新課標背景下構建“學為中心”數學復習課堂的策略
——以“一次函數的圖象和性質”復習課教學為例

? 江蘇省揚州市江都區實驗初級中學 韓 艷

在課堂教學中落實學生的主體地位,即構建以“學”為中心的課堂教學,強調學生的學習主動性,尊重學生的需求,著力于挖掘每個學生的最大潛能,以展現“學”的行為,從而獲得預期的意義建構、能力提升及全面發展.數學復習課對學生的綜合運用能力要求較高,而擺在眼前的是“認知基礎參差不齊、知識應用不自如”這些基本學情,使得教師迫切需要調動學生的復習內驅力,關注知識的重新認識和結構體系的再建構以及思想方法的再優化.

基于此,構建“學為中心”的教學理念中在復習課堂優勢顯著.首先,由于是對相關知識的再認識,因此更便于以教師的必要指導來實現自主學習;其次,盡管是已學知識,但依舊存在缺陷,再學習的機會更利于暴露思維過程,從而真正意義上達成自我覺醒、反省及整合,實現認識與知識的發展;最后,學生間知識水平的差異性使得合作學習的開展更加流暢、自然,從會做到會講,從會講到會思,無痕提升了數學素養.

1 課例呈現

既然在初中數學復習課中建構“學為中心”的教學模式如此重要,那么該如何落實呢?下面筆者以“一次函數的圖象和性質”的復習課教學為例,對各個教學環節進行說明.

(1)拋出條件,自主提問

原題條件:如圖1,已知直線l1:y=x+3交x軸于點B,交直線l2與點C(1,m),且點A(3,0)為直線l2上一點.

圖1

問題1請從已學的一次函數的相關知識出發,仔細閱讀原題的條件,試著提問并解答.

學生活動:這一問題的拋出即刻引發了學生的興趣,學生提出如下問題.(1)求B,E,C三點的坐標;(2)求AB,BC,AC,CD,DE的長;(3)求點D的坐標及直線l2的解析式;(4)求△ABC面積;(5)求直線l2處于直線l1上方時x的取值范圍;(6)求直線l1處于y=4上方時x的取值范圍.

問題2還能從圖象變換的視角提出其他問題嗎?

學生活動:學生再一次陷入沉思,一段時間后又有了想法.(1)將直線l1向下平移3個單位長度,寫出平移后的直線方程;(2)將直線l2繞點O逆時針旋轉90°,寫出旋轉后的直線方程;(3)將直線l2繞點A逆時針旋至將△AOD分為等面積的兩個部分,求旋轉后的直線方程;(4)將直線l2繞點A逆時針旋至將△AOD分為等周長的兩個部分,求旋轉后的直線方程.

設計意圖：傳統教學以師講生聽、師問生答為主,學生已然習慣于思考、探究和解決教師提出的各種問題,事實上,這樣的方式不利于學生創新思維的發展.而“學為中心”的數學課堂更加關注學生的過程體驗,主張通過師生互動和生生交流促進學生的共同發展.這里,教師創新設計,拋出條件讓學生自主提問,目的在于為學生的深度探究和合作學習搭建平臺.顯然,由于學生提問的經驗不足,在課始并沒有提出有價值的問題.此時,教師適時以問題繼續干預,以觸發學生的深度思考.從課堂教學效果可以看出,這樣的啟發和干預效果顯著,學生逐漸能提出“將直線l2繞點O逆時針旋轉90°,試寫出旋轉后的直線方程”這樣的高質量問題,并能在后續的合作探討過程中獲得更加深刻的認識和理解.

(2)增設條件,合作探究

圖2

學生活動:學生很快進入合作學習的狀態之中,并能提出多個具有代表性的問題.例如,試求點M和N的坐標;試求△MNC的面積;等等.進一步地,學生在合作學習中完成了解答.

問題4增加“若直線l3:y=kx+1為一次函數的圖象,且直線l1,l2,l3無法圍成一個三角形”,你又能提出什么問題?

學生活動:這里的提問是學生常見的,因此學生很快就提出了“求k值”這樣的一般性問題,自主自發地展開了探究,并通過分類討論進行解答.

學生活動:同樣地,這里的提問依舊難不倒已經逐步愛上提問的學生,他們快速提出“求直線l3的方程”這個問題,繼而在合作探究中通過分類討論完成解析.

問題6動點F在x軸上移動,連結EF并繞著點E將其逆時針旋轉90°后,得到EG,連結DG.此時你會如何提問?

學生活動:這一條件的拋出激起了學生思維的浪花,學生提出“求DG的值”這樣具有深度的好問題,但由于該問題難度較大,生生交流已經無法正確解答,最終在教師的點撥和啟發下正確求解.

設計意圖：合作學習的開展可以不僅可以加強師與生、生與生之間的互動交流,還能提高學生的探究意識,讓學生在深度思考與探究中提升思維水平[1].這里,教師遵循“學為中心”的理念,通過增加各種條件激起學生的自主合作,讓學生在合作學習中體驗成功的樂趣,使得數學探究逐步走向深處,從而提升他們的思維能力.同時,對于各個小組提出的創意問題,教師給予充分肯定和鼓勵,讓學生興趣十足且信心滿滿地思考與探究.更重要的是,在學生合作學習的過程中,教師因勢利導,在學生思而不透時點撥,在學生質疑問難時答疑,以深化學生的理解.

2 教學策略

為了使“學為中心”的理念落到實處,可以在復習課中采取如下策略:

(1)利用適切情境引導學生的“學”

從課堂導入到課中探索,教學情境在課堂教學的全過程中,其作用不僅僅是激發學生的興趣,為學生的深度探究搭建平臺,更重要的是通過情境的一路指引實現了教與學的自然融合,提高了教學效率,讓數學課堂更具執行力.在本節復習課中,教師以問題研究為情境,自然而然地將學生引入情境之中,讓學生從形成問題意識逐步轉化為能提出高品質的數學問題.更重要的是,整節課中師生雙方都能輕松而愉悅地探索、討論、分享,從而有效發展了學生的智慧,培養了學生的問題意識、合作能力和創新思維.

(2)通過捆綁評價改善教師的“教”

課堂評價隨處可見,可以作用于課堂教學的各個環節,為學生的個性化學習提供助力.課堂評價不僅表現在課堂結尾的“評”,還包括教學過程中對學生學習狀態的過程性評價.一般來說,“學為中心”的數學課堂更側重于捆綁評價,也就是以學習小組為單位進行整體評價,這樣的評價策略,可以發揮組間的競爭潛能,增強學生的合作學習意識,實現集體的進步,同時讓學生在輕松愉悅的學習氛圍中個性發展.本課中,在合作學習中,教師的評價無處不在,當某個小組拋出高質量問題時,教師不吝表揚,以此推動學生的思維進階,實現集體的進步和個體的發展.

(3)通過合作學習促進學生共同發展

想要構建“學為中心”的數學課堂,需要充分發揮學生的主體性,而合作學習可以讓學生在個體展示中發揮潛在的智慧,從而產生求知與探索的欲望,將學習視為“樂趣”,無痕進入學會、會學和樂學的境地,促進他們的全面發展[2].在本課中,教師從合作學習的實質出發,用動態、發展、變化的觀點適時實施合作學習,并以學習合作者的角色構建“學習共同體”,讓學生的思維在自由的空間中任意馳騁.

總之,“學為中心”的數學課堂致力于彰顯學生的主體地位,讓知識在自主探究中生成,在合作學習中生長,讓數學復習課成為發展學生能力、落實核心素養的重要載體,真正意義上實現減負增質[3].