考慮不同破壞形式下隧道錨承載力及破壞階段研究*

楊國俊, 呂明航, 唐光武, 田騏瑋, 杜永峰

(1. 蘭州理工大學 土木工程學院, 蘭州 730050;2. 招商局重慶交通科研設計院有限公司 橋梁工程結構動力學國家重點實驗室, 重慶 400067)

0 引 言

懸索橋隧道式錨碇在依靠自身重力承載的同時,調動周圍巖體協同承載,作用機理相對復雜．目前已就隧道式錨碇的承載能力、受力和變形特征等做了諸多的研究工作,但對隧道錨設計參數的確定仍沒有明確的規范或適合的公式,同時對其破壞形態及破壞過程認識不夠精確,無法確定設計錨碇的安全儲備[1]．當前在進行隧道式錨碇設計時,仍采用重力式錨碇的設計理念,將隧道式錨碇與周圍巖體協同工作這一特點作為承載力隱形儲備,這無形中增大了隧道式錨碇的建設成本．因此亟待通過研究隧道式錨碇的聯合承載過程、機理及破壞特征,揭示錨碇和巖體的協同承載機理,以完善隧道式錨碇的設計理論．

余美萬等[2]在普立特大橋原地進行了圓臺與圓柱的錨塞體夾持效應對比試驗,提出了“夾持效應”這一概念．廖明進等[3]從錨碇受力角度建立了兩種破壞形式下的平衡方程,并與等截面錨塞體承載能力進行了比較,提出了楔形效應系數．王東英等[4]通過開展錨碇的二維室內模型試驗,針對錨碇的楔形角和埋深等幾何要素對錨碇的承載力和破壞特征的影響做了分析,在一定程度上揭示了隧道式錨碇“夾持效應”的本質．隧道式錨碇的另一研究重點則是錨碇的承載特性以及設計參數的確定,大量的數值模擬[5-8]和縮尺試驗[9-13]揭示了隧道式錨碇的傳力機制與破壞形式有以下共性:主纜荷載下錨碇自身重力首先發揮作用,此時可稱為“自重應力”;當拉拔力達到側摩阻力極限時,圍巖夾持效應發揮作用;錨碇通常發生剪切-拉破壞,剪切面出現在錨碇圍巖界面或者圍巖內部,當出現在圍巖內部時,剪切面呈現倒錐形,剪切面出現位置與埋置深度和圍巖內部狀況有關．目前隧道錨發生的破壞形式主要分為兩種,研究表明:當錨塞體與圍巖界面結合程度較差時會發生界面破壞,而當圍巖完整性和節理裂隙發育較差時易發生倒錐形破壞[14],江南等[7]通過數值模擬也發現,兩種破壞形式發生的條件與錨塞體的埋置深度也存在一定關系．

現階段對于隧道式錨碇的設計參數尚沒有規范明確規定,張奇華等[15-16]采用力系平衡原理,通過解析法探究了承載力的初步計算模式．施高萍等[17]利用被積函數的解析性和留數理論,對開挖隧洞圍巖應力進行了解答;崔建斌等[18]通過映射函數Schwarz-Christoffel變換,得出了圍巖體任一點應力分量的解析通式,他們都對開挖隧洞的應力分布進行了研究．Liu等[19]采用人工神經網絡方法建立了隧道式錨碇的安全系數預測模型．王東英等[20]在前人基礎上考慮了附加應力對承載力的貢獻并引入了Mindlin解,提出了承載力由“自重應力”和“附加應力”兩部分組成這一概念,推導得出了隧道式錨碇承載能力的近似計算方法．汪海濱等[21]研究了隧道錨各參數對錨碇穩定性的影響程度．Li等[22]對不同形狀的錨塞體進行了抗拔試研究,得出了相比圓柱形錨塞體,圓錐形具有更高的抗拔承載力．王中豪等[23]基于最小二乘支持向量機的預測能力與優化效果,提出了一種人工智能化隧道錨承載能力的預測方法．

迄今為止,眾多學者往往從受力角度進行隧道錨承載力的推導,忽視了由于地質、荷載等因素引起的破壞形式與破裂面差異,不能精確地表征隧道錨的極限承載力．本文依托實際工程,推導并驗證了兩種破壞形式下隧道的錨極限承載力,進行倒錐形破壞形式下的破裂面線形推導,同時對隧道錨實際受力情況進行了數值模擬,包括錨塞體與巖體軸向位移等,分析了隧道錨碇主纜拉力和錨巖變形的關系,可為工程的設計和順利施工提供理論指導和實用計算方法．

1 隧道錨承載能力計算公式推導

1.1 倒錐臺破壞形式破裂面線形公式推導

在推導隧道錨極限承載力時,關鍵在于破裂面線形的確定,江南[24]通過室內縮尺試驗得到73°的計算破壞面．此外,以往眾多學者對與隧道錨受力形式類似的擴底抗拔樁破裂面形式進行了假設推導,目前對于隧道錨仍沒有一個明確的破裂面線形形式,但普遍認為破裂角線形應介于倒錐形與喇叭形線形之間．因此,本文在前人研究基礎上采用冪指數函數形式表征破裂面線形,采用指數N表示不同地質、結構形式下的破裂面線形延伸情況,下面將進行倒錐形破壞形式下極限承載力的推導．

推導時將截面近似為矩形考慮,假設前錨面邊長為a,錨碇擴展角為α,錨塞體長度為L,錨塞體與水平線傾斜角為β,巖體內摩擦角為φ,易得到后錨面直徑為a+2Ltanα,錨塞體與圍巖的平均重度為γ,后錨面埋置深度為H,假設破裂面垂直于后錨面,與前錨面水平線形成π/4-φ/2的夾角,并以這一夾角延伸至地表,以錨塞體軸向為z軸,沿后錨面邊長方向為x軸,破壞示意圖如圖1所示．

圖1 倒錐臺破壞示意圖Fig. 1 Schematic diagram of inverse cone failure

假設破裂面線形為

(1)

(2)

當z=L時,可以得到破裂面在前錨面水平線的范圍為

(3)

當N=0時,

(4)

此時的破裂面形式即為倒錐形;當N→+∞時,此時式(3)的第三項趨近于0,因此

(5)

可以看到,此時破裂區域半徑與后錨面相同,即為圓柱形破裂形式;當N值由于地質條件、結構形式取值介于0～+∞時,破裂面形式也將介于倒錐形與圓柱形之間,即為喇叭形破壞形式．可見,式(2)可以包括常見的所有破壞形式,只需要根據具體情況選取合適的N值,進而得到該破裂面下的極限承載力．

1.2 倒錐臺破壞形式極限承載力公式推導

得到具體破裂面線形后,下面開始極限承載力公式的推導計算,為簡化計算,將錨塞體豎直放置,可以得到土壓力Q與計算土壓力Q′的關系:

Q′=Qsinβ．

(6)

同時可以得到側向土壓力E與計算側向土壓力E′的關系:

E′=KQsinβ,

(7)

式中,Q=γ(H-z-Δz/2)為土壓力,K=tan2(45°+φ/2)為土側壓力系數．

如圖2所示, 取一微段進行受力分析, 從破裂面表面受力角度來看, 微段在破裂面所受到的法向應力σp為

圖2 微段受力圖示Fig. 2 Micro-segment stress diagrams

σp=ΔQ′cosθ+ΔE′sinθ．

(8)

當巖體發生破壞時,破裂面應滿足Mohr-Coulomb破壞準則,因此破壞面上的剪應力為

τp=[τ]=σptanφ+c．

(9)

考慮到微段側表面積及其截面形式,可以得到微段法向線壓力ΔN和切向線壓力ΔT:

(10)

(11)

式中,q=γ(H-z)為上下層土體均布土壓力．對微段豎向進行受力平衡分析,可得到

P+ΔP+qAx=P+(q+Δq)Ax+Δx+γVΔz+ΔTUΔzsinθ+ΔNUΔzcosθ,

(12)

式中,P,ΔP分別為主纜纜力與纜力增量,Ax為微段底面表面積,Ax+Δx為微段頂面表面積,VΔz為微段體積,UΔz為微段側面周長．

將各幾何參數代入式(12),整理后可以得到

(13)

最后將式(13)等號兩邊同時除以Δz,取極限積分后可以得到倒錐形破壞形式下的極限承載力:

(14)

從式(14)中可以看到,參數N值的變化會直接導致前錨面處破裂面大小的變化,從而改變破裂面的線形,最終改變隧道錨的承載力,圖3為以某實橋參數計算得到的承載力隨N值的變化曲線,可以看到,隨著N值的增大,倒錐形破壞形式下的隧道錨極限承載力不斷減小,并且減小幅度越來越緩．當參數N從0增加至1時,此時降低幅度最為明顯,承載力由8×106kN陡降至4.4×106kN,降低幅度約為45%,隨著參數N的繼續增加,曲線逐漸與x軸平行,極限承載力逐漸趨向于一個定值,將N=+∞代入,通過極限運算可以得到該種情況下的極限承載力約為2.47×106kN．

圖3 承載力隨N值變化曲線Fig. 3 The bearing capacity curve with the value of N

如圖4所示,當參數N取值為0時,此時倒錐形破壞為形式為倒置的圓錐體,此時破壞面范圍最大,隨著參數N的不斷增大,破裂面在地表的破裂半徑逐漸減小,使得破裂區域整體范圍減小,導致極限承載力不斷減低,直到參數N=+∞時,此時破裂面在地表的破壞半徑與后錨面半徑一致,此時承載力達到最小值．同時由承載力公式可以看到,參數N處于指數位置,它的改變會極大地影響最終的承載力,因此可以看到參數N由0增加到1時,破裂范圍的變化最大,因此此時承載力的降低幅度也是最大的．

圖4 破壞范圍隨參數N值變化示意圖Fig. 4 The damage range changing with parameter N

1.3 界面破壞極限承載力計算公式推導

當圍巖完整程度較好,巖體整體強度較高時,破壞面會沿著錨巖接觸面向地表延伸,此時會發生界面破壞,界面破壞下的錨體會受到周圍巖體的擠壓力作用,這種應力屬于一種附加應力,本文利用Mindlin應力解對其進行進一步推導[25]．

1.3.1 隧道錨附加應力

如圖5所示,假設散索鞍將主纜荷載均勻分布在后錨面,邊長為a,均布荷載作用大小為q,深度為H,錨體埋深為h,錨體長度為L,可以得到隧道錨附加軸向應力σz(z):

圖5 考慮附加應力下的隧道錨受力圖Fig. 5 The anchorage force diagram with additional stress

(15)

取微段進行受力分析,假設軸力在截面處均勻分布,可得到平衡方程:

N(z)+dN(z)=N(z)+σN(z)(sinα)U(z)dz+τ(z)(cosα)U(z)dz,

(16)

式中,σN(z)為z截面處附加法向應力;τ(z)為z截面處附加摩阻力;N(z)=σz(z)A(z)為z截面軸力;A(z)=a-2(H-z)tanα為z截面面積;U(z)=4[a-2(H-z)tanα]為z截面周長．

根據Mohr-Coulomb屈服準則得到切向應力,代入式(16)并化簡,可得到附加法向應力表達式為

(17)

式中

(18)

1.3.2 隧道錨自重應力

對于自重應力的計算應包括兩方面,隧道錨自重以及周圍土體給予錨碇的法向應力和側摩阻力,由于錨碇擴展角一般較小,試算后得到法向應力在錨碇軸向處分量很小,因此擴展角對錨碇自重應力影響不大,在此,本文按照等截面考慮．需要注意的是,如圖6所示,錨碇下表面由于受到錨碇自重影響,其法向應力和側摩阻力相比其他面更大一些,偏于安全考慮,將BC面法向應力和摩阻力按照AD面考慮,可得到微段受力平衡方程:

圖6 考慮自重應力下的錨碇受力圖Fig. 6 The anchorage force diagram with self-weight stress

ΔPG=4aΔz(σGtanφ+c)+ΔGsinβ,

(19)

式中,σG=ΔQcosβ+KΔQsinβ;ΔQ=γzsinβ為微段土壓力．

兩邊取極限積分可得

PG=2a′Lγtanφsinβ(Ksinβ+cosβ)(L+2h)+4a′cL+Gsinβ．

(20)

1.3.3 隧道錨界面破壞極限承載能力計算公式

由式(15)計算可以得到長度-軸力曲線,如圖7所示．可以看出,從后錨面至前錨面隧道錨軸向應力是遞減的,而且衰減速度很快,前錨面(長度為0處)應力基本為零,得到的結果與規律與文獻[22]試驗得到軸力圖接近．同時可以看到,不同截面形式的軸向應力存在差異,城門洞截面形式下的軸向應力相比于矩形截面要略大一些,且城門洞截面形式下前后錨面的應力差別更大．

(a) 城門洞截面 (b) 矩形截面(a) The horseshoe section (b) The rectangular section

在實際工程中,使用Mindlin解進行求解是非常復雜的,因此通常采用峰值剪應力控制法來求解最大承載力,文獻[17]借助Mindlin解得出的附加應力沿錨碇長度呈現一種先增后減的變化,峰值點一般出現在距后錨面L/3處,因此有

(21)

錨碇圍巖界面因附加應力產生的法向應力與摩阻力為

(22)

T=Ntanφ,

(23)

式中,U(z)=4(a′+2z′tanα);a′為前錨面邊長．因此由附加應力提供的承載能力為

(24)

錨碇圍巖界面破壞形式下的極限承載力為

2a′Lγtanφsinβ(Ksinβ+cosβ)(L+2h)+4a′cL+Gsinβ．

(25)

2 工程應用及驗證

目前工程中尚沒有隧道錨因達到極限承載力而發生破壞的實例,因此本文進行對比的數據多來自通過現場或室內縮尺試驗得到、或前人公式計算得出的結果．查閱相關文獻后,云南普立特大橋、麗香金沙江特大橋、綠汁江大橋、湖北四渡河大橋、宜昌伍家崗大橋相關巖體參數等資料較為詳細, 能夠滿足公式中參數的選取, 并且也有相應室內外縮尺試驗結果作為對比數據, 因此選取以上5座國內實橋作為工程背景進行分析驗證．

2.1 隧道錨承載能力計算

首先以云南普立特大橋作為背景橋進行承載能力計算,將各參數代入,可以分別得到界面破壞形式下由自重應力和附加荷載所提供的抵抗力為PG=1 944 400 kN和Pa=392 610 kN,因此計算得到界面破壞形式下極限承載力P=2 337 000 kN,約為設計荷載．各參數代入式(25)可得倒錐形破壞承載力,約為設計承載力的23倍,這與文獻[8]中計算得到安全系數為20的結論相近,其余實橋界面破壞承載力計算結果見圖8和表1,可以看到本文計算結果與文獻[7-8,17,26]結果基本一致．

表1 界面破壞形式極限承載力計算表

圖8 倒錐形破壞形式下計算結果與現有文獻結果對比

倒錐形破壞計算存在參數N的取值問題,為驗證倒錐形破壞形式承載力公式的合理性,根據文獻[8]計算結果,可以得到普立特大橋隧道錨圍巖發生整體屈服時的極限承載力為4 447 760 kN．根據圖3承載力隨N值變化曲線,可以得到該承載力下的N值約為1,雖然不同隧道錨圍巖地質條件存在差異,但隧道錨選址的前提是具有較好的圍巖完整性及較高的巖體強度．因此接下來以1作為參數N選取的中間值,根據不同地質條件調整參數N的取值大小,對不同實橋隧道錨的倒錐形破壞極限承載力進行計算,計算參數及最終結果見圖9和表2,可以看到同一實橋隧道錨倒錐形破壞形式下的承載力計算值與文獻值較為接近,可證明本文所推導公式的合理性．

表2 倒錐臺破壞形式極限承載力計算表

2.2 影響隧道錨承載能力的因素分析

如圖10所示,云南普立特大橋隧道錨發生界面破壞時,克服巖錨接觸面黏聚力所需要的力為1 232 000 kN,約占53%,是承載力的主要來源,巖錨接觸面摩阻力所提供的承載力約占44%,其中因拉拔力產生附加應力貢獻的承載力約為400 000 kN,約占總承載能力的17%,約3%的承載力由錨體自重提供．分析圖10可知,對于4座懸索橋,除去金沙江特大橋錨巖接觸面自身黏結力較小外,其余各橋承載力主要來源排序均為:黏聚力>界面摩阻力>附加應力>錨體自重沿軸向分量,這是因為,本文以錨巖各接觸面全部達到破壞狀態作為承載力的極限狀態,此時隧道錨處于完全失去承載力的狀態,繼續施加纜力會使得錨巖接觸面巖體迅速發生斷裂破壞而導致錨塞體整體拔出,因此在達到這種狀態時,接觸面黏聚力所能提供的承載力是最大的．同樣地,對于倒錐形破壞,破壞發生在圍巖內部,一方面考慮整個破裂面發生剪切破壞并且完全貫通,所需要克服破裂面黏結力的拉拔力非常大;另一方面,發生界面破壞時僅需考慮錨塞體本身自重,而倒錐形破壞不僅考慮錨塞體本身重量,整個巖體破裂被拉出的過程,破裂面內巖體的自重也對抵抗拉拔荷載發揮了重要作用．

圖10 界面破壞各部分承載力占比Fig. 10 Bearing capacity ratios of the interfacial failure

為了細化各參數以及參數之間相互影響對界面破壞形式下的極限承載力的影響程度,采用控制變量的方法,對兩種破壞形式下各參數變化對承載力的影響進行分析．

圖11表示了界面破壞形式下隧道錨長度L、擴展角α、黏聚力c以及傾斜角β變化對承載力的影響．可以看到,在影響界面破壞形式承載力的參數中,長度、內聚力以及擴展角對承載力的影響是單調增加的,而傾斜角對承載力的影響呈現先增加后減小的變化趨勢．

(a) 長度-擴展角 (b) 長度-黏聚力(c) 長度-傾斜角(a) L-α (b) L-c (c) L-β

從圖11(a)、11(b)、11(c)中可以看出,當控制其余3個變量保持不變時,承載力隨長度的增加呈現近線性增加的趨勢;從圖11(a)、11(d)、11(e)中可以看到,當控制其余3個變量保持不變時,承載力隨擴展角的增加逐漸增加,當擴展角介于0°～80°時,承載力增加速度很慢,說明此時承載力對擴展角的變化影響并不明顯,但當擴展角大于80°時,承載力開始迅速增加,這是因為當擴展角接近時,錨塞體長度將變得極小,但寬度將變得極大,此時錨塞體與圍巖的接觸面積也將趨近于無限大,因此在這階段承載力急速增加;由圖11(b)、11(d)、11(f)可以看出,隨著黏聚力的增加,承載力的變化接近于線性,增長速度保持不變;最后從圖11(c)、11(e)、11(f)中可以看出,當傾斜角處于0°～60°時,承載力隨傾斜角的增大而不斷增大,此時錨塞體傾斜角繼續增大會導致承載能力的降低,說明隧道錨的傾斜程度存在一個最優角度,在此最優傾斜角度下,隧道錨的極限承載力最大．

圖12為倒錐形破壞形式下隧道錨承載力隨各參數的變化曲線,在參數中,錨巖平均重度、錨面截面大小、錨塞體長度、圍巖內黏聚力對承載力的影響是近似線性的,承載力都隨著各參數的增加不斷增大,但錨塞體傾斜角對隧道錨承載力的影響是非線性的,隨著傾斜角的增大,極限承載力不斷增大,但可以看到曲線斜率逐漸減小,說明傾斜角對于承載力的影響逐漸減小．

(a) 平均重度 (b) 截面大小 (c) 長度 (a) γ (b) a′ (c) L

如圖12(f)所示,為了更好地分析各參數對倒錐形破壞形式下隧道錨承載能力的影響程度,對各參數Ii和極限承載力Pi進行歸一化處理得到的Ii/I0與Pi/P0的關系曲線,其中,Ii為各因素變化參數值(i=1,2,3,4,5),I0為實際工況各參數值,Pi為變化參數下極限承載力(i=1,2,3,4,5),P0為實際工況下極限承載力．可以看到,各影響因素對于隧道錨承載能力影響存在差異,擬合后得到5條曲線的斜率值分別為k1=0.232,k2=0.292,k3=1.420,k4=0.101,k5=0.575,說明錨塞體長度對承載能力的影響最大,其次分別為平均重度、截面大小、黏聚力,影響程度最小的是隧道錨傾斜角．

3 隧道錨數值模型計算分析

3.1 不同主纜拉力下的錨塞體塑性區延展分析

采用FLAC3D進行三維數值模擬分析,錨塞體及圍巖均采用Mohr-Coulomb模型,模型尺寸為210 m×240 m×230 m,邊界采用底面三向約束,側面法向約束,頂面自由．

設計荷載101 202 kN(1P)為初始荷載,以1P為荷載梯度進行加載．不同荷載下錨碇及圍巖塑性區如圖13所示,荷載直至13P前基本無塑性區產生,13P～19P時,塑性區分布較為分散,但主要集中于錨碇中軸線以上拱頂部位,后錨面附近多于前錨面,此時巖錨充分發揮其協同作用,拉拔荷載作用下,巖體內微小裂縫被壓密,承載能力隨荷載增加小幅度提高,這一階段錨塞體與圍巖靠近拉拔力部分已經進入塑性;繼續增加荷載至19P時,塑性區迅速增加擴散至整個拱頂部位,說明此時塑性區延展至巖錨接觸面并隨著荷載作用開始迅速擴大,直至塑性區貫通整個巖錨接觸面,錨碇喪失全部承載能力,此時荷載介于21P～24P之間,與表1計算結果接近,同時可以看出隧道錨發生兩種破壞的界限并不明顯,拱頂處破裂面呈現倒錐形,但錨塞體底部破壞面則是沿著錨巖接觸面,因此實際破壞過程中應為兩種形式的結合．

(a) 13P (b) 19P (c) 23P

3.2 不同主纜拉力下的錨巖位移曲線

設計纜力-位移圖如圖14所示．位移隨纜力增加而逐漸增加．其中錨塞體位移與纜力基本呈線性關系,這是因為相較于圍巖,錨塞體的內黏聚力以及抗壓強度更高,在不同纜力作用下基本都處于彈性階段．圍巖位移曲線可分為3個階段:第一階段圍巖在拉拔荷載下同時受到切向和法向擠壓作用,而在低纜力階段切向力不足以克服巖體內黏聚力,因此軸向位移增加不明顯,直至荷載達到15P左右,曲線出現明顯拐點進入第二階段,說明此時部分圍巖在拉拔荷載帶動下已經克服巖體自身黏聚力進入塑性,繼續增加纜力至20P左右,曲線再次出現拐點,圍巖位移斜率再次增加,此時圍巖塑性區已經延伸至整個接觸面,但整體位移變形仍然為線性,說明隧道錨仍具備承載能力,但此時纜力已經超過現有承載能力,錨巖截面已經不再穩定,荷載施加至25P,整體位移出現不收斂現象,說明錨碇達到極限承載狀態．錨巖相對位移曲線隨著纜力的增加呈現先增加后減小的趨勢,這是因為隨著纜力的增加圍巖逐漸進入塑性流動狀態,位移迅速增加,而錨塞體仍處于彈性階段,相較于圍巖位移增加緩慢,因此在15P～20P之間達到最大值之后開始逐漸減小．通過對比錨塞體位移與圍巖位移可以看出,當纜力達到15P左右時,兩者同時出現拐點,原因是圍巖此時進入塑性階段,而錨碇側向束縛減小而出現了位移的突變,但此時錨塞體仍處于彈性階段,因此斜率未發生改變．

圖14 不同纜力下錨碇軸向位移圖15 隧道錨承載階段圖Fig. 14 Displacements of the anchorage under different cable forces Fig. 15 The bearing stage diagram of the TTA

對比云南普立特大橋理論結果和塑性區與位移曲線,可以發現隧道錨工作過程有明顯的3個階段,如圖15所示．階段Ⅰ為錨巖協同工作階段,圍巖在拉拔荷載產生的擠壓作用下,內部微小裂縫逐漸壓密,錨巖接觸面塑性區開始部分發展;當拉拔荷載達到一定值時(15P～19P),處于階段Ⅱ,此時拉拔荷載的切向力逐漸克服圍巖抗剪強度,塑性區發展迅速,并逐漸延伸至整個接觸面,錨巖整體位移開始顯著增加,隧道錨仍可以繼續承載,該階段為圍巖屈服階段;繼續增加荷載,進入階段Ⅲ,圍巖塑性區逐步貫通(至23P左右),此時塑性區向圍巖內部大范圍發展,錨巖接觸面出現大量拉剪破壞,此時隧道錨基本喪失承載能力,即該階段為隧道錨的破壞階段．現有文獻試驗結果表明,存在隧道錨在數十倍設計纜力仍處于穩定狀態的現象,而現有承載力計算公式往往得不到如此大的結果,究其原因在于隧道錨的破壞模式并不是固定的,正如本文數值模擬結果顯示,存在倒錐形與界面破壞兩種形式的結合破壞模式,實際工程中由于工程所處地質條件不同,纜力向圍巖內部傳遞情況存在差異,因此如何界定兩種破壞模式發生的條件是下一步亟需做的工作．

4 結 論

本文主要研究了隧道錨受力與傳力機制,對兩種破壞形式下隧道錨的極限承載力進行了推導,并通過工程實例與數值分析進行了計算論證,具體結論如下:

1) 倒錐形破壞形式下的破裂面線形公式可采用冪指數函數形式來表示,指數參數N取值與地質條件有關,N值越大,破裂面范圍越小,最終計算承載力越小,不同實橋計算分析得到N取值應介于0.5～1.5之間．

2) 根據公式計算得到的承載力與前人試驗結果接近,驗證了本文公式的合理性,不同破壞形式下隧道錨承載能力有較大差異,發生倒錐形破壞所需要的拉拔力要遠大于發生界面破壞的拉拔力;隧道錨極限承載力與錨塞體長度L、巖體黏聚力c呈線性正相關;在低擴展角α情況下,極限承載力與其呈線性相關,當擴展角α達到80°以上時,承載力會急劇上升;隨著傾斜角β的增加,承載力會發生先增加后減小的趨勢,承載力峰值點位于β=60°附近．

3) 依托云南普立特大橋為工程背景,利用FLAC3D軟件建立隧道錨圍巖模型施加逐級超載試驗,發現隧道錨工作過程呈現明顯三階段,隧道錨達到承載極限時纜力介于設計纜力的21～24倍,與文中公式計算得到結果基本一致．分析其塑性區,發現隧道錨不同部位發生破壞形式存在不同,頂部和底部存在較大差異,實際破壞過程應該是兩種破壞模式的結合．