍的比值來計算最小的樣本量。即在理論上，將樣本量設為173就可以達到要求，但由于在測量過程中會出現一些無效的樣本，故將樣本量適當地提高，最后得到216個樣本。

1.2 儀器與條件

本次測量采用武漢紡織大學的非接觸式激光三維人體掃描儀，如圖1、圖2所示。要求測量室內不透光；被測者均為赤身或穿著一般的內衣；頭上戴一頂白色游泳帽；不準佩帶首飾；被測者自然的站立，雙腳踩在掃描臺的腳印上，雙臂向下，手肘微微向上抬起，肘點朝外，兩只手與大腿的距離大約8-10 cm 。測量時，保持自然的呼吸，直視前方，并盡可能地避免搖晃[13]。

1.3 測量項目

依據王方圓等[14]提取胸圍、胸厚等9項參數作為特征指標，將青年女性胸部形態細分為5類，馬靜[15]給出了與胸部尺寸關系最大的3項指標，再結合影響胸部形態的主要因素和文胸號型制定規則，將測量項目劃分為：胸部整體形態（高度、圍度、寬度、厚度、長度、角度、深度）和乳房細部尺寸的詳細測量。共選出17個測量項目，見表1。

2 實驗

2.1 數據處理與分析

為了保證胸部數據是真實、準確的，應對其進行預處理，判斷是否有異常值或缺失值。如圖3所示采用 SPSS軟件中的箱盒圖，在胸圍的測量結果中有4個奇異值和1個極值，應該剔除樣本102、42、18、87、74。其余部位也是如此。最后發現216個樣本的某些測量項目存在異常值，經預處理后，剔除16個樣本，將其余200個樣本再進行重新編號。

2.1.1 正態性檢驗

如圖4所示以胸圍為例，利用P-P概率圖對樣本分布進行正態性檢驗，以確定其分布是否與隨機抽樣的正態分布相一致。由圖可知，胸圍數據的散點分布近似于一條直線，表明排除異常值后所得到的數據均為正態分布。結果表明：樣本分布服從隨機抽樣數據規律，也就是數據有效。2.1.2 描述性統計分析

利用 SPSS的描述性分析功能對數據的整體特性進行分析，結果見表2。

結果顯示：（1）青年女性被測的胸圍在75.6-96.5 cm 之間，下胸圍在62.7-86.2 cm 之間，胸差在2.6-20.8 cm 之間，胸部尺寸覆蓋范圍較廣，選樣合理；（2）胸圍的均值為84.047 cm，下胸圍的均值為74.679 cm，胸差的均值為9.368 cm，本文青年女性被測的平均胸部尺寸偏小；（3）胸差的變異系數最大，下乳杯弧長次之，說明兩個部位的離散程度較大，其余部位的離散程度均較小[16]。

2.1.3 國標文胸號型對比分析

根據國標文胸號型分類標準，對本文青年女性樣本進行胸部分類，號型范圍劃分結果如圖5所示。從圖中可以看出，“型”主要分布在 AA、 A、B 和 C，占93.9%；“號”以65、70、75和80為主，占91.9%。D、E和F罩杯的數量在總數中所占的比重非常小，其中D型8個，E型4個，F型沒有。60、85、90號的情況也一樣。結果表明，由于國家標準號型中樣本的年齡分布很廣，不適合用來分析未婚未育的青年女性的胸部形態。在青年女性群體中，以國家標準號型（下胸圍和胸差[17]）為基礎的胸型分類不能很好地涵蓋所有，這也進一步證實了目前的文胸號型標準不能反映青年女性的胸部形態，需要對青年女性的胸部進行更加詳細的劃分。

2.2 胸部形態分類

2.2.1 相關性分析

本節通過對測量部位的數據進行相關性分析，得到了各尺寸間的相關系數如圖6所示。從圖中可以得出以下幾點結論：（1）人體高度尺寸與胸部的尺寸相關程度較小；（2）胸圍與乳房細部特征尺寸之間有較大的相關性；下胸圍與胸圍、胸差、胸寬、胸厚、乳根圍、乳深的相關程度較高；胸差與下胸圍、胸寬、胸點間距的關系緊密，與其他測量數據均無太大聯系；（3）背寬與胸厚、胸凸角與外乳杯弧長、胸厚與下乳杯弧長、外乳杯弧長與乳橫寬，這些兩兩之間均有較大的相關性。

分析結果表明：部分部位與胸部形態的相關性不大，刪除身高等幾個與胸部形態相關較小的測量項目，最終得到11個測量項目（胸圍、胸寬、下胸圍、胸凸角、胸厚、胸點間距、下乳杯弧長、外乳杯弧長、乳根圍、前頸點至胸點距、乳橫寬）作為后續研究的基礎變量。

2.2.2 胸部特征指標提取

對11個胸部測量項目進行因子分析，得到總方差解釋表，見表3。特征值大于1的共計3個，當提取3個因子后，其累計貢獻率達到了65.08%，即表示3個因子可以解釋原有變量中65.08%的胸部信息，結果較理想。因此，用這3個因子代替11個原始測量項目。

表4是旋轉經5次迭代后收斂的成分矩陣。可以得到因子的類別，共劃分為3類。第1類因子中，胸寬、下胸圍、乳根圍、胸厚、下乳杯弧長的載荷系數較大，該類參數反映的是圍度方向的指標，定義為乳房圍度因子；第2類因子中，胸圍、胸點間距、前頸點至胸點距、乳橫寬的載荷系數較大，該類參數反映的是乳房位置方向的指標，定義為乳房定位因子；第3類因子中，外乳杯弧長的載荷系數較大、胸凸角的負的載荷系數較大，該類參數反映的是乳房豐滿程度方向的指標，定義為乳房立體形態因子。

選擇每一因子中載荷系數較大、有代表性、容易測得的變量作為該類的代表性指標。第1因子可以提取胸厚、乳根圍、胸寬、下胸圍作為指標；第2因子中，可以提取乳橫寬、胸點間距、胸圍作為指標；第3因子中，可以提取胸凸角、外乳杯弧長作為指標。因此，影響青年女性胸部形態的主要特征指標有胸點間距、胸圍、乳橫寬、胸凸角、外乳杯弧長、胸寬、下胸圍、胸厚、乳根圍9個指標，這些指標可以反映青年女性胸部形態的圍度、寬度、厚度、角度及胸部立體形態。

2.2.3 胸部類型劃分

將9個胸部特征部位作為聚類變量，進行K- means 聚類分析，綜合手肘圖、輪廓系數圖來確定最佳聚類數目。如圖7手肘圖、圖8輪廓系數圖所示，結果顯示分類數量在4類時最佳。此時隨著分類數的增加，當K=4時，SSE值變化幅度很小，輪廓系數SC值最大、最接近于1，代表聚類效果最好。

根據聚類分析結果最終將200個樣本分為4類，各類樣本占比分別為27%、35%、18%和20%，樣本的最終聚類中心見表5。

為了更清晰地展示聚類結果，對接近4類胸型聚類中心的樣本進行相應的截面形狀描述，表6為分類獲得的4類胸型對應的截面形態。因此，青年女性胸部形態可以分為4類，分別為正方形、橢圓形、五邊形和矩形，將它們分別命名為 S型，O型，P型，R型。

3 基于LVQ的胸部識別模型構建

LVQ神經網絡的學習主要由LVQ1和LVQ2兩部分組成。本文選擇了LVQ1算法，如圖9所示。LVQ1網絡是一種由有監督和無監督學習構成的混合神經網絡。LVQ1網絡的學習將會使用 Kohonen規則的一種變化形式來進行訓練，該算法具有良好的線性分類能力。

P是包含R個特征量的輸入向量，IW1為競爭層權矩陣，n 1為競爭層凈輸入，a1為競爭層輸出，IW2為線性層權值矩陣，n2為線性層凈輸入，a2為線性層輸出；競爭層傳遞函數compet（）為競爭函數，線性層傳遞函數為線性函數 a = n（a是神經元的輸出，n是神經元的凈輸入）[17]。

3.1 訓練測試結果分析

神經網絡的每一個輸入神經元對應著一個特征值。將提取的胸部特征指標作為識別胸型的特征值，包括胸寬、下胸圍、胸厚、乳根圍、胸點間距、胸圍、乳橫寬、胸凸角、外乳杯弧長9個胸部特征指標，即為輸入層的9個神經元。青年女性的胸型分為4類，即為輸出層的4個神經元。構造的神經網絡模型結構如圖10所示。

神經網絡的性能與隱藏層神經元的數目密切相關，在確定了網絡的收斂精度后，經過反復的調整，網絡中競爭層的神經元數定為300個。學習速率的經驗取值范圍為0.01-0.8，通過多次調整，選擇0.1的學習速率來盡量減少訓練時間，同時保持較高的識別精度。

本文將各種類別樣本量的80%作為訓練樣本，即160例樣本；剩余的20%作為測試樣本，即40例樣本。以9項胸部特征指標為輸入，以4種胸型為輸出，進行 LVQ 神經網絡的訓練。在完成網絡訓練后，將40個測試樣本輸入到網絡中，即可獲得相應的輸出結果。通過對網絡模擬的結果進行分析，得出總體識別率和Kappa系數，并以此來評估模型的預測效果。

訓練樣本結果顯示僅R型中有3個樣本被錯分為S、O、P型，該類的識別率為90.625%，其余類別的識別率均為100%，總體識別率為98.125%， Kappa系數為0.973。由此可見，識別模型訓練效果好且精度高。由表7可知，O型中有1個樣本被錯分為R型，該類的識別率為92.9%，第R類中有1個樣本被錯分為 S型，該類的識別率為87.5%，其余類別的識別率均為100%，總體識別率為95%，Kappa系數為0.965。由此可見，識別模型的測試精度高并且具有高度的一致性。

3.2 識別模型精度對比分析

為進一步驗證LVQ神經網絡胸型識別模型的有效性，本節將LVQ神經網絡與BP神經網絡和PNN概率神經網絡進行比較[18]，以精度、穩定性和運算效率為指標，在此基礎上，精度用各類胸型識

別的準確率來表示，穩定性用總體識別準確率來表示，運算效率用模型訓練時間來表示。為了確保比較的有效性和公平性，三種模型訓練測試數據以及操作環境是一致的。

圖11直觀地展示了LVQ、BP和PNN神經網絡的各類胸型識別準確率的對比情況，表8給出了三種神經網絡在實驗中的總體識別準確率以及運算時間。在運算效率方面，PNN模型耗時最長，LVQ模型表現最好。在模型精度和穩定性方面，三種模型均表現出良好的識別效果和穩定性。其中LVQ神經網絡模型的總體識別準確率高達95%，表現要明顯好于BP與PNN神經網絡。

綜上結果表明：在三種神經網絡胸型識別模型中，LVQ神經網絡在各個方面均要優于其他兩種神經網絡。因此，在胸型識別預測中用 LVQ 神經網絡更合適。

4結論

本文運用三維人體掃描儀采集了216名女大學生的胸部數據，選取了與青年女性胸部形態相關的測量項目。在對所有數據的進行預處理后，依次進行相關性分析，因子分析，從而提取胸部特征指標，并且用于聚類分析從而將胸型分為4類。基于前章的數據分析及胸型分類結果，構建了LVQ神經網絡胸型識別模型。研究結論：

（1）通過分析得到了青年女性胸部數據在國標號型中的分布情況：“型”主要分布在AA、A、B 和C；“號”主要分布在65、70、75和80。其中絕大部分胸部號型為80AA 。由此印證了現行的文胸號型標準無法體現青年女性胸部形態，因此需要對青年女性胸部形態進行更為細致的劃分。

（2）將因子分析提取的9個胸部特征指標作為胸部形態分類的標準，采用K-means聚類法，通過手肘圖、輪廓系數圖確定K值，最終將胸型分為4類，區分了各類胸型的差異。

（3）對構建的 LVQ 神經網絡胸型識別模型進行訓練及測試，模型總體識別率為95%，Kappa 系數為0.932。與 BP、PNN 神經網絡模型相比，在運算效率、模型精度和穩定性方面，LVQ神經網絡模型的表現要明顯好于 BP 與 PNN，表明LVQ神經網絡模型在胸型識別方面的準確性。

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（責任編輯：周莉）