小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵、機制與實踐路徑

【摘 要】小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學是一種將生態(tài)教學與結(jié)構(gòu)化教學深度融合的教學方式，具有柔性與剛性融合、隱性與顯性共存、共性與個性共進、反饋與調(diào)節(jié)兼容等特點，形成了資源汲取與個性內(nèi)化機制、信息反饋與教學調(diào)節(jié)機制、良性競爭與合作共生機制、反哺回饋與評價激勵機制。在具體教學實踐中，教師要注重教學設(shè)計結(jié)構(gòu)化、研究角度前沿化、實踐范式創(chuàng)新化以及評價方式綠色化，助力學生核心素養(yǎng)培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學；表現(xiàn)性綠色評價

【中圖分類號】G623.5 "【文獻標志碼】A "【文章編號】1005-6009（2024）01-0047-05

【作者簡介】戴厚祥，陜西師范大學（西安，710062）教育學部博士研究生，南京市江寧區(qū)教研室副主任，正高級教師，江蘇省數(shù)學特級教師，江蘇省“蘇教名家”培養(yǎng)工程培養(yǎng)對象。

數(shù)學知識的本質(zhì)在于結(jié)構(gòu)，數(shù)學教學的價值在于促進兒童發(fā)展思維。小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學旨在從生態(tài)的視角促進、深化兒童認知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，彰顯兒童主體生命的靈動，引導兒童發(fā)展核心素養(yǎng)，同時推動教學生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)步發(fā)展。

一、小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的內(nèi)涵與價值

（一）內(nèi)涵解讀

1.生態(tài)與生態(tài)系統(tǒng)

生態(tài)是生物學中的概念，是指生物按照自然規(guī)律生存和發(fā)展的狀態(tài)。生態(tài)系統(tǒng)是指在一定地域內(nèi)生存的各種生物與環(huán)境相互作用且具有能量轉(zhuǎn)換、物質(zhì)循環(huán)代謝和信息傳遞功能的統(tǒng)一體。教育生態(tài)學把教育學理論與生態(tài)學理論緊密結(jié)合在一起，揭示教育發(fā)展的生態(tài)與規(guī)律。小學數(shù)學課堂實質(zhì)上是一種微觀的生態(tài)系統(tǒng)，教師、學生、環(huán)境以及各種信息能量是該系統(tǒng)中的生態(tài)因子，具有生命靈動、動態(tài)平衡、和諧共生、持續(xù)發(fā)展等特質(zhì)。

2.結(jié)構(gòu)化

“結(jié)構(gòu)”一詞在《辭海》中被定義為“事物各個部分的配合、組織或事物的組織方式和內(nèi)部結(jié)構(gòu)”。結(jié)構(gòu)化是一種思維方法，是指使某種對象按照其內(nèi)部要素的邏輯關(guān)系聯(lián)結(jié)，組合形成結(jié)構(gòu)的過程。

3.小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學

小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學把生態(tài)學理論融入小學數(shù)學結(jié)構(gòu)化教學，以生命靈動、動態(tài)平衡、和諧共生、持續(xù)發(fā)展等特質(zhì)優(yōu)化兒童的內(nèi)部建構(gòu)過程，以知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)為主要抓手，促進學生全面、自由、主動地發(fā)展。（如圖1）

[圖1 小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學整體示意圖] [促進][調(diào)節(jié)] [教] [學] [整體] [結(jié)構(gòu)] [學科育人] [學科本質(zhì)] [共享共進][共生共長] [教師] [學生] [關(guān)聯(lián)] [差異] [系統(tǒng)] [開放] [建構(gòu)] [生長] [平衡] [組織]

（二）特點分析

小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學主張以外顯的結(jié)構(gòu)化教學實現(xiàn)內(nèi)隱的學科生態(tài)育人價值，它主要具有如下特點。

1.剛性與柔性融合

數(shù)學學科知識的結(jié)構(gòu)性表現(xiàn)為數(shù)學內(nèi)容上新舊知識之間的聯(lián)結(jié)，以及學生內(nèi)在圖式的不斷更新與延展。小學生的認知特點與發(fā)展規(guī)律決定了數(shù)學課堂應(yīng)是剛性與柔性的有機、自然融合，追求的是生命與生命的對話，著眼于兒童的全面、和諧、可持續(xù)發(fā)展，是一種充滿柔性的和諧生態(tài)場。

2.隱性與顯性共存

生態(tài)型結(jié)構(gòu)化課堂具有隱性與顯性兩條主線。其中，以知識線為主的是一條明線，以方法線為主的是一條暗線。生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學將零散的知識以結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)，同時更加關(guān)注學生在方法方面的學習與發(fā)展。

3.共性與個性共進

和諧的生態(tài)系統(tǒng)著眼于學生的共性發(fā)展需求，同時通過具有彈性的教學設(shè)計、激發(fā)思維的小組合作、師生的多向度傾聽，構(gòu)建潤澤的生態(tài)場，促進異質(zhì)生態(tài)位的學生共進，實現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)與品格結(jié)構(gòu)的發(fā)展與躍遷，直至達到新的個性化發(fā)展水平。

4.反饋與調(diào)節(jié)兼容

生態(tài)型結(jié)構(gòu)化課堂倡導開展表現(xiàn)性綠色評價，遵循“任務(wù)→實作→對話→修正”的表現(xiàn)性評價進程，以真實而富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)為支點，將評價自然內(nèi)嵌于教與學的過程中，通過評價來反饋學生的學習成果，同時自然地調(diào)節(jié)教、促進學。也就是說，借助師生、生生多維互動的評價機制，喚醒學生內(nèi)在的情感體驗，促進共生共長的良性循環(huán)。

二、小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的機制與原則

（一）教學機制

在理論建構(gòu)與實踐探索的過程中，學生數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學逐步形成了四項教學機制。

1.資源汲取與個性內(nèi)化機制

在小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中，學生作為生態(tài)活性因子，可以汲取的資源非常豐富，有教師傳遞的結(jié)構(gòu)化知識資源、生生之間的互動性資源、學生自我建構(gòu)不斷內(nèi)化后形成的生成性資源等。多種資源整合為新的發(fā)展性資源，促進生命個體不斷打破已有的認知平衡，形成新的認知平衡。

2.信息反饋與教學調(diào)節(jié)機制

在良好的教學生態(tài)系統(tǒng)中，能量是雙向甚至多維流動與傳遞的。因此，在小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中，需要教師及時調(diào)整教學策略，疏導信息傳遞的障礙點、阻塞點，從而促進信息流的高效傳遞與積累。

3.良性競爭與合作共生機制

在課堂生態(tài)系統(tǒng)中，生態(tài)位的重疊會使生態(tài)因子之間產(chǎn)生相互競爭的關(guān)系，競爭關(guān)系又進一步反向激活生態(tài)因子的活性，實現(xiàn)課堂生態(tài)系統(tǒng)的平衡。良好的課堂生態(tài)系統(tǒng)能夠激發(fā)學生之間的良性競爭，促進學生數(shù)學素養(yǎng)的整體提升、螺旋進階。

4.反哺回饋與評價激勵機制

作為教學的指揮棒，評價具有很強的導向作用。傳統(tǒng)的評價方式滯后于教與學，從而導致“教—學—評”之間相割裂。生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學倡導開展表現(xiàn)性綠色評價，將評價自然鑲嵌于教學過程之中，實現(xiàn)以評促學、以評調(diào)教的效能，最終實現(xiàn)“教—學—評”一體化發(fā)展。

（二）教學原則

在小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中，要遵循以下四點教學原則。

1.開放結(jié)構(gòu)，自我組織

數(shù)學是一門嚴謹且結(jié)構(gòu)性較強的學科。生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學強調(diào)學生自組織的學習方式，即在教學目標的統(tǒng)領(lǐng)下，充分激發(fā)學生自主實現(xiàn)知識建構(gòu)，使他們自發(fā)形成認知結(jié)構(gòu)與思維結(jié)構(gòu)，并在各生態(tài)因子的相互作用下不斷自主修正與完善。

2.尊重差異，和諧共生

學生作為生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中的一種生態(tài)因子，具有很強的個體差異性。因而在教學中，首先，要從人文關(guān)懷的角度承認學生之間的差異性；其次，要善于運用差異性資源，啟發(fā)誘導學生之間的信息交換、相互激勵與相互促進，這將有利于形成和諧共生的穩(wěn)定生態(tài)環(huán)境。

3.外顯思維，協(xié)調(diào)平衡

在生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中，需要創(chuàng)設(shè)良好的生態(tài)交流場域，以充分激發(fā)師生的情智。制造認知沖突，外化學生的思維，在沖突中尋找學生思維的興奮點，從而促進他們實現(xiàn)新的認知與思維的平衡發(fā)展。

4.關(guān)聯(lián)融通，建構(gòu)模型

在教學中，使用分類分析與聚類分析的方法，能使學生的認知在對比過程中實現(xiàn)整體遷移與提升。首先，教師要揭示知識與方法之間的關(guān)聯(lián)，引導學生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展與運用的過程；其次，知識體系要由點到線、由線成面、由面化體逐步展開，形成立體交叉式的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)；最后，要注意滲透思想方法，從概括化的水平上升到結(jié)構(gòu)化的高度。

三、小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的實踐路徑

（一）教學設(shè)計結(jié)構(gòu)化

兒童知識結(jié)構(gòu)的建立需要經(jīng)歷“回憶舊知→關(guān)聯(lián)元素→表征抽象→循環(huán)上升”的路徑，教師需要兼顧“學的結(jié)構(gòu)”與“教的結(jié)構(gòu)”兩個維度進行教學設(shè)計。

1.關(guān)注學的結(jié)構(gòu)

學生在學習過程中會從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，自主、自覺地在新知與舊知中的相關(guān)元素之間建立起關(guān)聯(lián)，并將這些關(guān)聯(lián)外化為不同的表征形式，在自由的表征中建構(gòu)新舊知融通的網(wǎng)絡(luò)。學生的認知過程基于已有認知基礎(chǔ)不斷形成循環(huán)上升的路徑，進而實現(xiàn)課堂生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展。

2.關(guān)注教的結(jié)構(gòu)

德國數(shù)學家希爾伯特認為：“數(shù)學知識是一個不可分割的整體，是一個有機體，它的生命力取決于各個部分之間的關(guān)系。”教師教的結(jié)構(gòu)對應(yīng)學生學的結(jié)構(gòu)，通過結(jié)構(gòu)化地教引導學生結(jié)構(gòu)化地學。小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學倡導教的結(jié)構(gòu)遵循“創(chuàng)設(shè)情境→探究突破→抽象建模→整體提升”的路徑。

（二）研究角度前沿化

數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展遵循一定的內(nèi)在順序與結(jié)構(gòu)，而學科大概念可以觀照數(shù)學學科的內(nèi)在聯(lián)系，從龐雜的數(shù)學知識體系中梳理出數(shù)學知識的核心框架，在以大概念為核心進行生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學時，遵循以下路徑：確定大概念→外顯大概念→活化大概念→建構(gòu)大概念→評價大概念。通過大概念教學，將知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學生的認知結(jié)構(gòu)，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

1.橫向建構(gòu)，促進概念理解

大概念往往貫穿于不同的學習階段，以大概念為核心的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)群在內(nèi)容本質(zhì)上是一致的，在數(shù)學思想方法上是相通的。因此，在學習過程中，要重點關(guān)注“種子課”的教學，引導學生從內(nèi)容、方法及概念原理上積累研究經(jīng)驗。如在小學階段，“度量”作為一個核心概念貫穿于不同的學段，度量的本質(zhì)是度量單位的累加。例如，學生在二年級上學期學習“認識厘米”時，首先要感受統(tǒng)一度量單位的必要性，建立度量的大概念，充分積累度量的經(jīng)驗，為后續(xù)學習更多度量的知識打好基礎(chǔ)。

2.縱向關(guān)聯(lián)，實現(xiàn)概念融通

對于同一類大概念，需要抓住概念的本質(zhì)，喚醒學生的已有經(jīng)驗，打通隱藏在不同知識背后的共性概念，觀照大概念的輻射與知識之間的融通，建立牢固的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)，這有助于深化學生對知識的理解。

（三）實踐范式創(chuàng)新化

經(jīng)過多年的研究與實踐，小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學逐步形成了聚焦一個核心，緊扣兩條主線，遵循三大板塊、四個步驟、五個環(huán)節(jié)的實踐樣態(tài)（如圖2）。

1.一個核心

一個核心，主要是指緊緊圍繞一個核心概念或核心問題展開教學，教學情境的創(chuàng)設(shè)、教學環(huán)節(jié)的設(shè)計以及評價任務(wù)的確定都圍繞這一核心展開，從而有效促進生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學中“教—學—評”一體化的發(fā)展。

2.兩條主線

小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學一方面以知識結(jié)構(gòu)線為顯性線，借由“創(chuàng)設(shè)情境→新授教學→分層練習→總結(jié)反思”將知識外顯于課堂中，促進學生在陳述性知識、程序性知識以及策略性知識等方面的共同發(fā)展；另一方面，關(guān)注學生獲得方法的隱性特征，對應(yīng)知識線的方法線也由“隱方法→找方法→用方法→悟方法”四個環(huán)節(jié)組成。一顯一隱兩線并進，助推學生有效生成理得清的知識結(jié)構(gòu)、帶得走的能力結(jié)構(gòu)與內(nèi)化了的品格結(jié)構(gòu)。

3.三大板塊

生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的三大教學板塊分別為“關(guān)聯(lián)”“建模”“融通”。在教學過程中，教師通過創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的真實或模擬情境，設(shè)計開放的學習任務(wù)，引發(fā)學生的多元表征，促進學生運用新的知識模型“上浮”到新的問題情境中，使他們看得見、說得明、理得清、悟得深、用得活，逐步實現(xiàn)整體建構(gòu)、內(nèi)化遷移、融會貫通、螺旋上升。

4.四個步驟

生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學需要經(jīng)歷“蘊含結(jié)構(gòu)→生成結(jié)構(gòu)→依靠結(jié)構(gòu)→完善結(jié)構(gòu)”四個步驟。教師精心設(shè)計體驗性的活動，促進學生建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)；設(shè)計運用結(jié)構(gòu)的評價性任務(wù)，引導學生有效處理已有結(jié)構(gòu)與新結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，直至調(diào)整、建構(gòu)為更加完善的新結(jié)構(gòu)。

5.五個環(huán)節(jié)

“生活化情境→挑戰(zhàn)性問題→聯(lián)結(jié)式建模→綜合性運用→表現(xiàn)性評價”構(gòu)成小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學的基本結(jié)構(gòu)。這五個環(huán)節(jié)層層遞進、結(jié)構(gòu)緊密，均指向“核心概念”的建構(gòu)與深入理解，學生經(jīng)歷自主探究、合作交流、匯報展示的過程，逐步深化個體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，形成數(shù)學模型，最后再將習得的方法運用于新情境中的問題解決，實現(xiàn)融會貫通。

（四）評價方式綠色化

生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學著眼于生命觀照下的課堂觀重構(gòu)，關(guān)注學生作為生命個體的發(fā)展需求與個性化的生長途徑，著眼于師生、生生之間展開對話，看重生態(tài)位之間的相互影響、自身生態(tài)位的增值與生態(tài)邊界的拓展。表現(xiàn)性綠色評價融合表現(xiàn)性評價的特點，同時觀照學生情感結(jié)構(gòu)的建立，強調(diào)提升學生對任務(wù)情境的熟悉感、對同伴之間的親近感以及對任務(wù)完成的喜悅感。表現(xiàn)性綠色評價遵循以下評價步驟。

1.設(shè)計真實挑戰(zhàn)的評價任務(wù)

表現(xiàn)性綠色評價任務(wù)的設(shè)計不是對所學知識的簡單應(yīng)用，而是著眼于為學生提供真實的、富有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。在面對任務(wù)時，學生需要綜合運用所學的知識、方法，將已有的結(jié)構(gòu)與新的情境進行匹配、調(diào)整，直至形成解決問題的新途徑，獲得新結(jié)構(gòu)的重組與建構(gòu)。

2.制定詳細的評價規(guī)則

在表現(xiàn)性綠色評價中，確定評價任務(wù)后，教師需要制定多個評價維度，如知識結(jié)構(gòu)、認知結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)、品格結(jié)構(gòu)等，并在不同的維度預(yù)估學生的表現(xiàn)且進行水平劃分。知識結(jié)構(gòu)維度主要評價學生對概念和知識的記憶、理解、概括、運用程度；認知結(jié)構(gòu)維度主要考查學生的認知發(fā)展水平；思維結(jié)構(gòu)維度參考比格斯的SOLO分類理論評價學生所處的思維水平；品格結(jié)構(gòu)維度評價學生的數(shù)學學習態(tài)度、自主探究、團隊合作等方面的內(nèi)容。在具體的學習任務(wù)中，評價規(guī)則需要添加具體的表現(xiàn)性描述。

3.進行有溫度的評價反饋

表現(xiàn)性綠色評價主要測查學生在真實情境中解決問題的水平，同時為后續(xù)教師教學與學生學習提供改進的依據(jù)。因此，教師應(yīng)當注重有目的、持續(xù)性地展開評價和反饋。同時，由于評價規(guī)則中添加了具體的表現(xiàn)性描述，學生可以對照教師的評價及時改進自己的表現(xiàn)。這樣的評價不以分數(shù)為最終的評價標準，而是以描述性評價配合等級評價，讓評價更有溫度，更能發(fā)揮評價的激勵與改進作用，從而達到“以評促進學、以評調(diào)節(jié)教”的目標，最終實現(xiàn)“教—學—評”一體化。

綜上所述，小學數(shù)學生態(tài)型結(jié)構(gòu)化教學將生態(tài)教學與結(jié)構(gòu)化教學深度融合，注重教學設(shè)計結(jié)構(gòu)化、研究角度前沿化、實踐范式創(chuàng)新化以及評價方式綠色化，能真正促進學生核心素養(yǎng)的培育。

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