淺談教學評一致性理念下中職數學教學中學生逆向思維能力的培養

中職數學教學屬于一種意向與目的的行為，其需要指向教學任務的有效達成。目前，中職數學教學任務有效達成的重點就是保證“教學評一致性”。在我國素質教育上的廣泛應用，為中職數學教學打開全新的視野，需要積極培養中職生的學習方法和核心思維，其中逆向思維是中職生學習數學知識所需要的思維方式，能夠有效提升學習效率與整體教學質量。在此基礎上，一定要重新梳理教學評一致性的內涵本質，遵循規律，明確三位一體課程教學實踐的程序，同時在教學評一致性理念之下積極培養中職生數學逆向思維具有非常重要的意義，進而構建教學評一致性的數學智慧學習生態。

“教學評一致性”主要是指教學系統當中，教師教學、學生學習、成果評價形成的協調關系。從構成要素而言，其中包括“學—教”“學—評”“教—評”三組之間關系的一致性?，F如今，隨著科學經濟的飛速發展，教育問題愈加突出，已經引起人們的廣泛關注，同時目前我國社會對人才的要求增高，進而對創造力以及發散性思維要求非常高，特別是中職院校的同學逆向思維尤為看重，可以有效促進中職生養成良好的習慣與觀念。

1 中職數學教學現狀

從現狀分析，我國的中職數學教學還處在傳統模式里，主要呈現教師的主導地位，學生能夠擁有的潛能空間非常有限，多數處于“被動填鴨式”教育。在新時代的教育背景下，基于教學評一致性理念，中職數學教師應該靈活處理教學內容，對照素質教育標準要求，充分尊重每一個學生的學習需求，但是從教學實施的現狀來看，很多課堂還處在機械式的教學模式，沒有充分應用教學評一致性理念，缺乏對學生們逆向思維的培養，因此，相關的教育工作者應該充分思考，基于教學評一致性理念，科學設計教學方案，通過有效的舉措采取理想的教學設計展開研究，全面提升學生學習興趣。

1.1 核心素養下中職數學“教—學—評”的理論支持

（1）目標導向理論

目標導向理論全面融合了教學學科以及教育心理學，整理了教學目標，明確了導向作用，給教學評一致性的推進提供了最基礎的理論依據。在理論依據的基礎上，教師一定要全面關注教學設計的科學性，比方說情感目標、知識目標、價值目標等等，要讓目標設定保證教學評環節的幼小銜接。

（2）學習中心理論

學習中心理論從核心層面來講就是要突破傳統教學模式的邊界，關注學生主體意識，體現學生重要性。在理論概念中，教師一定要設定引領身份，鼓勵學生參與教學的全面活動，學生一定要在整個學習的過程中優化課程，營造氛圍，讓學生能夠體會到主動學習的樂趣，讓學生逐步地養成自主的學習意識和自主開展預習的能力，實現素質教育，發揮學生的創新性。

（3）學習性評價理論

學習性評價理論是基于形成性評價發展衍生的，強調的就是對學習過程的重點關注，在這種理論的引導下，教學評價貫穿的是非正式評價，學習評價不僅是雙向的，更是要保證互動評價的實現，有效激勵學生能夠結合自身的情況開展具有成效的評價，真正保證整個教學過程的優化。

1.2 逆向思維能力培養

隨著素質教育普及，中職數學的教學務必逐漸打開新的大門，要讓學生跳出只看表面成績的淺層邏輯，深入研究學習方法和核心思想，通過激發學生的逆向思維幫助學生提升學習效率，保證學生能夠敢于質疑權威，主動思考改進，讓學生能夠具備創新型人才的基本素養，中職教師要不斷轉變觀念，重點關注學生的學習能力的培養和核心素質的提升。與此同時，教師要充分考慮教學評一致性，強化對學生逆向思維的培養，要通過多種教學方式增加學生的學習滿意度，不斷結合實際和教學大綱的要求梳理結構，明確教學目標，設計教學活動，選擇科學方式，優化存在的弊端，推動學生積極主動探究課堂和數學知識，實現核心素養的提升。

2 現階段中職數學教學存在的問題

2.1 教學理念過于陳舊

中職學生在學習的過程中本身與普通高中的學生就存在很大的差異，他們更加偏重對于專業實操技能的學習和掌握，在傳統的知識領域從教學層面也會比較策略，這種教學內容已經無法匹配教育發展的新目標和新要求，缺乏深入的了解，做好全維度的研究，學生一定要重視各個模式下的數學知識以及生活實際的聯系，讓教師能夠及時給予一些幫助和輔導，保證教學質量能夠在現實的情境中得到有效的管理和提升。如果長期處于這種狀態，會嚴重影響數學教學的質量和學生綜合素質的提升，還會降低學生的學習效率和學習興趣，進而對學生日后的提升構成負面的影響。

2.2 教學方法單一乏味

教育改革在近些年不斷深入，但是真正落實到執行層面還是受到了應試教育的各方面影響，有些教學方法和理論思想是沒有辦法快速根除的，很多教師還在應試教育的目標體系中不出來，造成了教學方法的單一乏味，在課堂上簡單地進行知識傳授，沒有聯系實際讓學生真正理解，又通過大量的做題鞏固學生的記憶，保證了考試成績的提升，但是從核心上來看，學生對于知識的掌握不算牢固，不能解決實際問題，無法鍛煉數學思維，拓展思維受到限制，最終的學習效果無法達到理想目標。

3 中職數學“教—學—評”一致性教學與實踐

3.1 目標引領，構建“教—學—評”一致性課堂

在“教—學—評”一致性模式中，一定要把握好整體教學目標設定，正確樹立教學的中心，結合新時代背景的雙基和三維考量，做好階段性的過渡和學科核心素養理念的提升。在中職數學的教材基礎模板中，要依據具體的學習案例，總結不等式的內容。結合“教—學—評”一致性，要做好教學目標的設定，通過小單元的目標統籌，落實目標導向，做好中職教學的學科素養提升，具體來說包含了數學抽象、邏輯推理以及數學建模等多個維度，在每一個小結的教學過程中一定要充分思考，有效圍繞整體的教學目標，要堅持“教”“學”“評”一致性。從當前發展來看，中職院校數學課程停留在三維的層面。伴隨新課標的推行，中職數學的目標在不斷上升層次，教學必須圍繞核心素養的觀點。在數學的抽象素養培養過程中，要堅持二次函數圖像的理解和一元二次不等式的概念。數學建模的思路也要在具體的情境中進行一元二次不等式的構建。數學建模一定要重視情景教學，要解決具體的實際問題，同時培養學生的建模思維。邏輯推理的教學要保證目標的設定是按邏輯推理的，通常是從特殊到一般，由具體到抽象，要堅持探究一元二次和函數關系，歸納出具體的邏輯關系，完成直觀的解釋。數學運算的教學目標設定則是要利用函數解一元二次不等式，科學運算。如果在整個“教”的過程中，能夠緊密圍繞六要素進行設計，就能夠保證中職數學 “教—學—評”一致性課堂構建關鍵步驟的落成。

3.2 評價任務貫穿，構建“教—學—評”一致性課堂

評價任務包含了“教—學—評”一致性的教學模式非常重要，在日常課堂教學過程當中，老師一般將教學任務放在“學習”和“教學”當中，對“評價”當中的內容存在局限性。一些日常課堂教學活動予以合理、科學的設計，然而無論是任何一個部分，與“教、學、評”的標準并不相符合。評價任務按邏輯應該貫穿課堂教學始終。要做好教學的標準設定，圍繞評價的結果開展教學才能夠真正實現一體化。

（1）指向性

課堂評價任務設計要弄清楚重點，結合課程的整體設計，做好教學評的一致性設計，表明一些指向性的特點。在中職數學課堂評價的過程中應該明確指向性，通過“教”帶動學生們主動學，通過“學”呈現出課堂的效果和質量，通過評價進行全流程的監督管理，反映出課堂教學的情況。具體來說，在“一元二次不等式”的學習過程中，教師應該引導學生們主動探究一元二次不等式和相應函數內在聯系，結合一些函數的草圖展開觀察，明確不等式解集，在活動中找到類比關系，實現關聯，通過一元二次不等式的溝通做好基礎準備工作。通過學習的過程完成評價指標，讓學生能夠深刻感知響應的關系和方程的邏輯，持續加深理解。

（2）可操作性

學習的最終目的就是為了有一個成果，一方面是一些量化的成績，一方面是一些有效的學習應用，能夠真正保證中職課堂的可操作性和任務的可完成性。在開始的過程中能夠落實好綜合的評價，明確學習的目標，持續進行修正和提升改善，在評價過程中做好措施問題，通過評價和實操能夠更好地落實目標。比如，在進行“一元二次不等式”的課堂教學活動中，教師應該充分了解學生的情況，做好實數范圍內的函數解法研究，落實好評價的任務，保證可操作性，綜合提升學生的解題能力，讓學生能夠更好地掌握學習的規律，提升解題的技巧。保證整體的教學能夠實現教學的質量提升，讓學生能夠更好地落實課堂操作和日后在生活實踐中的應用。

（3）開放性

開放性主要指的是學生在“學”的活動之后發生變化，評價的任務也會變化。在日常課堂教學活動過程當中必須保證其開放性，讓教學評價與課堂教學保持同頻。中職生可以在日常課堂學習期間充分體現出來的設計過程當中的一系列情況讓教學評價任務可以發生實質性變化，保證評價體系的科學性。

3.3 培養學生逆向思維能力的重要性

逆向思維也可以表達為求異思維，要突破常規的定論觀點和思維模式，基于教學評的一體化，要充分考慮數學的學科抽象和邏輯規律，表明中職數學教學過程的多元化思維，真正保持核心知識的傳授，通過逆向思維能夠引導學生反推過程，實現求解的過程，讓問題更加清晰、簡單，在中職數學教學的課堂中，教師要重視學生逆向思維的培訓，養成逆向模式，掌握事務方法和規律，打破思維定式，提升敏捷性和靈活性，激發學生的發散性思維，讓傳統知識能夠得到更多的保障，利用長期的實踐能夠更好地解決逆向模式的影響，讓學生能夠知道結果并且明白過程和原因，啟發學生自主判斷和分析，通過逆向思維實現底層邏輯的全面掌握和深入探究，獲取更多的解題方法。逆向思維能力的培養還能夠轉變學生的學習方式。中職數學有很多學科定義、概念和法則，如果只是通過死記硬背，不僅讓學生痛苦，還不能夠融會貫通，因此一定要掌握技巧，讓學生從正向、逆向兩種模式進行探究，解決數學問題，轉變學習方式，找到隱藏關系，提高解題效率。

4 教學評一致性理念下中職數學教學中培養學生逆向思維的策略

4.1 反例證明，促使學生逆向思維養成

中職數學在教學的過程中重點就是對事物規律的研究和把握，要引導學生主動猜想論證的結論，讓學生能夠更加深入地探究數學知識，開展數學教學，保證課堂教學的有效性，教師一定要打破常規思路，列舉反例促進學生對于數學知識的逆向分析和掌握，養成逆向的邏輯思維，尤其基于教學評一致性的前提下，更是要結合評價進行全程的分析和改進。比方說在“邏輯代數初步”這一章節教學的過程中，要考慮命題和真假命題的概念，通過命題的邏輯能夠考慮到常用的詞語，在整個教學過程中，教師一定要做好分享，明確反例的作用，讓學生能夠圍繞宗旨進行反向推理，總結出具體的結論，保證最終結果的成立。具體的教學案例如下：教師可以寫出各組命題構成的“p或q”，舉出“非p”形式的復合命題，讓學生判斷它們的真假。①p：12＞5，q：點（-2，-2）在x2+y2=4上。②命題p：8=3+4；命題q：3＞4。在真假命題的判斷過程中，主要有三個步驟。第一是確定復合命題構成的形式；第二是判斷各簡單命題的真假；第三是利用真值表進行復合命題真假的判斷。教師在進行課堂教學的過程中，可以先展示逆向的解題思路，比方說因為3+4等于7，3＜4，所以8=3+4，3＞4為假命題。我們常見的正向思維比較常用，在實踐的過程中，有眾多例子應用的是正向的思維，如果教師能夠巧用逆向思維，可能能夠收獲到意料之外的驚喜效果。教師可以先出練習題，讓學生解答乘法相關的問題，然后在課后設置習題，組織學生在課堂上進行口頭解題，讓學生通過口述能夠解答問題。學生會習慣性運用正向思維進行解答，先分別解出m和n，需要筆算。在學生陷入難度的時候，教師可以恰當引導學生運用同底數冪相乘的法則開展解題。即am×an=a（m+n）（m、n都是整數）。通過逆向思考很容易得出a（m+n）=am×an=2×8=16。

教師除了正向推導，就是要反向論證，通過雙向的模式實現逆向思維的拓展，在中職教育的課堂上，教師要重視逆向思維的開展，逐漸打破學生的固化思維，讓學生能夠實現雙向的問題思考，結合教學評一致性，明確目標，做好過程評價和反思改進，把控好事前檢查，減少決策后失誤，在解題的構成中不斷探究正確的方法，讓學生形成一種正確的思維模式，引導學生進行解答。比方說，在習題“解不等式3x+2（2-4x）＜19”的解答過程中，教師可以先引導學生進行正向思維的解題，先去括號，得3x+4-4x＜19，解得x＞-15。再運用逆向思維找到邏輯錯誤，由正及反，更快更準確地解答問題，讓學生能夠深入思考，主動探究解決問題，提升學生在日常生活當中的思考能力和數學知識實踐應用能力，真正意義上實現素質教育。

4.2 充分利用教材數學概念

在教學評一致性理念下開展逆向思維的教學也同樣要有效應用數學教材，保證學生能夠充分接觸到教材的內容和知識點，理解書本當中豐富且大量的理論概念，教師一定要梳理教學結構，整理教學內容和知識架構，充分利用各個平臺整合教學資源，并在課堂上充分應用。在傳統的數學教學中，教師習慣于參照教材知識按順序講解，這種模式會讓學生陷入一種“模板化”的教學模式中，習慣于慣性思維的支配，循規蹈矩解題，絲毫沒有創新的意識和價值，對于這種情況，教師其實應該從簡單的理論概念入手，讓學生可以將固有的思維模式進行轉換，對這種思維的重要性以及應用價值進行全方位的研究，必須利用合理的措施對相關概念熟練地掌握，根據事物的變化規律以及其他因素進行結合，對函數公式進行總結。在培養其思維期間，教師一定要堅持原則，做好準備，讓學生能夠掌握正向邏輯，學會主動觀察，能夠深刻理解含義，鍛煉一些邏輯性的思維能力，全面提升學習的效率，讓后續的基礎能夠得到夯實。

4.3 在解題中打破固定思維

學生在進行數學學習的整個過程中，從不同維度對知識的理解深度是不同的，都會存在一些差異。通過題海戰術以及填鴨教育會讓學生的學習效果受到影響，教師應該積極探索，提升學生的逆向思維能力，保證課堂的學習效果，保證個人的發展能夠符合規律，要始終堅持教學評一致性理念，綜合考慮教材應用，重點關注每一名學生的綜合差異，培養學生的解題技巧和思維能力，讓學生能夠在多種教學模式下更加主動投入，收獲更深層次的知識。

4.4 借助反證問題發散思維

中職數學的基礎教材中有很多公式和定理，只有通過逆否命題進行證明才能夠讓學生消解其中的矛盾和邏輯，推斷出解題的結論，做出不同假設，反證相關條件，得出成立的結論，假設原命題，保證準確性。通過整個過程的目標設定、學習指導和教學評價提高學生的積極主動性，引導學生能夠從不同的維度思考問題，解決中職數學課堂的教學問題，優化氛圍，提高質量，讓學生也能夠更愛中職數學課堂。

4.5 加強對學生的思維訓練

在教學評一致性的理念引導下，教師切勿只是通過教材對這一思維進行強化，必須每個環節展開一系列的拓展訓練，保證中職生可以在這一真實情境當中認真思考學生的學習難點和關注點，讓學生能夠更加熱愛數學課堂，教師還可以引入一些多媒體設備輔助教學，讓學生能夠直觀地看到教學與實踐的聯系，培養學生用數學眼光看世界的思維，讓學生能夠收獲更多更好的教學體驗，擁有更加積極的求學心態。中職教師一定要認真研讀教學評一致性理念和逆向思維理論，保證與中職數學三者的有機結合，讓學生能夠真正實現學習效果的達成。

5 結語

綜上所述，在“教學評一致性”背景之下積極培養中職生數學的逆向思維具有非常重要的意義。在學生學習數學知識過程當中逆向思維起到非常重要的作用，可以有效提升整個教學效果，合理優化課堂教學效率，并且可以積極彌補中職院校的特殊性，有效落實創新性理念，有效提升學生的學習能力，讓學生可以擴大其學習視野，進一步提升自身能力，對后續的學習與生活打下堅實的基礎。

（作者單位：江蘇省錫山中等專業學校）