高中數學邏輯推理素養的生成意義與教育方法研究

王曉蕾

【摘要】隨著素質教育的不斷發展和推進，在各個學齡段的教學中，教師越來越重視學生的能力培養和綜合素質的全面提升.在高中數學教學中，邏輯思維能力和邏輯推理能力是非常重要的培養內容，不但能夠幫助學生更好地理解數學知識，同時也能夠為學生解決生活中的實際問題提供思路.所以，數學教師在日常教學中應該著重加強對學生邏輯推理素養的培養，使學生的邏輯思維能力以及邏輯推理能力能夠得到有效提升.本文探討高中數學邏輯推理素養的生成意義與教育的有效策略.

【關鍵詞】高中數學；邏輯推理；課堂教學

新課程標準要求將提升學生的核心素養作為各個學科的重要教學目標，其中提升學生的數學邏輯推理素養是提升數學核心素養的重要任務之一.廣大高中數學教師都在積極探尋新的教學思路和教學方法，試圖通過改進教學方式來提升學生的數學邏輯推理素養，強化數學思維，進而提升學生的數學核心素養，提升學生對數學知識的理解能力和對數學問題的解決能力.同時，邏輯推理能力的培養還能有效激發學生學習數學的興趣，幫助他們養成更好的學習習慣，進而能夠達到有效提升高中數學教學質量的目的.

1? 數學邏輯推理素養的內涵以及遵循原則

1.1? 數學邏輯推理素養的內涵

數學邏輯推理素養的內涵是指：在學習數學過程中，通過概念、判斷、推理等思維形式有效地獲得數學知識、技能和能力，解決問題的素養.在課堂教學中，教師可通過概念的引入、規律的發現、問題的分析解決和知識的前后聯系等方式來促進學生邏輯推理素養的提升.邏輯推理的形式是多種多樣的，除數學歸納法外，還有類比、演繹、直覺、猜測、證明等方法，以及建立在計算機基礎上的實驗推理和計算推理等.

1.2? 培養數學邏輯推理素養應該遵循的原則

數學邏輯推理素養是一種思維能力，對學生的數學核心素養以及綜合素質的提升大有裨益，學生數學邏輯推理素養的培養過程中應該遵循四個方面的原則.

首先，符合邏輯規律的原則.邏輯規律是人們根據對事物觀察和經驗總結出來的規律，包括同一律、矛盾律、排中律等.在數學學習中，要遵循邏輯規律，避免出現矛盾和歧義；其次，符合邏輯規則的原則.邏輯規則是人們在思維中運用邏輯規律時所遵循的規則，包括直言判斷、假言判斷、選言判斷等.在數學學習中，要遵循邏輯規則，避免出現邏輯錯誤；再次，符合邏輯前提原則.邏輯前提是人們在思維中運用邏輯規則時所依據的前提條件，包括概念、定義、定理、公式等.在數學學習中，要遵循邏輯前提，避免出現邏輯錯誤；最后，符合邏輯結論的原則.邏輯結論是人們在思維中運用邏輯規則和前提條件所得到的結論，在數學學習中，要遵循邏輯結論，避免出現邏輯錯誤.

2? 提升學生數學邏輯推理素養的重要意義

2.1? 有助于提高學生的綜合素質

邏輯推理能力是數學學科素養的核心所在，它可以應用到各個領域，包括科學、技術、工程、經濟等.通過培養學生的邏輯推理能力，可以提高學生的綜合素質，和學生立足社會的能力.數學邏輯推理素養的提升不但能夠幫助學生更好地學習數學知識，提升學生的數學核心素養和數學應用能力，同時也能夠幫助學生歸納和總結不同學科知識點之間的內在聯系，從而提升其他學科的學習能力.比如數學和物理以及化學等學科之間就存在很強的關聯性，尤其是數學和物理之間經常相互滲透和相互輔助，同樣都需要很強的數學邏輯推理能力.

此外，在日常生活中，學生往往也需要具備一定的邏輯推理能力才能更好地解決生活中遇到的實際問題，而解決問題的能力就是學生綜合素質的具體體現.數學邏輯推理素養的提升能夠有效提升學生解決實際問題的能力，從而使學生在未來的社會發展變化中找到自己的一席之地.培養學生的邏輯推理素養有助于促進學生綜合素質的全面提升，所以數學邏輯推理素養的提升不但能夠幫助學生加強數學學習，同時還能夠拓展學生的思維，提升學生其他學科的學習效率和學習能力，更加重要的是數學邏輯推理能力的提升能夠幫助學生解決生活中的實際問題.因此，數學邏輯推理能力的提升是學生綜合素質提升的重要推動力.

2.2? 有助于促進學生的數學學習能力的提升

邏輯推理能力是數學學科中的一種重要能力，它能夠幫助學生更好地理解數學概念、定理以及公式等數學基礎知識，并且能夠幫助學生掌握更加有效的數學學習方法，從而幫助學生有效提升自己的數學成績.

首先，數學是一門需要較強的邏輯思維能力的學科，而邏輯推理素養的提升有助于培養學生的邏輯思維能力，從而使他們能夠更好地理解數學各個知識點之間的內在聯系，加強對數學知識的掌握；其次是有助于提高學生對基礎知識的掌握程度，在高中數學教學中各個知識點都存在著一定的內在關聯性，強大的數學邏輯推理素養能夠幫助學生掌握知識點之間的聯系和規律，從而提升學生的數學學習效率，加強對基礎知識的掌握；再次是能夠幫助學生創新解題思路，數學是一門依托于解題思路的學科，因此，想要有效提升學生的數學成績，就必須拓展學生的解題思路，而強大的數學邏輯推理素養能夠有效拓展學生的思路，使學生在解題的過程中能另辟蹊徑、多元開花；最后是提升學生的總結能力，數學是一門規律性很強的學科，而強大的數學邏輯推理能力有助于提升學生的歸納總結能力，使學生更好地梳理自己的所學知識.

2.3? 培養學生的創新思維和創新能力

邏輯推理的培養可以提升學生的創新思維能力，讓學生能夠從不同的角度思考問題，提出新的解決方案.通過培養學生的邏輯推理素養，可以培養學生的創新思維，提高學生的創新能力.尤其是在高中數學學習過程中，數學邏輯推理素養能夠幫助學生深化對數學基礎知識的理解和掌握，從而為學生的數學學習以及解題思路的創新打下堅實的基礎.同時，數學邏輯推理能力的培養和提升有助于幫助學生提升自己的邏輯推理和歸納能力，幫助學生通過現有的信息總結、歸納甚至是推理出已知條件以外的內容和信息，這是數學邏輯推理能力的重要應用方式，同時也是學生創新能力的重要體現.

此外，學生具備較高的數學邏輯推理能力以后，在解決數學問題或者是生活中的實際問題的時候就很容易打開自己的思路，善于利用已知的有利條件推導出解決問題所需要的條件，最終達到解決問題的目的.這樣的意識和思路就是一種創新，所以數學邏輯推理能力是支撐學生提升創新能力的重要基礎，同時也是學生能夠產生創新意識的底氣所在.如果學生沒有基礎的數學邏輯推理能力，就很難產生創新意識，也就很難提高創新能力.

3? 培養高中數學邏輯推理素養的教育方法

3.1? 加強學生由形象思維到抽象思維的訓練

學生已經具備一定的邏輯思維能力，他們養成了一定的學習習慣并且對數學學習有了自己一定的見解，但是這些能力多局限于直觀感受，它屬于形象思維能力，而學生的抽象思維能力還是有待訓練和提升.同時，抽象思維能力也是培養學生數學邏輯推理素養的必備素質，所以高中數學教師在教學中應該注意加強對學生抽象思維能力的訓練.尤其是在數學教學過程中，應該更加注重數學結果的推導過程訓練，而不是簡單將結果告知學生，這樣就能夠在數學題目的推導過程中培養和訓練學生的數學推導能力、邏輯思維能力以及抽象思維能力，使學生能夠從表面現象中抽象出本質性的規律，最終讓他們自己能夠找到解決數學問題的方法.

例如? 如在立體幾何的教學中，需要掌握圓柱體表面積的計算方法，我們都知道圓柱體表面積計算公式是S=2πrr+h，但是很少有學生去追究為什么是這樣一個公式，這就使得高中學生的推導能力和抽象思維能力受到了限制，數學教師應該引導學生推導出這個公式的得出過程.圓柱體的表面積是底面積×2+側面積，也就是2πr2+2πrh，通過合并同類項就能夠得出圓柱體的表面積S=2πrr+h，通過這樣的訓練不但能夠使學生將形象的圓柱體進行拆分，將其表面積拆分成為兩個底面積和一個側面積的和，同時還能有效提升學生的數學推導能力和抽象思維能力，使學生能夠從表面現象中抽象出本質性的規律，從而更好地掌握數學問題的解決方法.

3.2? 加強對學生進行規律思維訓練

世間萬物都存在千絲萬縷的聯系，尤其是數學知識之間關聯性極強，這就導致數學知識和數學問題雖可以被劃分為不同的板塊和類別，但相同類別的數學問題總是存在相同的解題規律.

在高中數學教學中，數學教師應該引導學生進行規律思維訓練，使學生能夠從看似雜亂的數學問題中找到一般性的規律，然后再結合具體的問題舉一反三，這樣就能夠順利解決碰到的具體問題，同時也有效培養了學生的數學邏輯思維和數學推導能力.數學教師在教學實踐中應該善于歸納和總結，將具有相同規律的問題整理出來供學生進行針對性的訓練，讓學生在反復訓練的過程中發現和總結數學問題中的一般性規律，同時引導學生拓展自己的思維，開闊自己的眼界.

比如，在多元多次方程教學過程中，數學教師可以引導學生復習一元二次方程和二元一次方程的相關知識，加強對學生進行相關知識的訓練，使學生能夠發現其中的規律，然后應用到多元多次方程的學習中，這樣通過規律思維訓練就能夠幫助學生更好地掌握解多元多次方程組的規律.

3.3? 著重培養學生的想象力和創新力

想象力和創新能力是數學邏輯推導素養的重要體現.在高中數學學習過程中，學生只有具備了豐富的想象力，才能夠不受到固有思維的限制，在數學問題的解答過程中才能夠打破題目設置的思維陷阱，進而找到新的解題思路，最終達到解答數學問題的目的.所以，數學教師在教學過程中應該鼓勵和引導學生從不同的角度去思考和探究自己遇到的問題，從而有效培養學生的想象力.

例如? 在進行“集合和元素”的教學時，如果單純從數學的角度很難理解集合和元素的概念，甚至可能導致學生造成概念的混淆.但是如果換一個角度，用身邊的事物或者是現象去做類比，則很容易理解集合和元素的概念.就以班級為例，班級就是一個集合，而班級中的每一位同學都是這個集合中的元素，這樣一下子就將這兩個概念理解了.

3.4? 采用更加有效的教學方法

在高中數學教學過程中，培養學生的數學邏輯推理素養就應該采用更加有效的教學方法.數學教師應該摒棄傳統的教學理念，在自我提升中探尋新的教學理念和教學方法，以學生實際基礎為基點，培養學生的數學推理能力，提升數學思維能力.

創設問題情境的情境教學就是不錯的教學方法，既能激發學生的學習興趣，又可以鼓勵學生積極參與課堂討論，提高數學推理能力.同時，要注意根據教學內容和目標，設計合理的訓練計劃和題目，讓學生通過解題、討論、分析等方式，將自己邏輯推理的提升可視化，正向教學反饋增強師生信心.注重培養學生的自主學習能力和創新意識，鼓勵學生多思考、多探究、多實踐，從而全面提高學生的數學邏輯推理能力.

4? 結語

綜上所述，數學邏輯推導素養是學生綜合素質的重要體現，不但在學生的數學學習中發揮著十分重要的作用，同時也能夠幫助學生解決實際問題.所以，高中數學教師在教學中應該加強學生由形象思維到抽象思維的訓練、規律思維訓練以及想象力和創新能力訓練，通過更加先進的教學理念和更加有效的教學方法全面提高學生的數學邏輯推理素養.

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