發展高階思維，推動深度學習

薛文敏

在新教材、新課程、新高考的“三新”背景下，依托當今日益復雜和快速變化的紛繁世界，高中數學課程更加注重數學學科知識與交匯知識的發生與發展的過程，關注并發展學生的思維，特別是高階思維，借助分析、綜合、創造與評價等方面心智活動，依托高階思維所具備的更深入、全面分析和解決問題的能力，促進并推動深度學習，構建終身學習的基礎.

1 合理變式拓展發展高階思維，引導深度學習

在數學課堂教學與學習過程中，教師要充分發揮設計者的角色，通過典型問題、例（練習）題等的挑選，站在更高的視角與立場上思考、設計，在備教材、備學生的基礎上，合理設計基于學生已有知識、經驗的學習方案，讓學生自己去體驗、感知發現，并在此基礎上合理引導學生經歷從未知到已知、從認識到理解、從分析到應用、從評價到創造等一系列與發展高階思維相吻合的學習過程，從而全面發展學生的思路，厘清學生的思路，突破學生的瓶頸，梳理學生的反思，引導學生進行深度學習.

2 構建整體教學發展高階思維，促進深度學習

具體的課堂教學是整個高中數學課程體系的一個重要環節，是整體性中一個獨立的個體，又是整體性中不可或缺的一個環節.

對于各模塊知識，其既是獨立的個體，也與其他知識之間構建成一個完整的數學知識體系.在教學與學習過程中，“串聯”起各個基本點，形成大單元、大模塊、大任務甚至整體知識之間的聯系與互通，這樣就把獨立的一個知識點放置于整個數學知識體系中去，對于問題的分析、綜合與創造等都有益處，也為真正發展高階思維打下堅實基礎.

例如，三角恒等變換中的和差化積公式與積化和差公式，以例題與練習題的形式在現行高中數學教材（2019版人教A版教材必修第一冊）中出現.這兩組公式是基于兩角和與差的正弦、余弦公式，對于三角恒等變換及其應用有著重要的作用，成為高考命題中的一個方向點.

點評：該三角函數式問題的判斷與應用中，解題方法、技巧多樣.通過以上兩種方法的分析，相對于解法2來說，方法1直接利用和差化積公式來處理，更加簡單粗暴；而解法2通過輔助角公式來處理，作為解決此類問題的一般方法，也不失美感.在實際解題中，選擇適合自己的方法才是最重要的，也是最契合的.

特別地，在利用和差化積或積化和差公式解決問題時，由于和、積互化時，角度要進行重新組合，因此可能產生一些特殊角或已知角等，會對三角關系式的消項或互約因式等起到很好的變形與轉化作用，有利于進行三角關系式的化簡求值等，成為三角恒等變形中的一種基本手段，對于提高解題效益與優化解題過程都有很好的效果，從而更加有效地發展高階思維，促進深度學習.

點評：該三角函數式問題的判斷與應用中，解題方法、技巧多樣.通過以上兩種方法的分析，相對于解法2來說，方法1直接利用和差化積公式來處理，更加簡單粗暴；而解法2通過輔助角公式來處理，作為解決此類問題的一般方法，也不失美感.在實際解題中，選擇適合自己的方法才是最重要的，也是最契合的.

特別地，在利用和差化積或積化和差公式解決問題時，由于和、積互化時，角度要進行重新組合，因此可能產生一些特殊角或已知角等，會對三角關系式的消項或互約因式等起到很好的變形與轉化作用，有利于進行三角關系式的化簡求值等，成為三角恒等變形中的一種基本手段，對于提高解題效益與優化解題過程都有很好的效果，從而更加有效地發展高階思維，促進深度學習.

3 “教—學—評”一致性發展高階思維，強化深度學習[BT）]

高階思維主要是借助分析、綜合、創造與評價等方面加以合理發展與深化.而在實際教學與學習過程中，對教學內容合理加以創新設計，從而更加有效地促進學生對教學內容自主構建學習經驗，只有真正調動學生的自主性的教學，才是更加有效的教學.這樣學生自主探究、自主討論，開展師生、生生過程性評價，發展創造性、批判性思維的同時，更加有效地促進學習深度的提升.

在“三新”（新教材、新課程、新高考）背景下，進一步落實“雙減”政策與新改革理念，積極貫徹《總體方案》要求，依托高質量的教學與學習，以學生為主體，充分調動學生的心智，發展學生的高階思維，基于此進行合理而有效的深度學習，從而在一定程度上減輕學生的課業負擔，給學生更多的思考空間、創造空間等，真正“會用數學的眼光觀察世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界”，提升學生的高階思維能力、核心素養與創新應用能力.