顆粒土中剪切帶臨界狀態數學描述及其完全解*

黃文雄, 崔 賢

(河海大學 力學與材料學院, 南京 210098)

0 引 言

臨界狀態在土力學中指土體剪切失效時所趨近的無剪脹塑性流動狀態．土體的臨界狀態只與土的物理特性及作用于土體的平均壓力有關,不依賴土體的初始密度,因此是建立土體本構模型的重要參考狀態[1-2]．

土體均勻趨于臨界狀態的失效模式只是一種理想的情形,實際土體破壞往往伴隨著剪切帶的發展．這種集中于帶狀區域的應變局部化的形成和演化是認識土體結構失效與破壞的關鍵,也一直是土力學與顆粒材料力學所關注的研究課題．相對于土體結構的宏觀尺度,剪切帶的厚度是很小的,實驗所觀察到的剪切帶厚度約為土體顆粒平均粒徑的10～15倍左右[3-4]．因此,剪切帶兩側有限的相對剪切位移就可在帶內引起較大的剪切變形,使得帶內材料很快達到臨界狀態．

經典連續介質本構模型不包含任何與材料細觀結構相關的特征長度,預測的剪切帶理論厚度為零．因此,常規的土體本構模型只能預測剪切帶的產生[5-6],一般不能規范剪切帶的厚度并正確預測土體涉及剪切帶演化的后失效行為．在采用有限元等方法分析土體的后失效行為時,數值解具有網格尺寸依賴性．

為克服上述困難,可采用高階連續介質力學理論,如微極場理論[7]、高階梯度理論[8]等．高階連續介質力學模型允許引入材料細觀特征長度,可以在一定程度上刻畫材料中應力和變形在細觀尺……