基于熵權和層次分析法的高層建筑火災風險評價研究

*基金項目：貴州省科技計劃項目“基于霧化水幕帶的高層建筑火災煙氣傳輸控制體研究與示范”（黔科合支撐〔2021〕一般519）。

摘要：當前，我國高層建筑火災風險評價研究通常采用層次分析法，但該方法受主觀性影響較大，評價結果往往不夠準確。基于此，采用熵權和層次分析法組合計算各指標綜合權重，建立高層建筑火災風險評價模型，并以貴陽某高層建筑為例進行驗證。研究結果顯示，該模型具有一定的科學性和合理性。根據研究結果提出相應建議，旨在提升高層建筑火災風險管理水平。

關鍵詞：熵權法；層次分析法；高層建筑；火災；風險評價

0" 引言

隨著城市化進程加快，城市人口快速增長，城市土地占用面積不斷擴大，城市生態空間和居住空間之間的矛盾日益突顯。隨著城市可利用土地面積越來越小，高層建筑的開發建設成為趨勢。然而，與低層樓房相比，高層建筑存在消防困難、疏散困難、人員密集的特點，使其火災危險性大大增加［1］。因此，針對高層建筑進行火災評價具有十分重要的意義。

近年來，在建筑火災危險性評價中存在多種典型的分析方法。例如：杜紅兵等［2］采用AHP法對高層建筑火災風險進行評價，得到防火安全評價結果；田玉敏等［3］通過對高層建筑火災危險因子進行綜合分析，提出了一種基于模糊綜合評判的評價方法，并結合實際案例對該方法進行驗證；孫寧［4］利用BP神經網絡對高層建筑火災危險性進行評價，并驗證了該方法的可行性；余磊等［5］運用未確性測度法對某建筑火災風險進行預測，得到該建筑火災危險性評價結果。上述方法雖然具有突出的優點，但也存在一定的局限性。例如：模糊綜合評判法在確定權重時主觀性太強，評價結果往往具有較大偏差；神經網絡理論的準確率依賴于樣品數量，所需數據量龐大且收斂速度較慢。此外，上述研究方法在確定指標權重時存在一定缺陷，如主觀性太強、組合權重系數不合理等，影響了評價結果的準確性。

由此可見，風險評價方法的選取與評價體系的建立直接影響評價結果的精確性與合理性［6］。例如：馮詩涵等［7］運用AHP和灰色關聯度分析方法對建筑火災原因進行了研究，結果表明，該方法可靠性較高，且與計算結果一致；王麗［8］利用層次分析法確定各評價指標權重，采用熵權法對各評價指標進行權重調整，得到綜合權重，并對某大廈火災進行風險評價，給出相應的對策建議。

通過以上分析可知，高層建筑火災風險評價相關文獻大多采用定性分析，較少采用定量研究。因此，本文提出基于熵權和層次分析法的高層建筑火災風險評價模型。該模型利用層次分析法對基本要素進行權重計算。在此基礎上，利用熵權法提高指標計算的客觀性，從而提升評價結果的準確性，可為類似項目風險評價提供參考。

1" 高層建筑火災風險評價模型構建

1.1" 評價指標選取

依據最新版的《建筑防火設計規范》［9］，通過專家問卷調查和文獻調研，確定高層建筑火災風險評價指標。對初步選定的各項指標進行歸納整理，并進行必要的補充和刪減，在此基礎上確定高層建筑火災風險評價指標。

1.2" 評價體系構建

高層建筑火災風險評價一級指標包括人員因素、設備因素、環境因素、管理因素四大類。人員因素包括人員流動數量、人員用火意識、人員自救能力和人員消防意識4個二級指標；設備因素包括自動報警系統、自動滅火系統、通風排煙系統、消防器材設備和應急疏散設備5個二級指標；環境因素包括建筑耐火等級、火災荷載密度、建筑防火間距和建筑樓層高度4個二級指標；管理因素包括消防救援響應、安全教育培訓、安全監督檢查和設備管理維護4個二級指標。由此構建高層建筑火災風險評價指標體系，包括4個一級指標和17個二級指標，如圖1所示。

2" 高層建筑火災風險評價方法

2.1" 層次分析法

層次分析法（AHP）是由美國學者薩蒂［10-11］教授提出的一種對復雜問題進行科學決策的方法。具體計算步驟如下：

（1）構造判斷矩陣。邀請相關專家采用1～9標度法（表1）對各評價指標進行量化，并根據量化結果構建矩陣A=（aij）m×n，其中，aij代表因子i和因子j的重要性比率。

（2）計算最大特征值。首先，將矩陣A的各列求和，使各單元規范化，得到標準矩陣；其次，將標準矩陣按行相加，獲得向量w；再次，對w進行歸一化處理，得到矩陣W；最后，推導出判斷矩陣最大特征值λmax。公式如下

AW=λmaxW（1）

（3）進行一致性檢驗。公式如下

CI=λmax－nn－1（2）

當nlt;3時，判斷矩陣具有完全一致性；當n≥3時，一致性檢驗公式如下

CR=CIRI（3）

當CRlt;0.1時，通過一致性檢驗。RI值見表2。

（4）計算指標權重。對判斷矩陣每行的各因素求幾何平均，公式如下

Wi=∏nj=1aij1n（i，j=1，2，…，n）（4）

（5）計算各指標的相對權重。公式如下

Wi=n∏nj=1aij（i，j=1，2，…，n）（5）

2.2" 熵權法

在信息理論［12-13］中，信息的熵和事件的不確定性之間存在密切關系。事件的不確定性越高，其熵越大。如果事件是一種必然事件，則其熵等于0，即用熵表示事件指數的有效性。

熵權法是一種能夠度量不確定性系統特征的方法。當熵為狀態函數時，隨著熵的增大，系統的不確定性增大，其穩定性越差；當熵值變小時，其穩定性越好。利用信息熵修正指標的差異大小可以得到有效的評價結果。采用熵權法修正指標權重的步驟如下：

（1）建立矩陣。若評價對象有m個評價指標和n個待評價方案，通過收集原始數據，形成指標數據矩陣A=（Aij）m×n，其中，Ai表示某個指標。Aij的差異越大，表明Ai在評價中的作用越大。若Aij的取值相等，表明指標Ai對評價結果沒有影響。

（2）指標標準化。在評價指標時，各指標的計量度并不一致，應將指標的絕對值轉化為相對值。此外，正、負兩個指標所代表的意義不同（正向指數越高越好，負向指數越低越好），需要采用不同的算法進行標準化。正向指標計算公式見式（6），負向指標計算公式見式（7），如下

x′+ij=xij－minx1j，x2j，…，xnjmanx1j，x2j，…，xnj-minx1j，x2j，…，xnj（6）

x′-ij=maxx1j，x2j，…，xnj－xijmaxx1j，x2j，…，xnj－minx1j，x2j，…，xnj （7）

為了方便計算，將歸一化后的數據x′ij仍記為xij。

（3）計算第j項指標下的第i個值與指數的比例。公式如下

pij=xij∑ni=1xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（8）

（4）計算第j項指標熵值。公式如下

ej=－k∑ni=1pij×ln（pij）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m（9）

式中，k=1/ln（n）＞0，且滿足ej≥0。

（5）計算信息熵冗余度。公式如下

dj=1－ej（j=1，2，…，m）（10）

（6）計算各指標權重。公式如下

wj=dj∑mj=1dj（j=1，2，…，m）（11）

（7）計算各指標綜合得分。公式如下

Si=∑mj=1Wj×Xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（12）

式中，xij為標準化后的數據。

（8）計算指標綜合權重。雖然AHP能夠反映評價對象的主觀偏好，但不能充分反映評價的客觀結果。因此，將熵權法和AHP法相結合，利用線性加權法確定各指標權重。計算公式如下

wi=α×w′i+（1－α）×w″i（0≤α≤1）（13）

式中，α表示人為主觀偏好系數。為了平衡兩種方法評價結果，本文α取值0.5。

（9）進行風險等級評估。公式如下

U=∑ni=1Ui×Wi（14）

式中，U表示指高層建筑火災危險系數；Ui表示第二類指標平均估值；Wi表示二級指標綜合權重值。

3" 實例分析

3.1" 項目概況

本文以貴陽某高層建筑為例進行分析。該建筑于2016年10月15日開始施工建設，高度為275m，共有69層。該建筑位于中心商業圈，周邊有學校、醫院、商場、公園等場所，存在發生火災的可能性和敏感性。基于此，對該項目開展火災風險評價。

3.2" 計算判斷矩陣

采用主觀和客觀相結合的方式，邀請多名該領域經驗豐富的專家對各風險因素進行打分，并統計相關數據。同時，邀請專業技術人員和防火評價科研人員根據該項目實際狀況和各指標之間的關系建立風險評價體系，并對其進行評分［14］。將收集到的資料進行整理后，采用層次分析法構建該項目火災風險評價體系，并建立評價矩陣。具體步驟如下：

（1）建立一級指標矩陣。根據4個準則層的打分結果，建立風險評價一級指標評價矩陣，公式如下

W0=11/51/41/3512641/215361/51

得到該項目火災風險評價一級指標判斷矩陣W0=（0.079，0.496 7，0.317 6，0.114 8），λmax=4.262 3，CR0=0.098 2＜0.1，滿足一致性要求。

（2）建立二級指標矩陣。對4個準則層下的17個二級指標進行打分評價，建立風險評價二級指標矩陣。計算人員因素判斷矩陣，公式如下

W1=11/21/31/7211/41/63411/57651

得到人員因素判斷矩陣W1=（0.066 3，0.620 6，0.215 8，0.097 3），λmax=4.215 9，CR1=0.080 9＜0.1，通過一致性檢驗。

同理，計算設備因素判斷矩陣，公式如下

W2=11856117471/81/711/61/31/51/46151/61/7321

得到設備因素判斷矩陣W2=（0.036 0，0.364 7，0.381 8，0.154 7，0.062 8），λmax=5.399 6，CR2=0.089 2＜0.1，通過一致性檢驗。

計算環境因素判斷矩陣，公式如下

W3=1471/41/4141/61/71/411/94691

得到環境因素判斷矩陣W3=（0.589 7，0.259 5，0.108 6，0.042 2），λmax=4.255 4，CR3=0.095 7＜0.1，通過一致性檢驗。

計算管理因素判斷矩陣，公式如下

W4=1431/41/411/31/61/3311/44641

得到管理因素判斷矩陣W4=（0.243 9，0.064 5，0.135 9，0.555 7），λmax=4.214 1，CR4=0.080 2＜0.1，通過一致性檢驗。

3.3" 風險評價

二級指標評價分數見表3。其安全性由1至9逐漸減小。采用式（6）～式（13）計算出各指標信息熵和熵權以后進行綜合加權［15］，二級指標評價數值見表4。根據式（14）計算出一級指標評價分數，見表5。

3.4" 結果分析與建議

采用線性加權計算該項目火災風險評價分數，結果為2.500 4分。根據評估集分數對應的火災風險安全等級劃分區間（表6）可知，該項目火災風險安全等級為Ⅱ級，說明火災風險較小。其中，設備因素分數最高，其次是環境因素。因此，需要加強對消防設備器材和設施的資金投入，定期維護救援設備和消防設施，定期開展應急救援消防演練和應急疏散演練。同時，應加強對人員的安全教育和管理，組織防火滅火技能培訓，提高人員風險防范意識。

4" 結語

本文基于熵權和層次分析法進行高層建筑火災風險評價，并以貴陽某高層建筑為例進行驗證。主要研究結論如下：

（1）通過對貴陽某高層建筑的調研與分析，總結出該項目火災風險影響因素。采用層次分析法對人員、設備、環境、管理4個一級指標和17個二級指標進行分析，并通過一致性檢驗。

（2）基于熵權法和層次分析法，采用定性和定量相結合的方法進行評價，得到設備因素評價值（0.748 6）gt;環境因素評價值（0.658 9）gt;管理因素評價值（0.557 4）gt;人員因素評價值（0.535 5）。一方面，說明對該項目資金投入不足，導致消防設施/設備不夠完善；另一方面，說明該項目選址考慮不周，導致消防救援和人員疏散難度增大。

（3）通過專家評分和熵權計算后，得出該項目火災風險系數為2.500 4，對應的火災風險安全等級為Ⅱ級，表明該項目火災風險較小。

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PMT

收稿日期：2023-10-26

作者簡介：

韓文（1997—），男，研究方向：安全工程。

余照陽（通信作者）（1974—），男，博士，碩士研究生導師，研究方向：安全工程。

劉飛（1996—），男，研究方向：安全科學與工程。