讓數學學習在真實情境中發生

一、教材、學情分析

平面直角坐標系的建立，使平面上的點和有序實數對建立了一一對應關系，是后續研究函數性質，函數與方程、不等式關系的基礎。學生學過數軸，知道直線上的點與實數的對應關系，對“用數對表示具體情境中物體的位置”有一定的了解，但從一維到二維，本章內容對學生的數學抽象能力、數學表達能力、研究方法的遷移能力有較高要求，需要教師進行適時引導。

二、教學目標

經歷從具體實際問題抽象出數學模型——平面直角坐標系的過程，理解建立平面直角坐標系的必要性，促進抽象思維和數學高階思維的發展，培養合作意識、問題意識、應用意識，進一步體會類比、數形結合等思想。

三、教學重難點

重點：理解平面直角坐標系及其相關概念，體會平面直角坐標系中的點與坐標的一一對應關系；難點：理解建立平面直角坐標系的必要性。

四、教學片段

1.新課引入

首先，請學生觀看視頻。視頻中，機械手將一件件元器件準確送入芯片的相應位置。

師：工程師是如何向機械手下達命令的呢？

教師引導學生將芯片抽象成一個長方形，將元器件的位置抽象成一個點。這個實際問題就可以抽象成數學問題：如何描述點P在長方形OBCD中的位置？如圖1。

【設計意圖】通過視頻，創設真實情境，激發學生學習的主動性和積極性，說明建立平面直角坐標系的必要性、合理性；將現實問題抽象為數學問題，讓學生體會如何用數學的眼光觀察世界，發展學生的抽象能力。……