巧設問題，點燃思維活力

新課程改革的推進逐漸改變了課堂教學的模式、內容和方法，新的教學理念要求教師轉變傳統觀念，成為課堂教學的引導者和組織者，落實學生的主體地位.教師在教學中要鼓勵學生主動參與學習活動，在實踐操作、合作探究、師生交流中獲得知識和技能的提升.而課堂問題是聯系師生思維活動的紐帶，是點燃學生思維活力的鑰匙.巧妙的問題設計能夠加強師生之間的有效溝通交流，促進學生思維的發展，驅動學生有效完成自主探究活動，使教學活動有效開展.本文中從問題設計的角度，探析在教學中精心設計問題，促進學生發展的教學策略.

1 巧設問題，激發學習興趣

興趣是激發學生主動學習的動力，是點燃思維的火花.有效的問題能夠驅動學生主動進行探索，激活學生的思維，趣味性的提問能夠吸引學生的注意力，引導學生從不同的角度思考問題，從而不知不覺地進入自主學習狀態，大大提高學習效率.

案例1" 有理數的乘方

師：同學們，我手中的這張紙厚度大約0.1 mm，現在將這張紙對折一次，請問厚度大約是多少？對折兩次、三次呢？

生1：對折一次為0.2 mm，對折兩次為0.4 mm，對折三次為0.8 mm.

師：假設將這張紙對折30次，它的厚度是多少呢？請同學們估算一下.

生猜測：1 000 mm？100 m？

師：看來大家很難估算，事實上早就有人做過實驗，將一張紙對折30次之后，紙張的厚度將會超過10座珠穆朗瑪峰疊起來的高度.

生：一張紙能有這么厚啊……怎么計算的呢？

師：大家仔細觀察紙張折疊之后，計算高度的算式，是否有什么特點呢？

…………

本案例中教師沒有直接將乘方公式教給學生，而是以情境的創設進行導入，激起學生的好奇心，以問題激發學生的學習興趣，引導學生進行探究.富有趣味性的情境立刻吸引了學生的注意力，從而在輕松愉快的氛圍中開始探索新知.

2 巧設問題，培養創新思維

新課程理念強調培養學生的核心素養，注重考查學生的數學能力、應用意識和創新意識，要求題型更加具有開放性和探索性.因此，教師在課堂教學中要創設探究性和開放性的問題，為學生創造更加廣闊的探索空間，促使學生在自主探究中實現創新思維的發展，掌握思考和學習的方法.

案例2" 一次函數

一位農民售賣若干糧食時，為了方便出售，他準備了一些零錢，按照市場價出售了一部分糧食之后，又調整了價格將剩余的糧食全部出售了.他備用的零錢和出售糧食所得的錢與售出的糧食數量形成的函數關系如圖1所示.根據圖象，你能獲得哪些信息？

學生經過討論，得到了相應的結論，并說明了理由.

生：根據一次函數的圖象可知備用零錢為5元，賣了30 kg糧食，一共收入了15元，開始出售的價格為0.5元/kg，調價之后為0.4元/kg.

師：很好.如圖2，如果不知道一共出售了45 kg糧食，只知道降價出售時，以0.4元/kg的價格將糧食全部出售，你能算出這位農民一共帶了多少糧食嗎？

（經過上一問的引導式思考，學生根據函數圖象能較輕松地解答，并講解得出各項數據的理由.）

教師在課堂教學中不僅是知識的傳播者，還要能夠挖掘學生的潛能，發現學生的優點，使學生在學習過程中體會成就感，增強學習的信心.本案例中，教師在講解一次函數問題時沒有讓學生直接就題解題，而是設計問題，讓學生根據題目思考可以解決怎樣的問題.教師以一道試題引導學生從不同的角度進行正向和逆向思維的思考，深度理解函數知識.同時，注重問題的開放性，沒有設計具體的未知量，而是以連續的追問引導學生進行思考，挖掘潛能，激活思維.

3 巧設問題，提升學習能力

學習能力的提升是學生全面發展、終身學習的基礎.學生的學習能力不僅體現在掌握的知識內容上，更體現在是否具備自主探索、自主思考的能力.教師在教學過程中要從學生的認知心理出發，設計符合學生心理特點和認知規律的問題，引導學生積極參與到學習活動中，并在討論合作中深化學生的認識，啟發學生探究知識本質，掌握規律，最終從被動學習轉變為主動探究學習，實現學習能力的提升.

案例3" 解分式方程

解方程：xx-2-1x+2=1.

學生在解這道題的過程中

進行了一系列的探討，出現了如下多種解法.

解法1：原方程化為x（x+2）-（x-2）=x2-4.

解得x=-6.

經檢驗，x=-6是原方程的解.

解法2：原方程可化為

x2+2x-x+2=（x-2）（x+2），

x2+2x-x+2=x2+2x-2x-4，

x=-4-2-2.

解得x=-8.

經檢驗，x=-8是原方程的解.

解法3：原方程可化為

-xx+2-1x+2=x+2x+2，

-x-1x+2=x+2x+2=1，

-x-1=x+2.

解得x=1.5.

經檢驗，x=1.5是原方程的解.

解法4：原方程可化為

"x+1=x-2，

0=-3.

所以，原方程無解.

解法5：原方程可化為

x（x+2）（x+2）（x-2）-x-2（x+2）（x-2）=x2-4，

x+2=-4.

解得x=-2.

經檢驗，x=-2為增根，故原方程無解.

解法6：原方程可化為

x（x+2）（x+2）（x-2）-x-2（x+2）（x-2）=1，

x2+2x-x+2=x2-4.

解得x=-6.

將x=-6代入原方程，得-6-6-2-1-6+2=1.

所以x=-6是原方程的解.

教師將學生的不同解法一一展示，請學生分析哪種解法是錯誤的，并說出錯誤的理由.

生1：將x=-6代入原方程可使方程成立，因此解法1和解法6是正確的.

生2：解法2在合并同類項時出現了錯誤，多了“-2”，因此答案錯誤.

生3：解法3出現了通分錯誤.

生4：解法4在去分母時，沒有在等式兩邊同乘一個不為零的整式，因此，答案也是錯誤的.

生5：解法5在通分時出現了計算錯誤.

師：同學們觀察得非常仔細！在解方程的過程中會出現各種各樣的錯誤，可能在約分時犯錯，也可能在找最簡公分母時出錯，在去括號、移項等都可能出錯.因此，根據以上的分析，解分式方程的步驟可歸納如下：

第一步，準確尋找最簡公分母，在方程兩邊同乘最簡公分母，從而將分式方程轉化為整式方程.

第二步，要按照運算規則去括號，去括號時注意符號的正確性.

第三步，移項與合并同類項，注意符號的變化.

第四步，將分式方程轉化為ax=b的形式.

第五步，將x的系數變為1，化成x=a的形式.

第六步，將方程的解代入原方程進行檢驗.

在教學過程中，教師還需要關注學生的反應，在學生遇到困惑和思路偏差時，及時予以引導，啟發思維，激發智慧，讓學生能夠運用已有知識經驗，發現和解決問題，在思考辨析中進行歸納總結，形成結構化的知識體系和解題方法，從而提升學習能力.本案例中，教師以辨析錯誤的方式，讓學生轉變角色，由學生自己分析錯誤并說明理由，使學生真正成為學習的主人.這樣一來，不僅提升了他們辨析知識的能力，還增強了學習的信心.

綜上所述，問題是知識的載體，有效的問題設計能夠驅動學生進行主動探究和學習.教師要研究課標要求和學生情況，依托教學內容與學情設計問題，提高問題的質量.在課堂教學中巧妙設計問題，創設教學情境，能夠幫助學生體驗知識發展過程，強化對知識的理解，體會數學思想方法，拓展視野，提高學習效率，從而落實學生的主體地位，提高學習質量.