典型作戰流程和分級環境下發射車生存能力改進ADC評估模型

王 冬,高欽和,黃 通,劉志浩

(火箭軍工程大學 導彈工程學院, 陜西 西安 710025)

武器裝備在預研、設計和運用中,通過橫向評估不同武器裝備應用性能的優劣,縱向評估同一武器在不同場景下的適用性,能夠為武器設計運用提供科學依據和決策建議。武器裝備評估研究具有不同的層次區分,美國MIL-STD-721B文件[1]將其分為尺度參數(dimensional parameters,DPs)、性能度量(measures of performance,MOPs)、效能度量(measures of effectiveness,MOEs)和作戰力量效能度量(measures of force effectiveness,MOFEs)四個層次;在此基礎上,周玉臣等[2]進一步定義了尺度參數、性能指標、能力指標、效能指標及其關系;文獻[3-4]對作戰能力和作戰效能的內涵也進行了詳細的分析。但以武器裝備為中心的各層次評估內涵和邊界的描述還不太清晰。

發射車的運用特點決定了其作戰能力很大程度取決于突擊之前的生存能力。鄧岳等[5]采用層次分析法分析了影響電源車戰場生存的主要因素。諸多文獻[6-10]從不同角度適應系統或體系能力效能評估需求,提出了一些改進可靠性、可信性、可用性(availability, dependability,capability, ADC)評估方法。但對外界環境影響因素的考慮不多,評估結果在實戰環境下的應用還有一定的局限性。

綜上所述,本文就武器裝備評估層次的內涵、邊界及空間關系進行論述,定義了發射車生存能力,將自然和威脅環境分級引入評估過程,用被發現概率和損毀概率構造連續轉移概率矩陣,對ADC模型進行改進,提出發射車在典型作戰流程和分級環境下的生存能力綜合評估模型。

1 武器裝備評估層次及框架

1.1 評估層次關系及空間構建

武器裝備評估四個層次區分及內涵如圖1所示。四級指標因素集相應構成四級評價空間,評估是從底層逐步向高層空間聚合的過程。

圖1 評估指標層次關系Fig.1 Hierarchical relationship of evaluation indicators

1)參數表示武器裝備結構和行為的固有屬性或特征,如材料、重量、尺寸等。設有n個與武器裝備某項性能有關且相互獨立的參數x1,x2,…,xn,其中xi∈δ為該參數的可取范圍,xi為所有參數值在允許范圍內的任意組合矢量,則參數空間表示為Spa={x1,x2,…,xi,…}。

2)性能是由系統固有的物理結構參數決定的反映武器裝備行為屬性的定量化指標,如機動速度、探測區域、使用壽命等。性能空間是參數空間某種物理關系的映射,表示為Spe=f(Spa),性能指標僅依賴于參數空間。參數空間與性能空間關系如圖2所示,一個二維參數空間通過映射f可得對應的性能空間。

圖2 參數空間與性能空間Fig.2 Parameter space and performance space

3)能力表示武器裝備性能在規定的外界環境下所具有的本領,由任一合理反映本領大小的數值量化表示。規定的外界環境包括自然環境和威脅環境,是一組相對離散的環境條件的集合,包括極限環境條件和按一定規則的分級條件。能力空間是性能空間元素在規定環境條件下形成的能力水平的集合,是裝備自身性能和規定環境條件的函數,表示為Sca=g(Spe,Sse)。不同分級環境下能力度量大小如圖3所示,一定性能的武器裝備,在6個強度逐步提升的環境下,完成任務能力逐步下降。

圖3 不同分級環境下的能力度量Fig.3 Measure of capacity under different graded environment

4)效能表示武器裝備性能在實際作戰需求的外界環境下完成任務的程度,由實際能完成任務量與作戰需求完成的任務量的比值量化表征,即Ef=min{Nture/Nneed,1}。實際作戰需求環境條件是作戰流程中隨時間連續變化的自然環境和威脅環境指標或函數的集合。效能空間是性能空間和實際需求環境的函數,表示為Sef=h(Spe,Sre)。不同任務時間下的效能度量如圖4所示,隨著任務的推進,武器裝備老化導致性能指標逐步衰減,在隨機變化的自然環境和逐步惡劣的威脅環境下,任務完成度逐步降低,效能逐步下降。

圖4 不同任務時間下的效能度量Fig.4 Measure of effectiveness under different mission time

1.2 武器系統評估框架

定義了四層評估空間后,對武器裝備系統或體系需要從評估內容和對象兩個方面明確空間邊界。評估內容根據需求確定,可以是作戰應用、生存分析、抗毀防護或隱蔽偽裝等任何內容。評估對象根據系統工程理論、武器裝備可抽象為四級[11]:體系級,由功能上相互聯系、互相補充的武器系統在統一的聯合指揮和保障下耦合而成的具有某種作戰能力的大系統;系統級,不同功能的武器平臺按一定的數量配比關系,構成具有編制特征的系統;平臺級,不同作戰能力的武器單元與搭載工具,為完成任務而組成的武器平臺;單元級,具有獨立功能的武器設備組件實體或子系統。評估的對象、內容和層次三個維度構成了武器裝備評估框架,如圖5所示。

圖5 武器裝備評估框架Fig.5 Evaluation framework for weapons and equipment

有關武器裝備的評估都可以據此框架進行定義和區分。相應的在發射車生存能力評估中:評估對象為發射車,包括武器系統及其搭載平臺;評估內容為生存,即保持完成發射任務的功能;評估層次為能力,即在不同外界環境條件下保持生存的本領大小。因此,發射車生存能力定義為:在規定的自然和威脅環境下,發射車生存并保持導彈發射功能的能力。

2 環境分級和作戰流程描述

發射車的生存性能取決于隱蔽偽裝、抗毀防護、機動行駛和快速發射四種性能,這些性能在規定的自然和威脅環境下表現為對應的四種能力,在作戰流程中耦合形成生存能力。因此在評估生存能力前要對自然、威脅環境及作戰流程進行描述。

2.1 環境分級

自然環境以國內典型氣候區域劃分,取天氣氣象、地形地貌和道路交通三類與生存性能有關的參數,區分高原丘陵、戈壁草甸、熱帶雨林、亞熱帶山地和溫帶嚴寒構建五類代表性環境條件。自然環境特征參量表示為向量Li=[li1li2…lin],1≤i≤5,式中下標in表示第i類自然環境下的第n個特征參數,如溫度、濕度、云層厚度等。對應各類自然環境空間表示為L={L1,L2,…,L5}。

表1 威脅環境分級

自然環境和威脅環境綜合表征為分級環境空間B=L∪S∪U={B1,…,B45},Bz={Li,Sj,Uk},1≤i≤5,1≤j≤3,1≤k≤3,1≤z≤45,其中Bz為第z級環境特征向量,且為五類自然環境、三級偵察威脅環境和三級殺傷威脅環境的任意組合,共分45級。

2.2 分級環境下能力表征

發射車隱蔽偽裝能力是其隱蔽性能Csc在自然環境Li和偵察威脅環境Sj下的綜合表征,使用被發現概率進行度量,即Pf=h1(Csc,Li,Sj)。

發射車抗毀防護能力是其抗毀性能Cda在殺傷威脅環境Uk下的綜合表征,使用損毀概率進行度量,損毀定義為發射車整體或分系統受損且無法修復,有Pd=h2(Cda,Uk)。

機動發射能力包括機動行駛能力CJ和快速發射能力CF,由機動和發射分系統性能cJ、cF在自然環境Li下分別表征(其中下標J和F分別代表機動和發射分系統),體現了發射車的環境適應性,機動發射性能通過組合賦權和模糊綜合方法評估得到,有CJ=h3(cJ,Li),CF=h3(cF,Li)。

各項能力與分級環境的關系如表2所示。

表2 分級環境下的能力表征

2.3 基于DoDAF的發射車作戰流程描述

為了評估武器裝備效能,美國國防部提出了國防部體系結構框架[12-14](the department of defense architecture framework, DoDAF),本文采用其中的EV-4評估視圖模型,結合統一建模語言(unified modeling language, UML)活動圖[15]對發射車典型的作戰流程進行可視化描述,如圖6所示。

圖6 發射車典型作戰流程Fig.6 Typical launch vehicle combat flow

發射車完成發射任務,在固定的作戰域內其生存能力表現為隱蔽待機、機動轉移和快速發射三種作戰狀態,分別用St1、St2和St3表示,構成作戰狀態空間Γ={St1,St2,St3}。各作戰狀態可根據實際情況和戰術要求隨機轉換銜接,組成不同的作戰流程。

3 生存能力綜合評估模型

3.1 發射車生存能力改進ADC模型

D為可信性矩陣,代表系統從初始狀態向各個狀態轉移的概率,有:

引入分級環境后,在不同的分級環境Bz下,可靠性向量、可信性矩陣和可用性向量也不同,分別表示為Az、Dz和Cz,評估模型表示為:

Ez=AzDzCz

作戰流程中發射車生存狀態的變化是一個時間連續狀態離散的隨機過程,由于流程各狀態階段時間相對較短,其間外界環境參數可視為常量,連續的時間變化過程可簡化為以作戰狀態階段區分的時間和狀態均離散的馬爾可夫過程。

n個作戰階段總用時為T的作戰流程,階段時間向量T=[T1,…,Tn],T=∑Ti,階段狀態向量ST=[st1,…,stn],sti∈Γ,i=1,…,n。發射車及其分系統的可用性構成過程狀態空間。據此,可信性矩陣表示為各階段狀態可信性矩陣組成的n步轉移概率矩陣,即:

(1)

(2)

3.2 分級環境下的可靠性向量Az

機動分系統和發射分系統可靠性用α表示,可用平均故障間隔時間MTBF和平均故障維修時間MTTR計算:

(3)

時間t后保持正常工作的概率[17]為:

(4)

平均故障間隔時間受分級環境的影響,用αjz和Rjz(t)分別表示各分系統在不同分級環境下的可靠性和不發生故障概率,其中下標j表示不同的分系統,j∈{J,F},z表示不同的環境分級。

按照發射車的兩個分系統的可用性,區分四種生存狀態,不同生存狀態具有不同的可靠性,初始可靠性如表3所示,得到不同分級環境下的發射車可靠性向量:

(5)

表3 生存狀態及初始可靠性

3.3 不同作戰狀態下的可信性矩陣

(6)

表3中發射車的四種生存狀態在作戰狀態sti和第z分級環境下轉移概率矩陣為:

(7)

3.4 作戰流程最終狀態可用性向量

對機動和發射分系統功能進行三級性能和參數分解,其中第一級對應為機動行駛性能和快速發射性能;第二級為第一級分解的子性能模塊,如機動行駛性能下的道路機動性能、越野機動性能、道橋通過性能等;第三級為表征第二級性能的具體性能指標,如道路機動性能下的滿載功率、最大機動速度等具體指標參數。采用層次分析、熵權法和模糊綜合法[17]進行分析,三級參數受分級環境影響形成不同的分系統能力值,逐級聚合成一、二級性能評估值。

(8)

(9)

(10)

式中,

將式(5)、(7)、(10)代入式(2),即可得各作戰狀態和分級環境下生存能力,即典型作戰流程和分級環境下生存能力評估模型。

3.5 生存能力動態綜合評估

綜合考慮自然環境、威脅環境和作戰流程運用對發射車性能的影響,典型作戰流程和分級環境下的發射車生存能力評估是一種動態綜合評估方法,具體步驟如圖7所示。

圖7 發射車生存能力綜合評估流程Fig.7 Survivability comprehensive evaluation process of launch vehicle

4 仿真算例分析

選取A、B、C三型發射車,設定五類自然環境和三級威脅環境,采用隱蔽-機動-發射三個狀態作戰流程,設定仿真參數進行生存能力評估。

4.1 分級環境下的隱蔽偽裝性能

綜合環境參數和發射車偽裝性能參數,用美國Johnson計算目標檢測概率的經驗公式[19-20],計算三型發射車以三種作戰狀態在不同分級環境下活動1小時的被發現概率,如圖8所示。

從圖8可以看出,A、B、C型發射車分別在3類、4類、1類自然環境中表現出明顯的隱蔽偽裝優勢,在三級偵察威脅環境下發現概率均接近0;隨著偵察強度由1級提升至3級,三型發射車被發現概率均有明顯提升,除優勢環境外,其余環境中偵察強度升至3級,被發現概率接近于1;作戰狀態對被發現概率也有影響,在發射狀態下,2級、3級偵察威脅能夠造成較高的被發現概率。

(a) A型發射車被發現概率(a) Probability of detection of launch vehicle A

(b) B型發射車被發現概率(b) Probability of detection of launch vehicle B

(c) C型發射車被發現概率(c) Probability of detection of launch vehicle C

4.2 分級環境下的分系統性能評估

以生存能力為準則,計算不同環境影響下的分系統的三級評價指標參數值,確定各級權重。結合表3中四種生存狀態,得到分系統和不同作戰狀態下的性能值,三型發射車在五類環境下分系統表現出不同的機動和發射能力,其性能值如表4所示。

表4 三型發射車在不同自然環境下的各分系統性能值Tab.4 Performance values of each sub-system of three launch vehicles under different natural environment

表5 三型發射車在不同自然環境和狀態下的能力值Tab.5 Capability value of three launch vehicles under different natural environments and states

4.3 典型作戰流程和分級環境下的生存能力

分別計算不同分級環境下的可靠性矩陣、可信性矩陣和狀態能力矩陣,代入式(2),可得不同作戰狀態和分級環境下的生存能力,如圖9所示。從圖中可以看出,生存能力與被發現概率負相關,在優勢環境中,三型發射車在三級威脅環境下均能表現出較高的生存能力。對比三種作戰狀態,同樣在發射狀態下,生存能力對威脅強度的提升具有較高的敏感度。

(a) 隱蔽狀態下生存能力(a) Survivability under hidden state

(b) 機動狀態下生存能力(b) Survivability under moving state

(c) 發射狀態下生存能力(c) Survivability under launching state

圖10 典型作戰流程和分級環境下三型發射車生存能力Fig.10 Survivability of three launch vehicles under a typical combat flow and graded environment

5 結論

本文對武器系統評估層次進行了區分,定義了各層的內涵和邊界,搭建了評估框架,為了使評估結果盡可能接近實際戰場環境,在武器裝備內、特性基礎上,分步將自然環境、威脅環境和作戰流程方案等外界因素融入評估過程,提出了典型作戰流程和分級環境下基于改進ADC方法的發射車生存能力綜合評估模型,得出結論如下:

1)構建參數-性能-能力-效能四個層次的武器系統評估體系,參數和性能是武器系統自身能力的體現,能力和效能是在自然環境和威脅環境作用下武器系統性能的發揮水平,能力和效能通過評估結果和環境加載方式進行區分,能力側重于對武器裝備的評估,而效能則側重于武器裝備在方案想定中的表現評估。從評估對象、內容和層次三個維度構建武器裝備評估框架,為發射車生存能力評估定義了內涵和邊界。

2)構建五類自然環境和三級威脅環境強度,量化分析自然環境對分系統可靠性和性能的影響,得到不同分級環境和作戰狀態下的分系統能力矩陣;使用被發現概率和損毀概率表征發射車的隱蔽偽裝和抗毀防護能力,以各階段連續轉移概率矩陣乘積的形式構成經典ADC評估方法中的可信性矩陣,構造發射車生存能力綜合評估模型,使評估更加接近作戰應用環境。

3)通過仿真算例及分析證明,該模型能夠評估發射車在不同分級環境下的生存能力,為發射車在特定應用需求下的能力進行排序;通過分析不同狀態發射車的自然環境優勢和威脅環境承受閾值,評估典型作戰流程中發射車在各作戰狀態下生存能力大小和作戰流程的優劣,為發射車性能設計和作戰運用提供量化決策支撐。