淺析徑流變化歸因定量識別方法中的假定與問題

劉宇 ，薛凱竟，許新宇，張 宇

（1.中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江 杭州 311122；2.水利部交通運輸部國家能源局南京水利科學研究院，江蘇 南京 210029）

0 引言

徑流是水文循環中最重要的要素之一，是理解變化環境下不同尺度水資源情勢的關鍵，因此厘清徑流變化及其成因對變化環境下水資源管理有重要意義。徑流變化是氣候變化、人類活動、經濟發展等多因子共同作用、交織發展的綜合結果，難以簡單分割成獨立的貢獻占比，而變化環境下徑流變化歸因定量識別研究就是致力于定量計算氣候變化和人類活動對徑流變化的影響和貢獻。綜觀現有的徑流變化歸因定量識別研究，常用的方法可以歸納為統計分析類方法、概念類方法和水文模擬方法三大類。每類方法具有共通的歸因識別思路，在具體實施時往往基于一定的假定條件。掌握各類方法的原理特點，了解其內在假定以及可能帶來的問題，有助于在特定流域開展河川徑流變化分析時，選取最合適的歸因識別方法。因此，本文分別選取三類方法中具有代表性的氣候彈性方法、Budyko 框架的水熱耦合平衡方法、分布式水文模型模擬方法開展徑流變化定量歸因識別理論研究，歸納徑流歸因定量識別的基本思路，分析各類方法內在假定以及可能帶來的問題。

1 徑流變化歸因定量識別基本思路

對于一個研究區域而言，研究時期根據歷史徑流變化可以劃分成基準時期和變化時期兩段，基準時期受變化環境影響小到可以忽略，徑流處于天然或準天然狀態，而變化期的徑流則受氣候變化和（或）人類活動影響，在影響作用下發生了明顯的變化。基于此，目前常用的歸因定量識別基本思路可以歸納為：

式中：ΔR 為徑流變化量；Rap為變化期徑流多年平均值；為基準期徑流多年平均值的差值。認為徑流變化量ΔR 由氣候變化和人類活動引起，分別歸因解析到氣候變化貢獻量ΔRC和人類活動貢獻量ΔRH。徑流變化歸因定量識別的任務是分別確定氣候變化貢獻量ΔRC和人類活動貢獻量ΔRH，是變化期僅受氣候變化影響的徑流多年平均值，是變化期僅受人類活動影響的徑流多年平均值，它們與基準期的天然或準天然徑流多年平均值的差被分別認為是氣候變化和人類活動對徑流變化的貢獻量。

式（1）～（3）是歸納出的歸因定量識別的一般思路，在不同方法的實際應用中，以不同的方式實現，下文分別就氣候彈性、水熱耦合平衡、水文模型模擬三種不同的方法，進一步闡述歸因定量識別基本理論和思路的實現方式，研究理論和思路的假設。

2 徑流變化歸因定量識別方法

2.1 基于氣候彈性模型的歸因方法

統計分析方法是變化環境下徑流變化歸因定量識別分析最直接的方法，采用統計的方法分析實際觀測的徑流時間序列與降水、氣溫等氣象數據的關系，確定重要驅動因子，進而定量歸因。氣候彈性模型是統計分析方法中的經典方法，最初被提出的時候僅考慮了降水一種驅動因子對徑流的影響，模型可以表達為：

式中：ΔRi和ΔPi是第i 年的徑流和降水分別對于多年平均值的偏離，設第i 年的徑流為Ri，降水為Pi，則是徑流對于降水的彈性系數。

進而平均氣溫被引入，包含降水和平均氣溫的兩參數模型被提出，可以表達為：

式中：ΔTi是第i 年的平均氣溫分別對于多年平均值的偏離，設第i 年的平均氣溫為Ti，多年平均氣溫為，則ΔTi=Ti-；是徑流對于平均氣溫的彈性系數；其他符號含義同上。

再后來更多氣象要素被引入，更多參數的氣候彈性模型被建立，基于徑流和各個氣象要素的長系列觀測資料，通過統計擬合求出徑流對各氣象要素的彈性系數后，便可求出各個氣象因子的變化引起的徑流變化，從而將徑流變化歸因到各個氣象因子的變化。可以看出，徑流和各個氣象要素的長系列觀測資料越完善、越長，擬合效果越好，歸因結果就越準確，而且基于氣候彈性模型的歸因方法，只能將徑流變化歸因到各個氣象因子。

2.2 基于水熱耦合平衡模型的歸因方法

Budyko 假設認為，流域的長期平均蒸散發主要受水和能量（熱）控制，而且流域年尺度的水量平衡方程可以表述成可供給熱量和水量的函數。潛在蒸散發是可供給熱量的指標，而降水是可供給水量的指標，因此Budyko 假設可以表達為下式：

式中：E 為流域多年平均實際蒸散發量；P 為多年平均降水量；E0為多年平均潛在蒸散發量。

式（6）中的函數F(·)被認為具有一般表達式，采用Choudhury-Yang 方程能夠描述氣候、水文、流域之間的相互作用，表達式如下：

式中：n 是下墊面參數；其他符號含義同上。

對于一個封閉流域，多年平均流域蓄水量變化可以忽略，長期的水量平衡可以表達為：

由式（7）可知，徑流可以寫成降水、潛在蒸散發和下墊面參數的方程：

進而徑流變化可以寫成如下的微分形式：

降水、潛在蒸散發和下墊面系數的彈性系數。定義干旱系數為潛在蒸散發和降水的比值，即φ=E0/P，再結合Choudhury-Yang 方程（7）求偏導，降水、潛在蒸散發和下墊面系數的彈性系數最終推導化簡結果如下表達式：

基于根據式（13）、（14）的氣候彈性系數和式（15）的下墊面彈性系數，以及降水、潛在蒸散發和下墊面參數在基準時期和變化時期的多年平均值，即可求得它們對徑流變化的貢獻：

式中：ΔRp、ΔRE0、ΔRn是降水、潛在蒸散發和下墊面參數對徑流變化的貢獻；R、P、n 是三者基準時期的多年平均值；ΔP、ΔE0、Δn 是三者基準時期和變化時期的差值。

2.3 基于分布式水文模型模擬的歸因方法

在實際應用中徑流變化歸因定量識別的一般思路式（1）～（3）可以通過不同的方式實現，以一個2-驅動因子的例子闡述基于分布式水文模型（以SWAT 為例）模擬的方法進行歸因定量識別的思路：

首先將驅動因子確定為氣候變化和人類活動兩項，分別以C 和H 表示，同時將模型輸入簡記為C和H 兩項，將模型的徑流輸出寫成C 和H 兩項的函數形式，那么對應于式（1），此時徑流變化可以表示為：

式（2）對應的氣候變化對徑流變化的貢獻量可以計算為：

式?中W是采用變化時期氣候輸入和基準時期人類活動輸入得到的徑流模擬值。

式（3）對應的人類活動對徑流變化的貢獻量可以計算為：

更多因子情況可以類推得到。

3 結語

本文歸納了徑流變化歸因定量識別一般思路與實現流程，基于氣候彈性、Choudhury-Yang 方程、SWAT 模擬的徑流變化歸因定量識別方法，以期進一步理解徑流變化歸因定量識別的概念原理、基本假定、存在問題等理論，為徑流變化歸因識別分析方法選取和使用提供參考■