顆粒土中剪切帶臨界狀態(tài)數(shù)學描述及其完全解*

黃文雄, 崔 賢

(河海大學 力學與材料學院, 南京 210098)

0 引 言

臨界狀態(tài)在土力學中指土體剪切失效時所趨近的無剪脹塑性流動狀態(tài)．土體的臨界狀態(tài)只與土的物理特性及作用于土體的平均壓力有關,不依賴土體的初始密度,因此是建立土體本構模型的重要參考狀態(tài)[1-2]．

土體均勻趨于臨界狀態(tài)的失效模式只是一種理想的情形,實際土體破壞往往伴隨著剪切帶的發(fā)展．這種集中于帶狀區(qū)域的應變局部化的形成和演化是認識土體結構失效與破壞的關鍵,也一直是土力學與顆粒材料力學所關注的研究課題．相對于土體結構的宏觀尺度,剪切帶的厚度是很小的,實驗所觀察到的剪切帶厚度約為土體顆粒平均粒徑的10～15倍左右[3-4]．因此,剪切帶兩側有限的相對剪切位移就可在帶內引起較大的剪切變形,使得帶內材料很快達到臨界狀態(tài)．

經(jīng)典連續(xù)介質本構模型不包含任何與材料細觀結構相關的特征長度,預測的剪切帶理論厚度為零．因此,常規(guī)的土體本構模型只能預測剪切帶的產(chǎn)生[5-6],一般不能規(guī)范剪切帶的厚度并正確預測土體涉及剪切帶演化的后失效行為．在采用有限元等方法分析土體的后失效行為時,數(shù)值解具有網(wǎng)格尺寸依賴性．

為克服上述困難,可采用高階連續(xù)介質力學理論,如微極場理論[7]、高階梯度理論[8]等．高階連續(xù)介質力學模型允許引入材料細觀特征長度,可以在一定程度上刻畫材料中應力和變形在細觀尺……