數(shù)學(xué)思想在地理解題中的應(yīng)用

郭忠權(quán)

◇江蘇省睢寧高級(jí)中學(xué)

地理是一門(mén)綜合性較強(qiáng)的學(xué)科,近幾年的高考地理試題在注重考查學(xué)生綜合能力的同時(shí),也注重考查學(xué)生的地理思維過(guò)程,即思維能力與思維方法。數(shù)學(xué)思維能夠成為解題的鑰匙,把數(shù)學(xué)方法運(yùn)用在地理解題中,能夠化繁為簡(jiǎn),有利于準(zhǔn)確解題。

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)學(xué)是思維的體操。許多地理試題考查地理要素的相互關(guān)系。高中地理知識(shí)有的比較抽象,尤其是有關(guān)地球運(yùn)動(dòng)的知識(shí),非常考驗(yàn)學(xué)生的空間思維能力。因此,在解答相關(guān)地理試題的時(shí)候,我們可以采用數(shù)形結(jié)合的方法,使抽象的地理知識(shí)具體化和形象化,達(dá)到準(zhǔn)確解題的目的。

【例】右圖為甲、乙兩地某日從日出到日落太陽(yáng)高度日變化示意圖,其中甲地位于北半球。據(jù)此回答1～3題。

1.據(jù)圖推測(cè),乙地位于

( )

A.東半球赤道上 B.東半球北回歸線上

C.西半球赤道上 D.西半球北回歸線上

2.據(jù)圖推測(cè),該日應(yīng)該是北半球的

( )

A.春分日 B.夏至日

C.秋分日 D.冬至日

3.甲、乙兩地實(shí)際距離大約是

( )

A.1萬(wàn)千米 B.2萬(wàn)千米

C.3萬(wàn)千米 D.4萬(wàn)千米

解析：該組題以太陽(yáng)高度的日變化統(tǒng)計(jì)圖為切入點(diǎn),考查了地球半球位置、地球公轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及地球上兩地位置的估算。第1題,由圖中信息可知,此日甲地晝長(zhǎng)為:18時(shí)08分-5時(shí)52分=12時(shí)16分,甲地晝長(zhǎng)夜短。由文字信息可知,甲地位于北半球,因此圖示時(shí)間北半球處于夏半年,太陽(yáng)直射點(diǎn)位于北半球。乙地晝長(zhǎng)為18時(shí)00分-6時(shí)00分=12時(shí),因此乙地位于赤道上。故可先排除選項(xiàng)B和選項(xiàng)D。一天中最大太陽(yáng)高度應(yīng)該為正午太陽(yáng)高度,某地地方時(shí)12時(shí)為當(dāng)?shù)卣纭Ｓ蓤D可知,乙地地方時(shí)12時(shí),也就是北京時(shí)間24時(shí),正午太陽(yáng)高度為66°34′。根據(jù)地方時(shí)和經(jīng)度的計(jì)算方法可計(jì)算出乙地經(jīng)度。24時(shí)-12時(shí)=12時(shí),兩地相差180°,乙地經(jīng)度為60°W,乙地位于西半球。故選項(xiàng)C正確。第2題,此日赤道上正午太陽(yáng)高度為66°34′,且太陽(yáng)直射點(diǎn)位于北半球。由此可推出太陽(yáng)直射點(diǎn)位于北回歸線,故選項(xiàng)B正確。第3題,夏至日時(shí)甲地晝長(zhǎng)接近12小時(shí),故甲地接近赤道,甲地正午太陽(yáng)高度出現(xiàn)在北京時(shí)間12點(diǎn),故甲地位于120°E,與乙地位于同一個(gè)經(jīng)線圈,兩地的距離約為赤道長(zhǎng)度(4萬(wàn)千米)的一半。故選項(xiàng)B正確。

課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)學(xué)生綜合素質(zhì)要求不斷提高,其中,最重要的就是要求學(xué)生“活用”和“巧用”地理知識(shí)。為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng),地理試題也與時(shí)俱進(jìn),重點(diǎn)考查學(xué)生的綜合能力、思維過(guò)程。在地理試題中,考查時(shí)空演變規(guī)律和地理聯(lián)系類(lèi)的試題出現(xiàn)增加趨勢(shì)。數(shù)形結(jié)合既可以借助于數(shù)的精確性闡明形的屬性,也可以借助形的幾何直觀性闡明數(shù)的關(guān)系。在遇到地理時(shí)空演變規(guī)律和地理聯(lián)系類(lèi)試題時(shí),可以利用數(shù)形結(jié)合的思想和方法去探究、揭示地理事物之間的關(guān)系。

2.借助數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)地理思維

思考是學(xué)習(xí)、成才的必備素養(yǎng)和能力之一。地理事物具有多元性,地理事物之間有著復(fù)雜的聯(lián)系。人地協(xié)調(diào)觀、綜合思維、區(qū)域認(rèn)知、地理實(shí)踐力這幾個(gè)方面都與思維、創(chuàng)新能力有著密切聯(lián)系。我們要重視思維能力培養(yǎng),著重培養(yǎng)學(xué)生的辯證、邏輯思維,為學(xué)生全面發(fā)展助力。