數學核心素養下小學數學說理課堂探究

余莉莉

（福建省三明市沙縣區金沙第二小學，福建 三明 365500）

指向說理的小學數學“審錯思辯”能力是培養學生批判性思維、問題解決能力和數學應用能力的重要方面。隨著現代社會對創造性思維和解決實際問題的需求不斷增加，培養學生的指向說理能力已成為教育領域的研究熱點。然而，目前針對小學生的指向說理能力培養研究相對較少，缺乏系統性的指導和實證研究。

為填補這一研究空白，探索小學數學教育中培養指向說理能力的有效方法和策略。將以問題導向學習為基礎，通過案例研究和實踐活動等教學手段，引導學生在數學學習中主動發現和糾正錯誤，并以此為基礎展開思辯和推理。通過培養指向說理能力，小學生能夠更好地理解和應用數學概念，同時也能夠培養批判性思維和創新能力，為未來學習和發展奠定堅實的基礎。

下面將結合實證研究和案例分析的方法，收集數據并進行分析，以驗證培養指向說理能力的效果和影響。還將引用相關的教育理論和研究，以支持研究假設并提供理論基礎。通過這些努力，希望為小學數學教育提供有力的理論指導和實踐經驗，促進學生綜合素質的全面發展。

一、理論基礎

（一）審錯思辯能力定義

指向說理的小學數學“審錯思辯”能力是指學生在數學學習中，能夠主動審視和分析問題、解答過程和結果的能力。它涵蓋了以下重要特征：

1.審視錯誤

學生能夠識別和理解數學問題中的錯誤，包括概念誤解、計算錯誤等。他們不僅能夠發現他們自己的錯誤，還能夠辨別他人的錯誤。

2.思辯能力

學生具備批判性思維和推理能力，能夠對錯誤進行深入思考，分析錯誤產生的原因和影響，并提出合理的修正或改進方案。

3.自省能力

學生能夠反思自己的學習過程，識別并糾正自己的錯誤，并從錯誤中獲得經驗教訓，進一步提高自己的數學學習能力。

（二）培養背景

培養指向說理能力對小學生的學習、思維發展和終身學習具有重要意義。首先，它能夠幫助小學生建立正確的數學思維方式和解決問題的能力。通過審錯思辯的過程，學生能夠主動思考、分析和解決數學問題，培養他們的邏輯思維、創造性思維和問題解決能力。

培養指向說理能力有助于提高小學生的數學學習效果。通過深入思考和糾正錯誤，學生能夠更好地理解數學概念和原理，從而加深對知識的理解和記憶，提高數學學習的質量和效率。

最后，指向說理能力的培養對小學生的終身學習具有長遠影響。在日常生活和職業發展中，學會審錯思辯能力可以幫助他們識別和糾正錯誤，避免不必要的失誤，并持續提升自己的學習和工作能力。

（三）教育理論支持

培養指向說理能力的理論基礎得到了相關研究和教育理論的支持。教育心理學研究表明，通過引導學生主動發現和糾正錯誤，能夠促進他們的認知發展和學習動機，提高學習效果。相關教育理論如構建主義學習理論、批判性思維教育等也強調學生的主動參與和批判性思考在學習中的重要性。這些理論提供了理論基礎和指導原則，支持將指向說理能力納入小學數學教育中，以促進學生全面發展。

二、方法論述

（一）培養步驟

1.問題導向學習

以問題為核心，引導學生主動參與和探索數學學習。在教學中，教師可以提出具有挑戰性和啟發性的問題，激發學生的思維，引發他們對錯誤的關注和思考。

2.案例研究

引入具體的數學情景案例，讓學生分析和解決其中的錯誤。案例可以涉及實際生活中的數學問題，或是經過精心設計的虛擬情境，通過對案例的研究，學生能夠發現錯誤，并進行思辯和推理。

3.實踐活動

提供學生實踐和應用數學知識的機會。可以組織小組合作或個人探究活動，讓學生在實際情境中運用數學知識，發現和糾正錯誤，并思考解決方案。這些實踐活動可以是數學游戲、建模任務、實驗設計等。

（二）教學資源與工具

1.數學題目

選擇具有一定難度和挑戰性的數學題目，涵蓋不同數學概念和技能。題目的設計應充分考慮常見的錯誤和誤解，以便學生能夠發現并進行審錯思辯。

2.情景案例

選擇與學生生活經驗相關的情景案例，讓學生能夠將數學概念應用于實際情境。情景案例可以涉及購物、建筑設計、時間管理等領域，激發學生的興趣和主動性。

（三）案例選擇與設計

1.選擇標準

選擇案例時，應考慮學生的年齡、數學水平和興趣。案例應具有適當的難度，既能激發學生的思維，又不至于過于困難導致挫敗感。

2.設計原則

案例的設計應具有啟發性和連貫性。案例中應包含具體的錯誤和解決過程，引導學生進行思辯和推理。同時，案例的設計還應注意培養學生的合作精神和創新能力。

三、實證研究

（一）研究設計

本研究采用了實證研究方法，選取了三明市沙縣區所在地的金沙第二小學的四到六年級學生作為研究參與者。在選取參與者時，考慮到學生的年齡、數學水平和性別等因素，以確保樣本的代表性。并采用多種數據收集方法，包括學生作業和考試答卷的收集，觀察記錄和訪談等。學生的作業和答卷提供了他們在數學學習中審錯思辯能力的表現。觀察記錄和訪談則幫助研究者深入了解學生的思維過程和思考方式。用定性和定量的數據分析方法主要是通過對觀察記錄和訪談的整理和歸納，提取出學生的思維模式和錯誤處理策略。定量數據分析主要包括統計分析和效果量分析，通過對學生作業和答卷的評分和比較，評估培養指向說理能力的效果。

（二）研究結果

研究結果表明，通過培養指向說理能力的教學方法，學生在數學學習中取得了顯著的進步。主要結果包括：

1.培養效果

學生在審視錯誤、思辯能力和自省能力方面都得到了明顯的提升。他們能夠更準確地識別和糾正錯誤，提出合理的解決方案，并能夠反思自己的學習過程。

2.提升數據

與控制組相比，實驗組學生在數學作業和考試中的得分顯著提高。他們在解題過程中能夠更全面地考慮問題，避免常見的錯誤，并展現出更好的數學思維和解決問題的能力。

四、案例分析與比較

案例一：成功培養指向說理能力的小學數學案例

在我校小學四年級數學課堂上，教師采用了問題導向學習和案例研究相結合的方法，成功培養了學生的指向說理能力。以下是案例的描述和分析：

教師提出了一個挑戰性的幾何問題，要求學生用多種方法求出正多邊形的內角和。學生在解題過程中經常出現這樣的錯誤：連接對角線將正多邊形分成若干個三角形，認為正多邊形的內角和就等于180 度乘以三角形的個數，而漏減去360 度。教師引導學生對錯誤進行審視和思辯，通過案例研究來促進學生的思維發展和對概念的深刻理解。

通過案例研究，學生逐漸認識到自己的錯誤，并通過思辯和討論找到解決方案。他們學會了審視問題、發現錯誤并糾正錯誤的能力。在進一步的學習中，學生能夠更好地應用幾何基本事實和推理方法，解決類似的幾何問題。

方法分析：該案例中的成功方法包括問題導向學習和案例研究。問題導向學習激發了學生的思維和主動性，而案例研究提供了實際的學習情境。教師通過引導學生思考、討論和反思來促進他們的指向說理能力的培養。教師的角色不僅是知識的傳授者，還是學生學習過程的引導者和激勵者。

案例二：不同情境下培養指向說理能力的策略和技巧

在我校小學的五年級數學課堂上，教師采用了實踐活動和合作學習的策略來培養學生的指向說理能力。以下是案例的描述和分析：

教師組織了一個實踐活動，讓學生通過設計一個公園的布局來運用幾何知識。學生在小組中合作，共同解決問題，并在實踐中發現和糾正錯誤。教師通過觀察和記錄學生的活動，以及小組討論的內容，來評估學生的指向說理能力的發展。

效果分析：通過實踐活動和合作學習，學生在解決問題的過程中發展了指向說理能力。他們能夠分析和評估自己和他人的觀點，并提出合理的解決方案。在小組討論中，學生互相交流和分享錯誤，共同進步。他們的幾何知識和解決問題的能力得到了顯著提升。該案例中的成功方法包括實踐活動和合作學習。實踐活動為學生提供了一個實際情境，激發了他們的興趣和主動性。合作學習促進了學生之間的互動和交流，共同解決問題并糾正錯誤。教師在活動中扮演著引導者和監督者的角色，鼓勵學生思考、討論和反思。

通過比較以上兩個案例，可以總結出培養指向說理能力的有效方法和實踐經驗：

1.選擇具有挑戰性和實際意義的問題或情境，激發學生的興趣和思考欲望。這樣的情境可以提供學生發展指向說理能力的機會。

2.采用問題導向的教學方法，引導學生主動思考、提出問題和解決方案。通過問題的引導，學生能夠更深入地理解和應用數學知識。

3.通過案例研究，讓學生從錯誤中學習，培養他們審視和糾正錯誤的能力。案例可以是真實的或構建的，但都需要與學生的實際生活和學習經驗相關。

4.提供實踐活動，讓學生將所學知識應用到實際情境中，發展解決問題的能力。實踐活動可以是個人的或團體的，通過實踐，學生能夠更好地理解和掌握數學概念。

5.組織小組合作學習，鼓勵學生互相交流和分享錯誤，共同進步。通過合作學習，學生可以從他人的觀點和解決方法中學習，并提高自己的思考和表達能力。

五、討論與結論

培養指向說理能力是一個復雜而富有挑戰性的任務。首先，學生在數學學習中常常面臨理解困難和錯誤思維的問題。其次，教師需要有能力引導學生思考、發現錯誤和糾正錯誤。此外，學校和教育系統也需要提供支持和資源，以促進教師在教學中培養指向說理能力的能力。

為了更好地培養指向說理能力，我們需要關注以下方面的發展。首先，教師專業發展的重要性不可忽視。教師需要持續學習和更新教學方法，以提高他們的指導能力。其次，教學資源和工具的開發和應用也是重要的發展方向。結合技術和教育，開發交互式學習平臺和多媒體教材，可以提供更豐富和多樣化的學習體驗。

通過實證研究和案例分析，我們得出以下結論：

1.培養指向說理能力對小學生的學習、思維發展和終身學習至關重要。這種能力使學生能夠主動思考、分析問題、發現錯誤并提出合理解決方案。

2.培養指向說理能力可以提升學生在數學學習中的表現。學生能夠更好地理解數學概念、運用數學方法，并在解決問題時展現出創造性和靈活性。

3.培養指向說理能力有助于學生的終身學習和思維能力的發展。這種能力不僅在數學學科中有價值，還可以在其他學科和日常生活中發揮作用。

為了幫助教育工作者和家長在培養小學生指向說理能力方面做出實際的舉措，我們提供以下實踐建議：

1.提供問題導向的學習環境，鼓勵學生主動提出問題、思考解決方案，并互相交流和討論。

2.創造豐富的案例學習機會，引導學生從錯誤中學習。選擇與學生實際生活經驗相關的案例，并提供引導和反饋。

3.運用實踐活動和實踐項目，讓學生將所學知識應用到實際情境中。鼓勵學生嘗試不同的解決方法，并進行反思和總結。

4.促進合作學習，組織小組合作和團隊項目。通過互相交流和分享，學生可以從他人的觀點和解決思路中學習，并提高自己的思考和表達能力。

5.持續教師專業發展，更新教學方法和教育技術的應用。教師應關注培養指向說理能力的有效策略和實踐經驗，并不斷反思和改進自己的教學實踐。

六、結語

隨著現代社會對創造性思維和解決實際問題的需求不斷增加，培養學生的指向說理能力已成為教育領域的研究熱點。針對學生在說理方面的小學數學能力培養，教師要積極研究并結合實例來確定未來發展方向，要強調培養指向說理能力的重要性和潛在效益。好的建議可以幫助教師及家長在實際教育中有效地培養小學生的指向說理能力，為小學生數學能力的全面發展提供有力的保障。