預報風強度對火箭最大氣動載荷精度影響及建模分析

程胡華,武 帥,張入財,肖云清,趙 亮

(1. 中國人民解放軍63729部隊, 山西 太原 030027; 2. 中國人民解放軍61741部隊, 北京 100094; 3. 中國人民解放軍78127部隊, 四川 成都 610031; 4. 中國氣象局旱區特色農業氣象災害監測預警與 風險管理重點實驗室, 寧夏 銀川 750002; 5. 銀川市氣象局, 寧夏 銀川 750011; 6. 中國科學院 大氣物理研究所 大氣科學和地球流體力學數值模擬國家重點實驗室, 北京 100029)

運載火箭能否飛行成功,除了其本身無任何問題外,高空風產生的氣動載荷也是必須考慮的重要因素,若最大氣動載荷(記“qαmax”,下同)超過閾值,則可能導致箭體彎曲折斷,造成飛行失敗。為提高運載火箭飛行成功率,一方面,對運載火箭本身的結構及其系統安全等開展了一系列研究[1-4],另一方面,對大氣環境產生的氣動載荷特征進行了相關研究[5-13],均取得大量有意義的成果,為持續提高我國運載火箭飛行成功率提供了有力支撐。

運載火箭發射前,需提前提供靶場發射零日的高空預報風(簡稱“預報風”,下同),若預報風產生的qαmax預報值超過閾值,則考慮推遲發射。利用數值天氣預報模式提供靶場的預報風,是目前最準確、最可靠的方法。在數值天氣預報模式中,由于初始場觀測資料和背景信息的不確定性,以及資料同化過程中產生的偏差共同造成初值誤差[14],再加上模式的物理過程、動力框架和參數化方案不可能精準描述真實大氣,從而造成模式誤差[15-16],在初值誤差和模式誤差的共同作用下,數值天氣預報模式的預報能力隨預報日數延長而降低[17-21],例如,程胡華等[21]在研究預報風偏差對火箭qαmax精度影響時,發現預報風精度隨預報日數延長而快速降低。

程胡華等[21]針對相同垂直分辨率情況下,對預報風偏差產生的火箭qαmax精度特征進行了分析。為進一步分析預報風對火箭qαmax精度的影響,本文以真實情況下的預報風、實況風作為研究對象,即綜合考慮預報風偏差和不同垂直分辨率產生的影響,同時,將數值天氣預報模式的高空最大預報風速(簡稱“最大風速”,下同)劃分成3種預報風強度(①最大風速≤30 m/s;②30 m/s<最大風速≤60 m/s;③最大風速>60 m/s),對該3種不同預報風強度及其qαmax預報值的精度進行分析,并建立了訂正模型,最后對模型的訂正效果進行了檢驗。

1 資料和處理方法

1.1 資料

所用資料為2017年1月1日—2020年12月31日實況風資料(探空氣球風場)及目前國內外最先進數值天氣預報模式的預報風產品,其中,實況風為每日08:00,高度0～10 000 m、10 000～20 000 m內的垂直分辨率分別為200 m、500 m;預報風為每日08:00起報(北京時間),其預報時長為11天,水平分辨率為0.25°×0.25°,垂直方向為14層(分別為1 000 hPa、950 hPa、925 hPa、850 hPa、800 hPa、700 hPa、600 hPa、500 hPa、400 hPa、300 hPa、250 hPa、200 hPa、150 hPa、100 hPa)。

1.2 處理方法

1)預報風的水平分辨率為0.25°×0.25°,采用雙線性插值方法,將預報風的規則網格點數據插值到實況風所在位置。

2)在垂直方向上,預報風為氣壓層,實況風為高度層,且實況風的垂直分辨率、垂直層數均明顯高于預報風,利用三次樣條插值方法將預報風插值到實況風高度層。

以實況風及其計算得到的qαmax實況值為基準,利用偏差、絕對差、相關系數、相對誤差對預報風及其qαmax預報值的精度進行分析,計算公式如下:

(1)

(2)

(3)

(4)

2 不同預報風強度的精度特征對比

在不同最大風速情況下,風速偏差、絕對差、相對誤差及相關系數隨預報日數的變化特征如圖1所示。從圖1可看出,預報風速的精度不僅與預報日數有關,也與最大風速密切相關:其中,風速偏差在預報日數第1～6天內差別較小,但在預報日數第7～11天內的差異較大(圖1(a)),“最大風速≤30 m/s”的風速偏差均為負值且其絕對值隨預報日數延長呈現增大趨勢;“30 m/s<最大風速≤60 m/s”的風速偏差均為負值且隨預報日數延長變化較小;而“最大風速>60 m/s”的風速偏差在預報第9～11天轉為正值且呈現快速增大特征。在預報日數第1～11天,“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速>60 m/s”的平均風速偏差值分別為-1.91 m/s、-1.06 m/s、-0.06 m/s。不同最大風速時的風速絕對差隨預報日數延長均呈現線性增大特征且相互之間存在較明顯差異(圖1(b)),總體表現為在相同預報日數,風速絕對差由小到大依次分別為“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速>60 m/s”,在預報日數第1～11天內平均值分別為4.27 m/s、4.72 m/s、5.08 m/s。類似絕對差,不同最大風速時的風速相對誤差同樣隨預報日數延長呈現線性增大特征(圖1(c)),但與絕對差不同,在相同預報日數,總體表現出風速相對誤差由小到大依次分別為“最大風速>60 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速≤30 m/s”,對應的平均值分別為24.68%、30.09%、42.61%。不同最大風速時的風速相關系數隨預報日數延長呈現快速減小趨勢(圖1(d)),“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速>60 m/s”時的平均風速相關系數值分別為0.59、0.68、0.69。

從圖1及上述分析可知,隨最大風速的增大,風速偏差均為負值且偏差絕對值減小(除“最大風速>60 m/s”時,第9～11天為正值外)、絕對差增大、相對誤差明顯減小、相關系數增大,綜合判斷,風速預報精度隨最大風速的增大而提高。這是因為最大風速越大,則風速在水平方向、垂直方向的切變越大,通過插值方法得到的預報風偏差振幅較大,絕對差越大,但平均偏差有可能會更小;不同最大風速之間的絕對差差異較小,導致相對誤差隨最大風速增大而明顯減小;最大風速越大,風速隨高度變化的穩定性、一致性更好,因此,相關系數值會越大。

(a) 風速偏差(a) Wind speed deviation

(b) 風速絕對差(b) Wind speed absolute difference

(c) 風速相對誤差(c) Wind speed relative error

(d) 風速相關系數(d) Wind speed correlation coefficient

3 不同預報風強度的qαmax精度特征對比

圖2反映了不同最大風速時的qαmax預報精度特征,類似預報風精度,qαmax預報精度同樣不僅與預報日數密切相關,與最大風速也有關系:從圖2(a)可看出,隨預報日數延長,“最大風速≤30 m/s”的qαmax偏差均為負值且其絕對值呈現增大趨勢,“30 m/s<最大風速≤60 m/s”的qαmax偏差均為負值且變化較小,而“最大風速>60 m/s”的qαmax偏差在預報日數第1～9天為負值且變化較小,但在第10～11天轉為正值且快速增大。不同最大風速時的qαmax絕對差、相對誤差隨預報日數延長均呈現線性增大趨勢且存在差異(圖2(b)、(c)),而qαmax相關系數隨預報日數延長均呈現減小變化趨勢且存在較明顯差異(圖2(d))。其中,“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速>60 m/s”的平均qαmax偏差值分別為-285.82 Pa·rad、-211.69 Pa·rad、-89.41 Pa·rad,平均qαmax絕對差分別為323.36 Pa·rad、320.67 Pa·rad、326.32 Pa·rad,平均qαmax相對誤差分別為23.55%、15.31%、11.48%,平均qαmax相關系數值分別為0.63、0.67、0.64。

通過圖2及上述分析可知,隨最大風速的增大,qαmax預報值偏差均為負值(除“最大風速>60 m/s”時,第10～11天為正值外)且偏差絕對值減小、絕對差和相關系數變化較小、相對誤差明顯減小,綜合判斷,qαmax預報值精度隨最大風速的增大而提高。大氣密度、風速是計算qαmax的重要大氣參數,且大氣密度隨高度增加呈指數減小變化。當預報日數較短時,風速預報穩定性較好、精度較高,最大風速越大,則風速隨高度變化越明顯,且最大風速所在高度較高,qαmax的預報值、實況值均越大,兩者所在高度更接近(一般位于最大風速附近),導致qαmax偏差值較小、相關系數較大;最大風速越小,則風速隨高度變化較小,qαmax預報值、實況值均較小,兩者所在高度差異可能較大,此時需考慮不同高度層大氣密度的較大差異對qαmax影響,其導致qαmax偏差更大、相關系數值偏小;由于qαmax絕對差差異較小,結合最大風速越大則qαmax值越大的特征,導致qαmax相對誤差隨最大風速增大而明顯減小。

(a) qαmax偏差(a) qαmax deviation

(b) qαmax絕對差(b) qαmax absolute difference

(c) qαmax相對誤差(c) qαmax relative error

(d) qαmax相關系數(d) qαmax correlation coefficient

4 建模

4.1 建模方法

以70%的樣本作為建模樣本,30%的樣本作為模型效果檢驗樣本;記Qi為第i天預報風的qαmax預報值,Di、Hi、Ti、Wi分別為第i天qαmax預報值對應的風向(°)、飛行高度(m)、飛行時間(s)和風速(m/s),Ui、Vi分別為飛行高度Hi范圍內的平均緯向風(m/s)、平均經向風(m/s),Mi為利用多元線性回歸方法建立模型得到預報第i天的qαmax預報訂正值,其中i=1,2,3,…,11。在預報日數第1～11天,Qi、Di、Hi、Ti、Wi、Ui、Vi與qαmax實況值之間的相關系數統計結果見表1,從該表可看出,Qi、Wi、Ui的相關性較高,而其他參數的相關性偏低。

表1 在預報日數第1～11天,Qi、Di、Hi、Ti、Wi、Ui、Vi與qαmax實況值之間的相關系數統計結果

4.2 最大風速≤30 m/s

“最大風速≤30 m/s”時,基于多元線性回歸方法分別針對預報第1～11天建立了預報訂正模型,相應的計算表達式如式(5)所示。

(5)

對于檢驗樣本,當“最大風速≤30 m/s”時,未訂正、已訂正的qαmax預報值與qαmax實況值之間的統計關系如圖3所示。從該圖可明顯看出,在預報日數第1～11天,與未訂正的qαmax預報值相比,已訂正的qαmax預報值的偏差絕對值、絕對差、相對誤差均較小,相關系數均較大,表明利用模型得到已訂正的qαmax預報值精度高于未訂正的qαmax預報值。對于qαmax偏差(圖3(a)),隨預報日數延長,已訂正的qαmax預報值偏差變化較小且均為正值,而未訂正的qαmax預報值偏差均為負值且其絕對值呈現線性增大特征;在相同預報日數,已訂正的qαmax預報值偏差絕對值均明顯偏小;在預報日數第1～11天,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值偏差分別為-266.93 Pa·rad、32.70 Pa·rad。未訂正、已訂正的qαmax預報值絕對差均隨預報日數延長呈現線性增大趨勢特征(圖3(b));在各相同預報日數,已訂正的qαmax預報值絕對差均明顯偏小;在預報日數第1～11天,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值絕對差分別為305.36 Pa·rad、213.60 Pa·rad。類似絕對差,未訂正、已訂正的qαmax預報值相對誤差均隨預報日數延長呈現線性增大趨勢(圖3(c));在各相同預報日數,同樣表現為已訂正的qαmax預報值相對誤差均明顯偏小;在預報日數1～11天,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相對誤差分別為21.70%、17.60%。未訂正、已訂正的qαmax預報值相關系數均隨預報日數延長表現為線性減小趨勢(圖3(d));在各相同預報日數,已訂正的qαmax預報值相關系數均偏大;在預報日數第1～11天,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相關系數分別為0.59、0.62。

(a) qαmax偏差(a) qαmax deviation

(b) qαmax絕對差(b) qαmax absolute difference

(c) qαmax相對誤差(c) qαmax relative error

(d) qαmax相關系數(d) qαmax correlation coefficient

由上述分析可知,當“最大風速≤30 m/s”時,與未訂正的qαmax預報值相比,利用多元線性回歸方法建立模型得到已訂正的qαmax預報值精度更高。

4.3 30 m/s<最大風速≤60 m/s

類似“最大風速≤30 m/s”,當“30 m/s<最大風速≤60 m/s”時,基于多元線性回歸方法分別針對預報第1～11天建立了預報訂正模型(計算表達式略)。對于檢驗樣本,未訂正、已訂正的qαmax預報值與qαmax實況值之間的統計關系如圖4所示。在預報日數第1～11天,已訂正的qαmax預報值精度高于未訂正的qαmax預報值。對于qαmax預報值偏差(圖4(a)),未訂正的qαmax預報值偏差均為負值,而已訂正的qαmax預報值偏差均為正值;在各相同預報日數,已訂正的qαmax預報值的偏差絕對值均明顯偏小,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值偏差分別為-186.05 Pa·rad、38.66 Pa·rad。未訂正、已訂正的qαmax預報值絕對差隨預報日數延長均呈現線性增大趨勢(圖4(b));在各相同預報日數,已訂正的qαmax預報值絕對差均明顯偏小,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值絕對差分別為304.27 Pa·rad、258.48 Pa·rad。對于qαmax預報值相對誤差(圖4(c)),隨預報日數延長,未訂正、已訂正的qαmax預報值相對誤差均呈現線性增大趨勢且相互之間差異呈現減小趨勢,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相對誤差分別為14.91%、13.70%。除預報日數第6、7天外,未訂正、已訂正的qαmax預報值相關系數基本相同(圖4(d)),且隨預報日數延長,未訂正、已訂正的qαmax預報值相關系數值均呈現減小趨勢,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相關系數分別為0.707、0.705。

(a) qαmax偏差(a) qαmax deviation

(b) qαmax絕對差(b) qαmax absolute difference

(c) qαmax相對誤差(c) qαmax relative error

(d) qαmax相關系數(d) qαmax correlation coefficient

4.4 最大風速>60 m/s

類似“最大風速≤30 m/s”,當“最大風速>60 m/s”時,基于多元線性回歸方法分別針對預報第1～11天建立了預報訂正模型(計算表達式略)。對于檢驗樣本,未訂正、已訂正的qαmax預報值與qαmax實況值之間的統計關系如圖5所示,與“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”時存在較大差異。未訂正、已訂正的qαmax預報值偏差均以負值為主(圖5(a)),已訂正的qαmax預報值的偏差絕對值在預報日數第1～9、11天偏小;在預報日數第1～11天,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值偏差分別為-149.74 Pa·rad、-72.36 Pa·rad。未訂正、已訂正的qαmax預報值絕對差隨預報日數延長呈現增大趨勢(圖5(b)),已訂正的qαmax預報值絕對差在預報日數第1～8天偏小,在第9～11天偏大,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值絕對差分別為280.33 Pa·rad、255.04 Pa·rad。類似絕對差,未訂正、已訂正的qαmax預報值相對誤差同樣隨預報日數延長呈現增大趨勢(圖5(c)),已訂正的qαmax預報值相對誤差在預報日數第1～8天和第11天偏小,在第9～10天偏大,未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相對誤差分別為9.65%、8.76%。對于qαmax預報值相關系數(圖5(d)),未訂正、已訂正的qαmax預報值相關系數隨預報日數延長呈現減小趨勢;相對未訂正的qαmax預報值相關系數,已訂正的qαmax預報值相關系數值偏小;未訂正、已訂正的平均qαmax預報值相關系數分別為0.55、0.49。

由上述分析可知,當“最大風速>60 m/s”時,與未訂正的qαmax預報值相比,利用多元線性回歸方法建立模型得到已訂正的qαmax預報值,在預報日數第1～6天的精度更高。通過對圖3～5進行對比可知,隨最大風速的增大,基于該模型得到已訂正的qαmax預報值精度的提高水平會降低。

(a) qαmax偏差(a) qαmax deviation

(b) qαmax絕對差(b) qαmax absolute difference

(c) qαmax相對誤差(c) qαmax relative error

(d) qαmax相關系數(d) qαmax correlation coefficient

在預報日數第1～11天,不同最大風速情況下,與未訂正的qαmax絕對差相比,已訂正的qαmax絕對差偏小的樣本數百分比分布特征存在差異(見表2)。其中,“最大風速≤30 m/s”對應的樣本數百分比最小值超過60%,值范圍為62.50%～70.37%,隨預報日數延長的變化較小,表明在該預報風強度下,已訂正的qαmax預報值明顯更接近實況。“30 m/s<最大風速≤60 m/s”對應的樣本數百分比在預報日數第1～4天均超過60%,但在預報日數第5～11天均小于60%,值范圍為52.86%～70.71%,結合圖4,可知在此預報風強度下,已訂正的qαmax預報值更接近實況;與預報日數第5～11天相比,已訂正的qαmax預報值精度在預報日數第1～4天的提高程度更大。“最大風速>60 m/s”對應的樣本數百分比在預報日數第1～6天均超過60%,從預報第7天開始明顯降低,在預報日數第7～11天均小于50%,值范圍為33.33%～77.78%,隨預報日數延長呈現明顯的降低趨勢特征,結合圖5,表明已訂正的qαmax預報值精度在預報日數第1～6天存在明顯提高,但在預報日數第7～11天不如未訂正的qαmax預報值精度。

表2 已訂正的qαmax絕對差偏小的 樣本數百分比特征Tab.2 Percentage characteristic of the smaller corrected qαmax absolute difference %

5 結論

目前,針對預報風強度對運載火箭qαmax精度分析的相關研究偏少。本文以2017年1月1日—2020年12月31日某地區實況風為基準,對“最大風速≤30 m/s”“30 m/s<最大風速≤60 m/s”“最大風速>60 m/s”的預報風及其qαmax預報值的精度特征進行分析,并利用多元線性回歸方法建立了訂正模型,對未訂正、已訂正的qαmax預報值精度特征進行了對比,得到主要結論如下:

1)不同預報風強度的精度隨預報日數延長均呈現明顯降低特征,且預報風精度與預報風強度有關;在預報日數11天內,隨著預報風強度增大,偏差均為負值且偏差絕對值減小、絕對差變化較小、相對誤差減小、相關系數增大,綜合判斷,風速預報精度隨最大風速的增大而提高。

2)不同預報風強度對應的qαmax預報值精度隨預報日數延長均呈現明顯降低特征,且qαmax預報值精度同樣與預報風強度有關;在預報日數11天內,隨著預報風強度增大,qαmax預報值偏差均為負值且偏差絕對值減小、絕對差和相關系數變化較小、相對誤差明顯減小,綜合判斷,qαmax預報值精度隨最大風速的增大而提高。

3)利用多元線性回歸方法建立訂正模型,可以較好地提高qαmax預報值的精度;已訂正的qαmax預報精度的提升能力同樣與預報風強度有關,在預報日數11天內,隨著預報風強度增大,表現為已訂正的qαmax預報值精度的提升能力會降低。

4)與未訂正的qαmax預報值精度相比,在預報日數1～11天,已訂正的qαmax預報值精度提升能力與預報風強度有關。其中,已訂正的qαmax預報值精度提升能力,在“最大風速≤30 m/s”時較大且隨預報日數延長的變化較小;在“30 m/s<最大風速≤60 m/s”時較大但隨預報日數延長表現為降低趨勢;在“最大風速>60 m/s”的預報日數第1～6天較大,但在預報日數第7～11天低于未訂正的qαmax預報值精度。

通過本文研究發現,預報風及其qαmax預報值的精度,不僅與預報日數有關,還與預報風強度有關,qαmax預報值精度隨預報風強度增大而提高。結合程胡華等[21]研究成果可知,綜合考慮預報風偏差和預報風低垂直分辨率產生的影響時,qαmax預報值精度出現進一步較明顯降低,即預報風低垂直分辨率同樣對qαmax預報值精度具有重大影響,是需重點考慮的因素之一。最后,提出了提高qαmax預報值精度的訂正方法,雖然利用多元線性回歸方法建立模型,得到已訂正的qαmax預報值更接近實況,但這是統計結果,并不能確保每次訂正的qαmax預報值均比未訂正的qαmax預報值更接近實況;只有提高預報風垂直分辨率(避免漏掉大風區)及各層預報風精度,才是徹底提高qαmax預報值精度的最好手段。但由于天氣的復雜性,數值天氣預報模式預報風水平的提高一直比較緩慢,因此,在利用目前最先進的數值天氣預報模式預報風前提下,分別對不同預報風強度的qαmax預報值進行建模訂正,是目前提高qαmax預報值精度的一種有效方法。