能量守恒定律在高中物理解題中的應用研究

摘 要：在高中物理學中，能量守恒原理扮演著重要角色，它不僅簡化了物理習題的計算過程，也提升了解題效率.為了幫助學生更好地掌握并運用能量守恒原理解題，提升物理學習成績，教師應當在基礎知識講解的基礎上，重點展示能量守恒在解題中的實際應用.本文以多個場景為例，闡述能量守恒在不同場景中的運用方法.

關鍵詞：能量守恒定律；高中物理；解題；應用

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2024）06-0098-03

高中物理學習中，能量守恒是解決問題的重要思維工具.教師在教學中，應注重示范和引導學生將能量守恒定律應用于具體問題，并著力培養學習者的解題技巧與實際運用能力.

1 能量守恒定律的內涵

能量守恒定律是自然科學中的基本原理之一，它闡述了在一個封閉系統內，能量的總量在任何時刻都保持不變的規律.這一定律表達了能量在系統內部的轉換和變化，但總能量始終保持恒定.簡言之，能量不會被創造或毀滅，只會在不同形式之間轉化，但總量保持恒定.這一規律核心在于系統與外部隔離，沒有能量或物質交換.

能量守恒定律在各種物理現象和系統中都有應用，不僅適用于經典力學范疇，也適用于現代物理學和量子力學.這一定律在科學、技術和工程中扮演著重要角色，影響著能源利用、環境保護等方面的研究和實踐［1］.

2 不同形式的能量之間的轉換和守恒關系

不同形式的能量之間存在著一種持續的轉化和守恒關系，如動能、勢能、熱能、化學能等.動能代表著物體由于其運動而具有的能量，而勢能則源自于物體的位置或狀態.在自然界中，這兩種能量形式經常相互轉換.同時，熱能也在能量轉化中扮演重要角色，它是由于物質內部分子或原子的運動和振動所產生的能量.在許多情況下，機械能會因為摩擦而轉化為熱能，這樣的轉換會導致系統溫度的升高.

化學能是存在于化學反應中的一種形式能量.它能夠轉化為其他形式的能量，比如電能、光能等.典型的例子是電池，其中的化學能可以轉化為電能，為電子設備提供能量［2］.

盡管能量可以以各種形式相互轉換，但總能量在一個封閉系統中始終保持不變.這一基本原則貫穿著自然界中各種現象和技術應用，為能量轉換和利用提供了重要的理論支持.3 能量守恒定律在物理解題中的應用途徑

3.1 能量守恒在彈簧問題當中的應用

彈簧不僅僅具有彈力，還可以儲存和釋放能量，當彈簧受到壓縮或拉伸時，能量的轉換成為關鍵的考慮因素.這時勢能與動能之間發生著轉換，從而體現能量的守恒.例如，當拉伸彈簧時，因形變而儲存的勢能會隨拉伸程度增加而增加，當彈簧恢復原狀時，這些勢能則轉換為動能，符合能量守恒原理.在彈簧問題中，可以利用這一原理來分析彈簧系統在不同狀態下的能量變化［3］.

例1

如圖示1所示，在甲場景中，有兩個物塊m1和m2被一個輕彈簧連接在一起，它們會在水平地面上呈現靜止狀態.在某一個時刻，m1獲得一個水平向右的速度.從這一時刻起，開始觀察兩個物塊的運動情況.圖乙顯示了隨時間推移，兩個物塊的速度變化情況.以下判斷正確的是（）.

A.t1時刻，彈簧最短

B.在t1～t3時間內，彈簧將呈現壓縮狀態

C.在0～t2時間內，彈簧對物塊m1沖量的大小為m1（v0-v3）

D.物塊m1、物塊m2的動量滿足m1v0=（m1+m2）v2=m2v1-m1v3

解析

在這個場景中，m1在初始時刻獲得了速度v0，導致彈簧開始被壓縮.在這個過程中，m1開始減速，同時m2開始加速，直到t1時刻，它們的速度相等.在當前時刻，系統的動能達到最小值，彈性勢能則達到最大值，同時彈簧被壓縮至最短的狀態.在t1時刻之后，m2持續加速，而m1則首先減速至零，然后反向加速.隨著時間的推移，到達t2時刻，彈簧恢復到原始長度狀態，這時兩個物體的速度方向相反.因此，彈簧的長度逐漸增加，兩個物體都經歷減速運動，直到t3時刻，兩者的速度再次相等.在這一時刻，系統的動能再次達到最小值，彈性勢能最大，同時彈簧的伸長量也達到最大.因此，選項A是正確的；選項B是錯誤的；選項C是錯誤的，因為在0到t2時間段內，彈簧對m1的沖量是-m1（v3+v0）；選項D是正確的，因為在0到t1和0到t2的時間段內，將彈簧和兩個物體視為整體時，合外力為零，因此滿足動量守恒.

3.2 能量守恒在傳送帶問題當中的應用

在傳送帶問題中，能量守恒原理是解決物體運動和能量轉化問題的重要工具.為了幫助學生更好地理解能量守恒在傳送帶問題中的應用，教師可以采用一題多解的方式進行解答.這種方法在分析物體在傳送帶上的運動和能量轉化時，能夠通過不同的角度和方法得出相同的答案，從而深入理解能量守恒的應用［4］.

（1）沿傳送帶方向工件受到來自傳送帶的向上摩擦力和重力的向下分力.利用牛頓第二定律分析可知，工件最初的加速度為2.5 m/s2.導致它在傳送帶上先勻加速運動0.8 m，然后以恒定速度運動3.2 m.

考慮工件的兩個階段運動：首先是勻加速運動，需要時間t1=v／a，然后是勻速運動，時間t2=x2／v.所以工件從A點到Q點所用的總時間為t=t1+t2=2.4 s.

（2）方法一：從對傳送帶做功角度來看，物體置于傳送帶后，它對傳送帶施加了向下的摩擦力.為保持傳送帶以勻速運行，電動機需提供額外的力量.這種額外力量的施加是為了克服物體與傳送帶之間的摩擦，并維持傳送帶的恒定運動速度.在物體加速階段，多出來的電動力：F1=f1=μmgcosθ=75 N.這個多出來的電動力對傳送帶做功為：W1=Fvt1=120 J.在物體勻速的階段，摩擦力變為靜摩擦，這個多出來的電動力為：F2=f2=mgsinθ=50 N.這個多出來的電動力對傳送帶做功：W2=Fvt2=160 J.所以多出來的電動力做功為：W=W1+W2=280 J.

方法二：從能量守恒角度來看，額外消耗的電能轉化為多種形式的能量.其中，一部分轉化為物體的動能，使其保持在傳送帶上勻速運動；另一部分用于提升物體的重力勢能；最后，還有一部分能量轉化為內能，主要是由于摩擦力導致的.計算摩擦力所做的功，可以用公式E內=μmgcosθ（vt1-x1）來表示，這部分能量為60 J.

物體獲得動能：Ek=1／2mv2=20 J.物體獲得的重力勢能：Ep=mgH=200 J.所以多消耗的電能：W=E內+Ek+Ep=280 J.

3.3 能量守恒在拋體問題當中的應用

拋體運動包括了動能與勢能的不斷轉化，以及空氣阻力對能量轉化的影響.利用能量守恒原理，可以確定拋體運動中的關鍵時刻，例如拋出時、到達最高點時等.這些時刻對于理解能量轉化的過程和解答問題至關重要.在教學中，教師應通過案例分析和問題引導，指導學生應用能量守恒原理解決拋體問題，有助于學生更深入地理解能量守恒在拋體運動中的應用，提高其解題能力和問題分析能力［5］.

例3

如圖3所示，當籃球在向下掉落的過程中，如果它最初以一定的角速度繞水平軸轉動釋放，它將在運動過程中受到阻力f1和偏轉力f2的影響，而這兩個力與籃球的速度v有關.其中，阻力f1與籃球速度的平方成正比（f1=k1v2），反方向于籃球的運動方向.而偏轉力f2與籃球的速度成正比（f2=k2v），且方向與籃球運動方向垂直.下列說法正確的是（）.

A.籃球的阻力和偏轉力的大小由常量k1和k2決定，與籃球的角速度無關

B.籃球回到起始高度時，其角速度有可能與初始釋放時的角速度相等.

C.如果站得足夠高，并在適當的釋放條件下，籃球在著地之前可能呈現向上運動的趨勢.

D.在適當的釋放條件下，籃球可能在空中保持水平直線運動一段時間.

解析

當籃球被釋放時，開始轉動，引入了偏轉力f2=k2v的作用，這個力會垂直于籃球運動方向.這個偏轉力的大小與籃球的轉動速度相關，所以選項A錯誤.由于空氣阻力對籃球做負功，籃球的機械能會逐漸減小.所以籃球將不會具有足夠的能量在其運動過程中重新達到原來釋放時的高度.因此B錯誤.籃球在下落過程中，受到空氣阻力和偏轉力的影響.盡管空氣阻力持續減小籃球的速度，但是偏轉力的方向可能使籃球豎直向上運動，這意味著籃球在落地前可能具有上升趨勢，所以選項C是正確的.然而，籃球速度減小后，偏轉力也會減小，使得無法持續在水平方向上運動，因此選項D錯誤.

4 結束語

綜上所述，在高中物理學習中，能量守恒的運用是解決問題的關鍵.教師在教學過程中的引導和示范對學生理解和應用這一定律至關重要.通過深入基礎知識的講解和具體例題的演示，學生能更好地掌握物理問題的解題技巧.因此，重視能量守恒在教學中的應用，有助于學生更深入地理解物理現象背后的原理，并提升他們的解題效率和能力.

參考文獻：

［1］ 李偉.借助能量守恒，解答物理難題[J].數理天地（高中版），2023（16）：16-17.

[2] 葉新美.能量守恒定律在高中物理解題中的應用研究[J].數理化解題研究，2023（21）：71-73.

[3] 申銀陽.機械能守恒定律在高中物理解題中的有效應用[J].數理化解題研究，2023（10）：131-133.

[4] 王智榮.能量守恒在高中物理解題中的運用探究[J].試題與研究，2022（30）：19-21.

[5] 宋晨光.高中物理能量守恒在解題中的應用探究[J].數理化解題研究，2022（22）：107-109.

［責任編輯：李 璟］

收稿日期：2023-11-25

作者簡介：傅祥（1988.8-），男，江蘇省揚州人，本科，中學一級教師，從事高中物理教學研究.