數(shù)學(xué)文化視域下的計(jì)算教學(xué)探索

趙樹(shù)榮

［摘? 要］ 文章主要概述數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，分析在計(jì)算教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的作用，并提出數(shù)學(xué)文化在計(jì)算教學(xué)中的融入策略，以提升學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的理解深度，促進(jìn)數(shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展，使計(jì)算教學(xué)更具文化味、更具生命力。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)文化；計(jì)算教學(xué)；小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是一門(mén)具有深厚歷史文化傳統(tǒng)的學(xué)科。數(shù)學(xué)文化具有數(shù)學(xué)教育的屬性，在小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中發(fā)揮著重要作用。在計(jì)算教學(xué)中，教師深入挖掘數(shù)學(xué)文化，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念，促進(jìn)學(xué)生更靈活地掌握計(jì)算方法，助力學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念。

一、數(shù)學(xué)文化概述

1. 什么是數(shù)學(xué)文化

“數(shù)學(xué)是一種文化”，美國(guó)學(xué)者懷爾德在20世紀(jì)60年代提出這一觀點(diǎn)，他從文化生成和發(fā)展的角度提出數(shù)學(xué)文化的概念以及理論體系，從而形成了第一個(gè)比較成熟的數(shù)學(xué)哲學(xué)觀。美國(guó)學(xué)者齊斯·德福林認(rèn)為，數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化一個(gè)“豐富而生動(dòng)的成分”。王梓坤院士指出，與數(shù)學(xué)知識(shí)相比，數(shù)學(xué)文化具有更加豐富、更加深邃的內(nèi)涵，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思維、素養(yǎng)的高度凝練。鄭毓信在《數(shù)學(xué)文化學(xué)》中強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的文化屬性，認(rèn)為數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)共同體所產(chǎn)生和保存的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)，即數(shù)學(xué)行為、觀念和態(tài)度等。在此基礎(chǔ)上，鄭毓信還提出，數(shù)學(xué)文化是一個(gè)既獨(dú)立又開(kāi)放的系統(tǒng)。張楚廷則認(rèn)為，數(shù)學(xué)是文化的產(chǎn)物，是人類(lèi)智慧的精髓，其中蘊(yùn)含了人類(lèi)不懈探索、追求真理和追求至善至美的精神，這是數(shù)學(xué)文化的精髓所在。由此可見(jiàn)，研究者的視角不同，他們對(duì)于數(shù)學(xué)文化的理解和界定也各有側(cè)重。從整體上看，上述學(xué)者都是將數(shù)學(xué)文化置于人類(lèi)文明發(fā)展的長(zhǎng)河中，既關(guān)注數(shù)學(xué)的文化屬性，又注重?cái)?shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)特質(zhì)。因此，可以將數(shù)學(xué)文化視為篩掉具體的數(shù)學(xué)知識(shí)后沉淀下來(lái)的“精神財(cái)富”。

2. 數(shù)學(xué)文化的教學(xué)與滲透

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明的重要組成部分，是人類(lèi)智慧長(zhǎng)期積累和發(fā)展的結(jié)晶。然而，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，仍然存在教師對(duì)數(shù)學(xué)公式和結(jié)論進(jìn)行強(qiáng)制性灌輸和機(jī)械性操練，不注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透和浸潤(rùn)，這就壓制了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不利于提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的探索興趣和思考能力。實(shí)際上，只有學(xué)生追溯數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展和演變的全過(guò)程，才能更好地理解數(shù)學(xué)的真諦。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）指出：“數(shù)學(xué)是人類(lèi)文化的重要組成部分。”此外，新課標(biāo)在“教材編寫(xiě)建議”強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)課堂中介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)文化的重要性，并肯定其在激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類(lèi)文明發(fā)展史方面的意義。這體現(xiàn)了課程改革要求在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重對(duì)數(shù)學(xué)文化的滲透和培育。現(xiàn)行的部分?jǐn)?shù)學(xué)教材中，已經(jīng)融入了數(shù)學(xué)文化模塊，這些內(nèi)容充分結(jié)合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過(guò)生動(dòng)的語(yǔ)言為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)文化的相關(guān)知識(shí)，這是教師在課堂上滲透數(shù)學(xué)文化的重要素材來(lái)源。

二、在計(jì)算教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化的價(jià)值分析

計(jì)算是一切數(shù)學(xué)活動(dòng)的基礎(chǔ)。數(shù)的運(yùn)算是“數(shù)與代數(shù)”的核心內(nèi)容，同時(shí)也是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”的基礎(chǔ)。無(wú)論是探索數(shù)學(xué)內(nèi)部規(guī)律、感悟數(shù)學(xué)思想還是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，都離不開(kāi)數(shù)學(xué)計(jì)算。不可否認(rèn)，數(shù)學(xué)計(jì)算是一個(gè)相對(duì)枯燥乏味的過(guò)程，在計(jì)算教學(xué)中引入數(shù)學(xué)文化，可以豐富計(jì)算教學(xué)課程資源，可以激發(fā)學(xué)生運(yùn)算興趣，幫助學(xué)生掌握多樣化算法。

1. 挖掘數(shù)學(xué)文化背景，拓展數(shù)學(xué)知識(shí)

在數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，教師立足于知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的文化背景，為學(xué)生介紹數(shù)學(xué)計(jì)算方法的發(fā)展歷程和文化蘊(yùn)含，從中挖掘有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)和方法，能夠使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算產(chǎn)生深刻印象，幫助學(xué)生了解更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，使學(xué)生能夠站在更高的思想、文化層面去審視數(shù)學(xué)計(jì)算，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力的提升。

2. 打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，豐富教學(xué)方法

在傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)中，教師為學(xué)生講明算理、板演算法，然后出示大量練習(xí)供學(xué)生進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練，最終達(dá)到“熟能生巧”的目的。盡管這種方法對(duì)于學(xué)生快速、熟練地掌握計(jì)算方法有一定的作用，但是在這種背景下，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)往往是割裂的、不完整的。相反，如果教師能夠從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，扭轉(zhuǎn)傳統(tǒng)的“知識(shí)本位”理念，改變以知識(shí)傳授為主的教學(xué)方法，在課堂中更多地融入和滲透運(yùn)算知識(shí)的背景、淵源和演變等數(shù)學(xué)文化，就能夠使教學(xué)內(nèi)容更加豐富，教學(xué)方法更加靈活，從而有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)生力，提升學(xué)生數(shù)學(xué)理解的深度。

3. 展示數(shù)學(xué)文化特質(zhì)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)

教師在計(jì)算教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，讓學(xué)生了解優(yōu)秀的數(shù)學(xué)文化知識(shí)，提升數(shù)學(xué)課堂的文化韻味，使學(xué)生自覺(jué)地繼承和發(fā)揚(yáng)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化［１］。當(dāng)教師站在數(shù)學(xué)文化的視角思考數(shù)學(xué)教學(xué)的理念和方法就會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化實(shí)際上是一種具有創(chuàng)造性的教學(xué)理念，它致力于讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的“前世今生”，了解數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的文化背景和歷史淵源，溝通知識(shí)之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地建立起數(shù)學(xué)知識(shí)框架。因此，在計(jì)算教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化，能夠帶給學(xué)生不一樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的文化底蘊(yùn)。

三、深入挖掘數(shù)學(xué)文化素材

數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的思想、精神、語(yǔ)言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展［２］。依據(jù)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，并結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，筆者將數(shù)學(xué)文化素材分為三種類(lèi)型。

1. 數(shù)學(xué)規(guī)定、法則的形成和發(fā)展

教學(xué)規(guī)定與法則具有主觀性，是人為的規(guī)定，屬于程序性知識(shí)，要求人們按照既定的程序進(jìn)行操作。比如，數(shù)位的順序、進(jìn)率、數(shù)的大小的比較規(guī)則、讀數(shù)規(guī)則、寫(xiě)數(shù)規(guī)則、運(yùn)算順序等。盡管數(shù)學(xué)規(guī)定和法則是人們預(yù)先約定好的，但是這并不意味著教師應(yīng)該把這些知識(shí)簡(jiǎn)單地灌輸給學(xué)生。相反，在計(jì)算教學(xué)中，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多種途徑查閱資料，讓學(xué)生了解與計(jì)算相關(guān)的規(guī)定和法則的淵源，讓學(xué)生“知其然，知其所以然”，從而提高學(xué)生對(duì)計(jì)算教學(xué)的認(rèn)識(shí)。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”時(shí)，教師可以為學(xué)生介紹“十進(jìn)制計(jì)數(shù)”的相關(guān)知識(shí)：十進(jìn)制是相對(duì)于二進(jìn)制而言的，俗稱(chēng)“逢十進(jìn)一”，它是一種“每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十”的計(jì)數(shù)方法，在人們?nèi)粘Ｉ钪杏兄鴱V泛的應(yīng)用。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法有著非常久遠(yuǎn)的歷史，從商朝發(fā)現(xiàn)的陶文和甲骨文中得知，當(dāng)時(shí)的人們已經(jīng)能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)等十三個(gè)數(shù)字，記錄十萬(wàn)以內(nèi)的任何自然數(shù)。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法是古代最先進(jìn)、最科學(xué)的計(jì)數(shù)法，對(duì)世界科學(xué)與文化的發(fā)展有著難以估量的作用。

在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生思考：古人為什么會(huì)采用十進(jìn)制計(jì)數(shù)呢？這個(gè)問(wèn)題引起了學(xué)生的很大興趣：有的學(xué)生認(rèn)為，人有10個(gè)手指，十進(jìn)制最方便；有的學(xué)生認(rèn)為十進(jìn)制計(jì)數(shù)，只需要少量的符號(hào)就能表示任意自然數(shù)；還有的學(xué)生認(rèn)為，十進(jìn)制計(jì)數(shù)使得數(shù)的轉(zhuǎn)化和運(yùn)算都很方便。此外，教師可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考：“除了十進(jìn)制，你還知道哪些不同的進(jìn)制呢？”有的學(xué)生說(shuō)，電子計(jì)算機(jī)采用的是二進(jìn)制，只有0和1；有的學(xué)生說(shuō)，1時(shí)=60分，1分=60秒，所以時(shí)間的計(jì)算是六十進(jìn)制。

通過(guò)追溯十進(jìn)制的歷史淵源進(jìn)行介紹和探究，豐富了教學(xué)內(nèi)容，拓寬了學(xué)生視野，讓學(xué)生不僅明白了十進(jìn)制是約定俗成的法則，還讓學(xué)生知道其背后的合理性，從而使學(xué)生對(duì)“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”形成更加深刻的認(rèn)識(shí)。

2. 數(shù)學(xué)在人類(lèi)生活中的貢獻(xiàn)

關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，數(shù)學(xué)家華羅庚有過(guò)經(jīng)典的論述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，最終為現(xiàn)實(shí)生活服務(wù)。在挖掘數(shù)學(xué)文化的過(guò)程中，教師可以嘗試溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)課堂中引入生活元素，使學(xué)生認(rèn)識(shí)、體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用，這樣不僅能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，還能夠提升其數(shù)學(xué)理解的深度，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

比如，在教學(xué)“比的應(yīng)用”時(shí)，教師可以為學(xué)生介紹“黃金分割”的相關(guān)知識(shí)。在古希臘雅典古城帕特農(nóng)神廟剖面圖的周?chē)璩鲆粋€(gè)長(zhǎng)方形，經(jīng)過(guò)測(cè)量就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方形寬與長(zhǎng)的比值大約是0.618，這個(gè)比被稱(chēng)為黃金分割比。據(jù)說(shuō)，按照黃金分割比設(shè)計(jì)出的圖案會(huì)更加美觀，黃金分割由此被廣泛地應(yīng)用于建筑、繪畫(huà)和舞臺(tái)設(shè)計(jì)等領(lǐng)域。芭蕾舞演員在舞臺(tái)上總是將腳尖高高踮起，這其實(shí)也蘊(yùn)含著黃金分割比的原理。當(dāng)舞蹈演員的下身比上身長(zhǎng)超過(guò)15厘米的時(shí)候，人的身材就比較接近黃金比，因此芭蕾舞演員踮起腳尖，會(huì)給人一種美感，這也是大多數(shù)女生喜歡穿高跟鞋的原因［３］。

將數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生體會(huì)黃金分割比在生活中的廣泛應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)字在現(xiàn)實(shí)生活中的貢獻(xiàn)，能為數(shù)學(xué)課增添趣味，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。

3. 有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的人文活動(dòng)

在數(shù)學(xué)發(fā)展的漫長(zhǎng)歷史中，有很多與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的人文活動(dòng)和很多生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事，這些數(shù)學(xué)故事是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。教師將數(shù)學(xué)故事引入計(jì)算教學(xué)，能夠?yàn)榭菰锓ξ兜挠?jì)算教學(xué)帶來(lái)一抹亮色，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。

比如，在六年級(jí)講到“比的應(yīng)用”時(shí)，筆者為學(xué)生講述了《數(shù)學(xué)家的遺囑》的故事——阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家花拉子密在他的妻子懷第一胎小孩時(shí)立下遺囑：“假如妻子生下的是個(gè)兒子，那么這個(gè)兒子將繼承我三分之二的遺產(chǎn)，妻子繼承剩下的三分之一；如果妻子生下的是女兒，那么妻子繼承我三分之二的遺產(chǎn)，女兒繼承剩下的三分之一。”在孩子出生之前，這位數(shù)學(xué)家就去世了。不久，他的妻子就生下了一對(duì)龍鳳胎。那么，如何遵照數(shù)學(xué)家的遺囑，將遺產(chǎn)分給他的妻子、兒子和女兒呢？

在教學(xué)中引入生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)故事，能夠極大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)生力，也能營(yíng)造很好的數(shù)學(xué)文化氛圍，增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的“文化味兒”。

四、數(shù)學(xué)文化在計(jì)算教學(xué)中的融入策略

1. 導(dǎo)入環(huán)節(jié)，做好鋪墊

導(dǎo)入環(huán)節(jié)是課堂教學(xué)的初始環(huán)節(jié)，其目的在于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師為學(xué)生介紹與計(jì)算教學(xué)相關(guān)的歷史故事，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為整節(jié)課的學(xué)習(xí)和探究做好鋪墊。

比如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)100以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以讓學(xué)生思考：“在沒(méi)有出現(xiàn)數(shù)字之前，遠(yuǎn)古時(shí)代的人們是怎樣計(jì)數(shù)的呢？”這樣的問(wèn)題有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，他們紛紛開(kāi)動(dòng)腦筋，提出自己的看法。在此基礎(chǔ)上，教師為學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)史實(shí)：在最開(kāi)始的時(shí)候，人們用手指數(shù)數(shù)。但是當(dāng)古人捕獲的動(dòng)物或者收獲的食物數(shù)量很多時(shí)，人們開(kāi)始使用結(jié)繩計(jì)數(shù)、石頭計(jì)數(shù)和刻痕計(jì)數(shù)等方法。結(jié)繩計(jì)數(shù)就是在繩子上打結(jié)，用繩結(jié)來(lái)代表數(shù)字；石頭計(jì)數(shù)就是用石子的數(shù)量來(lái)代表數(shù)字；刻痕計(jì)數(shù)就是在木頭、骨頭或者石頭上刻畫(huà)痕跡來(lái)記錄物品的數(shù)量。

通過(guò)這樣的故事導(dǎo)入，很好地激發(fā)了學(xué)生的興趣，拓寬了學(xué)生的視野，使學(xué)生感受到古人的智慧，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)文化的魅力。

2. 拓展環(huán)節(jié)，明晰算法

在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中，教師可以對(duì)教材知識(shí)進(jìn)行拓展，使學(xué)生了解不同歷史階段產(chǎn)生的不同算法，從而對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算形成更加深刻的理解。

比如，在教學(xué)“神奇的計(jì)算工具”時(shí)，首先，教師可以為學(xué)生介紹算籌、算盤(pán)、計(jì)算尺、加法器、計(jì)算器等各種計(jì)算工具。然后，教師讓學(xué)生用計(jì)算器完成一系列運(yùn)算，從而豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)計(jì)算的理解。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，教師可以為學(xué)生演示古人如何用算籌進(jìn)行數(shù)字計(jì)算，還可以為學(xué)生演示如何用算盤(pán)進(jìn)行運(yùn)算，并向?qū)W生介紹如下知識(shí)：“2013年，聯(lián)合國(guó)教科文組織將‘中國(guó)珠算：運(yùn)用算盤(pán)進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的知識(shí)與實(shí)踐列入人類(lèi)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄。”

通過(guò)教師演示、學(xué)生操作等形式，使學(xué)生感悟計(jì)算工具的演變過(guò)程和體驗(yàn)各種計(jì)算方法，從而幫助學(xué)生明晰算法和感受數(shù)學(xué)文化的魅力。

3. 總結(jié)環(huán)節(jié)，深化算理

算法和算理是運(yùn)算能力的“一體兩翼”， 尤其是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中 兩者相輔相成， 不可偏廢。在計(jì)算教學(xué)中，教師要以數(shù)學(xué)文化為切入點(diǎn)，有效溝通算理和算法，從而開(kāi)闊學(xué)生視野，印證算理的合理性。

比如，在教學(xué)“三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算”時(shí)，在學(xué)生掌握其算法的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步提出問(wèn)題：“三位數(shù)乘一位數(shù)的筆算，為什么要從低位算起呢？”學(xué)生在思考并動(dòng)手計(jì)算后認(rèn)為，如果從高位算起，當(dāng)遇到需要“進(jìn)一”的情況時(shí)，就要頻繁地改動(dòng)數(shù)字，非常麻煩。以此為契機(jī)，教師向?qū)W生介紹以下知識(shí)：

在古代，中國(guó)人計(jì)算乘法時(shí)用的是算籌這種計(jì)算工具。因?yàn)樗慊I可以拿來(lái)拿去，所以從高位算起還是從低位算起都無(wú)關(guān)緊要。后來(lái)，歐洲人開(kāi)始在紙上計(jì)算乘法，他們最初是從高位開(kāi)始算起的。很快，歐洲人就發(fā)現(xiàn)，用紙筆計(jì)算乘法時(shí)，如果從高位算起，就需要不斷地對(duì)數(shù)字進(jìn)行改動(dòng)，這樣整個(gè)紙面看上去比較亂。因此，人們開(kāi)始轉(zhuǎn)變運(yùn)算思路，逐漸形成了“從低位算起”的運(yùn)算規(guī)則。

在總結(jié)環(huán)節(jié)，教師引入數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生明白了“從低位算起”背后蘊(yùn)含的道理，引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，印證算理，從中感悟運(yùn)算的本質(zhì)。

綜上所述，在數(shù)學(xué)文化的背景下，教師為學(xué)生講授數(shù)學(xué)計(jì)算知識(shí)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來(lái)不同的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和感悟，加深學(xué)生對(duì)計(jì)算知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的傳承和發(fā)展，使計(jì)算教學(xué)更具文化味，更具生命力。

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