雙磁場調制磁齒輪電機磁場調制機理研究

摘要：電動汽車產業中，磁齒輪電機在低速運行狀態下仍然有大轉矩輸出。為更有效提升磁齒輪電機轉矩輸出的優勢，可以通過雙磁場調制設計來對其拓撲結構進行優化。具體的優化措施就是引入輔助調磁環，以替代同軸磁齒輪低速轉子側的轉子。這種設計使得電機結構中含有2個調磁環，并形成了3層氣隙。利用合理方法對雙磁場調制磁齒輪電機的磁場調整機理進行分析，進而優化新增調磁環的規格。通過分析，能夠對雙磁場調制磁齒輪電機磁場調制機理有更準確把握，為其進一步優化奠定基礎。

關鍵詞：雙磁場調制；磁齒輪電機；調整機理

中圖分類號：U462 收稿日期：2024-01-08

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.04.019

1 磁齒輪電機概述

磁齒輪電機是伴隨著永磁材料技術的發展而產生的，其中，最具代表性的磁齒輪包括同軸磁齒輪、諧波磁齒輪和軸向磁齒輪。因為磁齒輪可以在低速運轉情況下輸出大轉矩，這對于電動汽車以及風力發電等領域有非常大的吸引力。為推動相關產業發展，包括理論和技術層面的研發持續投入，并取得較大進展。磁齒輪電機在裝配過程中因為充磁以及永磁體大量增加導致復雜度和難度持續增大，因此造成了制造成本的顯著增加。

要解決這一問題，就必須降低永磁體在電機中的使用量，由此各種設計方案先后被提出。如謝穎等[1]所設計的磁齒輪電機拓撲結構中，采用同極永磁體內嵌式轉子，可以很好地利用永磁體對電機漏磁情況進行優化，磁阻轉矩因此也得到增大。王均剛等[1-2]設計了雙磁場調制配置，其設計思路是添加了輔助調磁環，將其配置在磁齒輪低速轉子外側，在磁齒輪轉矩性能得到優化的同時，其磁場分布以及傳動性能同時也都有很大優化。

2 雙磁場調制磁齒輪電機磁場調整機理

2.1 雙磁場調制磁齒輪結構

目前在電動汽車研制和開發中，雙磁場調制磁齒輪已經成為非常關鍵的技術。電動汽車組成結構如圖1所示。雙磁場調制磁齒輪結構最直接的目的就是要提升磁齒輪的轉矩輸出。對雙磁場調制磁齒輪的設計，可以將其視為是對傳統磁齒輪結構的升級，采用內調磁環來代替內轉子軛，該內調磁環具有一定的輔助磁場調制功能[2]。其具體設計結構如圖2所示。

由圖1所示情況來看，在該雙磁場調制磁齒輪結構中，存在2個轉子（高速外轉子和低速內轉子）、2個調磁環（外調磁環和內調磁環）和3層氣隙。在該磁齒輪結構中，安裝在外轉子和內轉子上的永磁體在充磁方向上采用了徑向設計，其中，高速外轉子和低速內轉子的永磁體極對數依次為PH和PL[4]?；谄渫負浣Y構，可以得出存在如下關系：

需要特別強調的是，此時外調磁環與內調磁環在調磁極塊和調磁齒屬于一一對應的關系，且充分對齊，而調磁極塊和調磁齒的個數和齒數均保持相同，均為Zm[5]。從上述結構上不難看出，如果將磁齒輪的內、外調磁環確定為定子，此時內外調磁環轉速均為0，對磁齒輪的高速外轉子轉速和低速內轉子轉速求解其速度比，可得：

式（2）中，可以通過高速外轉子與低速內轉子的角速度之比確定轉速比，這可以表征該磁齒輪的力矩輸出效率。

2.2 雙磁場調制磁齒輪工作原理

根據雙磁場調制磁齒輪拓撲結構可以對雙磁場調制磁齒輪的具體工作原理進行進一步分析[6]。此時，不妨對磁齒輪永磁體磁動勢進行求解，其公式為：

式（3）和式（4）中，FSH和FSL為高速轉子永磁體和低速轉子永磁體對應的磁動勢；δH和δL是高速轉子永磁體和低速轉子永磁體d-軸與調磁極塊的夾角。分別確定高速外轉子永磁體、低速轉子永磁體的內調磁環（hopm）、外調磁環（hipm）以及對應的氣隙厚度為Him、Hom，進一步確定gx（x：I，II，III）[7]。雙磁場調制磁齒輪的磁導因此可以進行求解，其公式為：

式（5）中，需要引入氣隙磁阻，由ρg-x來確定。且

同時，可以通過ρopm=hopm/μ0和ρipm=hipm/μ0分別求得高速轉子永磁體磁阻和低速轉子永磁體磁阻。

如果外調磁環調磁極塊氣隙寬要比內調磁環調磁齒氣隙寬小，這種情況下，考慮式（5）磁導的求解，應該含有3個解，并對應不同的磁導波形[8]。不妨將調磁極距定為2π/Zm，以此為條件對式（4）傅里葉變換，進而得到磁齒輪的磁導：

式（7）中，需要用到傅里葉系數Λdm-0和Λdm-j，將高磁諧波項忽略，此時j=1。磁齒輪高速外轉子永磁體上會直接形成氣隙磁通密度，其計算的函數表達式為：

同理，也可以求解低速內轉子永磁體氣隙磁通密度，其函數表達式為：

通過對比分析能夠看出，對于雙磁場磁齒輪電機來說，當磁齒輪的轉速以及空間極對數一致時，磁齒輪的磁通密度分量可以實現有效耦合，進而能夠穩定輸出磁力轉矩。對雙磁場調制磁齒輪輸出的轉矩進行求解，其表達式為：

式（10）中，將Lstk定義雙磁場調制磁齒輪軸向長度，而K是一個待定的系數。

對雙磁場調制磁齒輪轉矩傳遞情況進行分析，不妨設此時的氣隙I、II和III所對應的輸出轉矩為TgI、TgII和TgIII?；谧饔昧εc反作用力的影響，高速外轉子的受力屬于單側受力狀態，其轉矩TgI。而外調磁環的受力則有所不同，其屬于雙側受力的情況，磁齒輪內、外側轉矩為TgI和TgII。分析低速內轉子的受力情況，其為雙側受力，此時磁齒輪外側轉矩為TgIII；而內調磁環的受力情況則屬于單側受力，其對應的轉矩為TgIII[9]?？紤]電機磁齒輪平衡工作狀態，此時高速外轉子轉矩、低速內轉子轉矩、外調磁環轉矩、內調磁環轉矩滿足如下函數關系：

由式（10）、式（11）、式（12）和式（13）可得：

通過式（14），可以確定，對于雙磁場調制磁齒輪的磁場調制過程來說，應該將內調磁環和外調磁環整合，形成一個整體部件，以此對磁場進行調制，可以充分實現調制作用[10]。

3 雙磁場調制磁齒輪電機優化分析

3.1 磁場分布分析

雙磁場調制磁齒輪在內調磁環尺寸得到優化后，其最直接的表現就是磁力線分布發生較大變化。相比原來未經優化磁齒輪磁力線的實際分布狀態，優化前的主磁路會通過外轉子、調磁環和內轉子并形成一個閉環回路。而經過優化后，雙磁場調制磁齒輪的主磁路形成閉合回路的路徑雖然仍是外轉子、外調磁環和內轉子，但還有一個和內調磁環進行耦合的過程，通過耦合實現了內調磁環對氣隙磁場進行的二次調制。

根據磁力線最小磁阻分布原理，內調磁環的二次調制會使得雙磁場調制磁齒輪的磁力線進行重新分布，并因此形成3層氣隙，其徑向氣隙磁通密度在波形和頻譜上都會得到調整。雙磁場調制磁齒輪氣隙與極對數磁通密度相比優化前有所降低，但其氣隙磁通密度波形以及對應的有效諧波分量和優化前基本一致。由此可以證明，雙磁場調制磁齒輪的結構優化，可以確保轉矩穩定傳遞，使電機正常運轉。

3.2 轉矩性能優化

雙磁場調制磁齒輪電機進行優化的最主要目的就是對轉矩性能進行優化，通過分析電機高速外轉子和低速內轉子的最大轉矩以及二者的轉矩比，并將其與理論傳動比進行比較，以確定優化程度。從實際情況看，未優化前磁齒輪的低速內轉子最大轉矩經過雙磁場調制磁齒輪磁場調制后得到顯著提升，其提升幅度達到了54%，是非常大的優化效果。在電機關鍵部件尺寸一致，且永磁體相同情況下，電機的傳動比分別為不同數值時，雙磁場調制磁齒輪最大輸出轉矩普遍要更大一些。從實際情況來看，轉矩能力提升與電機的傳動比保持正相關關系，傳動比增大，轉矩能力提升也會隨之增大，這也充分說明，雙磁場調制磁齒輪的轉矩優勢需要較大傳動比時會更有效體現。

對雙磁場調制磁齒輪滿載穩態轉矩進行分析，雙磁場調制磁齒輪轉矩-電角度相關并符合正弦波動曲線。但這種針對轉矩能力提升的優化不是無止境的，其最主要的限制因素來自制造環節，雙磁場調制磁齒輪轉矩通過優化其能力得到提升，但同時也會顯著增大設備的制造難度，并提升了制造成本以及制造的復雜度。

在電機制造難度方面顯著增加，這主要是有2個方面原因：a.裝配環節，其最大的考驗是永磁體環式低速內轉子如果缺少了轉子軛在裝配過程中將非常困難；b.體現在模型的過度復雜，從上文分析來看，盡管轉矩優化只會導致雙磁場調制磁齒輪會增加一層氣隙，但這種對電機結構的優化設計需要做出很多改變，比如永磁體環結構，需要將永磁體充分固定，為此要選擇達到較高機械強度的一些非導磁材料，由此形成的多極性永磁轉子的裝配相比過去裝配方式要復雜得多。

在確定部件尺寸標準和材料強度前提下，要使電機的裝配難度有所降低，針對小型雙磁場調制磁齒輪電機的設計而言，利用環形磁鐵多極充磁形式來設計低速內轉子，是可以實現的做法?？紤]大規模生產的情況，此時電機轉子成本能夠有效控制。

4 結語

雙磁場調制磁齒輪電機因為其磁場調制方面展現出的性能優勢，使得整個電機的應用前景和開發潛力得到充分拓展。本文通過對磁齒輪電機的基本結構入手，進而對其工作原理進行了較為深入的分析，在此基礎上，研究了對其優化的設計思路。磁齒輪經過雙磁場調制其性能改善，但要考慮到實際的制造以及成本控制因素，還需要對設計進行進一步優化完善。通過實際對比優化前后性能，可以對優化效果有更明確認識。通過本文的分析，對相關優化設計有更全面了解和理解，為進一步開發和拓展應用領域奠定堅實的基礎。

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作者簡介：

王宏偉，男，1987年生，工程師，研究方向為稀土永磁特種電機。