大跨度型鋼混凝土梁的有限元分析

陳 琦 （安徽省建筑科學研究設計院，安徽 合肥 230031）

型鋼混凝土結構是在鋼結構和鋼筋混凝土結構的基礎上發展起來的一種新型結構，具體做法是在鋼筋混凝骨架中放置型鋼。混凝土、鋼筋、型鋼一起承受外部負荷，型鋼混凝土結構具備鋼結構延性好、自重低、截面尺寸小等特點的同時也表現出如鋼筋混凝土結構一般的優異承載力和防腐防火性能。

型鋼混凝土結構在美國、日本等發達國家起步較早、應用廣泛。日本學者早在1967 年就對型鋼混凝土節點的破壞形式進行了研究，其主要研究的變量是型鋼腹板的厚度和混凝土強度。美國學者對15 個組合結構矩形梁柱節點進行了靜力與擬靜力試驗，結果表明矩形截面的型鋼混凝土梁柱節點具有更高的承載能力[1-3]。我國對型鋼混凝土結構的研究起步較晚，型鋼混凝土組合結構最早是通過引進國外技術和經驗進入中國的，主要用于一些特殊工程，如橋梁和高層建筑。隨著國內建筑領域的不斷發展，中國的工程師和研究人員逐漸積累了型鋼混凝土組合結構設計與應用方面的經驗，并進行了改進和本土化研究，包括材料性能、構造細節和設計規范的本土化調整。2001 年，我國頒布了《型鋼混凝土組合結構技術規程》（JGJ 138-2001）[9]，在該規程中，型鋼混凝土組合結構被定義為嵌入混凝土并配有一定數量的受力筋或箍筋的獨立結構形式。自2016 年起正式實施的《組合結構設計規范》（JGJ 138-2016）被確立為行業標準[10]。21 世紀以來，型鋼混凝土組合結構開始在我國建筑領域得到廣泛應用。許多高層建筑、大跨度橋梁、地鐵站等項目均采用該種結構類型，并取得了顯著成就。由于型鋼混凝土結構具有增強結構的抗震特性、增加建筑物的可利用空間等特點，因此其成為了結構體系中一個重要的發展方向，符合我國基本建設的國情[4-6]。國內多所大學對型鋼混凝土結構體系進行了廣泛而深入的試驗和理論研究[7-8]。隨著中國城市化進程的不斷推進和建筑業的快速發展，型鋼混凝土組合結構在未來有望繼續得到廣泛應用。它將在更多領域（包括住宅、商業和工業建筑）中發揮重要作用。

本文將以安徽省池州市某職業技術教育中心新建報告廳項目中的大跨度型鋼混凝土梁為例，對型鋼混凝土梁的受力分析展開進一步研究。

1 工程概況

本工程為安徽省池州市某職教中心新建的實訓基地項目，建筑占地面積1793.37m2，建筑總面積5539.25m2。本工程分為南北兩部分，北側實訓樓部分為框架結構，南側報告廳中間有3 跨大跨度結構，該報告廳的建筑平面布置示意圖如圖1 所示[11]，根據每個房間建筑功能的不同進行樓面恒、活荷載的設計，梁、墻柱節點及樓面荷載（活荷載）如圖2 所示。報告廳中間有3 跨大跨度結構，擬使用型鋼混凝土組合結構形式。其中大跨度橫梁混凝土部分的截面尺寸為650mm×1300mm，保護層厚度為25mm，擬使用C30 標號的混凝土。梁內部型鋼尺寸為H300mm×1000mm×22mm×30mm，材質為Q235 鋼，梁的計算跨度為21.8m。縱筋使用直徑28mm 的HRB400 鋼筋，箍筋和拉筋使用直徑8mm 的HRB400 鋼筋，間距為300mm，布置方式如圖3 所示，截面配筋率約為1.5%。

圖1 建筑平面布置示意圖（單位：mm）

圖2 梁墻柱節點及樓面荷載（活荷載）平面圖（單位：kN/m2）

圖3 鋼筋布置方式（單位：mm）

依據設計要求和型鋼混凝土梁的尺寸，抽取其中1 跨型鋼混凝土梁建立數值模型，依據有限元分析結果說明設計方案的可行性。此外，為直觀展現型鋼混凝土組合結構的優越性，下文補充了鋼筋混凝土梁與型鋼混凝土組合梁的有限元分析結果對比。

2 有限元模型

2.1 模型建立

本文使用ABAQUS 有限元分析軟件建立型鋼混凝土梁的有限元模型，混凝土及其內置型鋼使用C3D8R 實體單元模擬，鋼筋使用T3D2 桁架單元模擬。為提高運算速度，混凝土梁網格的近似全局尺寸設為0.2，沿長度方向布置50個單元，累計1344 個單元，型鋼與鋼筋籠網格的近似全局尺寸設為0.05，累計57984個單元。

模型中，各部件相互作用關系主要有：型鋼及鋼筋籠內置于混凝土中；實際工程中，拉筋焊接在型鋼梁腹板上，因此將拉筋端部與型鋼腹板的接觸設定為綁定；在梁的兩端截面形心位置分別設置參考點，將梁兩端整個截面分別與參考點耦合，耦合類型為運動耦合。

荷載及邊界條件主要有：在梁兩端的參考點位置分別施加完全約束與鉸接約束；對整個模型施加重力荷載；同時根據工程概況及樓面荷載（活荷載）平面圖，計算得出當型鋼混凝土梁上表面承受132kPa 的壓強是符合實際工況的。建立的有限元模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

模型中，型鋼與鋼筋采用雙折線模型，密度為7580kg/m3，楊氏模量206GPa，泊松比0.3，屈服應力為235MPa 與370MPa，對應塑性應變分別為0 與0.032。針對混凝土部件，除輸入混凝土密度1950kg/m3、楊氏模量2950MPa 與泊松比0.2 等常規參數之外，還引入了混凝土的損傷塑性模型，主要參數為膨脹角38、偏心率0.1、fb0/fc0=1.16、K=0.667、粘性參數1e-5。同時考慮了混凝土壓縮與拉伸的損傷，在受壓行為欄中輸入屈服應力與非彈性應變的關系曲線。子選項壓縮損傷中，輸入損傷參數與非彈性應變參數，拉伸恢復設定為0，具體數值見表1。按照同樣的方式進行拉伸損傷相關參數的設置，壓縮復原設定為1[12]，其余數值見表2。

表1 混凝土壓縮損傷行為的參數設置

表2 混凝土拉伸損傷行為的參數設置

2.2 分析結果

圖5是型鋼混凝土梁在該設計要求下的位移云圖，由圖可知，當樓面荷載、活荷載以及梁自重施加在模型上時，梁的最大撓度僅為30mm，梁底部跨中位置的撓度最大，但其值遠低于《混凝土結構設計規范》（GB 50010-2010）中l0/300 的要求。按照已有的型鋼梁截面尺寸、配筋方案進行組合結構的設計完全合理，能夠滿足建筑的使用要求。

圖5 型鋼混凝土梁位移云圖（單位：m）

圖6（a）、圖6（b）分別為梁的內部型鋼與鋼筋籠的應力云圖，由圖可知，鋼筋與型鋼承受的最大應力分別為240MPa、180MPa，位置處于梁固定端端上表面處，型鋼與鋼筋籠仍處于安全工作狀態。為直觀反映型鋼與鋼筋的受力情況，輸出其等效塑性應變云圖如圖6（c）所示，等效塑性應變可直觀反映各部件是否屈服、是否已產生塑性變形。由圖可知，最大塑性應變僅為5.1e-5，型鋼梁及鋼筋基本無塑性變形，型鋼及鋼筋仍處于彈性變形階段，整個結構受力合理，基本無損傷風險。

圖6 內部型鋼與鋼筋應力應變云圖

為反映型鋼混凝土梁外部混凝土的損傷情況，將混凝土的受拉損傷與受壓損傷云圖導出，如圖7、圖8 所示。損傷因子可用于表征材料的損傷程度，其值介于0與1之間，0表示結構無損傷，1表示結構完全損傷。由圖可知，混凝土受拉有損傷，損傷因子最大為0.91，損傷位置發生在固定約束端上部混凝土處，損傷位置不大；梁跨中混凝土下部也有損傷，雖區域較廣，但觀察梁跨中位置橫截面的損傷云圖可以發現，混凝土僅有局部損傷，而且結合混凝土抗壓承載能力遠超其抗拉承載能力的受力特點，可以判斷出該損傷對結構承載力的影響十分有限。

圖7 混凝土拉伸損傷云圖

圖8 混凝土壓縮損傷云圖

混凝土受壓有極其輕微的損傷，損傷因子最大為0.06，損傷程度極小。損傷云圖及梁跨中位置橫截面的損傷云圖如圖8所示。

在前文的有限元計算中，未必能直觀地感受到型鋼混凝土組合結構的優越性，因此補充了關于鋼筋混凝土梁的有限元分析結果。取出型鋼保持其他參數不變，鋼筋混凝土梁在該荷載條件下會破壞導致計算中斷。故在原混凝土梁尺寸及內部配筋不變、約束不變的情況下，分別計算僅受重力荷載時，采用型鋼混凝土和鋼筋混凝土兩種結構形式的梁的受力與變形情況，對比結果如圖9所示。

圖9 型鋼梁與混凝土梁計算結果對比

由圖可知，型鋼混凝土梁內部型鋼能有效地提高結構的承載能力，減小結構變形；型鋼混凝土結構受力更加合理，型鋼的存在可極大程度地降低結構內部鋼筋所受應力，杜絕縱筋被拉斷的風險。

3 結論

本文基于安徽池州某報告廳項目，使用ABAQUS 通用有限元分析軟件建立21.8m的型鋼混凝土梁有限元分析模型，分析了在原定設計方案下型鋼混凝土梁的受力與變形情況，得出以下三個結論。

①報告廳設計項目中，使用型鋼混凝土梁作為21.8m 的大跨度梁是合理的，該尺寸下的型鋼混凝土梁內部鋼筋型鋼無塑性變形，外部混凝土有部分會產生拉伸損傷，但并不影響結構安全，梁的最大撓度僅為30mm，完全符合規范要求。

②和普通的鋼筋混凝土梁相比，型鋼混凝土梁具備更高的結構抗彎承載能力，尤其適用于大跨度梁的設計與建造。

③在設計型鋼混凝土梁時，除跨中位置需關注外，梁柱節點處的約束方式也同樣值得深入研究。本文梁端的約束方式為一端固定、一端鉸接，梁固定端受力特征是符合圣維南原理的，梁端局部受力較大，在設計時要充分考慮。