“雙減”背景下初中數學作業設計的策略*

? 江蘇省灌南縣五隊實驗學校 陳懷俊

2021年7月中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發了《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》(以下簡稱“雙減”政策).其中意見的第六點就提出要提高作業設計質量.作業設計是教師教學工作中必不可少的一個環節,在教師與學生之間起到“溝通”的作用.高質量的作業設計,不僅可以鞏固所學新知,還可以提高學生的學習興趣和積極性,拓展知識面,開發智力,點燃思維的火花,培養獨立分析問題和解決問題的能力[1].但是,由于長期以來學生的作業數量較大、完成作業的時間比較長等情況導致學生負擔過重,不僅僅影響了學生的身心健康,也對教育教學質量產生了很大的影響.為貫徹落實“雙減”政策的相關要求,嚴格控制作業數量,注重作業設計質量,切實發揮作業在“校內提質,校外減負”中的重要作用,我們在設計過程中努力做到以下幾點.

1 作業面向全體分層設計

為了達到“人人都能獲得良好的數學教育,不同的人在數學上得到不同的發展”的目標,教師在作業設計中不僅要注重基礎性,也要注重作業的拓展性.可以將課后作業分成“基礎鞏固類作業”和“拓展變式類作業”兩種,其中“基礎鞏固類作業”是必做作業,“拓展變式類作業”供學有余力的學生選做,避免作業布置一刀切的現象,能夠有效解決“學優生不夠吃,學困生吃不了”的問題.以“三角形全等的判定——SAS”課時作業設計為例.

1.1 基礎鞏固類作業

如圖1,A,B兩點分別位于一座假山的兩端,明明同學想用繩子去測量假山兩端A,B間的距離.首先在地面上取一個點C,使得點C可以直接到達A點和B點,連接AC并延長至點D,使得DC=AC,再連接BC并延長至點E,使得EC=BC,連接ED并測量出它的長度為8 m,則A,B間的距離為______.

圖1

設計意圖：這是一道與生活實際相關聯的題,把實際問題抽象成數學模型,學生很容易想到利用“SAS”判定兩個三角形全等,再利用全等三角形的性質解決問題,旨在讓學生熟練掌握全等三角形的判定“SAS”.

1.2 拓展變式類作業

已知:如圖2,AB=AC,∠BAC=∠DAE,AD=AE.求證:△ABD≌△ACE.

圖2

設計意圖：本題為證明題,需要學生結合已知條件,通過轉化條件,最終根據判定定理證明三角形全等,提高學生形式化說理論證的能力.

2 注重作業類型豐富多樣

為了有效達成每課時的學習目標,針對不同的學習階段,可以對每課時設計課前的“預備性作業”、課中的“課堂練習”、課后的“課后作業”,以及整個單元學習結束的“單元檢測練習”.此外,為了培養學生的應用能力和知識遷移能力,還可以設計跨課時的“實踐探究類作業”.

如在“全等三角形”這一單元的探究類作業中,可以設計一個具有挑戰性的項目化學習任務:碉堡距離.

從1931年9月18日,日軍進攻沈陽,九·一八事變爆發開始,直至1945年9月2日,中國人民歷經14年艱苦卓絕的抗日戰爭趕走日本侵略者,付出了巨大的犧牲.一位經歷過抗戰的八路軍老兵講述了一個發生在抗戰時期的故事.為了大部隊渡河作戰,需要炸毀與我軍陣地隔河相望的一個敵人的碉堡,就必須測量出我軍陣地到敵人碉堡的距離.但是在陣地上,沒有任何測量工具,用什么樣的間接方法可以測量出這里的距離呢?指戰員們絞盡腦汁卻一籌莫展.突然,一位年青的戰士想出一個巧妙的辦法,成功地測出了距離,炸毀了碉堡,確保了大部隊能夠及時渡河作戰.你知道這名八路軍戰士是如何測量的嗎?他運用什么知識解決了這個問題?在解決問題的過程中需要注意哪些方面?你有幾種解法?請與班級同學自發組成研究小組,開展研究.

參考方案:八路軍戰士在陣地上找到一段很直的樹枝,利用視線使樹枝(可以看作一條小線段)正好落在自己眼睛與敵人的碉堡連成的直線上,這時,保持身體的正直和手中樹枝相對身體的位置不變,轉動身體,通過該樹枝,使視線落在我方陣地一側河岸的某一安全地點,然后利用步測的方法測出陣地到這個安全地點的距離就是陣地到碉堡的距離了.如圖3所示,線段CD表示八路軍戰士的身高,點A代表敵人的碉堡,CA就是我軍陣地與敵人碉堡之間的距離.這個戰士轉身后,身高不變,樹枝與身體的夾角也不變,也就是說視線與身體的夾角不變,若視線最后落在了點B處,根據“ASA”可知CB=CA,那么就可以通過測量CB的長度知道我方陣地與敵人碉堡間的距離.

圖3

設計意圖：模擬在戰爭環境下,在沒有測量工具的情況下,利用全等三角形的知識,如何測量無法直接到達的兩個地點之間的距離.讓學生經歷構造全等三角形解決實際問題的過程,進一步鞏固判定三角形全等的方法,培養學生科學嚴謹研究問題的態度,發展學生的模型觀念和推理能力,體會數學研究問題的一般路徑,感受數學在現實中的應用價值,培養學生的愛國主義熱情.

3 注重作業的趣味性

中學數學學科知識具有一定的抽象性,對于初中生來說難度是比較大的.由于部分學生的小學數學基礎不好,在他們的心里,數學這門學科是最枯燥、最難理解的學科,如果要提高這部分學生學習數學的興趣,最好的辦法是數學教師結合這個年齡段學生的心理特點設計趣味性的作業,以此增加數學課的魅力,讓學生產生學習數學的主動性,有參與數學學習活動的積極性.當學生面對這些趣味性的數學作業時,他們學習數學的動機會變得強烈,有了積極的情緒狀態,才能產生快樂的學習體驗.以“等腰三角形的性質”課時作業設計為例:如圖4,在等腰三角形ABC中,AB=AC,假設它的一部分被黑墨水污染了,那么如何才能重新畫出原來的△ABC呢?

圖4

設計意圖：學生對這樣的題目都比較感興趣,會很快地想出一種方法——作∠B=∠C.在教師的引導和鼓勵下,學生繼續思考,經過討論會想出另外兩種方法——作BC的中垂線或對折.這種趣味性的設計極大地調動了學生學習的積極性.

4 注重作業的創新性

創新意識是初中數學教育的基本任務之一,也是初中數學學科核心素養之一.設計一些開放性的、非常規的實際問題或數學問題,讓學生能夠運用歸納與類比發現數學關系與規律,提出數學命題與猜想,有助于學生獨立思考,形成敢于懷疑的理性精神.沒有懷疑,沒有獨立思考,就不會有創新.

如在“全等三角形”第一課時中,可以設計一個在網格中構造全等三角形問題、劃分網格為一對全等形問題、添加條件使三角形全等的問題,讓學生在解決構造全等三角形問題中體會分類討論的數學思想.

作業:如何把4×4正方形網格圖形劃分為兩個全等圖形?你最多能想到多少種不同的劃分方法?這些劃分方法中有沒有什么共同的規律?

這種設計,可以讓學生在問題解決過程中拓展思維,培養縝密的分析問題的思路和創新意識.

總而言之,“雙減”政策的制定與實施進一步體現了黨和國家對于減負提效改革任務的關注與重視,而這一政策的有效落實也對學生的終身成長有積極作用,便于學生在解題實踐中形成良好的解題能力.對此,初中數學教師則應緊跟“雙減”政策去設計分層作業,科學管控作業數量,配合其他教師一同壓減作業總量,還要根據本課程的特點去設計探究類作業、實踐類作業,有效鍛煉學生的問題解決能力,使得學生能順利取得素質進步.