著眼素養培育的問題化學習
——以初中數學復習課教學為例

? 江蘇省鹽城市明達初級中學 楊樹艷

學生良好的數學素養培育無法在師講生聽的學習模式中獲得,只有通過師與生之間雙向交流的自主建構,在問題化學習中才能更好地促進數學素養的形成,為此,揭示數學素養培育與問題化學習的內在聯系,明晰教學實踐中的重要作用,并探尋教學路徑,具有重要的現實意義.

1 素養培育與問題化學習的內在關聯

從學習論角度來看,問題化學習是相對于“以教師的教為中心”而言的.問題化學習指以學生學習為主線,以問題為載體,以自主學習、合作學習、體驗探究學習為方式,以獲得真實的學習體驗為特征,以發展問題意識為導向,以培養數學素養為目標的教學方法[1].問題化學習是順應認知規律的應然之舉,本身就具有強大的教育力量.

數學素養本身所具有的復合性、主體性和創造性特點也與問題化學習注重學習的主動性和靈動性等特點相契合.數學素養間往往聯系緊密,相互滲透,不同知識模塊滲透不同素養或蘊含多個素養,從而契合了問題化學習以培養數學素養為目標的特征,同時為問題化學習提供了思路.

2 數學復習課中問題化學習的實踐策略

作為初中數學教學中的重要課型之一,復習課占據著非常重要的地位.提高數學復習課效果是切實提升學生數學素養的必經之路.基于此,筆者嘗試以問題化學習為驅動,經過技術化和藝術化的教學處理,有效培養學生的問題意識和創新能力,優化復習課教學的同時培養學生的數學素養.下面筆者以“二次函數”的章節復習課為例展開論述.

(1)基于具體學情的預學性問題,助力起點問題的生成

一般來說,對學生學習影響最大的因素是“已經知道什么”.因此,教師在設計教學時要充分考慮學生原有知識狀況,并以此為前提針對性設計教學.簡單來說,教師在復習課教學中需從具體學情出發設計預學性問題,讓學生在預學性問題的引導下嘗試性地提出起點問題.這樣一來,則可以讓學生帶著問題進入后續的問題化學習課堂中,使起點問題驅動學習,鍛造學生的思維品質,促進素養培養.

片段1：課前預學,掌握起點.

圖1

以上片段中,教師以一個開放性問題為引例,設計預學單來發散學生的思維,誘發學生的問題意識.學生在預學單的導引下,自然而然地提出以下起點問題:①試求出A,B,C三點的坐標及函數圖象的對稱軸、頂點坐標和最大值;②試求出線段AC,AB,BC的長度及AC,BC的函數解析式;③試求△ABC的面積;④當x≥1時,y隨著x的增大而減小嗎?也正是有了以上問題的呈現,才讓教師對學生的具體情況有了一定的了解,從而通過目標引領設計內容涵蓋面的“大問題”來驅動后續的數學學習,鍛造學生的思維品質,促進素養的培育.

(2)基于教學目標的引導性問題,促進創新問題的形成

數學復習課的目標不僅在于溫故知新和查漏補缺,更在于承前啟后和觸類旁通,這并非簡單的做練習和考試就能達成的.事實上,一節成功的復習課離不開學生的深度思考,讓學生在深度思考中提高思維水平是每個教師的追求.但是,在問題化學習的初始階段學生很難提出高品質的創新性問題,這就需要教師的巧妙引領,通過基于教學目標的引導性問題教會學生提問的方法與策略,為后續創新問題的形成做足鋪墊,極好地發展學生發現和提出問題的能力.

片段2：問題引導,創意無限.

問題1連接AC,BC,你能提出一個與三角形或四邊形有關的問題嗎?

師:誰能提出一個好問題?

生1:△ABC是否為直角三角形?

生2:△ABC∽△ACO∽△BCO是否成立?

生3:若點D在直角坐標平面內,且以A,B,C,D為頂點構建的四邊形為矩形,試求出點D的坐標.

生4:若點M在坐標平面內,且以A,B,C,M為頂點構建的四邊形為平行四邊形,試求出點M的坐標.

問題2在圖2中畫出直線AC,BC及對稱軸,你能針對拋物線或對稱軸提出問題嗎?

生5:拋物線上是否存在一點Q,使得S△ABQ=S△ABC?

生6:x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使得S△ABP=5?

生7:若拋物線的對稱軸分別被直線AC,BC及x軸截得三條線段KD,DE,EF,請猜測這三條線段間的數量關系,并予以證明.

在這一片段中,教師以問題1和問題2這兩個引導性問題為載體,一步步地誘導學生拾級而上地提出具有難度的問題,充分發散學生思維的同時讓學生提出問題的能力得到高度發展.這里,學生所提的問題縱橫交錯地溝通了多個知識點,使學生在解決問題的過程中由點到線地串聯學習,充分延展了復習課堂的張力,同時讓學生提出問題的能力得到了最大限度的發展.

(3)基于延伸拓展的推進性問題,實現疑難問題的解惑

解疑答惑,落實重點和難點是復習課教學的一大重要任務,教師需從延伸拓展的角度出發,深入研究章節、單元中的重點和難點,全面定位學生內心深處可能存在的疑惑,針對性設計推進性問題,引領學生在深度思考和探究之后全面、準確深化對單元內容的理解和認識.更重要的是,通過推進性問題的引導,學生能自主拋出疑難問題,最終在師生互動和生生交流中不斷推進問題鏈,不斷迂回問題網,不斷拓展問題圈,實現疑難問題的解惑和單元知識的演繹與歸納.

片段3：推進問題,延伸拓展.

推進問題1若動點D在直線BC上方的拋物線上,則點D運動到什么位置時△BCD的面積最大?此時點D的坐標是什么?△BCD的面積是多少?

推進問題2試找出已知拋物線對稱軸上的一點P,使得△APC的周長最小,此時點P的坐標是什么?△APC的最小周長是多少?

推進問題3直線BC繞點C旋轉后交拋物線于另一點M,是否存在這樣的點M,使得△MCK為等腰三角形?若存在,寫出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

在這一片段中,在學生自主提出有質量的問題之后,教師以融合二次函數與動點問題的綜合類推進問題適時追問,讓學生在解決問題的過程中不斷生成疑難問題,不斷解決疑難問題,從而在循環往復中提升復習課教學質效.

(4)基于結構網絡的系統化問題,達到學習過程的優化

倘若無法將獲取的知識完整地聯系起來,使其鏈接成網,那么這些當時記憶深刻的知識也多半會被遺忘.因此,在復習課中厘清知識間的關系,通過知識點間的縱向與橫向比較來融通分散在各個章節的零星知識點,促進知識網絡的構建十分重要.這就需要教師從課堂學習中學生的情況著手,設計基于結構網絡的系統化問題,最大限度地串聯和整合數學知識,讓學生不斷經歷對知識的深度加工,在鏈接中優化學習過程,完成知識結構體系的建構,發展結構性思維.

片段4：深度加工,建構網絡.

問題以樹狀圖的形式,試著設計一個問題網.師生通力合作,生成了知識網.

在這一片段中,教師著眼于整體布“全局”,引導學生系統化地梳理,最終將分散在多處的內容集結起來,形成多維關聯的知識網絡.這樣順應學生心理順序的構建過程,既有思維的拔節,又有知識的融通,還有方法的歸納,更有數學思想的滲透,達到了四兩撥千斤的效果,真正優化了學習過程.

總之,問題化學習可以彰顯數學復習課教學的功能,提升復習課的效能,培養學生提出問題的能力,發展學生的數學核心素養,因而是一種凸顯“以學為中心”教學理念的新型教學方式.讓學生始終用探究的精神、開放的視野、自由的心態、質疑的眼光,完整地思考數學,發展數學素養.