高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的實(shí)踐與反思

阿曼古麗·艾散 開塞爾·阿布都艾尼

【摘要】復(fù)習(xí)是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要手段.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要不斷地探索和研究復(fù)習(xí)方法，提高復(fù)習(xí)的效果.根據(jù)高三學(xué)生的心理特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力，教師在教學(xué)中應(yīng)選擇合適的教學(xué)方式和教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo).本文對(duì)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中的實(shí)踐與反思進(jìn)行研究.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)復(fù)習(xí);教學(xué)實(shí)踐

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師應(yīng)注意研究學(xué)生的心理特點(diǎn)、知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維方式，在此基礎(chǔ)上不斷地反思自己的教學(xué)方法和策略.通過不斷地反思和改進(jìn)，教師的教學(xué)能力將得到提高.

1? 注重對(duì)學(xué)生的心理、情緒進(jìn)行研究

高三學(xué)生的心理特點(diǎn)在一定程度上決定了教師的教學(xué)方式.高三學(xué)生的心理特點(diǎn)有如下幾點(diǎn)：一是從小學(xué)到初中，從小學(xué)到初中，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)已比較扎實(shí)，而且已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很感興趣；二是高三學(xué)生面臨高考，承受著較大的壓力；三是高三學(xué)生思維活躍，情緒變化大，在高三的最后階段要完成大量的復(fù)習(xí)任務(wù)，這就需要教師耐心地引導(dǎo)學(xué)生克服困難.為此，教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行耐心教育和輔導(dǎo).在復(fù)習(xí)過程中要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，及時(shí)地幫助高三學(xué)生解決困難［1］.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，有的學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象的性質(zhì)掌握不夠牢固、不夠熟練；有的學(xué)生對(duì)函數(shù)關(guān)系式的理解不夠透徹；有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法掌握不夠深入等等.針對(duì)這些問題，教師要采取不同的教學(xué)策略.對(duì)于第一種情況教師可以在課堂上進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，讓高三學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行深入的思考和探究.

例如? 在復(fù)習(xí)完人教版高中數(shù)學(xué)必修一“三角函數(shù)圖象性質(zhì)”之后，可以提問有關(guān)三角函數(shù)圖象性質(zhì)的問題并讓學(xué)生進(jìn)行思考：在什么條件下，可以用三角函數(shù)圖象上點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)做垂直；在什么條件下可以用三角函數(shù)圖象上點(diǎn)到坐標(biāo)軸上點(diǎn)做垂直或坐標(biāo)軸上點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)或坐標(biāo)軸上點(diǎn)做垂直；在什么條件下可以用三角函數(shù)圖象做圓錐曲線方程等等.通過這些問題和例題讓學(xué)生去思考和探索.

2? 注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理和構(gòu)建

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師要把握好知識(shí)的前后聯(lián)系，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)能掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并將所學(xué)知識(shí)綜合運(yùn)用到具體的題目中去.這就要求教師在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中重視對(duì)知識(shí)的梳理和構(gòu)建，使學(xué)生了解每個(gè)章節(jié)中主要知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，并能對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié).

例如? 在復(fù)習(xí)“數(shù)列”時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何、三角函數(shù)等知識(shí)結(jié)合起來，了解數(shù)列的概念和定義；也可以將數(shù)列與函數(shù)結(jié)合起來，使學(xué)生了解數(shù)列中的定義和概念；也可以將數(shù)列與函數(shù)、三角函數(shù)等結(jié)合起來，使學(xué)生了解各種知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系.在復(fù)習(xí)直線和圓錐曲線時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以將直線和圓錐曲線與集合、不等式、解析幾何等結(jié)合起來.同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師還可以將直線和圓錐曲線與代數(shù)方程結(jié)合起來，使學(xué)生掌握代數(shù)方程的求解方法.在復(fù)習(xí)三角函數(shù)時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以將三角函數(shù)與冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等結(jié)合起來，使學(xué)生了解三角函數(shù)的定義和概念；也可以將三角函數(shù)與向量結(jié)合起來，使學(xué)生掌握三角函數(shù)的基本性質(zhì)；此外，高中數(shù)學(xué)教師還可以將三角函數(shù)與三角聯(lián)立方程結(jié)合起來，使學(xué)生掌握三角聯(lián)立方程求解三角方程的方法.在復(fù)習(xí)圓錐曲線時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以將圓錐曲線與導(dǎo)數(shù)相結(jié)合，使學(xué)生了解圓錐曲線的定義和定義域；同時(shí)高中數(shù)學(xué)教師也可以將圓與二次曲線、三次曲線等結(jié)合起來，使學(xué)生掌握?qǐng)A的定義和概念［2］.

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師要注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理和構(gòu)建.在教學(xué)過程中教師要注意知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別.只有這樣才能使學(xué)生更好地掌握所學(xué)知識(shí).在復(fù)習(xí)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己所學(xué)知識(shí)形成的脈絡(luò)，讓學(xué)生構(gòu)建一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.只有這樣才能使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)加深理解，并能在題目中靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

3? 注重對(duì)解題方法和技巧的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)的解題方法有很多種，歸納起來有五類：直接法、換元法、數(shù)列法、函數(shù)法和思想方法.在高三復(fù)習(xí)階段，教師要指導(dǎo)學(xué)生掌握各種解題方法，并能靈活應(yīng)用.在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師可以適當(dāng)?shù)卦O(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)題來讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練.例如，在復(fù)習(xí)完高中數(shù)學(xué)必修二“平面向量及其應(yīng)用”后，教師可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)題讓學(xué)生做.這是一種復(fù)習(xí)方法的遷移，也是一種訓(xùn)練思維的手段.通過這樣的練習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、發(fā)展能力，形成良好的解題習(xí)慣.在進(jìn)行數(shù)學(xué)題訓(xùn)練時(shí)，要讓學(xué)生掌握常用的解題方法和技巧.

例如? 在復(fù)習(xí)完人教版高中數(shù)學(xué)必修一“一元二次方程”后，教師可以設(shè)計(jì)一些簡單的數(shù)學(xué)題讓學(xué)生做，例如“求一元二次方程的根”“求一元二次方程的最值”等問題.這些問題既能考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能掌握情況，又能培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.

在平時(shí)的教學(xué)過程中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的正確審題和解題能力.審題是解題的第一步，也是最關(guān)鍵的一步.如果審題不清，就會(huì)導(dǎo)致解題方向錯(cuò)誤或遺漏正確答案.因此，在平時(shí)的教學(xué)過程中要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的閱讀理解能力.高考數(shù)學(xué)試卷中閱讀理解題目占了很大比例，而閱讀理解能力主要取決于學(xué)生平時(shí)是否養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣.因此，教師要讓學(xué)生掌握一定的審題技巧和方法，學(xué)會(huì)分析問題、解決問題，提高高三學(xué)生的閱讀理解能力.

在教學(xué)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主探究性學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)高三學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力.通過這些活動(dòng)可以培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力，同時(shí)也提高了高三學(xué)生的思維水平和分析問題、解決問題的能力.

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中要注意對(duì)解題方法和技巧進(jìn)行歸納總結(jié).教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)題時(shí)要注重啟發(fā)學(xué)生思維，教給他們思考方法和技巧，如“用分離參數(shù)法解決函數(shù)最值”等問題.

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)解題方法和技巧，幫助高三學(xué)生形成良好的解題習(xí)慣和思維方式；引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究性學(xué)習(xí)培養(yǎng)其獨(dú)立思考、合作交流能力；引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納解題方法和技巧.

4? 注重學(xué)生解題思路和方法的總結(jié)

學(xué)生解題的思路和方法是教師必須注意的問題.例如，在高中數(shù)學(xué)必修一“二次函數(shù)”的復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分類討論，從而使學(xué)生掌握“二次函數(shù)”的性質(zhì).又如，在高中數(shù)學(xué)必修一“三角函數(shù)”的復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)三角恒等變換的不同點(diǎn)，并且讓學(xué)生將其運(yùn)用到三角恒等變換和三角函數(shù)的其他知識(shí)點(diǎn)上.此外，教師在教學(xué)過程中還要注重培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，以提高高三學(xué)生的綜合素質(zhì).

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師應(yīng)采取有效的策略和方法來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)并提高高三學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.例如，通過構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系來提高復(fù)習(xí)效果.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.此外，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)已學(xué)過知識(shí)進(jìn)行梳理，并形成知識(shí)之間的聯(lián)系，使高三學(xué)生能夠融會(huì)貫通.例如，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師可以通過“專題復(fù)習(xí)”來提高學(xué)生綜合能力.“專題復(fù)習(xí)”是指將不同知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來形成一個(gè)系統(tǒng).在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合分析和分類整理.例如，在高中數(shù)學(xué)必修一“不等式”這一章復(fù)習(xí)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不等式與函數(shù)聯(lián)系起來進(jìn)行復(fù)習(xí).通過不斷地整理和歸納，學(xué)生將形成一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.

總之，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生建立完整、清晰的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系和解題思路方法.在此基礎(chǔ)上不斷地進(jìn)行反思和總結(jié)，并根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)方式和教學(xué)方法來指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的復(fù)習(xí).在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中教師要注重教學(xué)方法的不斷創(chuàng)新和改革，不斷提高教學(xué)效果和質(zhì)量.通過反思來不斷地改進(jìn)自己的教學(xué)工作并提高自己的教學(xué)能力.

5? 注重學(xué)生良好解題習(xí)慣的培養(yǎng)

學(xué)生解題時(shí)的思維活動(dòng)，包括觀察、聯(lián)想、猜想、推理、驗(yàn)證等過程.學(xué)生的解題習(xí)慣會(huì)影響其思維的正確與否，好的習(xí)慣可以使學(xué)生在解題過程中思路更清晰、思維更敏捷、解題更迅速.教師應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)［3］.

首先，教師要嚴(yán)格要求學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣.審題是理解題意的過程，是掌握知識(shí)、形成技能的過程.教師要讓學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真讀題、認(rèn)真思考、耐心尋找解題途徑、規(guī)范書寫等良好習(xí)慣，提高其分析問題和解決問題的能力.

其次，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成善于觀察、善于思考、善于聯(lián)想的好習(xí)慣.教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行猜想和驗(yàn)證，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí).比如可以讓學(xué)生自己提出問題來思考：“為什么把三條線段合成一條直線？”這樣就引導(dǎo)學(xué)生去觀察圖形，探究形成這條直線的條件和依據(jù)，培養(yǎng)其觀察力和想象力.

再次，教師要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考、耐心解答問題的好習(xí)慣［4］.在課堂上，教師要給予學(xué)生獨(dú)立思考和耐心解答問題的機(jī)會(huì)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考問題.同時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反思：“我是怎樣想出來的？”“是如何做出來的？”通過自我反思增強(qiáng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識(shí)；要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)方法解題.例如：用“函數(shù)”知識(shí)解決實(shí)際問題；用“三角”知識(shí)解決代數(shù)問題；用“概率”知識(shí)解決統(tǒng)計(jì)問題；用“統(tǒng)計(jì)”知識(shí)解決實(shí)際問題等.

最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成從實(shí)際出發(fā)，尊重事實(shí)和實(shí)際情況分析問題、解決問題的好習(xí)慣.

例如? 在“一元二次方程根的判別式”相關(guān)題目中，有的學(xué)生會(huì)選擇“取特殊值”而忽視了對(duì)根與系數(shù)關(guān)系的分析.其實(shí)就是沒有弄清根與系數(shù)之間關(guān)系.這樣做必然導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或推理而影響解題結(jié)果.因此教師在教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題目中所提供的條件和需要判斷是否滿足條件以及滿足哪種情況.

6? 注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高

在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，讓學(xué)生能全面、系統(tǒng)地掌握知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力［5］.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要保證.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師應(yīng)注重對(duì)學(xué)生的情感教育、智力教育、創(chuàng)新能力和意志品質(zhì)等方面的教育和培養(yǎng).教師要注意通過各種途徑激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自信心和自主學(xué)習(xí)能力.此外，教師還應(yīng)注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行理想教育和愛國主義教育.在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，教師要培養(yǎng)學(xué)生正確的態(tài)度和情感，使高三學(xué)生能更好地掌握知識(shí).

7? 結(jié)語

綜上所述，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)系統(tǒng)性、完整性、持續(xù)性的過程.在復(fù)習(xí)過程中教師要注重將“以人為本”作為教學(xué)理念，注重學(xué)生素質(zhì)的全面發(fā)展；注重對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的梳理和整合；注重培養(yǎng)學(xué)生的良好解題習(xí)慣和思維方法；注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；注重創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，為其今后參與社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)打下良好基礎(chǔ).數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是一個(gè)持續(xù)不斷地、艱苦細(xì)致的過程，教師要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況選擇合適的教學(xué)方式和教學(xué)方法，引導(dǎo)其良好解題習(xí)慣和思維方法、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，以促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高.

參考文獻(xiàn)：

［1］沈凱.紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行——一堂高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實(shí)踐與反思［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)（高中版），2021（01）：17-19.

［2］王加義.基于深度學(xué)習(xí)的單元復(fù)習(xí)課教學(xué)實(shí)踐與反思——以圓錐曲線中定點(diǎn)定值問題專題設(shè)計(jì)為例［J］.福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（01）：28-31.

［3］李山山.從課程理念到課堂教學(xué)行為化——一節(jié)高三復(fù)習(xí)課案例的反思［J］.數(shù)理天地（高中版），2022（18）：54-56.

［4］顧燕聲.基于素養(yǎng)導(dǎo)向下的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)實(shí)踐與思考——以“數(shù)列”為例［J］.數(shù)學(xué)之友，2022，36（15）：85-88.

［5］龍妹香.優(yōu)化高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)踐與思考［J］.中文科技期刊數(shù)據(jù)庫（引文版）教育科學(xué)，2021（11）：2.