開闊思路，尋求多解

楊昌平 林云

摘要：立體幾何的綜合題經常涉及到多面體的幾何特征與動態問題，能夠全面有效地考查考生對所學內容靈活應用的能力，因此一直是高考的熱點，也是分值較高、難度較大的壓軸題型之一.本文中通過對高考真題的解析探究、變式演練和方法總結，探索這類題型的多種解題思路與方法.

關鍵詞：真題再現；解法探究；思路分析；變式演練；方法總結

立體幾何的綜合題主要分為兩類：一類是空間線面關系的判定和推理論證.高考中對該部分內容的考查主要是證明平行（線線平行、線面平行、面面平行）和垂直（線線垂直、線面垂直、面面垂直），求解這類問題的思路是，依據線面關系的判定定理和性質定理進行推理論證.另一類是空間幾何量（角、距離）的計算.求解這類問題的思路有兩種：一是依據公理和定理以及性質等經過推理論證，作出所求幾何量，并求之；二是建立空間直角坐標系，借助點的坐標求出平面的法向量和直線的方向向量，利用向量的方法結合相關公式求解[1].