新時(shí)期高校高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)創(chuàng)新

化定麗，任院紅

（1.江西財(cái)經(jīng)大學(xué) 信息管理學(xué)院，江西南昌 330013；2.河北農(nóng)業(yè)大學(xué) 理學(xué)院，河北保定 071001）

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)數(shù)學(xué)系列中的一門(mén)基礎(chǔ)課程，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)和科學(xué)思維能力的培養(yǎng)十分重要。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，在數(shù)字經(jīng)濟(jì)和“雙一流”建設(shè)背景下，通過(guò)公共數(shù)學(xué)課程改革提升學(xué)生數(shù)字素養(yǎng)，是各專(zhuān)業(yè)改造升級(jí)和人才培養(yǎng)面臨的共同課題，高校公共數(shù)學(xué)課程的重要性也愈發(fā)凸顯。然而，傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式通常是以教師為中心，注重理論知識(shí)講授，缺乏實(shí)際應(yīng)用和思維習(xí)慣的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)難以理解和掌握。如果僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，難以滿(mǎn)足社會(huì)對(duì)人才的需求。作為高等教育不可或缺的組成部分，教學(xué)方法的創(chuàng)新也應(yīng)該在高等數(shù)學(xué)課堂中更好地體現(xiàn)[1]。因此，如何改進(jìn)高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)模式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，是一個(gè)亟待解決的問(wèn)題。本文首先說(shuō)明高等數(shù)學(xué)課程的重要性，并進(jìn)一步探討高校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法的創(chuàng)新。

1 高等數(shù)學(xué)的重要性

高等數(shù)學(xué)既是理論性的課程，也是實(shí)踐性的課程，其主要目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、抽象思維能力和創(chuàng)新能力，同時(shí)幫助學(xué)生建立正確的數(shù)學(xué)思想和方法，為其以后的學(xué)習(xí)和工作奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容非常豐富，包括微積分、線(xiàn)性代數(shù)、概率論等[1]。高等數(shù)學(xué)的重要性體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（1）高等數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)性很強(qiáng)的學(xué)科，是其他科學(xué)領(lǐng)域的基礎(chǔ)，如物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等。高等數(shù)學(xué)中的概念、方法和技巧是其他科學(xué)領(lǐng)域所必需的，因此，掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的重要前提。在現(xiàn)代社會(huì)，許多重要的科學(xué)技術(shù)問(wèn)題都需要以高等數(shù)學(xué)的知識(shí)作為基礎(chǔ)，例如通信技術(shù)、人工智能、生物醫(yī)學(xué)等。

（2）高等數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題能力的重要途徑?，F(xiàn)代社會(huì)需要人們具有解決復(fù)雜問(wèn)題、創(chuàng)新和探索的能力。而在高等數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生需要掌握數(shù)學(xué)概念、方法和技巧，并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。這些過(guò)程需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力，包括抽象思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維、系統(tǒng)思維、推理證明等。因此，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生培養(yǎng)這些重要的能力，從而更好地適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需要。

（3）高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)素質(zhì)和綜合素質(zhì)。在高等數(shù)學(xué)課程中，學(xué)生需要掌握大量的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，需要進(jìn)行大量的練習(xí)和思考。這種學(xué)習(xí)過(guò)程可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，使他們具有更深入的數(shù)學(xué)思維和更高的數(shù)學(xué)能力。此外，高等數(shù)學(xué)課程還需要學(xué)生進(jìn)行討論、合作和交流，提升學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和競(jìng)爭(zhēng)力。

（4）高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的重要性。高等數(shù)學(xué)是一種高度抽象和理論性很強(qiáng)的學(xué)科，與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。高等數(shù)學(xué)的知識(shí)和方法可以應(yīng)用于各種實(shí)際問(wèn)題的解決，如工程設(shè)計(jì)、金融分析、數(shù)據(jù)處理等。通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)的廣泛應(yīng)用和重要作用，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義和價(jià)值。

綜上所述，在現(xiàn)代社會(huì)，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為一種基礎(chǔ)性和應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其在自然科學(xué)、工程技術(shù)及社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用[2,3]。因此，大學(xué)教育更應(yīng)該重視高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，為學(xué)生提供更好的數(shù)學(xué)教育。

2 教學(xué)方法的創(chuàng)新

高等數(shù)學(xué)課程的知識(shí)點(diǎn)非常繁雜，學(xué)生需要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力學(xué)習(xí)。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)以講授為主，過(guò)于注重理論、教學(xué)過(guò)程單一、缺乏多樣性，學(xué)生能力未能得到很好的鍛煉，比如：學(xué)生的動(dòng)手能力、自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力沒(méi)有得到有效的培養(yǎng)。

然而，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不應(yīng)只是知識(shí)的傳授，更應(yīng)該是思想的啟迪。首先，在高等數(shù)學(xué)課堂中，教師可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考數(shù)學(xué)與社會(huì)的關(guān)系，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅是一門(mén)學(xué)科，也是一種思維方式和實(shí)用工具[4]。其次，在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中引入一些經(jīng)典案例[5]，可以幫助學(xué)生更深刻地理解知識(shí)，更有效地掌握知識(shí)，同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和社會(huì)責(zé)任感，這對(duì)學(xué)生的個(gè)人成長(zhǎng)和未來(lái)的職業(yè)發(fā)展都會(huì)產(chǎn)生積極的影響[6-8]。以財(cái)經(jīng)類(lèi)高校為例，為了適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，通過(guò)實(shí)際案例可使學(xué)生了解數(shù)學(xué)所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維及經(jīng)濟(jì)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)高等數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決金融經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域?qū)嶋H問(wèn)題的能力。因此，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式需要不斷創(chuàng)新，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)案例式、探究式、合作式等線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)方法的創(chuàng)新應(yīng)用。

2.1 線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式

線(xiàn)上線(xiàn)下教學(xué)模式是一種結(jié)合了線(xiàn)上教學(xué)和線(xiàn)下教學(xué)的教學(xué)模式。線(xiàn)上課堂，即通過(guò)網(wǎng)絡(luò)工具進(jìn)行線(xiàn)上教學(xué)，包括視頻課程、在線(xiàn)討論、網(wǎng)絡(luò)測(cè)試等；線(xiàn)下教學(xué)，即通過(guò)小組討論、案例分析、探究式等方式進(jìn)行教學(xué)。例如：在線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)模式下，學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)工具了解數(shù)學(xué)在金融、物流等領(lǐng)域的應(yīng)用，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)熱情，再通過(guò)線(xiàn)下多媒體教學(xué)的形式使學(xué)生更加直觀(guān)地理解高等數(shù)學(xué)的概念和方法，讓學(xué)生在視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)等方面接收信息，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。高等數(shù)學(xué)線(xiàn)上線(xiàn)下混合式教學(xué)是一種有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度，增強(qiáng)學(xué)生的思維意識(shí)和思考能力[9]。但是，該教學(xué)方法的實(shí)施需要教師和學(xué)生共同努力，需要有效的監(jiān)督和管理。

2.2 引入實(shí)際問(wèn)題

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式往往過(guò)于理論化，難以引起學(xué)生的興趣和注意力。案例教學(xué)是一種非常有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更好地理解理論知識(shí)，并將其應(yīng)用到實(shí)際中。因此，在高校高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以通過(guò)典型案例分析、討論等方式[10]，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)社會(huì)的重要性和自身的社會(huì)責(zé)任，以讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，進(jìn)而更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：邊際成本和邊際收益的概念與導(dǎo)數(shù)的概念是相似的[11]，都是計(jì)算一個(gè)極小量的變化量，在微積分教學(xué)中，可以通過(guò)引入邊際分析的方法，幫助學(xué)生更好地理解導(dǎo)數(shù)的概念，并將其應(yīng)用于解釋和計(jì)算經(jīng)濟(jì)學(xué)中的邊際成本、邊際收益等經(jīng)濟(jì)學(xué)概念；在微積分教學(xué)中，可以通過(guò)引入微積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用，比如：壟斷、寡頭壟斷和完全競(jìng)爭(zhēng)等，幫助學(xué)生理解微積分知識(shí)在市場(chǎng)結(jié)構(gòu)中的實(shí)際應(yīng)用，從而有效提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。總之，通過(guò)引入一些與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)。

2.3 探究式教學(xué)

探究式教學(xué)是一種以學(xué)生為主體、以問(wèn)題為導(dǎo)向、以探究為核心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生思考能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。探究式教學(xué)的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，即學(xué)生通過(guò)自己的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)構(gòu)建新的知識(shí)[12]，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，使學(xué)生更深入地理解知識(shí)和思考問(wèn)題。比如：生問(wèn)師答，即學(xué)生在課堂中提出問(wèn)題，教師結(jié)合知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用進(jìn)行解答，一方面可以促進(jìn)師生互動(dòng)，另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力，強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)效果；生問(wèn)生答，即學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)通App 進(jìn)行線(xiàn)上提問(wèn)，助教集中歸納問(wèn)題，教師組織學(xué)生線(xiàn)下集中討論，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，讓他們具備獨(dú)立思考和解決實(shí)際問(wèn)題的能力[13-14]，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，鼓勵(lì)他們提出新的解決方案，然后教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，進(jìn)而提高學(xué)生的思辨能力、分析解決問(wèn)題的能力。

2.4 小組合作學(xué)習(xí)

合作式教學(xué)是一種以合作為核心的教學(xué)方法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的互動(dòng)和合作，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，增強(qiáng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。小組合作學(xué)習(xí)是一種新型的教學(xué)方法，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

在高等數(shù)學(xué)課堂中，教師可以采用小組合作學(xué)習(xí)的形式，讓學(xué)生分組討論、合作解決問(wèn)題，這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，比如：可以將數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)科競(jìng)賽和科研課題緊密結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)合作能力和創(chuàng)新意識(shí)，讓他們?cè)趫F(tuán)隊(duì)中相互學(xué)習(xí)、相互促進(jìn)，不斷提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、綜合能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.5 創(chuàng)新考核形式

創(chuàng)新考核形式，突出對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力的考核。高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新考核有多種形式，如開(kāi)放式考試、作品展示、開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)等，每種形式都有其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)和適用范圍。比如：作品展示需要學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)創(chuàng)新性的數(shù)學(xué)作品，如數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)游戲等，并進(jìn)行展示和評(píng)價(jià)，這種有趣的創(chuàng)新考核形式可以考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和表達(dá)能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。在高等數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)根據(jù)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容選擇合適的考核形式，讓學(xué)生在實(shí)踐中運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)際應(yīng)用能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

高等數(shù)學(xué)課程是一門(mén)非常重要的課程，它不僅僅是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更是為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的創(chuàng)新不僅有助于學(xué)生更好地理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，還能幫助學(xué)生樹(shù)立正確的價(jià)值觀(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和創(chuàng)新意識(shí)。傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式難以滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，需要采取一些新的教學(xué)方法。本文提出了一些新的教學(xué)方法，包括引入實(shí)際問(wèn)題、創(chuàng)新考核形式和小組合作學(xué)習(xí)等，以提高高等數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。通過(guò)這些教學(xué)創(chuàng)新方法，可以更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)該將多種教學(xué)方法結(jié)合，幫助學(xué)生更全面地掌握和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，為其未來(lái)的職業(yè)發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。