小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)元認(rèn)知能力養(yǎng)成路徑

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過程中開展元認(rèn)知能力培養(yǎng)活動，不僅可以增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，提升他們的思維能力和學(xué)習(xí)水平，還能借此激活其元認(rèn)知經(jīng)驗，使其建立正確的元認(rèn)知意識，增強(qiáng)他們的元認(rèn)知體驗，使其在深度學(xué)習(xí)和知識遷移過程中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的透徹理解。同時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知監(jiān)控，進(jìn)而提高其自我反思能力和認(rèn)知調(diào)節(jié)能力。為了達(dá)成上述目標(biāo)，本文從元認(rèn)知教學(xué)視角出發(fā)，闡述教師通過開展多樣化自主探知、體驗認(rèn)知和學(xué)習(xí)反思活動，提高學(xué)生元認(rèn)知能力的策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的意義

（一）提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

數(shù)學(xué)教師在授課過程中開展元認(rèn)知能力培養(yǎng)活動，能夠進(jìn)一步提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。在能力培養(yǎng)活動中，數(shù)學(xué)教師會有意識地引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)科知識進(jìn)行自主探究，利用有效的教學(xué)手段喚醒他們的元認(rèn)知經(jīng)驗，使其結(jié)合以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對新知識進(jìn)行深入分析。另外，教師利用多樣化的授課方法指導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深度研究，鼓勵他們運用遷移實踐的方式對數(shù)學(xué)理論進(jìn)行合理應(yīng)用，在增強(qiáng)其元認(rèn)知體驗的同時，提高學(xué)生的知識學(xué)習(xí)質(zhì)量。

（二）提高數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，還能更有效地提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，或者探尋數(shù)學(xué)問題背后的邏輯規(guī)律，并且指導(dǎo)學(xué)生在解決各類數(shù)學(xué)問題時，能夠靈活運用自身的各種思維能力，如邏輯思維、發(fā)散思維、遷移思維、聯(lián)想思維等，從而使其舉一反三、觸類旁通，提高實踐運用和高效解決問題的能力。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生元認(rèn)知能力的具體路徑

（一）引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，樹立元認(rèn)知意識

為了讓學(xué)生形成較強(qiáng)的元認(rèn)知意識，使其自覺結(jié)合已有經(jīng)驗對學(xué)科知識進(jìn)行高效探究，教師可以圍繞單元內(nèi)容構(gòu)建多元化的教學(xué)情境，如問題情境、生活情境等，以調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性，提高他們自主認(rèn)知能力。

1.構(gòu)建問題情境。

在元認(rèn)知意識培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)教師需要利用有效手段喚醒學(xué)生的元認(rèn)知經(jīng)驗，引導(dǎo)他們結(jié)合已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗對單元新知識進(jìn)行自主探索和推導(dǎo)分析，使其能夠合理運用發(fā)散思維、聯(lián)想思維、關(guān)聯(lián)思維等，實現(xiàn)對新知識的深入理解，從而提高課程自主認(rèn)知質(zhì)量。對此，為了達(dá)到上述教學(xué)效果，教師可以構(gòu)建問題情境，根據(jù)各知識點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，設(shè)計系列數(shù)學(xué)問題串，讓學(xué)生通過逐步發(fā)現(xiàn)問題、解答問題加深對單元新知識的理解。

以蘇教版二年級數(shù)學(xué)下冊第四單元“認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)”課程為例，本單元包括數(shù)位順序、萬以內(nèi)數(shù)的讀寫、比較數(shù)的大小、萬以內(nèi)數(shù)的近似數(shù)幾部分知識，教師可以結(jié)合百以內(nèi)的數(shù)相關(guān)知識開展關(guān)聯(lián)性問題情境探知活動。

首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回憶百位數(shù)的數(shù)位順序和讀法，并提出知識拓展問題，如“從右邊數(shù)第一位是個位，依次往左分別是十位和百位，那么，第四位和第五位是什么？”“相鄰兩個數(shù)位之間是十進(jìn)率，即10個一是10，10個十是100，那么，10個百和10個千分別是什么？”“正確讀法是什么？”學(xué)生結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗對數(shù)位順序進(jìn)行分析，能夠得出相應(yīng)的答案，初步了解千位和萬位的位數(shù)順序及讀法知識。

其次，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)的大小比較，鼓勵他們自行提出問題并解答問題。例如，有的學(xué)生提出：“是否數(shù)位多的數(shù)比數(shù)位少的數(shù)大？”對此，教師要列舉具體數(shù)字，如35、135、1035、10035，讓學(xué)生根據(jù)數(shù)位順序知識，運用比較思維進(jìn)行對比，最終得到正確結(jié)論。再如，有的學(xué)生提出：“數(shù)位相同的數(shù)應(yīng)當(dāng)從右向左比較大小，還是從高位到低位比較大小？”針對這一問題，教師可以讓學(xué)生自己列舉數(shù)字，并用不同的思路比較大小，從而得到正確答案。教師開展問題情境教學(xué)活動，能夠有效啟發(fā)學(xué)生的多維思維，提高他們的推導(dǎo)認(rèn)知和遷移認(rèn)知能力。

2.構(gòu)建生活情境。

教師除了指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合掌握的知識對新知識進(jìn)行探索之外，還可以引導(dǎo)他們根據(jù)日常生活經(jīng)驗理解數(shù)學(xué)知識。對此，在數(shù)學(xué)課程中，教師可以結(jié)合現(xiàn)實元素構(gòu)建生活情境，讓學(xué)生結(jié)合以往的生活經(jīng)驗對相關(guān)數(shù)學(xué)理論或數(shù)學(xué)概念進(jìn)行關(guān)聯(lián)性探究，使其在熟悉的環(huán)境中實現(xiàn)對單元知識的深度理解。另外，教師可以借此培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力和聯(lián)想思維能力，提升他們自主認(rèn)知的信心，使其在生活化探知過程中形成良好的元認(rèn)知意識。

以蘇教版三年級數(shù)學(xué)上冊第六單元“平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”課程為例，要想讓學(xué)生真正理解平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱的含義，知道平移圖形、旋轉(zhuǎn)圖形、軸對稱圖形的特點，能夠正確畫出平移、旋轉(zhuǎn)后的圖形以及軸對稱圖形，教師可以結(jié)合現(xiàn)實事物或場景開展生活情境探知活動。首先，教師利用多媒體課件播放生活中物體運動的視頻，如動車行駛、電梯運行、風(fēng)扇轉(zhuǎn)動、摩天輪轉(zhuǎn)動等。同時展示富有對稱美的圖片，如北京天壇、故宮太和殿、玫瑰水晶眼蝶等。其次，教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所見畫面對單元知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)性探究。比如，學(xué)生根據(jù)動車行駛畫面理解圖形的左右平移，根據(jù)電梯運行畫面理解圖形的上下平移；通過觀察風(fēng)扇和摩天輪的轉(zhuǎn)動情況，探究圖形旋轉(zhuǎn)的特點，找出圖形旋轉(zhuǎn)的三個要素；分析和比較精美圖片，感受畫面中的對稱美，探尋軸對稱圖形的特點，找到每幅圖片中的對稱軸。教師在授課過程中構(gòu)建生活情境，既可以拉近知識與生活之間的距離，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的熟悉感，激發(fā)他們主動學(xué)習(xí)的積極性，又能借此提升其關(guān)聯(lián)認(rèn)知能力。

（二）優(yōu)化知識探究活動，增強(qiáng)元認(rèn)知體驗

元認(rèn)知體驗指的是學(xué)生在知識學(xué)習(xí)過程中得到的認(rèn)知體驗和情感體驗。數(shù)學(xué)教師需要開展多樣化的知識探究活動，增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗，使其能夠?qū)W(xué)科知識實現(xiàn)更透徹的理解，從而進(jìn)一步提升其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。

1.創(chuàng)建直觀感知活動。

為了降低抽象知識的理解難度，增強(qiáng)學(xué)生自主探知的信心，提高其課程學(xué)習(xí)效率，教師可以創(chuàng)建直觀感知授課活動。在這一活動中，教師要利用有效手段將復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)理論或概念轉(zhuǎn)化成簡單、直觀的認(rèn)知情境，創(chuàng)造出更加形象生動的學(xué)習(xí)環(huán)境，借此為學(xué)生帶來更加真實的認(rèn)知體驗。然后，教師指導(dǎo)學(xué)生通過細(xì)致觀察、直觀感知、深入分析等方式，對單元數(shù)學(xué)知識進(jìn)行深層次理解，進(jìn)而提高他們的直觀探知能力，改善其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

以蘇教版三年級數(shù)學(xué)下冊第六單元“長方形和正方形的面積”為例，在直觀感知教學(xué)活動中，首先，教師要讓學(xué)生細(xì)致觀察班級環(huán)境，讓他們每人說出一個包含長方形或正方形圖形的物體。如長方形事物包括黑板、講臺、課桌、數(shù)學(xué)課本、尺子、黑板擦、窗戶等，正方形事物包括橡皮、花盆、削筆刀、照片、掛畫等。其次，教師引導(dǎo)學(xué)生思考如何比較同一圖形事物的面積大小。比如，有的學(xué)生通過直觀比較的方式判斷出長方形課桌桌面大于數(shù)學(xué)課本的面積；有的學(xué)生則采用測量的方式判斷出黑板的面積大于獎狀墻的面積；還有的學(xué)生運用重疊法將照片放在掛畫前面，比較出照片面積小于掛畫面積。再次，教師利用多媒體課件展示含有網(wǎng)格的長方形和正方形圖片，讓學(xué)生通過數(shù)方格的方式比較兩種圖形的大小。通過參與直觀比較活動，學(xué)生能夠?qū)D形面積知識有一個初步了解，同時會對如何快速、精準(zhǔn)地比較圖形面積產(chǎn)生濃厚的興趣。最后，教師再結(jié)合課件開展面積公式探究活動，讓學(xué)生在深度討論過程中總結(jié)長方形和正方形的面積計算公式。上述教學(xué)模式既可以降低數(shù)學(xué)概念和公式的認(rèn)知難度，又能借此培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和直觀認(rèn)知能力。

2.創(chuàng)建實操探知活動。

數(shù)學(xué)教師還可以采用實踐教學(xué)模式開展實操探知活動，讓學(xué)生通過動手操作的方式理解單元知識，這樣不僅可以增強(qiáng)他們的元認(rèn)知體驗，還能借此提高他們的實操認(rèn)知能力，使其更高效地達(dá)成單元學(xué)習(xí)目標(biāo)。在課堂教學(xué)過程中，教師要為學(xué)生創(chuàng)造更加開放、更加靈活的學(xué)習(xí)空間，遵循主體性教學(xué)原則，為其提供更多自主操作和自主探知的機(jī)會，讓他們通過獨立操作與合作探究等方式，明白數(shù)學(xué)理論的含義，同時掌握正確的知識運用方法，進(jìn)而提升課程學(xué)習(xí)質(zhì)量。

以蘇教版四年級數(shù)學(xué)上冊第一單元“升和毫升”為例，本單元要求學(xué)生理解容量的含義，認(rèn)識容量單位“升”和“毫升”，建立1升、1毫升、1升=1000毫升的概念，知道毫升與升之間的單位換算方法。針對上述課程目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師可以創(chuàng)建實操探知活動。

首先，將班級學(xué)生分成多個合作小組，每組提供同樣大小的量杯、水壺，以及不一樣大小的杯子和體積為1立方分米的正方形容器等實操工具。其次，教師可以描述一個有趣的故事，讓各小組根據(jù)故事內(nèi)容將水倒入不同的容器中，從而初步建立1升和1毫升的概念。比如，故事內(nèi)容是森林中的動物進(jìn)行“端水接力賽”，第一個出發(fā)的動物拿著含有1升水的容器奔跑，中途灑出一半水，到第二個動物手中還剩500毫升水，而到了第三個動物手中還剩50毫升水，最后一個動物到達(dá)終點時只剩1毫升水。各小組根據(jù)故事提示在不同的容器中倒入不同體積的清水，依據(jù)水杯上標(biāo)注的刻度值理解“升”和“毫升”的概念，感知1毫升和1升的容量。最后，教師讓學(xué)生用實操的方式判斷不同容器容量的大小，使其建立1升=1000毫升的概念。比如，各組學(xué)生先將水倒入1升的容器中，再將容器中的水分別倒入10個100毫升的容器中，進(jìn)而直觀認(rèn)識到1升=1000毫升。教師創(chuàng)建實操探知活動，能夠讓學(xué)生更加直觀高效地學(xué)習(xí)知識，同時提升實操認(rèn)知能力，增強(qiáng)元認(rèn)知體驗。

3.創(chuàng)建靈活解題活動。

在元認(rèn)知能力培養(yǎng)過程中，數(shù)學(xué)教師還可以結(jié)合學(xué)科知識創(chuàng)設(shè)靈活解題教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生從多個角度出發(fā)，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)散性思考，指導(dǎo)他們運用數(shù)形結(jié)合、遷移拓展等方式對問題進(jìn)行多方法解答，這樣既可以提高學(xué)生多維思維靈活運用能力，又能有效提升其多思路、多方法解決問題的水平，在改善其元認(rèn)知體驗學(xué)習(xí)效果的同時，提高其融會貫通的學(xué)習(xí)能力。

以蘇教版五年級數(shù)學(xué)下冊第七單元“解決問題的策略”課程為例，本單元要求學(xué)生掌握用轉(zhuǎn)化方式解決問題的方法，使其將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡單熟悉的問題，同時促進(jìn)其思維的發(fā)展。對此，教師可以先設(shè)計一道較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行深入分析，并將其轉(zhuǎn)化為更為直觀、簡單的形式，從而快速得出答案。比如，把一個圓形轉(zhuǎn)化成面積相等的長方形，在此過程中，長方形的周長增加了10厘米，圓的面積是78.5平方厘米，問長方形的周長是多少厘米？針對這道題，學(xué)生可以用畫圖的方式進(jìn)行簡化：先畫一個圓，沿著半徑分成若干份，再拼成一個近似的長方形，此長方形周長比圓周長增加了圓半徑的2倍，因此用增加的周長除以2可以得出圓的半徑，而長方形周長等于圓的周長加2倍半徑，對此，學(xué)生根據(jù)這一思路能夠求出長方形的周長。學(xué)生參與靈活解題活動，能夠有效提高舉一反三的能力，同時提升多角度解答問題的水平。

（三）指導(dǎo)學(xué)生反思改進(jìn)，激活元認(rèn)知監(jiān)控

元認(rèn)知監(jiān)控指的是學(xué)生對自身在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中所表現(xiàn)出來的行為、態(tài)度、能力等各個方面進(jìn)行監(jiān)督、控制和調(diào)節(jié)。對此，為了提高學(xué)生的元認(rèn)知監(jiān)控水平，教師需要合理優(yōu)化課程評價，創(chuàng)建形成性自我反思與自我調(diào)節(jié)活動。比如，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生時刻關(guān)注自身的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)態(tài)度，讓他們反思自己是否通過參與課程學(xué)習(xí)活動得到各方面能力的發(fā)展，是否存在需要改進(jìn)的地方，同時鼓勵學(xué)生自行制定自我完善計劃，進(jìn)而提高學(xué)科綜合能力。

以蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊第五單元“分?jǐn)?shù)四則混合運算”課程為例，在以元認(rèn)知能力培養(yǎng)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)課程中，教師要開展形成性評價活動，讓學(xué)生重視自身在學(xué)習(xí)過程中的各種表現(xiàn)，引導(dǎo)他們監(jiān)控自身的認(rèn)知行為，并指導(dǎo)其合理改進(jìn)不良的學(xué)習(xí)方式。例如，在探究分?jǐn)?shù)四則混合運算規(guī)律的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自身的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方式，如是否主動思考、是否結(jié)合認(rèn)知經(jīng)驗進(jìn)行推導(dǎo)探究、是否理清運算的邏輯規(guī)律等。同時，教師要指導(dǎo)學(xué)生自行調(diào)整錯誤的探知思路，使其更快地掌握數(shù)學(xué)運算規(guī)律，進(jìn)而提升自主認(rèn)知質(zhì)量，提高自我反思和自我調(diào)節(jié)能力。

三、結(jié)語

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想提高元認(rèn)知能力培養(yǎng)教學(xué)質(zhì)量，必須合理優(yōu)化教學(xué)思路和教學(xué)方法，給予學(xué)生有效指導(dǎo)，開展情境探知、實操認(rèn)知、自我反思等活動，增強(qiáng)學(xué)生的元認(rèn)知體驗和自主學(xué)習(xí)意識，提升學(xué)生的元認(rèn)知監(jiān)控水平，使其逐漸形成較強(qiáng)的元認(rèn)知能力。

注：本文系2022年度江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃課題研究項目“基于學(xué)會學(xué)習(xí)的小學(xué)生數(shù)學(xué)元認(rèn)知能力養(yǎng)成策略探究”（課題編號：B/2022/03/222）研究成果。

（宋行軍）