含水率和干密度對膨脹土電阻率的影響研究

摘要：文章以膨脹土為研究對象，通過開展不同含水率和干密度條件下的二相電極法電阻率試驗，明確含水率和干密度對膨脹土電阻率的影響規律，分析討論非飽和膨脹土中的導電路徑，明確土體電阻率在不同含水率和干密度條件下的變化機理，建立統一的函數模型，為電阻率法在膨脹土工程的應用提供科學依據，進一步推動巖土工程領域的發展，為膨脹土工程建設和運營安全提供理論參考。

關鍵詞：膨脹土；含水率；干密度；電阻率

中圖分類號：U416.1*67

0 引言

隨著我國經濟的快速發展，工程建設也隨之不斷增加，越來越多的工程建設將面向膨脹土分布地區［1-2］。膨脹土是一種遇水膨脹，失水收縮的高塑性黏土，膨脹土的不穩定性使伴隨的地質災害也大幅度增加，導致山體、路基等的失穩破壞，影響工程建設和后期運營穩定，造成不必要的經濟損失［3-4］。為了解決建設過程的施工問題和保障運營期間的安全性，需要對膨脹土土體的穩定性進行實時監測。

地球物理法中的電阻率法監測是目前工程應用中的前沿領域，可以實現快速、無損、連續監測［5］。土體電阻率是衡量土壤導電性能的重要指標，能夠反映土壤中水分含量、鹽分濃度等重要參數，通過測量土體電阻率，可以對土體的物理和化學性質進行評估［6］。膨脹土受降雨和日照影響會產生季節性的干濕循環，土體的物理化學特性將產生劇烈的變化，這些可通過電阻率的監測來反饋。但是由于膨脹土特殊的土體礦物成分及水敏性，土體相關影響因素對電阻率的影響規律和定量關系并沒有明確，而膨脹土在干濕循環過程中，含水率和干密度對土體的電阻率影響最為密切。因此，本文通過開展不同含水率和干密度條件下的二相電極法電阻率試驗，明確含水率和干密度對膨脹土電阻率的影響規律，分析非飽和膨脹土中的導電路徑，明確土體電阻率在不同含水率和干密度條件下的變化機理，建立統一的函數模型，為電阻率法在膨脹土工程的應用提供科學依據，進一步推動巖土工程領域的發展。

1 試驗概況

1.1 膨脹土的基本物理性質

試驗土樣取自廣西防城港上思縣某工地。膨脹土中粒徑lt;0.005 mm的黏粒成分gt;62.27%，粒徑為0.075～0.005 mm的粉粒土占比為37.73%，所以膨脹土中主要以黏粒土和粉粒土為主。由表1可知，膨脹土含有較高的液限，為65.32%，塑性指數為26.85%。膨脹土主要的黏土礦物成分為鈣鎂基伊蒙混層，摻雜少量的高嶺土和伊利土，綜合起來可將膨脹土判定為中等膨脹土。

1.2 試驗方案

本文試驗是研究在不同含水率和不同干密度條件下膨脹土的電阻率情況，配置不同的含水率和干密度的壓實重塑樣，通過數字電橋進行二級法電阻測量，再通過下頁式（1）計算出試樣的電阻率，具體的試驗過程如下。

1.2.1 試樣制備

土樣風干粉碎后過2 mm篩，風干含水率為3.03%，根據目標含水率向散土中分別噴灑不同質量的蒸餾水，保鮮袋密封后放入保濕缸中進行保濕悶樣24 h。烘干復測含水率確定真實含水率，根據實際含水率進行試樣的壓制。通過靜力壓實法制取直徑為61.8 mm，高為20 mm的環刀試樣，干密度分別設置為1.35 g/cm3、1.45 g/cm3、1.55 g/cm3、1.65 g/cm3，最終復測確定的含水率分別為：3.03%、6.51%、10.12%、13.61%、17.1%、20.71%、24.23%，試樣壓制完成后用保鮮膜包裹放入保濕缸靜置24 h，靜置完成后進行電阻測試。

1.2.2 電阻率測試

本文通過二相電極法測量土體的電阻，測量儀器為中策DF2819型LCR（Inductance Capacitance Resistance）數字電橋，采用低頻交流二相電極進行電阻的測試，具體的測量頻率為通用的50 Hz［7］，LCR數字電橋的電阻測量原理如圖1所示。電橋的測量范圍為0.000 1～99.999 9 MΩ。

電阻測量的具體過程為：將圓形銅片作為電極片覆蓋在環刀試樣上下表面，測量上表面電極片上負500 g的砝碼，負載使上下電極片緊貼在土體表面；將電極片上的導線接入LCR數字電橋，多次測量電阻，讀數取平均值。電阻率的計算方法如下：

ρ=R（S／L）（1）

式中：ρ——電阻率（Ω·m）；

R——數字電橋測量的電阻（Ω）；

S——二極法測量用的接觸電極片面積（m2）；

L——試樣的高度（m）。

2 試驗結果與分析

2.1 試驗結果

2.1.1 含水率的影響

如圖2所示是不同含水率條件下膨脹土的電阻率測試結果。根據試驗結果規律，通過函數擬合得到電阻率都是含水率的冪函數如式（2）所示，如表2所示為函數擬合的參數結果，擬合度R2都是gt;0.98。

ρ=awb（2）

式中：a，b——模型參數。

如圖2所示，含水率越低電阻率越大，隨著含水率的增加，電阻率在低含水率段開始急劇下降，由400～600 Ω·m急劇下降到20～60 Ω·m；隨著含水率的不斷增加電阻率的變化幅度不再明顯，逐漸穩定于1 Ω·m左右。本文所用膨脹土的最優含水率為w=19.5%，而膨脹土的電阻率在最優含水率附近開始趨于穩定。本研究得到的膨脹土電阻率試驗結果趨勢和其他學者的研究結果基本一致［8］。

2.1.2 干密度的影響

如圖3所示為不同干密度條件下膨脹土的電阻率測試結果，根據試驗結果的規律，通過函數擬合知電阻率通過冪函數關系具有良好的擬合結果如公式（3）所示，如表3所示為函數擬合的參數，擬合度R2結果較好。

ρ=aρdb（3）

式中：a、b——模型參數。

由圖3可知，無論是在什么含水率條件下，膨脹土試樣干密度越大電阻率越小，隨著干密度的增加，電阻率不斷下降；隨著試樣含水率的增加，試樣干密度增加時其電阻率增加速率逐漸平緩，式（3）中表現為參數a的變化幅度不大。當干密度增加到最大干密度附近時，干密度的增加對于電阻率的變化影響不大，如圖3所示：ρd=1.55和ρd=1.65兩種干密度的電阻率測量結果非常相近。因此，膨脹土試樣的干密度對電阻率的影響幅度小于含水率對土體電阻率的影響。

2.2 分析與討論

2.2.1 含水率的影響

如圖4所示，非飽和土體中主要存在土體（s）、水（w）、氣體（a）三相，由于空氣的電阻率遠遠大于土體和水，一般認為是不導電的，此時土體中導電的只有土顆粒以及孔隙水。因此，非飽和土體間主要存在著3條導電路徑，如圖4所示，從左至右3條虛線表示的導電路徑分別為：孔隙水之間、土顆粒之間、土-水耦合的導電路徑。土體在不同的含水率情況下，起作用的導電路徑是不相同的，表現出來的電阻率大小也是不一樣的。

（1）含水率較低時，即在含水率wlt;5.0%之前，膨脹土的土體顆粒表面帶有較強的負電性，土體間不存在毛細水，水分子基本是吸附在土體顆粒表面，此時土體表面的水膜是吸附性較強的結合水，土體中的導電路徑基本是在土顆粒之間，而土體顆粒間的接觸面積大小和土體礦物成分決定了土體電阻率的大小。

（2）隨著含水率的增加，土體顆粒表面水膜不斷增厚，一方面土體中的水分由吸附態的結合水增厚為毛細水，毛細水可以自由流動，且可以在土顆粒間形成液橋，形成土-水耦合的導電路徑；另一方面土體中可溶性鹽將不斷地溶解到孔隙溶液中，膨脹土土體礦物成分由于硅氧四面體和鋁氧八面體兩種基本單元的晶層替換和水解作用等也會增加孔隙液導電離子的數量，最終共同增強孔隙溶液的導電性。與此同時，含水率的增加也會使膨脹土發生膨脹，增加土體顆粒間的接觸面積從而降低土體的電阻率。

（3）當含水率增加到一定程度時，即wgt;18.5%，毛細水會形成通路，增加孔隙液這一導電路徑，5.0%≤w≤18.5%中發生的作用已經不再明顯，因此含水率的增加不會使電阻率發生明顯的改變，電阻率逐漸趨于穩定。在土體處在最優含水率附近時電阻率已經開始趨于穩定，根據這一點，在工程應用中可以在沒有開展標準擊實試驗的情況下，測量電阻率開始趨于穩定時的含水率，即可快速測量出土體的最優含水率。

2.2.2 干密度的影響

如圖4所示，試樣干密度的大小決定了試樣中的孔隙體積（Vv）和土顆粒體積（Vs），試樣干密度越大土體顆粒所占的空間就越大，相對孔隙體積就越小，而土體顆粒的有效接觸面積就越大，電阻率就越低。在含水率一定的條件下，干密度的增加會使土體顆粒在接觸面積增大的同時，增加孔隙水在土體顆粒間形成液橋的概率和數量，這使干密度較大的試樣增加了土-水耦合導電路徑和孔隙水導電路徑，從而使大干密度的試樣電阻率更低。但是，干密度的變化對膨脹土電阻率的影響幅度沒有含水率變化的大，這是因為膨脹土是水敏性礦物土體，土體顆粒表面的擴散雙電層影響了土體顆粒表面的接觸面積的同時，也使孔隙溶液具有良好的導電性，而孔隙溶液比土體顆粒含有更好的導電性。因此在膨脹土的電阻率研究中，土體含水率比干密度具有更大的影響性。

2.2.3 綜合作用

在工程實踐中，土體的含水率和干密度兩個參數并不能分開單獨討論其對土體電阻率的影響，這兩個關鍵的影響因子會共同決定土體的電阻率大小。為了綜合考慮這些因素對土體電阻率的影響，也為了方便在工程中的應用，需要建立綜合考慮土體干密度和含水率的電阻率模型。因此，引入飽和度Sr這一參數，如公式（4）所示，飽和度Sr是包含了含水率和干密度兩個參數在內的指標。如圖5所示是膨脹土不同飽和度下的電阻率試驗結果。由圖5可知，膨脹土電阻率隨著飽和度的增大在低飽和度階段迅速降低，然后在高飽和度段逐漸趨于平緩。區別于圖2和圖3中單獨考慮其中一個因素的離散性試驗結果，飽和度對土體電阻率的影響更好地將含水率和干密度統一在一起，如式（5）所示，擬合度R2結果gt;0.97。

如圖5所示，在沒有其他因素影響下，一種土體只有一條單一的飽和度-電阻率曲線。在工程實際應用中，根據建立的飽和度-電阻率模型，可以通過二相電極法快捷無損地測定土體的電阻率后，快速地確定土體的飽和度。

3 結語

（1）膨脹土中不同含水率條件下的電阻率試驗結果表明，在低含水率段電阻率急劇降低后，隨著含水率不斷降低并逐漸趨于穩定。在低含水率段，土體中的導電路徑主要為在土顆粒間，隨著含水率增加土顆粒間導電路徑的接觸面積增大以及土-水耦合導電路徑增加共同使土體電阻率降低；在高含水率段，土體中增加孔隙水導電路徑使電阻率進一步降低后趨于穩定，電阻率在土體最優含水率附近開始趨于穩定，可根據電阻率的測量快速地初步判定土體的最優含水率。

（2）膨脹土中不同干密度條件下的電阻率試驗結果表明，電阻率隨著干密度的增加不斷地降低。土體干密度的增加，使土顆粒間導電路徑的有效接觸面積增加，并增加孔隙水在土體顆粒間形成液橋的概率和數量，使土-水耦合導電路徑和孔隙水導電路徑增加，最后使土體電阻率降低。

（3）通過引入飽和度參數將土體含水率和干密度統一在一起，飽和度和土體電阻率具有較好的相關性，通過建立冪函數關系模型將飽和度和土體電阻率對應起來，明確了土體中只存在一條單一的飽和度-電阻率曲線。工程實踐中可以通過快速測定電阻率確定土體飽和度，為工程建設和工程運營安全提供參考。

參考文獻

［1］王保田.膨脹土的改良技術與工程應用［M］.北京：科學出版社，2008.

［2］郭 瑞，何 川，方 勇.膨脹土地層中盾構隧道管片結構受力分析與對策研究［J］.現代隧道技術，2010，47（6）：17-22.

［3］劉特洪.工程建設中的膨脹土問題［M］.北京：中國建筑工業出版社，1997.

［4］賈東亮，丁述理，杜海金，等.膨脹土工程性質的研究現狀與展望［J］.河北建筑科技學院學報，2003，20（1）：33-39.

［5］儲 亞，劉松玉，蔡國軍，等.鋅污染土物理與電學特性試驗研究［J］.巖土力學，2015，36（10）：2 862-2 868.

［6］Mccarter W J.The electrical resistivity characteristics of compacted clays［J］.Geotechnique，1984，34（2）：263-267.

［7］劉松玉，查甫生，于小軍.土的電阻率室內測試技術研究［J］.工程地質學報，2006（2）：216-222.

［8］宋 杰，李術才，劉 斌，等.基于電阻率特性的非飽和土壓實度定量評價方法［J］.長安大學學報（自然科學版），2015，35（6）：33-41.

收稿日期：2023-10-16

作者簡介：肖宇軒（1998—），助理工程師，主要從事公路工程施工、技術管理等工作。