中學數學航空校本課程實踐的意義

任立勇

數學應用在航空的各個方面，通過與航空相結合，能進一步激發學生學習數學的積極性，激發他們對航空科學和技術的興趣。

一、提升學生數學綜合素養

通常，航空特色的數學課程并不是單一的某個數學模塊，涉及很多數學分支，如代數、幾何等，需要學生綜合運用所掌握的數學方法和知識來解決與航空有關的綜合問題，在解題過程中，逐漸培養學生的數學抽象能力、數學運算能力、邏輯推理能力、直觀想象能力、數據分析能力、數學建模能力。與航空航天相關的數學問題，大多都是有實際背景的問題，在教學過程中，可以培養學生將問題數學化，將數學具體化，讓學生學會分析問題，提出解決問題的方案或者數學模型，并在解決問題過程中強化學生的數學綜合素養。

如《航空數學》第六講《解三角形》的課后作業第五題（節選），圖1是一架飛機在進行表演。（1）若飛機在海拔800的高度飛行，從空中A處測出前下方海島兩側海岸P、Q處的俯角分別是45°和30°，試計算這個海島的寬度PQ；（2）若兩觀測者甲、乙分別在海島兩側海岸P、Q處同時測得飛機的仰角，他們估計P、Q兩處距離大約為600，由此試估算出觀測者甲（在P）到飛機的直線距離。

本題是以珠海航展飛機表演為背景的數學問題，是代數與幾何的綜合問題，考察學生數學抽象能力、直觀想象能力、數學運算能力等。引入航空背景，可以激發學生的學習興趣。如此，在教學過程中，可引導學生進行以下分析（如圖2）。

二、推動高中學科知識整合

航空領域涉及多個學科領域，如數學、物理、計算機等。開發航空特色校本課程可以促使學生綜合運用各個學科的知識，培養綜合思考和解決問題的能力。在教學過程中，教師可強調數學在物理、計算機等學科中的應用，在《航空數學》第五講《平面向量》，數學中的向量是具有大小和方向的量，與物理學中的矢量一致；在《航空數學》第二講《函數》、第三講《三角函數》中所介紹的函數及圖像是高中數學重要的概念，在物理學中的運動、力學等均可用函數來描述，通過函數及圖像可以更加直觀理解物理過程和規律。

如物理學中研究音量大小（分貝）的問題，其中音量大小的公式：（是人耳能聽到聲音的最低聲波強度，I為聲波的強度），這是一個數學函數關系式，研究音量大小和聲波之間的關系，其實就是研究兩個變量之間的函數關系。對本題可以進行一系列的研究：如不同音量所對應聲波強度之比，飛行器所發出聲音強度在什么范圍對人影響較小等，通過研究此題，可以進一步加強對音量大小的理解。

學生在學習航空課程的過程中，將數學與物理、計算機等學科的知識進行整合，應用于實際問題的解決，有利于提高學生的學科綜合素養。

三、培養學生創新思維和實踐能力

航空領域是一個充滿創新和實踐的領域，航空特色的數學校本課程強調學生創新思維和實踐能力的培養。在教學過程中，鼓勵學生運用創造性的思維來解決問題，鼓勵學生進行探索和實踐，引導學生嘗試不同的解決策略，思考不同的角度，以找到創新的解決方案。如：《航空數學》第五講《平面向量》例4練習題（節選），宇航員在太空為了保持身體健康，需要進行適當的運動，踩自行車就是其中的一個項目，已知圖3中的前輪圓A，后輪圓D的半徑均為，均是邊長為4的等邊三角形。設點P為后輪上的一點，則在騎行該自行車的過程中，的最大值為。

本題是以宇航員的運動器材——自行車為背景，考察平面向量的問題，常規方法有坐標系法和基底法，而坐標法通常以E或者D為坐標原點（如上頁圖4）。

本題主要考察平面向量，主要方法是基底法，這也是通法，但本題也可引導學生跳出平面向量，用其他方法來解決，在解決問題過程中，學生不斷嘗試，形成多種不同的解決問題方法，從而培養創新思維。