基于季節性ARIMA和GM(1,1)模型的四級手術及微創手術例次預測研究*

王偉平,徐彥杰,王洪濤,楊曉宇

(天津醫科大學腫瘤醫院/國家腫瘤臨床醫學研究中心·天津市腫瘤防治重點實驗室·天津市惡性腫瘤臨床醫學研究中心,天津 300060)

為全面深化公立醫院綜合改革,推進公立醫院高質量發展,2019年我國發布了《關于加強三級公立醫院績效考核工作的意見》和《關于啟動2019年全國三級公立醫院績效考核有關工作的通知》[1-2],這標志著全國三級公立醫院績效考核工作正式啟動,公立醫院績效考核成為衡量醫院運營情況的重要標尺。在績效考核指標體系中,出院患者四級手術和微創手術占比是重要的評價指標。因此,掌握四級手術與微創手術數量的變化趨勢,以及對這兩項指標進行精準預測至關重要。本研究以某腫瘤專科醫院四級手術及微創手術例次為基礎,建立季節性自回歸移動平均(ARIMA)和GM(1,1)模型,旨在精準預測兩項指標的變化趨勢,充分發揮公立醫院績效考核作用,更好地配置醫院資源,采取更有效的管理措施,推動醫院高質量發展。

1 資料與方法

1.1 一般資料

數據來源于某腫瘤專科醫院2016年1月至2023年12月統計報表。

1.2 方法

1.2.1季節性ARIMA模型

季節性ARIMA模型即ARIMA( p,d,q)(P.D.Q)s模型,適用于趨勢和周期性較為明顯的時間序列,尤其對具有明顯季節性的數據有較好的擬合效果,常用于疾病發病人數預測、醫療資源需求預測、醫療服務質量評估等[3-4]。

1.2.2GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是建立在原始數據序列基礎上的微分方程模型,適用于存在單調變化過程和趨勢的數據,可用于預測疾病發病率或死亡率、監測患者的病情、評估治療效果等[5-6]。

1.2.3評價指標

本研究采用平均絕對誤差(MAE)和均方根誤差(RMSE)作為評價指標,用于比較兩種模型的預測結果。

1.3 統計學處理

使用Office2022對2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次進行統計;使用R3.6.3軟件建模;檢驗水準α=0.05。

2 結 果

2.1 四級手術與微創手術例次基本情況

2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次總體呈上升趨勢,2016年1月四級手術與微創手術分別為593、60例次,2023年6月分別為2 350、1 102例次。相較于2016年1月,2023年6月四級手術增加了1 757例次,微創手術增加了1 042例次,見圖1、2。

圖1 四級手術例次變化趨勢

圖2 微創手術例次變化趨勢

2.2 季節性ARIMA模型預測

通過對原始數據進行處理和平穩性檢驗,D(X)序列和D(Y)序列一階差分后序列平穩。綜合比較RMSE、赤池信息準則(AIC)和貝葉斯信息準則(BIC),確定最終最優模型ARIMA(0,1,2)(3,1,0)12;同理D(Y)序列最優模型ARIMA(0,1,2)(2,1,0)12;對模型殘差序列進行白噪聲檢驗,兩個模型均為適合的模型。

采用ARIMA(0,1,2)(3,1,0)12與ARIMA(0,1,2)(2,1,0)12模型對2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次進行預測,見表1。

表1 2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次季節性ARIMA模型預測值

2.3 GM(1,1)模型預測

通過灰色GM(1,1)對2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次進行預測,見表2。

表2 2016年1月至2023年6月四級手術例次與微創手術例次灰色GM(1,1)模型預測值

2.4 模型效果評價

通過比較模型的MAE、RMSE指標可見,季節性ARIMA模型比GM(1,1)模型誤差值小,見表3。

表3 季節性ARIMA和GM(1,1)模型預測效果比較

使用兩種模型對2023年7—12月的四級手術例次與微創手術例次進行預測,結果見表4、5。可以看出,季節性ARIMA模型的預測誤差絕對值范圍為0.47%～5.81%,GM(1,1)模型預測誤差絕對值范圍為4.01%～77.68%,季節性ARIMA模型精度較高且波動更小。

表4 2023年7—12月四級手術例次與微創手術例次季節性ARIMA模型預測值

表5 2023年7—12月四級手術例次與微創手術例次GM(1,1)模型預測值

3 討 論

3.1 四級手術與微創手術例次預測效果

本研究結果顯示,在四級手術例次預測中,季節性ARIMA模型優于GM(1,1)模型,MAE分別為215.90和288.97,RMSE分別為346.02和411.56。在微創手術例次的預測中,季節性ARIMA模型同樣優于GM(1,1)模型,前者MAE為68.86,后者為127.40,對應的RMSE分別為117.35和180.29。對2023年7—12月的預測值進行對比,ARIMA模型在預測值的擬合程度上也優于GM(1,1)模型,再次證實了季節性ARIMA模型在具有明顯趨勢和季節性的時間序列數據預測精度上的優勢。從具體變化趨勢來看,四級手術與微創手術呈現出明顯的季節性趨勢,每年第1季度四級手術和微創手術例次下降明顯,這可能主要受春節影響。

3.2 醫院提升四級手術與微創手術兩項考核指標的措施

2016—2023年某腫瘤專科醫院四級手術及微創手術例次呈現明顯上升趨勢,這與醫院采取相應的管理措施密不可分,具體包括:(1)醫院根據統計指標制訂科學的醫療目標,明確四級手術和微創手術占比要求;(2)調整績效分配方案,向四級手術等高難度手術傾斜,每月監測、分析、反饋手術指標數據,引導科室持續關注診療能力提升;(3)擴容高精尖微創手術設備配置,優化手術正臺、手術設備等資源分配,推行周末機器人手術,提升微創手術效能;(4)強化腔鏡技能培訓,舉辦手術直播周、腔鏡技能大賽等活動,提升骨干醫師及青年醫師手術能力,提升高精尖技術發展潛力。這些措施的有效實施極大提升了醫院四級手術及微創手術數量。

3.3 季節性ARIMA模型與GM(1,1)模型比較

在醫學領域,時間序列分析模型扮演著重要角色。季節性ARIMA模型與GM(1,1)模型是時間序列分析中常用的兩種預測模型,各自具有一定的優勢和適用場景。在預測精度方面,季節性ARIMA模型更適用于數據相對較多、趨勢和周期性較為明顯的時間序列,尤其是對于具有明顯季節性的數據有較好的擬合效果;此外,它能較好地捕捉數據的長期趨勢和周期性變化,對于復雜的數據擬合效果較佳。與之相比,GM(1,1)模型數據預處理的方式對于樣本數據不足、難以形成明顯規律的序列能夠提供較為可靠的預測結果[7-15]。

綜上所述,應用季節性ARIMA模型可更好地預測手術例次趨勢,醫院可建立持續監測機制,全面掌握四級手術與微創手術變化趨勢,制訂更具針對性的措施,提升公立醫院績效考核成績,助力醫院高質量發展。