依“錯”而評：基于“有效失敗”理論的作業(yè)批改與講評*

摘要：傳統(tǒng)的作業(yè)批改和講評深受“正確文化”和“效率主義”的桎梏，存在否定失敗、消除失敗、漠視失敗、容忍失敗等傾向，是對深度學(xué)習(xí)的一種消解，只能為學(xué)生帶來“無效失敗”與“無效成功”。基于“有效失敗”理論重構(gòu)作業(yè)批改與講評策略，可從視角重建、角色重置、內(nèi)容重構(gòu)三個方面展開，讓作業(yè)批改與講評從“糾錯”走向“依錯”，從“一言堂”走向“群言堂”，從“題型”走向“題組”，激發(fā)學(xué)生的自我“復(fù)原力”，達(dá)成“有效失敗”，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：“有效失敗”；作業(yè)批改；作業(yè)講評；化錯教育；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1673-9094（2024）02-0064-05

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》對以往課程標(biāo)準(zhǔn)中弱化學(xué)業(yè)質(zhì)量評價的傾向進(jìn)行了反思和修正，新增“學(xué)業(yè)質(zhì)量”板塊，體現(xiàn)了“以評促教”的價值導(dǎo)向和設(shè)計(jì)思路。新課標(biāo)指出，學(xué)生通過經(jīng)歷獨(dú)立的數(shù)學(xué)思維過程，不僅要能夠分析、解決簡單的數(shù)學(xué)問題和實(shí)際問題，更要“發(fā)展質(zhì)疑問難的批判性思維，形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，逐步養(yǎng)成講道理、有條理的思維品質(zhì)，逐步形成理性精神”[1]6。因此，作業(yè)批改與講評應(yīng)該減少相似題型的機(jī)械訓(xùn)練，更應(yīng)改正“為了難而難”的錯誤價值導(dǎo)向，豐富作業(yè)的形式與類型，提高作業(yè)講評的實(shí)效，夯實(shí)“四基”“四能”，發(fā)展核心素養(yǎng)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)。

傳統(tǒng)教學(xué)深受“正確文化”的影響與制約，教師在教學(xué)時往往采用“先教后學(xué)”的模式，壓縮學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)過程，盡可能地規(guī)避錯誤。這種淺層次的、表演性的“驗(yàn)證性”活動，只能為學(xué)生帶來“無效失敗”與“無效成功”，消解學(xué)生的深度學(xué)習(xí)。

心理學(xué)家馬努·卡普爾就學(xué)生在不同問題類型和教學(xué)順序下取得的學(xué)習(xí)效果開展了一系列實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在先嘗試后指導(dǎo)的教學(xué)順序下解決劣構(gòu)問題能夠取得最優(yōu)的學(xué)習(xí)效果。在此基礎(chǔ)上，馬努·卡普爾依據(jù)短期學(xué)習(xí)表現(xiàn)和長期學(xué)習(xí)效果，劃分出四種學(xué)習(xí)行為類型（如圖1），提出了“有效失敗”理論和方法[2]。“有效失敗”鼓勵“先做后學(xué)”的教學(xué)方法，即讓學(xué)生先試著自行解決復(fù)雜的、劣構(gòu)的新問題，教師幾乎不提供任何幫助，之后再由教師介入并展開教學(xué)[3]。

從作業(yè)講評的角度來說，“有效失敗”應(yīng)關(guān)注學(xué)生在遇到復(fù)雜問題時，能否有效調(diào)動相關(guān)知識經(jīng)驗(yàn)，通過回憶、反思和分析，在不斷“碰壁”的過程中調(diào)整思路，找到最優(yōu)的解決方案。正確的答案并不意味著絕對成功，錯誤的答案也并非絕對的失敗，它們都是解決問題過程中的“有效”環(huán)節(jié)。為此，教師要依“錯”而評，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“失敗”，分析“失敗”，用發(fā)展的眼光看待“失敗”，變“失敗”為“成功”[4]。

一、當(dāng)前作業(yè)批改與講評誤區(qū)分析

從現(xiàn)代建構(gòu)主義的視角來看，“失敗”既是一種學(xué)習(xí)條件，也是必不可少的學(xué)習(xí)資源，學(xué)習(xí)的目標(biāo)就是要培養(yǎng)“直面并挑戰(zhàn)失敗”的“復(fù)原力”。而實(shí)際教學(xué)中，教師往往視失敗為“洪水猛獸”，唯恐避之不及，學(xué)生也因此害怕犯錯，缺乏對錯誤的正確認(rèn)知和深入理解，這就是杜威所反對的那種“省略了過程”的淺層教育。作為一名一線教師，筆者通過對自己工作的反思以及對其他教師的觀察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前的作業(yè)批改與講評受行為主義和消極主義的影響，普遍存在四個誤區(qū)：否定失敗、消除失敗、漠視失敗和容忍失敗（如圖2）。

（一）行為主義：否定失敗和消除失敗

行為主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)是一種“試誤”過程，教師要讓學(xué)生在有限的時間內(nèi)以更少的失敗獲得更多的知識，在“刺激”與“反應(yīng)”之間建立最佳的聯(lián)結(jié)，因此，教師應(yīng)通過懲罰消滅錯誤行為。受行為主義的影響，在批改作業(yè)和講評作業(yè)時，教師往往過度追求結(jié)果的正確性和思路的最優(yōu)化，一味地否定失敗，甚至盡可能地消除失敗。

1.否定失敗

在作業(yè)講評時，時常聽到這樣的話：“結(jié)果錯了就是全錯！”“這道題錯了，說明你一點(diǎn)也不會！”……似乎只要最終的結(jié)果是錯誤的，學(xué)生前面所做的一切努力都是無用功。受這種觀念的影響，許多教師在作業(yè)批改時只看結(jié)果，不看過程，在作業(yè)講評時，也不帶領(lǐng)學(xué)生分析錯誤背后的原因，不論是算錯的還是不會的，都必須按照教師所講的“正確答案”來訂正。教師對失敗的一味否定會挫傷學(xué)生思考的積極性，最終造成學(xué)生對失敗的一味逃避。

2.消除失敗

面對作業(yè)中一些較復(fù)雜的題目，很多教師會“提前講一下”。為了在短時間內(nèi)快速建立起最佳聯(lián)結(jié)，教師便不給學(xué)生經(jīng)歷失敗的機(jī)會，通過不斷地提問和提示，給學(xué)生搭建“腳手架”，讓學(xué)生順著教師的思路取得“成功”。學(xué)生看似是自己做出了題目，但并沒有真正理解思路的內(nèi)在邏輯，實(shí)則是一種“無效成功”。從教師的角度出發(fā)去思考問題并不能幫學(xué)生避免所有的失敗，學(xué)生在獨(dú)立解題時會出現(xiàn)各種各樣的問題，“暴露失敗”是“有效失敗”的前提，憑借“假想失敗”去講評作業(yè)效果甚微。

（二）消極主義：漠視失敗和容忍失敗

消極主義本質(zhì)上源于盧梭的“自然后果”教育法。盧梭反對成人對兒童過多的干預(yù)，提倡讓兒童體驗(yàn)不良行為所帶來的自然后果。而“漠視失敗”和“容忍失敗”則是對“自然后果”教育法的極端理解：“漠視失敗”只把作業(yè)中的錯誤看成做錯題目帶來的自然后果，而不去思考失敗的原因；“容忍失敗”則表現(xiàn)為對小錯誤視而不見或者代為修正，以避免自然后果帶來的消極影響。

1.漠視失敗

根據(jù)范冷的僵局驅(qū)動理論，學(xué)生在面對學(xué)習(xí)困境時，能夠通過自主思考，生成一種用于理解與解決問題的新規(guī)則，如果這個規(guī)則是錯誤的，則被稱為“不良規(guī)則”。學(xué)生一旦習(xí)得“不良規(guī)則”，以后每次解決同類問題時都會重復(fù)錯誤的解題過程，如果沒有及時修正，即使接受教師指導(dǎo)后，學(xué)生還是會保留兩套規(guī)則，即“正確規(guī)則”與“不良規(guī)則”。“漠視失敗”具體表現(xiàn)為教師在作業(yè)講評時完全脫離學(xué)生的原有過程，這樣做的后果往往是學(xué)生一錯再錯，“怎么講都不會”。這樣的作業(yè)講評就像是在錯誤外打上了一層補(bǔ)丁，并不能讓學(xué)生徹底拋棄不良規(guī)則。因此，教師在講評作業(yè)時，必須要先讓學(xué)生意識到導(dǎo)致不良規(guī)則的內(nèi)因，激發(fā)自我內(nèi)驅(qū)力，進(jìn)而修復(fù)錯誤。

如在解決“希望小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生840人，比原來增加? ? 。希望小學(xué)原有學(xué)生多少人？”這道題時，學(xué)生用現(xiàn)在的學(xué)生人數(shù)乘? ? ，再算減法，得出了錯誤的答案，其本質(zhì)原因是沒有理解? ? 的單位“1”是原來的學(xué)生人數(shù)。實(shí)際教學(xué)中，很多教師沒有引導(dǎo)學(xué)生修正原來思路中的錯誤，只是讓學(xué)生用方程重新做一遍，導(dǎo)致后面出現(xiàn)相同類型的題目時，學(xué)生所用的方法還與原來一樣。這說明教師“快刀斬亂麻”式的講評對學(xué)生來說是無效的。長此以往，學(xué)生便會缺少反思意識，看到結(jié)果是錯的，不去分析自己的過程，只等教師評講，把“正確答案”抄上去了事，后面只會一錯再錯，事倍功半。

2.容忍失敗

容忍失敗常常出現(xiàn)在作業(yè)的細(xì)節(jié)中。比如學(xué)生忘記寫單位了，教師隨手幫他補(bǔ)上；答語寫反了，重寫一下也就算了；題目只算了一半，把另一半接下去寫完就好了……這些“失敗”往往被歸結(jié)于是粗心造成的，它們雖然不是傳統(tǒng)意義上的“失敗”，但仍暴露出學(xué)生在思考時可能存在的問題：忘記寫單位，也許是并不明白算式的含義；答語寫反，說明在計(jì)算和比較大小時邏輯關(guān)系混亂；題目只算了一半，也許是思考問題不夠完整，也許是后面不知道該怎么寫了……而教師對這類“失敗”的容忍態(tài)度往往也會投射到學(xué)生身上，導(dǎo)致學(xué)生思考問題越來越不細(xì)致、過程書寫越來越不規(guī)范。

二、基于“有效失敗”理論的作業(yè)批改與講評策略構(gòu)建

教師要走出當(dāng)前作業(yè)批改與講評中的誤區(qū)，可從視角重建、角色重置、內(nèi)容重構(gòu)三個方面著手。首先，在看待作業(yè)講評的視角上，要從“糾錯”走向“依錯”；其次，在作業(yè)講評的角色分配上，要從“一言堂”走向“群言堂”；最后，在作業(yè)講評的內(nèi)容設(shè)計(jì)上，要從“題型”走向“題組”（如圖3）。

（一）視角重建：從“糾錯”到“依錯”

以結(jié)果為導(dǎo)向的作業(yè)批改往往有著迅速高效、對錯分明的特點(diǎn)，教師在批改過程中能夠?qū)W(xué)生錯得多的題目有明顯的感知，但往往缺少時間去仔細(xì)閱讀、分析錯因。首先，教師要轉(zhuǎn)變觀念：作業(yè)批改并不是為了揪出錯誤，而是為了了解錯誤。有效的作業(yè)批改應(yīng)該是師生間無聲的對話，通過劃線、圈畫、批注文字甚至畫圖等方式的提醒，來達(dá)到促進(jìn)反思、激發(fā)思維的效果。同時，教師在批改作業(yè)時也可以把典型的錯誤類型以及學(xué)生姓名記錄下來，以便更有針對性地進(jìn)行講評，讓學(xué)生意識到自己不是白錯的。教師對錯誤價值充分肯定，學(xué)生才能直面失敗，進(jìn)而避免失敗。

在作業(yè)講評時，教師要從“糾錯”走向“依錯”。傳統(tǒng)的作業(yè)講評中，教師總是反復(fù)強(qiáng)調(diào)解題所要用的知識點(diǎn)和公式，試圖用正確思路來覆蓋學(xué)生原有的錯誤思路，學(xué)生沒有深刻反思和分析錯誤的真正原因，導(dǎo)致教師一講再講，學(xué)生一錯再錯。為了讓學(xué)生經(jīng)歷“有效失敗”，教師可以運(yùn)用多媒體手段，將學(xué)生不同的錯誤投影在屏幕上，通過辨析錯因達(dá)到對知識更深層次的理解，讓學(xué)生從“失敗”中吸取教訓(xùn)，在原有思路的基礎(chǔ)上繼續(xù)改進(jìn)，生成更好的方法，從“有效失敗”走向“有效成功”。

（二）角色重置：從“一言堂”到“群言堂”

傳統(tǒng)的作業(yè)講評就是教師講、學(xué)生聽，學(xué)生的角色是被動的接收者。在實(shí)際講評時往往會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：教師拋出一個簡單問題，學(xué)生過了半天才有反應(yīng)，或者只有個別學(xué)生回答。這種現(xiàn)象說明，在教師講解時，學(xué)生并不在積極主動地思考，“聽懂了不代表會做了”，正是由于大部分的學(xué)生在聽講評時只是“被動改正”，而不是“主動修復(fù)”。在教學(xué)中我們往往會發(fā)現(xiàn)，同學(xué)伙伴上臺展示時，臺下的學(xué)生聽得更認(rèn)真，因此教師在作業(yè)講評中也可以嘗試著讓學(xué)生大膽展示自己的錯誤，說一說自己是怎么錯的、怎么改正、要提醒大家注意什么，還可以評選“反思小能手”“戰(zhàn)錯小先鋒”等稱號。在批改和訂正作業(yè)時，也可以采用學(xué)生互評的形式，讓“失敗”流動起來，成為學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)的資源和共同進(jìn)步的紐帶，在班級中形成不怕錯、敢認(rèn)錯、勤反思、能改錯的良好風(fēng)尚，將“有效失敗”的價值觀根植于班風(fēng)、學(xué)風(fēng)中。

（三）內(nèi)容重構(gòu)：從“題型”到“題組”

“就題講題”往往不能把一個知識點(diǎn)講透。在實(shí)際教學(xué)中我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，同樣類型的題目，更換了一個情境，或者是將條件和問題調(diào)換順序，學(xué)生就無法辨認(rèn)，找不到做題思路。不能觸類旁通，其本質(zhì)還是一種“無效失敗”。在作業(yè)講評時，可以根據(jù)學(xué)生的典型錯誤設(shè)置“題組”練習(xí)，幫助學(xué)生辨認(rèn)不同情境下的相同數(shù)量關(guān)系，靈活運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解題，明晰實(shí)際情境中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，達(dá)成“有效失敗”和深層學(xué)習(xí)。“題組”練習(xí)可分為相似題組、變式題組、開放題組[5]。

相似題組的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生找到不同情境中的相似問題和相同數(shù)量關(guān)系；變式題組的設(shè)計(jì)目的是讓學(xué)生能夠靈活運(yùn)用相同的數(shù)量關(guān)系，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，解決結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜的問題；開放題組的設(shè)計(jì)目的是激發(fā)學(xué)生的自主建構(gòu)，在自己設(shè)計(jì)和解決問題的過程中深化對知識的理解、提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

以“希望小學(xué)現(xiàn)有學(xué)生840人，比原來增加?，希望小學(xué)原有學(xué)生多少人？”一題為例，可以設(shè)計(jì)這樣的變式題組：

1.一個數(shù)減少12.5%后正好是35的? ?，這個數(shù)是幾？

2.某校四、五年級學(xué)生人數(shù)的比是3∶5，四年級學(xué)生人數(shù)比六年級少? ? 。已知五年級有學(xué)生250人，六年級有學(xué)生多少人？

3.飼養(yǎng)場一共養(yǎng)了4500只雞，其中母雞只數(shù)是公雞的? ? ，公雞、母雞各有多少只？

4.某校共有學(xué)生64人，其中男生比女生多?。男生和女生各有多少人？

三、總結(jié)與反思

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）提出要探索激勵學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評價，評價不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，改進(jìn)教師教學(xué)[1]3。作業(yè)的批改和講評更要改變以結(jié)果為導(dǎo)向的價值觀，破除“正確文化”的桎梏，帶領(lǐng)學(xué)生從錯誤的表象中認(rèn)識到深層原因，激發(fā)學(xué)生的自我“復(fù)原力”，達(dá)成“有效失敗”，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生[6]。

“有效失敗”理論為教師日常的作業(yè)批改和講評帶來了新的啟發(fā)，但在實(shí)施過程中，仍面臨許多現(xiàn)實(shí)問題，不僅涉及課內(nèi)外時間的分配，也要考慮教師課時和工作量的分配。在“雙減”的大環(huán)境下，如何在有限的時間內(nèi)充分利用好學(xué)生的“失敗”資源，讓數(shù)學(xué)課程真正助力學(xué)生核心素養(yǎng)的生成，是每一位一線教師都需要繼續(xù)思考和探索的問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

[2]KAPUR M， KINZER C K. Productive failure in CSCL groups[J]. International journal of computer-supported collaborative learning ，2009，4（1）：21.

[3]KAPUR M.A further study of productive failure in mathematical problem solving： unpacking the design components[J]. Instructional science， 2011，39（4）：574.

[4]沈琦.有效失敗：讓錯誤資源助推學(xué)習(xí)真正發(fā)生[J].教育視界，2023（14）： 68.

[5]田園.巧用題組，提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效[J].教育界，2023（3）：51-52.

[6]劉登琿，洪敏.“有效性失敗”：深度學(xué)習(xí)的支架[J].當(dāng)代教育科學(xué)， 2022（8）： 33.

責(zé)任編輯：石萍

*本文系南通市教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2023年度教師發(fā)展專項(xiàng)課題“小學(xué)新手教師角色困境與突破研究”（FZ2023009）階段性研究成果。

收稿日期：2023-11-30

作者簡介：嚴(yán)林祺，浙江大學(xué)教育學(xué)院碩士研究生，南通市朝暉小學(xué)校教師，主要研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教育、教育管理。